Einführung in die betriebliche Finanzierung I GK I Corporate Finance, GK I Internationale Finanzierung WS 09/10 o.Univ.-Prof. Dr. Stefan Bogner Mag.

Einführung in die betriebliche Finanzierung I GK I Corporate Finance, GK I Internationale Finanzierung WS 09/10 o.Univ.-Prof. Dr. Stefan Bogner Mag. Marek Kobialka Univ.-Ass. Dr. Margarethe Rammerstorfer Priv. Doz. Dr. Markus Schwaiger Institute for Corporate Finance (Department of Finance and Accounting) Der Erwerb dieser Folien kann nicht den Besuch der Lehrveranstaltung/das Studium der angegebenen Literatur ersetzen!

SBWL-Corporate Finance
Empfohlene Kursreihenfolge: 1. Semester-SBWL: Grundkurs I und II 2. Semester-SBWL: I, II, III und IV 3. Semester-SBWL: Vertiefungskurse V und VI

Grundkurs I+II - Allg. Informationen
Inhaltliche Voraussetzungen Beherrschen des Stoffes aus Finanzierung I (bzw. Investition & Finanzierung I) und Finanzierung II Erwerb eines Zeugnisses - Anforderungen 75% der Note (= maximal 120 Punkte) ergeben sich aus den erreichten Punkten bei den beiden Klausuren. In den beiden Klausuren müssen insgesamt mindestens 60 Punkte (= 50% der Gesamtpunkte) erreicht werden. 25% der Note werden durch das Vorbereiten der in den Beispielskripten der GKs I und II enthaltenen Übungsbeispiele erworben (Bekanntgabe durch Ankreuzen vor der jeweiligen Einheit). Für jedes angekreuzte Beispiel gibt es 1 Punkt, d.h. maximal 40 Punkte sind möglich (GKs I und II gemeinsam), davon müssen mindestens 20 erreicht werden. Unter jenen Studierenden, die ein Beispiel angekreuzt haben, wird jeweils zufällig eine/r aufgefordert, dieses Beispiel zu präsentieren. Stellt der LV-Leiter fest, dass der/die Studierende das Beispiel nicht hinreichend bearbeitet hat, hat dies beim ersten Mal den Verlust von 20% aller in den GKs I und II erworbenen Punkte zur Folge, beim zweiten Mal eine negative Beurteilung beider Grundkurse. Im Krankheitsfall müssen die durchgerechneten Beispiele vor der jeweiligen Präsentationseinheit vorab per (oder persönlich) an den LV-Leiter übermittelt werden, um Punkte zu erhalten.

Klausuren Termine: Grundkurs I: , 13:00 – 14:00 Uhr Audi Max Grundkurs II: , 11:00 – 12:00 Uhr Ersatzklausur Grundkurs I: , 10:00 – 11:00 Uhr Ersatzklausur Grundkurs II: , 11:30 – 12:30 Uhr Erlaubte Hilfsmittel: auf der Website in der Positivliste aufgezählte Taschenrechner!

Mathematik-Repetitorium: und , 17:00 – 19:00 Uhr, S1 (H46) GK I-Klausur-Repetitorium: , 15:30 – 17:30, H.3.31 , 15:30 – 17:00, H.2.24 GK II-Klausur-Repetitorium: , 11:00 – 13:00, H.4.40 , 13:00 – 15:00, S1 (H46) Tutor-Sprechstunde: jeweils montags und mittwochs von 14:00 – 15:00 Uhr im Meeting-Raum 1 (H46) ab

Grundkurs I Kernliteratur: Vertiefungsliteratur:
Kruschwitz, Lutz: Finanzierung und Investition, 3. Aufl., Oldenbourg, München/Wien, 2002. Franke, Günter/Hax, Herbert : Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, 4. Aufl., Springer-Verlag, Berlin et. al., 1999 Vertiefungsliteratur: Swoboda, Peter: Betriebliche Finanzierung, 3. Aufl., Physica Verlag, Heidelberg, 1994. Steiner, Peter/Uhlir, Helmut: Wertpapieranalyse, 4. Aufl., Physica Verlag, Heidelberg, 2000.

Grundkurs I - Übersicht
1. Finanzwirtschaftliche Entscheidungen, Finanzierungstitel und Finanzmärkte 2. Finanzwirtschaftliche Entscheidungen bei Sicherheit 3. Grundlagen finanzwirtschaftlicher Entscheidungen bei Unsicherheit 4. Beurteilung von Investitionen auf Grund subjektiver Risikopräferenz

Grundkurs II - Ausblick
5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab 6. Capital Asset Pricing Model (CAPM) 7. Optionspreistheorie 8. Theorie der Zinsstruktur

1. Finanzwirtschaftliche Entscheidungen - Übersicht
A. Wiederholung aus dem 1. Abschnitt B. Finanzwirtschaftliche Ziele C. Shareholder Value, Stakeholder Ansatz und Corporate Governance D. Organisation des Finanzbereichs E. Finanztitel und Finanzmärkte

1. Finanzwirtschaftliche Entscheidungen
A. Wiederholung aus dem 1. Abschnitt Der Unternehmenswert ist der Barwert der von den Anteilseignern erwarteten künftigen Zahlungen Unternehmungsleiter orientieren sich ausschließlich an den Zielen der Anteilseigner Anteilseigner sind ausschließlich an Zahlungen interessiert Eine betriebliche Entscheidung erhöht den Unternehmungswert, wenn die Veränderung der Zahlungsströme einen positiven Kapitalwert aufweisen. Der absolute Barwert der zusätzlichen positiven Zahlungsströme ist größer als der absolute Barwert der zusätzlichen negativen Zahlungsströme.

A. Wiederholung aus dem 1. Abschnitt Zur Beurteilung betrieblicher Entscheidungen ist daher das Aufstellen von Zahlungsströmen sowie das Auf- bzw. Abzinsen sämtlicher Zahlungsströme auf einen Zeitpunkt, in der Regel den Entscheidungszeitpunkt, unerlässlich. Die eindeutige Bestimmung von Kapitalwerten setzt die Kenntnis eines eindeutigen Zinssatzes voraus. Dies setzt wiederum die Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes voraus. Zur Diskussion vollkommener Kapitalmärkte siehe Kapitel 2 und 5.

