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Vortrag an der Universität Wien, Seminar Finanzmathematik, 21.5.2003 Was ist ein Aktuar und welche Aufgaben hat er im Versicherungsunternehmen?

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Präsentation zum Thema: "Vortrag an der Universität Wien, Seminar Finanzmathematik, 21.5.2003 Was ist ein Aktuar und welche Aufgaben hat er im Versicherungsunternehmen?"—  Präsentation transkript:

1 Vortrag an der Universität Wien, Seminar Finanzmathematik, Was ist ein Aktuar und welche Aufgaben hat er im Versicherungsunternehmen?

2 Inhalt Aufgabenbereich und Verantwortung des VersicherungsmathematikersAufgabenbereich und Verantwortung des Versicherungsmathematikers Überblick über mathematische Modelle im Bereich der VersicherungsmathematikÜberblick über mathematische Modelle im Bereich der Versicherungsmathematik Die Tücken der mathematischen PraxisDie Tücken der mathematischen Praxis

3 Eigener Berufsweg - Ausbildung Studium Mathematik an der Uni Wien Dissertation zum Thema Abbildungsmannigfaltigkeiten Universitätsassistent in Klagenfurt (Hochschulpädagogik)

4 Eigener Berufsweg - Praxis Wiener Städtische VersicherungVorstandsassistent Kurzstudium Versicherungmathematik stv. Leiter LV-Mathematik Marketing & Produktentwicklung Leiter LV- & KV-Mathematik seit 1999 UNION Versicherungs-AG Leiter Koordination und Mathematik

5 Mathematische Vereinigungen Leiter LV-Mathematikerkomitee des Versicherungsverbandes Vorstandsmitglied österreichische Aktuarvereinigung Mitglied Insurance Committee der Groupe Consultatif (auf EU-Ebene) österreichischer Korrespondent der internationalen Aktuarvereinigung

6 Was macht ein Mathematiker in einer Versicherung? Traditionelle AufgabengebieteTraditionelle Aufgabengebiete Lebens-, Krankenversicherung Kalkulation von Prämien und ReservenKalkulation von Prämien und Reserven Entwicklung neuer TarifeEntwicklung neuer Tarife WirtschaftlichkeitsrechnungenWirtschaftlichkeitsrechnungen VertragsänderungenVertragsänderungen SpezialofferteSpezialofferte BilanzierungBilanzierung

7 Beispiel für eine klassische Ab- und Erlebensversicherung Kalkulationsparameter:Kalkulationsparameter: –Rechnungszins 3% –Einjährige Sterbewahrscheinlichkeit q 20 und q 21 –Einfache Betrachtung ohne Kosten gesucht:gesucht: –Jährliche Prämie –Reserve nach 1 Jahr

8 Beispiel für eine klassische Ab- und Erlebensversicherung Mann, Alter 20Mann, Alter 20 Versicherungsdauer 2 JahreVersicherungsdauer 2 Jahre Versicherungssumme EUR 1.000,-Versicherungssumme EUR 1.000,- Jährliche PrämienzahlungJährliche Prämienzahlung Die Versicherungssumme wird fälligDie Versicherungssumme wird fällig –Bei Ableben im 1. Jahr am Ende des 1. Jahres –Bei Ableben im 2. Jahr am Ende des 2. Jahres –Bei Erleben am Ende des 2. Jahres

9 Beispiele für (Bevölkerungs-) Sterblichkeiten Mann, 20 Jahre: 1,47%oMann, 20 Jahre: 1,47%o Mann, 40 Jahre: 2,41%oMann, 40 Jahre: 2,41%o Mann, 60 Jahre: 15,45%oMann, 60 Jahre: 15,45%o Frau, 20 Jahre: 0,41%oFrau, 20 Jahre: 0,41%o Frau, 40 Jahre: 1,21%oFrau, 40 Jahre: 1,21%o Frau, 60 Jahre: 6,56%oFrau, 60 Jahre: 6,56%o

10 Beispiel für eine klassische Ab- und Erlebensversicherung GewinnquellenGewinnquellen –Kapitalertrag –Sterblichkeit –Kosten Gewinnbeteiligung: jährliche Ausschüttung an Kunden in Form einer erhöhten VersicherungsleistungGewinnbeteiligung: jährliche Ausschüttung an Kunden in Form einer erhöhten Versicherungsleistung

11 Beispiel für eine klassische Ab- und Erlebensversicherung Äquivalenzprinzip:Äquivalenzprinzip: Barwert der Einnahmen = Barwert der Ausgaben Barwert = versicherungsmathematisch bewerteter Zahlungsstrom. Voraussetzung: großes Kollektiv, Ausgleich im BestandBarwert = versicherungsmathematisch bewerteter Zahlungsstrom. Voraussetzung: großes Kollektiv, Ausgleich im Bestand Äquivalenzprinzip gilt für Prämien – und Reserverechnung sowie für alle VertragsänderungenÄquivalenzprinzip gilt für Prämien – und Reserverechnung sowie für alle Vertragsänderungen

