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Planetenmigration und Extrasolare Planeten in der 2:1 Resonanz Ein Vortrag von Renate Zechner im Rahmen des Astrodynamischen Seminars basierend auf den.

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1 Planetenmigration und Extrasolare Planeten in der 2:1 Resonanz Ein Vortrag von Renate Zechner im Rahmen des Astrodynamischen Seminars basierend auf den Arbeiten von C. Beaugé, S. Ferraz-Mello und T. A. Michtchenko Wien, am

2 Inhalt Einführung Planetenmigration & Migrationsmechanismen Korotationen in der 2:1 Resonanz & Familien von Korotationen Numerische Simulationen Planetensysteme in der 2:1 Resonanz Ergebnisse Zusammenfassung

3 Einführung Fragen? Finden in extrasolaren Planetensystemen tatsächlich Planetenmigrationen statt? Welche Antworten kann das dynamische Verhalten von Exoplaneten in Resonanzen liefern? Idee! Auffinden einer möglichen Beziehung zwischen: Berechnete Bahnen aufgrund von Beobachtungen Theorien der Planetenentstehung KOROTATION

4 Exoplaneten und die Theorien der Planetenentstehung single planets planetary systems semi-major axis [AU] eccentricity Mercury Theoretische Vorhersagen (M * M) Planeten mit e ~ 0 und a > 4 AU Tatsächliche Beobachtungen a 4 AU e ~ 0.1 – 0.8 => Exoplaneten passen nicht in das Schema der klassischen Theorien der Planetenentstehung!

5 2 mögliche Erklärungen gegenwärtige Theorien sind falsch Exoplaneten bildeten sich woanders und wanderten erst später an ihre jetzige Position = Hypothese der Planetenmigration 2 Bedingungen müssen erfüllt sein plausibler Migrationsmechanismus konkreter Beweis, dass Exoplaneten eine solche Entwicklung durchmachen Planetenmigration

6 Migrationsmechanismen 1. Wechselwirkung der Planeten mit einer planetesimalen Scheibe (Murray et al. 1998) Planetenentstehung: weit vom Stern entfernt in der planetesimalen Scheibe Entwicklung: Wechselwirkung zwischen Planet und Planetesimals -> Auswurf der Planetesimals -> Verkleinerung der Planetenbahn Probleme: massereiche Scheibe (0.1 M) notwendig ursprünglich geringe Exzentrizität bleibt erhalten Vorteil: Migration endet, wenn alle Planetesimals ausgeworfen

7 2. Wechselwirkung der Planeten mit der Gasscheibe (Goldreich & Tremaine 1979, Ward 1997) Planetenentstehung: in der Gasscheibe weit vom Stern entfernt Entwicklung: Planet erzeugt Dichtewellen innerhalb der Scheibe -> Wechselwirkung -> Migrationsbewegung Problem: Wie wird die Migration gestoppt? Vorteil: Mechanismus funktioniert in Simulationen Migrationsmechanismen

8 Migration in unserem Sonnensystem Äußere Planeten Wechselwirkung mit der planetesimalen Scheibe Planeten nicht genau in Resonanz -> Schwankungen des Migrationsmechanismus Migration führt nicht immer zu Resonance Trapping Existenz der Planeten innerhalb der Resonanzen nur über einen Migrationsmechanismus erklärbar Monde der äußeren Planeten Gezeiteneffekte mit den Planeten Gallileischen Monde in MMR aufgrund gravitationsbedingte Störungen + Resonance Trapping

9 3/1 Resonance trapping = const. 55 Cnc (Kley 2002)

10 Migration bei Exoplaneten in 2:1 MMR? Analyse, ob Exoplaneten sich in Resonanz befinden Von den 13 EPS mit mehr als einem Planeten wurden die mit genauer untersucht -> 6 Systeme System P 2 /P 1 GJ 8762:1 HD :1 55 Cnc3:1 47 UMa7:3 HD :1 Bahnen nur ungenau bestimmt Secular Res. Ups And Configuration System

11 Beweise für eine Migration? ungenaue Beobachtungsdaten indirektes Auffinden besonderer Merkmale im Bahnverhalten Korotationen