A. Wiederholung aus dem 1. Abschnitt Ist der Zinssatz nicht mehr eindeutig (z. B. Auseinanderfallen von Soll- und Habenzinssätzen, unterschiedliche Sollzinssätze, etc.), ist das Aufstellen von Finanzplänen unter Berücksichtigung der auflaufenden Soll- und Habenzinsen notwendig. Ein Vergleich alternativer betrieblicher Entscheidungen erfolgt dann in der Regel an Hand eines Endwertvergleichs. Zur entscheidungstheoretischen Fundierung des Endwertvergleichs in Verbindung mit vollkommenen Kapitalmärkten siehe Kapitel 2.

A. Wiederholung aus dem 1. Abschnitt Beispiel Es wird unterstellt, dass zu t = 0 nicht benötigte Mittel (maximal verfügbar) bis zu t = 3 zu 20 % angelegt werden können. Ab t = 3 ist für diese Mittel und für alle sonstigen Beträge eine Anlage zu 10 % möglich. Einzahlungsüberschüsse zu t = 1 und t = 2 können bis t = 3 nur zu 8 % investiert werden. Es stehen zwei Projekte (IP 1 und IP 2) zur Auswahl.

A. Wiederholung aus dem 1. Abschnitt Lösung Endwert IP 2

B. Finanzwirtschaftliche Ziele Die Rolle der Kapitalgeber Kapital ist nötig für Investitionen in die Leistungserstellung. Kapital wird von den Kapitalgebern zur Verfügung gestellt als Beteiligungskapital (Eigenkapital) als Kreditkapital (Fremdkapital) Kapitalgeber verbinden damit bestimmte Ziele und Erwartungen Verzinsung Rückzahlung Wertsteigerung ihrer Anteile Kontroll- und Einflussmöglichkeiten Die Konditionen kommen auf einem Markt zustande, auf dem sich Kapitalgeber und Unternehmen gegenüberstehen

B. Finanzwirtschaftliche Ziele Die Durchsetzung von Interessen im Unternehmen (In)direkte Eingriffe über Entscheidungsinstanzen, Verträge, staatliche Eingriffe Welche Gruppe wie entscheidet, bestimmt die Unternehmensverfassung kapitalgeleitete versus arbeitsgeleitete Unternehmen Zusammenhang zwischen Entscheidungskompetenz und Anwartschaft auf Residualzahlung

B. Finanzwirtschaftliche Ziele Finanzwirtschaftliche Ziele haben große Bedeutung In der Realität: Abweichungen vom reinen Typ kapitalgeleiteter Unternehmen (durch breite Streuung im Aktienbesitz, Arbeitnehmermitbestimmung) Bei aller Vielfalt der praktischen Gestaltungsformen müssen jedoch immer zwei Voraussetzungen erfüllt sein: Notwendigkeit von Residualzahlungsvereinbarungen zum Auffangen möglicher Verluste (Beteiligungs)Kapitalgeber müssen vertrauen können, dass Unternehmensleitung das Ziel der Optimierung der Residualzahlungen verfolgt.

B. Finanzwirtschaftliche Ziele Der Inhalt finanzwirtschaftlicher Ziele Beteiligungskapital  Anwartschaft auf zukünftige (unsichere) Geldzahlungen Interesse der Kapitalgeber richtet sich an den finanzwirtschaftlichen Zielen: Ausschüttung Wachstum Risikobegrenzung Die Gewichtung dieser Ziele richtet sich nach den persönlichen Wünschen der Kapitalgeber Finanzwirtschaftliche Ziele werden oft operationalisiert. Kostengünstigkeit, Verzinsung des benötigten Kapitals, etc.

B. Finanzwirtschaftliche Ziele Aufgaben des Finanzbereichs Liquiditätsbedingung in jedem Zeitpunkt: Auszahlungen  Einzahlungen + vorhandene Zahlungsmittel Anpassungspotenzial (Liquiditätsreserve) um Mehrauszahlungen und Mindereinnahmen ausgleichen bzw. zusätzliche unerwartete Gewinnchancen wahrnehmen zu können notwendige Voraussetzung für Weiterbestehen des Unternehmens Zielorientierte Gestaltung von Zahlungsströmen Optimierung bestimmter Eigenschaften des Zahlungsstroms: optimale Kombination von erwarteten zukünftigen Zahlungen unter Berücksichtigung individueller Zeit- und Risikopräferenzen

B. Finanzwirtschaftliche Ziele Aufgaben des Finanzbereichs Planung, Durchführung und Kontrolle von Aktionsprogrammen Planung: kumulativ-pagatorische vs. bilanzorientierte Betrachtungsweise Durchführung erfordert laufende Beobachtung der wesentlichen Einflussfaktoren für Ein- und Auszahlungen laufende Anpassung der zu treffenden Dispositionen und Fortschreibung der Planung Kontrolle der Durchführung notwendig

C. Shareholder Value, Stakeholder Ansatz und Corporate Governance Shareholder Value Konzept Unter den Prämissen eines vollkommenen Kapitalmarktes verfolgt die Maximierung des Marktwertes der Unternehmensanteile sämtliche Ziele der Kapitalgeber optimal. Dies ist zumindest seit 1930 durch Irving Fisher: „The Theory of Interest“ bekannt. Über die Finanzwirtschaft hinaus wurde das Konzept mit der Verbindung von Unternehmensbewertung und einem kapitalmarkttheoretischen Bewertungsmodell 1986 durch Alfred Rappaport: „Creating Shareholder Value – The New Standard of Business Performance“ modern.

C. Shareholder Value, Stakeholder Ansatz und Corporate Governance Stakeholder Theorie Stakeholder im weiteren Sinne sind alle Interessengruppen und/oder Individuen, die durch Unternehmensentscheidungen profitieren oder beeinträchtigt werden, deren Rechte respektiert oder beeinträchtigt werden und die Einfluss auf das Unternehmen haben (können). Wenn das Unternehmen mit pluralistischen Zielen seinen Anspruchsgruppen konfrontiert wird und des Weiteren die Zielerfüllung von den Anspruchsgruppen auch vorausgesetzt wird, so kann ein einzelnes monetäres Ziel, die Erhöhung des Unternehmenswertes aus Sicht der Shareholder, für eine einzelne Anspruchsgruppe, dem Stakeholder „Shareholder“, nicht mehr länger ein realistischer Erfolgsmaßstand sein.

