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Modul Statistische Datenanalyse Praktikum Experimentelle Ökologie SS 20005 Statistik und experimentelles Design gehören zu den wichtigsten Arbeitsinstrumenten.

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Präsentation zum Thema: "Modul Statistische Datenanalyse Praktikum Experimentelle Ökologie SS 20005 Statistik und experimentelles Design gehören zu den wichtigsten Arbeitsinstrumenten."—  Präsentation transkript:

1 Modul Statistische Datenanalyse Praktikum Experimentelle Ökologie SS Statistik und experimentelles Design gehören zu den wichtigsten Arbeitsinstrumenten von Biologen (bes. Ökologen). Die statistische Analyse sollte vor der Durchführung eines Experiments geplant werden, nicht erst danach. Fehler bei der stat. Auswertung und dem experimentellen Design gehören zu den wichtigsten Gründen, weshalb Forschungsresultate in Ökologie nicht publiziert werden können. Statistik ist nicht Mathematik und nicht allzu schwierig zu lernen. Statistik lernt man am einfachsten, wenn man eigene Daten analysieren kann und die Hilfe von erfahrenen Leuten in Anspruch nehmen kann.

2 Typen von Daten: kontinuierlich binär kategoriell Häufigkeitsverteilungen von Daten: Normalverteilung Binomialverteilung Poissonverteilung Varianz (variance) s 2 = n - 1 n Mittelwert (mean) Standardabweichung (standard deviation) s = n - 1 Die Normalverteilung (Glockenkurve)

3 Beispiel: Körpergrösse der Kursteilnehmer 68% 95% Standard deviation Frequency Wahrscheinlichkeit, dass eine Person grösser als 185 cm gross ist kleiner als 160 cm gross ist zwischen 160 und 170 cm gross ist Die Normalverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung

4 Grundgesamtheit (population) Stichprobenerhebung (sampling): muss repräsentative sein, d.h. alle Individuen einer Population müssen die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, in der Stichprobe vertreten zu sein (Zufallsstichprobe, random sampling) Stichprobe (sample) Wichtige Begriffe und Konzepte Merke: Mittelwerte von Zufallsstichproben variieren um den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit ! Beispiel Körpergrösse Standardfehler des Mittelwerts (standard error of the mean) s.e. = s 95% Konfidenzinterval (confidence interval)

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6 Testen von Hypothesen Nullhypothese H 0 : es gibt keine Unterschiede Alternativhypothese H 1 : es gibt Unterschiede t -Test: Vergleich von zwei Gruppen Varianzanalyse (ANOVA): Vergleich von zwei oder mehr Gruppen Gibt es Unterschiede zwischen Gruppen der Grundgesamtheit? (Beispiel Körpergrösse von Frauen und Männern)

7 Varianzanalyse (Analysis of Variance) Beispiel Düngungsexperiment wenig Dünger: 12.3, 13.4, 11.8, 16.5, 14.1 viel Dünger: 17.8, 19.5, 18,1 16.7, 21.3 Biomasse (g) von 10 Pflanzen

8 Biomasse (g) Dünger wenig viel Gesamtmittelwert (grand mean) Abweichung vom Mittelwert (residual oder error) H 0 : keine Unterschiede zwischen zwei Gruppen Biomasse (g) Dünger wenig viel Mittelwert einer Behandlungsgruppe (treatment mean) H 1 : Gruppen haben unterschiedliche Mittelwerte

9 DF = degrees of freedom SS total = Total sum of squares SS error = Error sum of squares SS treat = Treatment sum of squares SS total = SS treat + SS error MS error = SS error / 8 MS treat = SS treat / 1 One-way analysis of variance Wenn H 0 zutrifft, dann sind MS error und MS treat etwa gleich gross. D.h. MS treat MS error F =sollte etwa 1 sein Total Prob > F Error Treatment F RatioMean SquareSum of SquaresDFSource

10 Biomasse (g) wenig viel Biomasse (g) Dünger wenig viel Biomasse (g) wenig viel SS total SS treat SS error SS total SS treat SS error MS treat MS error F = R 2 = SS treat SS total % der vom Modell erklärten Varianz

11 Fiktives Datenset A Grosse Mittelwertsunterschiede Geringe Streuung innerhalb Gruppen Grafen & Hails

12 Geringe Mittelwertsunterschiede Grosse Streuung innerhalb Gruppen Grafen & Hails Fiktives Datenset B

13 Annahmen der ANOVA Residuen sind normalverteilt gleiche Streuung in jeder Gruppe Datenpunkte sind unabhängig bes. bei kontinuierlichen Daten bes. bei Zähldaten bes. bei Prozentwerten Datentransformation Hilfe meine Daten sind nicht normalverteilt!

14 Schlussfolgerungen beim prüfen von Nullhypothesen Wahre Situation Statistische Schlussfolgerung H 0 abgelehnt H 0 nicht abgelehnt Effekt vorhanden Kein Effekt type II error type I error unterschiedlichen Test ist signifikant: die Gruppen gehören mit Irrtumswahrscheinlichkeit p zu unterschiedlichen Grundgesamtheiten (solchen mit unterschiedlichen Mittelwerten) Test nicht signifikant: kein Beweis dass Gruppen gleich sind! The absence of a proof is not proof for an absence!

15 Wahrscheinlichkeit mit der eine Nullhypothese, die effektiv falsch ist, abgelehnt werden kann. Abhängig von: Grösse der Unterschiede zwischen Gruppen (effect size) Stichprobenumfang (sample size) Ausmass der Streuung innerhalb der Gruppen (error variance) Statistische Macht (statistical power)


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