12 Korotationen in der 2:1 Resonanz Definition (u.a. Ferraz-Mello 1993) über m 1, m 2 befinden sich in der Nähe einer Resonanz, sodass für n i (i = 1,2) gilt: n 1 /n 2 (p+q)/p Resonanz- bzw. Kritischer Winkel q 1 = (p + q) 1 - p 1 - q 1 q 2 = (p + q) 2 - p 2 - q 2 neue Variable: i = q i Apsiden-Korotation gleichzeitige Libration beider Resonanzwinkel 1, 2 Libration der Differenz der Perihellängen Große Halbachsen der Planeten liegen auf einer Linie 1 - = q( ) = q bzw. 2 - = = mit = = 2 2 – - 1 (2:1 MMR)

13 Apsiden-Korotation Aligned Apsiden-Korotation (Gliese 876) Anti-Aligned Korotation (Gallileische Monde)

14 = Libration resonant angle Libration = COROTATION Numerische Simulaton von GJ 876: Laughlin & Chambers (2001)

15 Eigenschaften Apsiden-Korotation abhängig von m 2 /m 1 Lösungen unabhängig von der Inklination Periodische Bahnen abhängig von a 1 /a 2 Folgerungen Darstellung der Apsiden-Korotation in der (e 1,e 2 )- Ebene in Form von Grenzkurven von 1, und m 2 /m 1 allgemeine Lösungen -> gültig für jedes beliebige Planetensystem (unabh. v. Größe der Planeten und Entfernung zum Stern) Apsiden-Korotation in der 2:1 Resonanz

16 4 Arten von korotationalen (stabilen) Lösungen in der 2:1 Resonanz Aligned Apsiden-Korotation 1 Anti-Aligned Apsiden-Korotation 1 Asymmetrische Apsiden-Korotation 1 Apsiden-Korotation für sehr große e 1 und e 2 1 Familien von Korotationen Symmetrische Apsiden- Korotation

17 No solutions in this region!! Bereiche korotationaler Lösungen (für die 2:1 Resonanz) e.g. (0,0) ( =0, =0)

18 =0 e 1 e 2 Asymmetrische Apsiden-Korotation für 1 1 =const. 1 = 0 Kollisionskurve

19 Asymmetrische Apsiden-Korotation für e 1 e 2 =const. = 0

20 Massenverhältnisse stabiler Lösungen =const. m2m1m2m1 e 1 m 2 /m 1 > 1 e 2 m 2 /m 1 < 1

21 =const. m2m1m2m1 Massenverhältnisse für (, )-Lösungen (oberhalb der Kollisionskurve e 1 e 2

22 Korotationsperiode Exoplaneten befinden sich nicht unbedingt in einer exakten periodischen Bahn zeigen eine Schwingung um diese Lösung mit einer Periode cor : m 2 /m 1 = a 2 =1, m 1 = M JUP 0 Period [yr]

23 Numerische Simulationen Annahmen aus bisherigen Untersuchungen Alle Exoplaneten in 2:1 Resonanz zeigen Apsiden- Korotation. Die heutigen Planetenbahnen sind ein Ergebnis der Planetenmigration. Beweise? Hydrodynamische Simulationen endeten immer in korotationalen Bahnen! Numerische Simulationen?

24 Numerische Simulationen Untersuchung der Planetenmigration Vorgang des Resonance Trapping Weitere Entwicklung dieses Systems innerhalb der 2:1 Resonanz Anfangsbedingungen a 1 = 5.2 AU, a 2 = 8.5 AU, e = 0, m 2 /m 1 = const. Ergebnisse Alle Durchgänge endeten in Apsiden-Korotationen! Dauer der Planetenmigration: 10 5 – 10 7 Jahre Schlussfolgerungen Planeten in Resonanz müssen Apsiden-Korotation zeigen Familie von Korotationen beschreiben nicht nur die gegenwärtig Lage der Planeten sondern auch ihre Entwicklung! (wenn Ergebnis von mig ~ 10 5 – 10 7 richtig)

25 Entwicklung der Planetenbahnen Ergebnis aller Simulationen (Entwicklungslinie) asymmetrische Lösung aligned Konfiguration keine Lösung (No Solution) anti-aligned Konfiguration = 1.5 m2m1m2m1