C. Shareholder Value, Stakeholder Ansatz und Corporate Governance Corporate Governance Betrifft die Beziehungen zwischen den Anteilseignern und den Geschäftsführern einer Kapitalgesellschaft Umfasst Regelungen über Mitwirkungs-, Kontroll- und Informationsrechte, Beschränkungen des Handlungsspielraums für die Geschäftsführung, Sanktionen, Rechnungslegung, Prüfung und auch indirekte Kontrolle durch den Markt. Corporate Governance im engeren Sinne  Steuerung und Kontrolle durch Shareholder Corporate Governance im weiteren Sinne  Steuerung und Kontrolle durch Stakeholder

D. Organisation des Finanzbereichs Aufgabenabgrenzung und Instanzenbildung eigenständige finanzwirtschaftliche Aufgaben: Zahlungsverkehr Transaktionen durch externe Finanzierungsmaßnahmen Finanzinvestitionsbereich Koordination aller Unternehmensaktivitäten unter dem Liquiditätsgesichtspunkt Finanzbereich meist zentralisiert organisiert (Verrichtungsprinzip)

D. Organisation des Finanzbereichs Verbindung von Finanzwirtschaft [FIWI] und Rechnungswesen [RW] („Treasurer“ bzw. „Controller“) Informationsgrundlage für FIWI: RW (Debitorenbuchhaltung, ...) FIWI plant Einhaltung von Bilanzstrukturnormen (RW) Budgetierung (RW) = wichtiges Lenkungsinstrument der FIWI Gewinnausweis (RW) beeinflusst Gewinnverwendung (FIWI) Steuerzahlungen (FIWI) werden durch Entscheidungen im RW beeinflusst

D. Organisation des Finanzbereichs Kompetenzen und Lenkungsinstrumente z. B. eigenständiger Kompetenzbereich für Zahlungsverkehr ... Informationsrechte, wo Koordination anderer Unternehmensaktivitäten (teilweise mit Eingriffsrechten) direkte vs. indirekte Eingriffsmöglichkeiten indirekte Eingriffsmöglichkeiten: z. B. Lenkung über Budgetierung und/oder pretiale Lenkung (z. B. Vorgabe eines kalkulatorischen Zinssatzes) Vorteil der pretialen Lenkung: Entscheidungsfreiheit der betroffenen Instanzen wird gewahrt Nachteil der pretialen Lenkung: strikte budgetäre Begrenzung dadurch fast unmöglich

E. Finanztitel und Finanzmärkte Arten von Finanzmärkten Primärmarkt vs. Sekundärmarkt Primärmarkt: Finanzierungstitel entsteht (wird neu „emittiert“) Sekundärmarkt: Handel bestehender Finanzierungstitel Märkte für originäre Finanzierungstitel vs. Markt für derivative Finanzierungstitel Originäre Finanzierungstitel: unabhängig von einem anderen Titel (z. B. Aktie, Anleihe …) Derivative Finanzierungstitel: von einem originären Titel abgeleitet (z. B. Optionen, Forwards, Futures, Swaps …)

E. Finanztitel und Finanzmärkte Aufgaben der Finanzmärkte Erweiterung der Handlungsspielräume Entscheidend: Kosten-Nutzen-Überlegungen Betriebliche Finanzierung = Emission von Finanzierungstiteln Verringerung der Informationskosten Kenntnis der Preise und Konditionen für Markttransaktionen notwendig Sekundärmarkt liefert diese Informationen: z. B. Kurs einer Aktie zeigt, wie Anleger Gewinnaussichten des Unternehmens bewerten Orientierung von Entscheidungen an Marktwerten wird möglich Separation: marktwertorientierte Entscheidungen im Unternehmen getrennt von Maximierung der subjektiven Nutzenvorstellungen der Kapitalanleger durch deren Transaktionsmöglichkeiten auf den Märkten

E. Finanztitel und Finanzmärkte Organisation von Teilmärkten für Finanzierungstitel Kennzeichen hoch organisierter Märkte: Standardisierung der gehandelten Titel und der Vertragstypen Beschränkung der Haftung des Titelinhabers Vereinfachung der Eigentumsübertragung Verpflichtung zur Publizität des Emittenten ... Beispiele für hoch organisierte Märkte: Wertpapierbörsen (NYSE, London, Frankfurt, Wiener Börse AG, ...) Beispiele für wenig organisierte Märkte: Forderungstitel für kleinere Unternehmen, nicht börsengängige Beteiligungstitel, OTC

E. Finanztitel und Finanzmärkte Internationale Finanzmärkte verschiedene nationale Rechtsordnungen zu beachten nationale Regulierungen und Besteuerungen können umgangen werden Kapitalverkehrsbeschränkungen können behindern (außerhalb der eigenen Währungszone:) Wechselkursrisiken

E. Finanztitel und Finanzmärkte Drei Aspekte der Theorie der Finanzmärkte 1. Transaktionen auf Finanzmärkten sind der Tausch von gegenwärtigem gegen zukünftiges Geld Austauschverhältnis (Preis): Zinssatz (Beispiel: Investitionsrechnung) 2. Transaktionen auf Finanzmärkten sind Maßnahmen zur Risikogestaltung (Transformation) und Risikoaufteilung (Allokation) risikoscheue Wirtschaftssubjekte verkaufen Risiko an risikofreudige Wirtschaftssubjekte risikoscheue Wirtschaftssubjekte  bei risikobehafteten Finanzierungstitel Risikoprämie gefordert (Zinssatz > bei Sicherheit erzielbarer Zinssatz)

E. Finanztitel und Finanzmärkte Drei Aspekte zur Theorie der Finanzmärkte 3. Transaktionen auf Finanzierungsmärkten sind unter dem Gesichtspunkt der Vertragsgestaltung zwischen ungleich informierten und jeweils auf ihren Vorteil bedachten Partnern zu sehen Wahl der Finanzierungsweise muss Anreizeffekte berücksichtigen. Einwirkungs- und Informationsrechte werden wichtig.

E. Finanztitel und Finanzmärkte Finanzierungstitel Begriffliche Grundlagen (Betriebliche) Finanzierung unterscheidet zwischen interner Finanzierung und externer Finanzierung Externe Finanzierung = Ausgabe von Finanzierungstiteln  ein Finanzierungstitel entsteht Der Emittent verkauft einen Finanztitel und erhält dafür Kapital. Der Investor kauft einen Finanztitel, legt sein Kapital an und wird Titelinhaber. Finanzierungstitel werden auf Märkten gehandelt. Markt für Finanzierungstitel ist auch ein Markt für Kapital.

