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Mag. Dr. Astrid Kubicek Modellieren dynamischer Prozesse.

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Präsentation zum Thema: "Mag. Dr. Astrid Kubicek Modellieren dynamischer Prozesse."—  Präsentation transkript:

1 Mag. Dr. Astrid Kubicek Modellieren dynamischer Prozesse

2 Mag. Dr. Astrid Kubicek Inhalt Vensim System Dynamics Ansatz Beispiele:1. Fischpopulation 2. Virusinfektion

3 Mag. Dr. Astrid Kubicek Verwendung des System Dynamics Ansatzes zur Modellierung von Portfolio Aufgaben der International Baccalaureate Organization

4 Mag. Dr. Astrid Kubicek Diskontinuierlich modellierte Zeit: 1. Strenge Unterscheidung zwischen Zeitpunkten und Zeitintervallen 2.Geeignet z.B. für Wachstumsprozesse 3.Mathematische Umsetzung durch System Dynamics Ansatz

5 Mag. Dr. Astrid Kubicek 1. Zeitpunkte/ Zeitintervalle Wesentlich bei Prozessen, bei denen Veränderungen nicht auf momentane Änderungsraten reduziert werden können: z. B. Kontostand Bevölkerungsstatistiken Badewanne

6 Mag. Dr. Astrid Kubicek 2. Wachstumsprozesse Additives Exponentielles Logistisches Wachstum

7 Mag. Dr. Astrid Kubicek 3. System Dynamics Ansatz Einfach und elegant Rekursive Gleichungen Excel Sowohl für stetige als auch für diskrete Daten

8 Mag. Dr. Astrid Kubicek Möglichkeit der Berücksichtigung mehrerer Zu- bzw. Abflüsse eines Systems Zeitschritte können variieren

9 Mag. Dr. Astrid Kubicek Daten stetigdiskret MODELL kontinuierlich diskontinuierlich Zeit System Dynamics Grundlagen

10 Mag. Dr. Astrid Kubicek Verbale Modelle Ursache Wirkung Diagramme Flussdiagramme Gleichungssysteme Simulation Darstellungsformen

11 Mag. Dr. Astrid Kubicek verbale Beschreibung Ursache- Wirkung Diagramm Flussdiagramm Gleichungen qualitativ quantitativ

12 Mag. Dr. Astrid Kubicek Verbale Modelle Ein dynamisches System enthält die Komponenten Zinssatz, Kapital und Zinsen. Je höher der Zinssatz, desto höher die Zinsen. Damit steigt das Kapital mehr als bei niedrigem Zinssatz.

13 Mag. Dr. Astrid Kubicek Ursache Wirkung Diagramm

14 Mag. Dr. Astrid Kubicek Flussdiagramm

15 Mag. Dr. Astrid Kubicek Gleichungssystem Z(t n-1,t n ) = K(t n-1 ) p/100 K(t n ) = K(t n-1 ) + Z(t n-1,t n ) K… Kapital Z… Zinsen p… Zinssatz

16 Mag. Dr. Astrid Kubicek Simulation 1.Excel 2.Vensim 3.Stella, Powersim u.v.a.

17 Mag. Dr. Astrid Kubicek Verwendung des System Dynamics Ansatzes am Beispiel Fischpopulation Viruserkrankung

18 Mag. Dr. Astrid Kubicek Zusammenfassung Diskontinuierliche Zeitmodellierung + System Dynamics Grundlagen + Rekursive Gleichungen + Excel Modelle für viele alltägliche dynamische Prozesse


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