26 (Nicht-) Adiabatische Migration Bisherige Interpretation nur gültig für adiabatische Migration Adiabatischer Prozess, wenn Migrations- mechanismus ausreichend langsam ist: a = mig >> cor Numerische Simulation zeigt, dass für m 2 /m 1 > 1: (z.B. m 2 /m 1 = 3 für GJ 876) System ist noch adiabatisch bei: mig ~ 10 4 Jahre für m 2 /m 1 < 1: Migration muss langsam sein: mig ~ 10 5 – 10 6 Jahre

27 Numerische Simulation: (Nicht-) Adiabatische Migration adiabatische Migration nicht-adiabatische Migration ähnliche Entwicklungs- verläufe ähnliche symmetrische Apsiden- Korotationen asymmetrische Apsiden- Korotation

28 Planetensyteme in der 2:1 Resonanz Simulationen zeigen Korotationen (sogar für m 2 /m 1 > 1.5) Stimmt dies auch für bekannte Exoplaneten nahe einer MMR? Überprüfung an echten Systemen, ob die Bahnen Apsiden-Korotation zeigen: Gliese 876 HD HD

29 Gliese 876 recht gut untersuchtes System beobachtete Daten liefern 2 unterschiedliche Bahnkonfigurationen: Keck+Lick: (e 1, e 2 ) = (0.27, 0.10) nur Keck: (e 1, e 2 ) = (0.33, 0.05) für beide Datensätze gilt: m 2 /m 1 ~ 3

30 Gliese 876: Korotationsfamilien Asym GJ 876

31 Gliese 876: Entwicklungsweg GJ876 Asym

32 HD Anzeichen für adiabatische Migration anhand der Beobachtungsdaten m 2 /m 1 = 1.9 (e 1, e 2 ) = (0.54, 0.41) stabile Konfiguration nur bei (, )-Korotation

33 HD 82943: Korotationsfamilien Asym

34 ? HD 82943: Entwicklungsweg

35 HD Problem! Planetenbahnen stimmen nicht mit der Planetenmigration überein Lösungen? Signifikate Änderung der Planetenmassen -> unwahrscheinlich, da Kollisionskurve unabh. von m Bahnen sind nicht koplanar -> ebenfalls fragwürdig Close Encounter durch einen dritten Planeten -> möglich Planet gar nicht in Apsiden-Korotation -> stellt die Planetenmigration in Frage Planetenbahnen sind nicht korrekt -> scheint richtig

36 HD Neue Werte von Mayor et al. (2004) m 2 /m (e 1, e 2 ) = (0.38, 0.18)(0.54, 0.41) HD keine (, )-Korotationen asymmetrische Lösung

37 HD Analyse der neuen Daten 100 verschiedene Anfangsbedingungen numerische Integration über 1 Million Jahre Ergebnisse 80% instabil 20% stabil 15 sind in einer stabilen Apsiden-Korotation 5 Systeme zeigen eine scheinbare Libration von 1 aber eine Zirkulation von

38 HD Libration von 1 Zirkulation von gleichzeitige Libration von 1 und Korotation

39 HD Planetenbahnen (Jones et al. 2002) (e 1, e 2 ) = (0.31, 0.80) m 2 /m 1 = 0.6 Dynamische Analysen (Bois et al. 2003) Bestätigung von Apsiden-Korotation Problematik Keine Erklärung für e 1 und e 2 mit einem solchen m 2 /m 1 Erklärung (Mayor et al.) Zweifel, ob 2. Planet überhaupt existiert

40 Ergebnisse GJ 876 zeigt Apsiden-Korotation in der 2:1 Resonanz HD alte Bahnberechnungen stimmen nicht mit der Hypothese der Planetenmigration überein neue Bahnbestimmungen lassen auf Migration schließen HD Problematik mit Unsicherheiten -> Existenz des äußeren Planeten fragwürdig

41 Zusammenfassung Erklärung extrasolare Planetenbahnen nur über: Planetenmigration Planetenentstehung, die sich von unserer unterscheidet Beweis für Migration sind Planetensysteme mit MMR! Hydrodyn. und numerische Simulationen deuten auf Korotationen in 2:1 MMR GJ 876 und HD zeigen Korotationen Nicht aber HD : System macht keine Migration Migration war nicht-adiabatisch Bahnen zu ungenau -> neue Beobachtungen

42 Ende


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