E. Finanztitel und Finanzmärkte Eigenschaften von Finanzierungstiteln Monetäre Rechte und Pflichten Anwartschaft des Inhabers auf Zahlungen des Emittenten Unbedingte Ansprüche auf Zahlung Bedingte Ansprüche auf Zahlung (Bedingungen können wirtschaftliche Lage, Entscheidungen des Emittenten oder von Dritten, Vertragsverletzungen, ... sein) Zahlungsverpflichtungen des Titelinhabers Zahlungsverpflichtungen gegenüber dem Emittenten, Gläubigern des Emittenten und dem Fiskus

E. Finanztitel und Finanzmärkte Eigenschaften von Finanzierungstiteln Gestaltungsrechte des Titelinhabers Veräußerung Kündigung Ausübung von sonstigen Optionen (z. B. Wandlung) Einwirkungs- und Informationsrechte des Titelinhabers Allein- und Mitentscheidungsrechte Vetorechte Anhörungsrechte Informationspflichten des Emittenten Auskunftsrechte des Titelinhabers

E. Finanztitel und Finanzmärkte Weitere Eigenschaften von Finanzierungstiteln Klassifizierung in Eigen- und Fremdkapitaltitel typische Merkmale von Eigenkapitaltiteln: (von Eigentümern zur Verfügung gestellt) gewinnabhängige Vergütung haftendes (nachrangiges) Kapital verfügen über Herrschaftsrecht Aber: Abgrenzungsprobleme langfristige vs. kurzfristige Finanzierungstitel

2. Finanzwirtschaftliche Entscheidungen bei Sicherheit - Übersicht
A. Finanzwirtschaftliches Entscheidungsproblem B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets

2. Finanzwirtschaftliche Entscheidungen bei Sicherheit
A. Finanzwirtschaftliches Entscheidungsproblem Investitionen: Anlage von Geld Finanzierung: Aufnahme von Geld Private Haushalte stellen Unternehmen Geld zur Verfügung für Unternehmen: Finanzierung Für Haushalte: Investition Unternehmen, die Geld ohne Rücksicht auf die Interessen der Kapitalgeber anlegen, werden keine Mittel mehr zur Verfügung gestellt bekommen.

A. Finanzwirtschaftliches Entscheidungsproblem Prämisse sicherer Erwartungen: Der Entscheider kann sämtliche entscheidungsrelevanten Daten so angeben, wie sie später beobachtbar sind Intuitiv: Man kennt die Zukunft. „Entscheider haben einwertige Erwartungen“

A. Finanzwirtschaftliches Entscheidungsproblem Allgemein: Entscheidungsproblem: Menge von Alternativen, von denen eine auszuwählen ist Finanzwirtschaftliches Entscheidungsproblem: Jede Alternative besteht aus einzelnen Investitions- und Finanzierungsprojekten. Investitionsprogramm = mehrere Investitionsprojekte Finanzierungsprogramm = mehrere Finanzierungsprojekte Kapitalbudget: Investitions- und Finanzierungsprojekte gleichzeitig betrachtet

A. Finanzwirtschaftliches Entscheidungsproblem Finanzwirtschaftliche Bewertung  Beschränkung auf finanzwirtschaftliche Beurteilungskriterien Alternativen: zusätzlich auch andere Beurteilungskriterien  Nutzenindizes aus unterschiedlichen Beurteilungskriterien zu bilden dabei Gewichte der einzelnen Beurteilungskriterien festzulegen Probleme: es werden nicht alle Alternativen untersucht (problematisch, wenn die beste Alternative nicht in der Alternativenliste ist) Datenbasis des Entscheidungsmodells wenig zuverlässig unwägbare Faktoren (z. B. Güte des Betriebsklimas)

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets finanzwirtschaftliche Bewertung  Bewertung anhand von Zahlungsströmen der Kapitalgeber wird sein Kapitalbudget so festlegen, dass der für Konsum zur Verfügung stehende Zahlungsstrom ihm einen möglichst hohen Nutzen stiftet  Spezifikation von Nutzenfunktionen notwendig plausibel: Nutzenfunktionen mit positivem, aber abnehmendem Grenznutzen vereinfacht kann die Wahl des optimalen Kapitalbudgets als die Entscheidung zwischen heutigem Konsum C0 und zukünftigem Vermögen C1 dargestellt werden. C1 repräsentiert somit sämtliche zukünftig konsumierbaren Zahlungsströme. Ausgangsvermögen: I0,max

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Nutzenindifferenzkurven (Grenznutzen positiv, abnehmend) C1 C0

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Steigung der Nutzenindifferenzkurve: Wieviel zukünftiges Vermögen verlangt man, wenn man auf eine Einheit heutiger Konsum verzichten muss? Formal: Verhältnis der partiellen Grenznutzen

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Realinvestitionskurve X1 Vermögen zu t=1 aus Realinvestitionen I0 I0,max Realinvestitionsvolumen

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Steigung der Realinvestitionskurve: Um wieviel GE wächst das Vermögen zum Zeitpunkt 1, wenn im Zeitpunkt 0 eine GE mehr real investiert wird (= Bruttorendite der letzten investierten GE).

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Realinvestitionskurve (gespiegelt) X1 Vermögen zu t=1 aus Realinvestitionen I0,max -I0 I0,max

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets optimaler Investitions- und Konsumplan des Kapitalgebers C1 P C1* Nutzenindifferenzkurve Realinvestitionskurve C0=I0,max-I0 I0* C0* I0,max

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets optimales Investitionsvolumen: Steigung der Nutzenindifferenzkurve = Steigung der Realinvestitionskurve Verhältnis der Grenznutzen = Bruttorendite der letzten investierten Geldeinheit

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Das optimale Realinvestitionsprogramm bei Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes (Fisher-Modell): vollkommener Kapitalmarkt bei Sicherheit: keine Transaktionskosten keine differenzierenden Steuern Jeder Kapitalgeber und jedes Unternehmen kann am Kapitalmarkt unbeschränkt zum Zinssatz r Geld anlegen und aufnehmen. Kapitalgeber und Unternehmen gehen bei Planung eines Projektes von denselben Erwartungen über dessen finanzielle Wirkungen aus (homogene Erwartungen).

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets optimaler Investitions- und Konsumplan bei Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes C1 P Optimaler Konsumplan C0 I0* I0,max

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets optimaler Investitions- und Konsumplan bei Endvermögens-maximierung C1 Optimaler Konsumplan C1* P I0* C0 I0,max

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Unvollkommener Kapitalmarkt (Transaktionskosten) nur die Platzierung im Primärmarkt verursacht Transaktionskosten (Unterscheidung in Schuld- und Beteiligungstitel bleibt obsolet) Käufer des Titels zahlt heute pH für eine Geldeinheit in der nächsten Periode, das Unternehmen bekommt jedoch nur pS (pS = pH minus Transaktionskosten) alle Kapitalanlagen werfen im Marktgleichgewicht denselben Habenzinssatz ab  pH = 1/(1+kH) Kapitalgeber und Unternehmen können zum selben Zinssatz kS Kredite beschaffen  pS = 1/(1+kS) Das Ergebnis ist ein gespaltener Zinssatz: Habenzinssatz kH < Sollzinssatz kS

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Alternativenkurve bei unvollkommenem Kapitalmarkt (Transaktionskosten) C1 PH PS C0 IS IH I0,max

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Optimaler Konsum- und Investitionsplan bei gespaltenem Zinssatz (Hirshleifer-Modell) Anleger C1 PH Neutraler PS Schuldner C0 Imin Imax I0,max

B. Beurteilungskriterien für Kapitalbudgets Interpretation: Anleger bevorzugen ein Realinvestitionsvolumen von Imax Schuldner bevorzugen ein Realinvestitionsvolumen von Imin Jeder Neutrale hat ein individuelles (!) optimales Realinvestitionsvolumen zwischen Imax und Imin, dessen genaue Lage von seinen Präferenzen abhängt. Hat das Unternehmen Aktionäre aus verschiedenen Gruppen (Anleger, Schuldner, Neutrale), so kommt es zu Konflikten zwischen den Gesellschaftern  Trennung zwischen Management und Eigentum („Fisher-Separationstheorem“) nicht mehr möglich

3. Grundlagen finanzwirtschaftlicher Entscheidungen bei Unsicherheit
A. Entscheidungsproblem - Ergebnismatrix B. Bernoulli-Prinzip C. Nutzenfunktion und Risikoaversion D. Nutzenfunktion & klassische Entscheidungsprinzipien

A. Entscheidungsproblem - Ergebnismatrix Der Entscheidungsträger muss eine von mehreren einander ausschließenden Handlungsalternativen Ai  {A1, A2, ..., AI} auswählen. Die Folgen der Entscheidung hängen vom eintretenden Umweltzustand (Szenario) Zs  {Z1, Z2, ..., ZS} ab. Entscheidung „unter Risiko“: Die Eintrittswahrscheinlichkeit qs jedes einzelnen Zustands Zs ist dem Entscheidungsträger bekannt. . xis = Ergebnis von Alternative Ai im Zustand Zs

A. Entscheidungsproblem - Ergebnismatrix Grafische Darstellung: Ergebnismatrix Zustand Z1 ... ZS Wahrscheinlichkeit q1 qS Alternative A1 x11 x1S A2 x21 x2S AI xI1 xIS

A. Entscheidungsproblem - Ergebnismatrix Zahlenbeispiel: Ergebnismatrix Intuitiv: Indifferenz zwischen A1 und A2, d. h. A1 ~ A2 Präferenz von A3 gegenüber A1 und A2, d. h. A3  A1 und A3  A2 A4  A1 und A4  A2 aber: Vergleich von A3 und A4 zu klären Z1 Z2 q1=0.5 q2=0.5 A1 100 -100 A2 A3 200 A4 300

A. Entscheidungsproblem - Ergebnismatrix Vereinfachende Annahme: Jede Alternative führt in t = 0 zu gleichen und sicheren Zahlungen und die Ergebnisse xis treten einheitlich in t = 1 ein. Dann ist jede Alternative durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebnisgröße charakterisiert. Ziel: Kriterium für die Auswahl einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, die auf Basis der subjektiven Präferenzen des Entscheidungsträgers „optimal“ ist

A. Entscheidungsproblem - Ergebnismatrix Anstelle von Handlungsalternativen sprechen wir auch von Lotterien. Vollständige Beschreibung einer Lotterie: Ai = [xi1, xi2, ..., xiS : q1, q2, ..., qS] Im Zahlenbeispiel: A1 = [100, -100 : 0.5, 0.5] Einfaches Los: [x1, x2 : q1, q2] Rechenregel für zusammengesetzte Lotterien: [x1, [x2, x3 : q2 , 1 - q2]: q1, 1 - q1] = [x1, x2, x3 : q1, (1 - q1) q2, (1 - q1)(1- q2)] Veranschaulichung: =

B. Bernoulli-Prinzip Für den Entscheidungsträger existiert eine (auf der Menge aller Ergebnisse) definierte Nutzenfunktion U mit der Eigenschaft, dass die verschiedenen Alternativen auf Grund des zugehörigen Nutzenerwartungswerts beurteilt werden. Formal: Bezeichne A bzw B die mit der Alternative A bzw. B verknüpfte zufallsabhängige Ergebnisgröße. Dann gilt: Entscheidungskriterium: Wähle eine Alternative, die den Nutzenerwartungswert maximiert. Zur Erinnerung: Bei diskret verteiltem gilt mit

B. Bernoulli-Prinzip Axiome des Bernoulli-Prinzips: Vergleichbarkeit: Der Entscheidende hat hinsichtlich der Ergebnisse eine vollständige Präferenzordnung, d. h. es gilt entweder x1  x2 oder x2  x1 oder x1  x2. Transitivität: Wenn x1  x2 und x2  x3, dann x1  x3. Wenn x1  x2 und x2  x3, dann x1  x3. Stetigkeitsprinzip: Besteht die Wahl zwischen dem sicheren Ergebnis x2 und einem einfachen Los, das zu den Ergebnissen x1 oder x3 führt und gilt die Beziehung x1  x2  x3, gibt es genau eine Wahrscheinlichkeit q für den Eintritt von x1, bei der das sichere Ergebnis x2 dem Los gleichwertig ist, d. h. [x2 : 1] ~ [x1, x3 : q, 1 - q]

B. Bernoulli-Prinzip Axiome des Bernoulli-Prinzips: Dominanzprinzip: Von 2 einfachen Losen [x1, x2 : q, 1-q] mit x1  x2 wird das Los vorgezogen, bei dem x1 die größere Wahrscheinlichkeit hat. Beschränkungsprinzip: Bei Betrachtung mehrerer Resultate x1, x2,… kann angegeben werden, welches Ergebnis am schlechtesten und welches am günstigsten befunden wird. Substitutionsprinzip: Ersetzt man bei einem Los ein Ergebnis durch ein anderes gleichwertiges Ergebnis oder Los, entsteht ein neues gleichwertiges Los. Reduktionsprinzip: Es gilt die Formel für zusammengesetzte Lotterien (vgl. Folie 65).

B. Bernoulli-Prinzip Axiome des Bernoulli-Prinzips sind hinreichend für die Existenz einer Nutzenfunktion Aus den Präferenzen für einfache Lotterien können allgemeine Entscheidungsregeln abgeleitet werden. Nutzen wird quantitativ messbar (mittels Stetigkeitsaxiom). Aus den Axiomen erhält man daher eine kardinale Nutzenfunktion. Bezeichnen x und das schlechteste und das beste Ergebnis, so ist eine mögliche Nutzenfunktion gegeben durch mit 0 ≤ q ≤ 1 und z ~ [ , x : q, 1-q] Verwendung der Indifferenzwahrscheinlichkeiten als Nutzenfunktion

B. Bernoulli-Prinzip Beispiel: Entscheidung zwischen sicherem Gewinn von 50 und Los, das mit den Wahrscheinlichkeiten 0.4, 0.3 und 0.3 Gewinne von 0, 75 und 100 abwirft Es gelten x = 0 und = 100 und damit U(0) = 0 und U(100) = 1. Den Ergebnissen 50 und 75 werden gleichwertige einfache Lose zugeordnet: Z. B. sichere 50 seien gleichwertig wie ein einfaches Los mit der Gewinnwahrscheinlichkeit q2 = 60 %: 50  [100, 0 : 0.6, 0.4] Z. B. sichere 75 seien gleichwertig wie ein einfaches Los mit der Gewinnwahrscheinlichkeit q3 = 83 %: 75  [100, 0 : 0.83, 0.17]

B. Bernoulli-Prinzip Beispiel: E[U( Lotterie)] E[U( Sicher)]

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Lotterie: [x1, x2, ..., xS : q1, q2, ..., qS] Beurteilung der Lotterie gemäß Bernoulli-Prinzip anhand des Erwartungswerts des Nutzens: Zum Vergleich: Nutzen des Erwartungswertes der Ergebnisgröße Erwartungswert: Nutzen davon: Interpretation: Nutzen einer sicheren (!) Zahlung in Höhe des Erwartungswertes

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Vergleich erwarteter Nutzen vs. Nutzen des Erwartungswertes  Information über die Risikoeinstellung des Entscheidenden.  risikoneutral (risikoindifferent)  risikoavers (risikoscheu)  risikofreudig

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Risikoscheu, -freude und -indifferenz lassen sich auch unter Bezugnahme auf das Sicherheitsäquivalent x´ charakterisieren. Sicherheitsäquivalent x´ einer unsicheren Ergebnisgröße = jenes sichere Ergebnis, das den selben erwarteten Nutzen wie die unsichere Ergebnisgröße bringt Formal: bzw.  - x´= Risikoprämie  x´=    = 0  risikoindifferent/neutral x´<    > 0  risikoscheu/avers x´>    < 0  risikofreudig

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion U(x) Nutzenfunktion bei Risikoindifferenz U(x2) E[U( )] =U() U(x1) x x1  =x‘ x2

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion U(x) U(x2) Nutzenfunktion bei Risikoscheu U() E[U( )] U(x1) x x1 x‘   x2

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion U(x) U(x2) Nutzenfunktion bei Risikofreudigkeit E[U( )] U() U(x1) x  x‘ x1 x2 

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Eigenschaften idealtypischer Nutzenfunktionen: Nutzenfunktion sei stetig und zweimal differenzierbar

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Intensität der Risikoaversion absolute Risikoaversion = ARA(W) Formale Definition: ARA(W) > 0  risikoavers für W > 0 ARA(W) = 0  risikoneutral für W > 0 ARA(W) < 0  risikofreudig für W > 0 Interpretation: Indikator für den absoluten Anteil, den ein risikoaverser Entscheidungsträger vom gesamten verfügbaren Vermögen riskant anlegt, falls die erwartete Rendite der riskanten Anlage die Rendite der sicheren Anlage übersteigt (je höher ARA(W), desto weniger wird riskant angelegt)

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Intensität der Risikoaversion relative Risikoaversion = RRA(W) Formale Definition: RRA(W) > 0  risikoavers RRA(W) = 0  risikoneutral RRA(W) < 0  risikofreudig Interpretation: Indikator für das Verhältnis, in dem ein risikoaverser Entscheidungsträger das gesamte verfügbare Vermögen auf sichere und riskante Anlage aufteilt, falls die erwartete Rendite der riskanten Anlage die Rendite der sicheren Anlage übersteigt (je höher RRA(W), desto weniger % werden riskant angelegt)

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Intensität der Risikoaversion Beispiel: Veränderung der absoluten Risikoaversion Anlagemöglichkeiten: sicheres Sparbuch, riskante Aktie Verfügbares Vermögen ursprünglich: Euro (davon Euro auf dem Sparbuch, Euro in der Aktie) verfügbares Vermögen  auf Euro a) In der Aktie investierter Geldbetrag bleibt gleich  konstante absolute Risikoaversion b) In der Aktie investierter Geldbetrag steigt (z. B. von auf )  abnehmende absolute Risikoaversion c) In der Aktie investierter Geldbetrag fällt (z. B. von auf )  zunehmende absolute Risikoaversion

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Intensität der Risikoaversion Beispiel: Veränderung der relativen Risikoaversion Anlagemöglichkeiten: sicheres Sparbuch, riskante Aktie Verfügbares Vermögen ursprünglich: Euro (davon Euro auf dem Sparbuch, Euro in der Aktie) verfügbares Vermögen  auf Euro a) Anlageverhältnis Sparbuch-Aktie bleibt gleich  konstante relative Risikoaversion b) Anlageverhältnis Sparbuch-Aktie steigt (z. B. von 6:4 auf 7:3)  zunehmende relative Risikoaversion c) Anlageverhältnis Sparbuch-Aktie fällt (z. B. von 6:4 auf 5:5)  abnehmende relative Risikoaversion

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Intensität der Risikoaversion absolute Risikoaversion ARA´(W) > 0  zunehmende absolute Risikoaversion ARA´(W) = 0  konstante absolute Risikoaversion ARA´(W) < 0  abnehmende absolute Risikoaversion relative Risikoaversion RRA´(W) > 0  zunehmende relative Risikoaversion RRA´(W) = 0  konstante relative Risikoaversion RRA´(W) < 0  abnehmende relative Risikoaversion

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Intensität der Risikoaversion Beispiel: Welche Eigenschaften besitzt U(W0) = lnW0?  abnehmende absolute Risikoaversion  konstante relative Risikoaversion in der Regel plausibel

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Ausgewählte Nutzenfunktionen und absolute sowie relative Risikoaversion

C. Nutzenfunktion und Risikoaversion Investitionsentscheidungen unter Risiko: Alternativen: die zur Auswahl stehenden Investitionsprogramme Ergebnis: Zeitreihe von Zahlungen (x0, ..., xT) Verwendung einer intertemporalen Nutzenfunktion U = U(x0, ..., xT). Intertemporale Nutzenfunktion bringt Präferenzen sowohl hinsichtlich der zeitlichen Verteilung als auch hinsichtlich der Wahrscheinlichkeitsverteilung zum Ausdruck. Sonderfall: Ist das Ergebnis wie im Fall der Einperiodigkeit des Investitionsprogramms durch eine eindimensionale, kardinal messbare Größe definiert, wird eine univariate Nutzenfunktion U=U(x) verwendet.

D. Nutzenfunktion & klassische Entscheidungsprinzipien Die meisten klassischen Entscheidungskriterien beruhen auf zwei Parametern: Mittelwert Maßgröße für die Streuung (Risikomaß) wichtigstes klassisches Entscheidungsprinzip: (, )-Prinzip: „Jede Entscheidungsalternative ist hinreichend durch  (= Erwartungswert) und  (= Standardabweichung) charakterisiert.“

D. Nutzenfunktion & klassische Entscheidungsprinzipien Beispiel: Entscheidung anhand des Bewertungsfunktionals Φ([xi1, xi2, xi3 : q1, q2, q3]) = i - i2 Für den (risikoscheuen) Entscheidungsträger ergibt sich die Präferenzordnung Los 2  Los 1  Los 3.

D. Nutzenfunktion & klassische Entscheidungsprinzipien Indifferenzkurven verbinden im (, )-Koordinatensystem alle (, )-Kombinationen, denen der Entscheidungsträger einen einheitlichen Wert zumisst. Veranschaulichung: Risikoaversion Risikoneutralität Risikofreude 1 = 2 und 12 > Φ(1,1) =  1 = 2 und 12 >22  A2  A  A1  A2

D. Nutzenfunktion & klassische Entscheidungsprinzipien Das (, )-Prinzip ist konsistent mit dem Bernoulli-Prinzip (d. h. führt immer zu gleichen Entscheidungen), wenn 1. die der Ergebnisgröße unterliegende Wahrscheinlichkeitsverteilung durch  und  vollständig beschrieben ist oder 2. die Nutzenfunktion so beschaffen ist, dass der Erwartungswert des Nutzens bei beliebiger Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebnisse nur von  und  abhängt. Beispiel zu 1: Ergebnisgröße ist normalverteilt. Normalverteilung ist vollständig durch  und  beschrieben (Schiefe = 0, Wölbung = 0, alle höheren Moment = 0). Beispiel zu 2: quadratische Nutzenfunktion U(x) = ax + bx2 (mit a > 0 und b < 0)

4. Beurteilung von Investitionen auf Grund subjektiver Risikopräferenz
A. Isolierte Beurteilung eines Investitionsprojektes B. Beurteilung von Investitionsprogrammen C. Bestimmung effizienter Portefeuilles D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage

A. Isolierte Beurteilung eines Investitionsprojekts Es soll über die Ablehnung oder Annahme eines einperiodigen Investitionsprojektes entschieden werden. einzige Alternative: Anlage zum sicheren Zinssatz r Anschaffungsauszahlung zu Beginn der Periode: A0 Einzahlungen am Ende der Periode: xs für s = (1, ...., S). riskante Anlage  risikolose Anlage, wenn

A. Isolierte Beurteilung eines Investitionsprojekts vorausgesetzt, dass U() eine streng monoton steigende Funktion ist, ist vorhin formulierte Bedingung gleichbedeutend mit: Unter Verwendung der Risikoprämie  =  - x´ lautet der Vorteilhaftigkeitsvergleich:

A. Isolierte Beurteilung eines Investitionsprojekts  zwei Vorgehensweisen: 1. Man geht von den Erwartungswerten der unsicheren Zahlungen () aus, vermindert sie um die Risikoprämie  und erhält so die Sicherheitsäquivalente (x‘); diskontiert wird dann mit dem Zinssatz für sichere Anlagen. 2. Man geht von den Erwartungswerten der unsicheren Zahlungen () aus und diskontiert mit einem Zinssatz r‘, der um einen Risikozuschlag  /A0 höher ist als der Zinssatz für sichere Anlagen.

A. Isolierte Beurteilung eines Investitionsprojekts Einwände: 1) Risikoprämie  hängt von der subjektiven Nutzenfunktion des Entscheidenden ab. 2) Bei Beurteilung von mehreren alternativen Investitionsprojekten ist zu beachten, dass Risikoabschläge bzw. -zuschläge je nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Einzahlungsüberschüsse variieren können. 3) Werden mehrere Investitionsprojekte nebeneinander durchgeführt, ist eine isolierte Beurteilung jedes einzelnen Projektes nicht möglich, da die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Überschüsse des Gesamtprogramms für den Nutzen des Entscheidenden relevant wird.

B. Beurteilung von Investitionsprogrammen Beurteilung einzelner Investitionsprojekte bei Risiko  stochastische Zusammenhänge mit allen übrigen Projekten müssen berücksichtigt werden. Im folgenden: spezielles Investitionsentscheidungsmodell: Portefeuille-Optimierung nach Markowitz Einperiodiges Modell und anzulegender Kapitalbetrag gegeben  auch Rendite (aus Dividenden und Kurssteigerungen) statt Endvermögen als Entscheidungsgröße verwendbar

B. Beurteilung von Investitionsprogrammen Der Entscheidende ist risikoscheu und richtet sich nach dem (m, s)-Prinzip  Ziel: hohe erwartete Rendite m niedrige Standardabweichung s Definition „effizientes Projekt“: Ein Projekt ist effizient, wenn es kein anderes Projekt gibt, das bei gleichem s ein höheres m oder bei gleichem m ein niedriges s oder ein höheres m und ein niedrigeres s aufweist.

B. Beurteilung von Investitionsprogrammen Einfaches Beispiel: WP1: 1= 0,07 (7 %), 1= 0,09 (9 %punkte) WP2: 2= 0,12 (12 %), 2= 0,08 (8 %punkte) Wertpapier 1 ist ineffizient! Wertpapier 2 dominiert Wertpapier 1. Isoliert betrachtet: Wertpapier 2 ist die einzige effiziente Lösung. Möglichkeit der Portefeuillebildung  ausschließliche Anlage in Wertpapier 2 nicht mehr einzige effiziente Lösung Erwartungswert der Portefeuillerendite: wobei w1 = % Anteil von Wertpapier 1 w2 = % Anteil von Wertpapier 2

B. Beurteilung von Investitionsprogrammen Entscheidend für die Standardabweichung (Varianz) der Portefeuillerendite ist die Korrelation der Einzelrenditen der Wertpapiere. Folgender Zusammenhang gilt:

B. Beurteilung von Investitionsprogrammen Nehmen wir für das Zahlenbeispiel r12 = 0,5  erwartete Rendite und Standardabweichung des Portefeuilles für verschiedene Portefeuillestrukturen:

B. Beurteilung von Investitionsprogrammen Darstellung im (m, s)-Diagramm für r12 = 0,5. „--Linie“ = „Linie der effizienten Portefeuilles“ = „Transformations-kurve“ WP2 WP1

B. Beurteilung von Investitionsprogrammen Darstellung im (m, s)-Diagramm für r12 = 1. WP2 WP1

B. Beurteilung von Investitionsprogrammen Darstellung im (m, s)-Diagramm für r12 = -1. WP2 WP1

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Für den Fall von m Wertpapieren errechnen sich erwartete Rendite und Varianz des Portefeuilles mit

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Beispiel: m1 = 10 %; s1 = 12 %; C12 = 0.012; w1=0.4 m2 = 15 %; s2 = 20 %; C23 = ; w2=0.2 m3 = 25 %; s3 = 30 %; C13 = ; w3=0.4

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Zur rechnerischen Ermittlung effizienter Portefeuilles: Suche nach jenen Portefeuilles, bei denen der Ausdruck am-s² (a  0) maximiert wird. a = Risiko-Ertrags-Präferenz-Parameter (je höher, desto geringer die Risikoaversion) Nebenbedingung: Summe der Wertpapieranteile im Portefeuille = 1 Formal: unter der Nebenbedingung Verwende dazu: Lagrange-Ansatz

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Lagrange-Ansatz: Problem: unter der Nebenbedingung Lösung: Schreiben Sie die Lagrange-Funktion auf, wobei λ eine Variable ist. Differenzieren Sie L nach x1,...,xm sowie λ und setzen Sie die partiellen Ableitungen gleich 0. Lösen Sie die sich ergebenden m +1 Gleichungen gleichzeitig für die m +1 Unbekannten x1,...,xm und λ. Die berechneten Größen x1,...,xm sind die Lösung des Problems.

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Lagrange-Ansatz: .....

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Lagrange-Ansatz (Matrix-Schreibweise): Wir definieren:

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Lagrange-Ansatz:

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Lagrange-Ansatz: ...

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Beispiel: m1 = 10 %; s1 = 12 %; r12 = 0,5 m2 = 15 %; s2 = 20 %; r13 = 0,6 m3 = 25 %; s3 = 30 %; r23 = 0,8 Gesucht: optimale Portefeuillegewichte in Abhängigkeit des Risiko-Ertrags-Präferenz-Parameters .

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Lösung: 2 x C11 = 2 x 0,122 = 0,0288 2 x C22 = 2 x 0,22 = 0,0800 2 x C33 = 2 x 0,32 = 0,1800 2 x C12 = 2 x 0,12 x 0,2 x 0,5 = 0,0240 2 x C13 = 2 x 0,12 x 0,3 x 0,6 = 0,0432 2 x C23 = 2 x 0,2 x 0,3 x 0,8 = 0,0960 

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles

C. Bestimmung effizienter Portefeuilles Beispiel: Darstellung der effizienten Portefeuilles im (m, s)-Diagramm Individuelle Indifferenzkurven (individuelle ) Individuell optimale Portefeuilles

D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage Das optimale Portefeuille, wenn zusätzlich eine risikolose Anlage bzw. eine risikolose Verschuldung zum Zinssatz r möglich ist. Anteil der risikolosen Anlage: Wegen

D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage Optimierungsproblem: Bedingungen erster Ordnung: .....

D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage Optimierungsproblem in Vektorschreibweise: Wir definieren:

D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage Optimierungsproblem in Vektorschreibweise:

D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage Lösung des Optimierungsproblem: . Mit erhalten wir das Gewicht des i-ten Wertpapiers

D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage Beispiel: m1 = 10 %; s1 = 12 %; r12 = 0,5 m2 = 15 %; s2 = 20 %; r13 = 0,6 m3 = 25 %; s3 = 30 %; r23 = 0,8 Es ist eine risikolose Veranlagung bzw. Verschuldung zu einem Zinssatz von 2 % möglich. Gesucht: optimale Portefeuillegewichte in Abhängigkeit des Risiko-Ertrags-Präferenz-Parameters .

D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage Beispiel: Lösung

D. Portefeuilleoptimierung mit risikoloser Anlage Beispiel: Darstellung der effizienten Portefeuilles im (m, s)-Diagramm Effiziente Portefeuilles mit risikolosem Wertpapier Individuelle Indifferenzkurven Effiziente Portefeuilles ohne risikoloses Wertpapier P* Individuell optimale Portefeuilles

Einführung in die betriebliche Finanzierung I GK I Corporate Finance, GK I Internationale Finanzierung WS 09/10 o.Univ.-Prof. Dr. Stefan Bogner Mag.

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