12 Beispiel für eine klassische Ab- und Erlebensversicherung Äquivalenzprinzip am Beginn (Prämienrechnung):Äquivalenzprinzip am Beginn (Prämienrechnung): P + (1-q 20 )vP = 100 q 20 v + 100(1- q 20 ) q 21 v (1- q 20 )(1- q 21 ) v 2 Äquivalenzprinzip nach 1 Jahr (prospektive Reserve):Äquivalenzprinzip nach 1 Jahr (prospektive Reserve): 1 Res 20 + P = 100q 21 v + 100(1- q 21 ) v Äquivalenzprinzip nach 1 Jahr (retrospektive Reserve):Äquivalenzprinzip nach 1 Jahr (retrospektive Reserve): P(1+i) q 20 = 1 Res 20 (1- q 20 )

13 Beispiel für eine klassische Ab- und Erlebensversicherung Prämienzerlegung:Prämienzerlegung: P =( t+1 Res 20 v - t Res 20 ) + (100- t+1 Res 20 ) q 20+t v Prämie = Sparprämie + Risikoprämie (bezogen auf Risikokapital). Sparprämie ist nicht konstant (im Gegensatz zur Finanzmathematik) Rekursionsformel für Reserve:Rekursionsformel für Reserve: t+1 Res 20 = ( t Res 20 + P)(1+i) – (100- t+1 Res 20 ) q 20+t Gewinnquellen bei i´ statt i und q´ statt q:Gewinnquellen bei i´ statt i und q´ statt q: ( t Res 20 + P)(i´-i) + (100- t+1 Res 20 ) (q 20+t - q 20+t ´) Zinsgewinn + Sterblichkeitsgewinn

14 Konkretes Beispiel- Parameter Konkretes Beispiel für eine klassische Ab- und ErlebensversicherungKonkretes Beispiel für eine klassische Ab- und Erlebensversicherung –Alter 50 –Dauer 20 –Rechnungszins 3% –aktuelle österreichische Volkssterblichkeiten ÖVM 90/92 Jährliche Prämie für Versicherungssumme = 42,44Jährliche Prämie für Versicherungssumme = 42,44

15 Konkretes Beispiel- Entwicklung der Reserve

16 Konkretes Beispiel- Entwicklung der Risikoprämie

17 Konkretes Beispiel- Entwicklung der Sparprämie

18 Beispiel für eine klassische Ab- und Erlebensversicherung Risiken im LV-BestandRisiken im LV-Bestand –Rechnungszins garantiert –Sterblichkeit problematisch bei Renten –Inflation bei Kosten Vorsichtige Veranlagung (gem. VAG): wie weit ist der Aktuar verantwortlich?Vorsichtige Veranlagung (gem. VAG): wie weit ist der Aktuar verantwortlich? RisikoprüfungRisikoprüfung

19 Was macht ein Mathematiker in einer Versicherung? Neue Aufgabengebiete –Sachversicherung –Investmentprodukte –Profit Testing –Asset-Liability-Management –Solvabilität (Eigenmittelerfordernis) – Ruinwahrscheinlichkeit –International Accounting Standards – Fair Value

20 Was macht ein Mathematiker in einer Versicherung? ProblemeProbleme –fehlende oder unsichere Statistiken –komplexe mathematische Modelle –Fehlende Vorschriften und Erfahrungen (IAS) –Angleichung an GB / USA –Grundlagenarbeit notwendig! Formale Position laut VAGFormale Position laut VAG –Verantwortlicher Aktuar –Stellvertretender verantwortlicher Aktuar

21 Der verantwortliche Aktuar im Versicherungsaufsichtsgesetz § 24. (1) Versicherungsunternehmen, die im Rahmen ihrer gemäß § 4Abs. 1 erteilten Konzession die Lebensversicherung oder jeweils die Krankenversicherung oder die Unfallversicherung nach Art der Lebensversicherung betreiben, haben einen verantwortlichen Aktuar und einen Stellvertreter zu bestellen. § 24. (1) Versicherungsunternehmen, die im Rahmen ihrer gemäß § 4Abs. 1 erteilten Konzession die Lebensversicherung oder jeweils die Krankenversicherung oder die Unfallversicherung nach Art der Lebensversicherung betreiben, haben einen verantwortlichen Aktuar und einen Stellvertreter zu bestellen.

22 Der verantwortliche Aktuar im Versicherungsaufsichtsgesetz § 24. (2) Zum verantwortlichen Aktuar oder seinem Stellvertreter dürfen nur eigenberechtigte natürliche Personen bestellt werden, die die erforderlichen persönlichen Eigenschaften und die fachliche Eignung besitzen. Die fachliche Eignung setzt eine ausreichende, mindestens dreijährige Berufserfahrung als Aktuar voraus. § 24. (2) Zum verantwortlichen Aktuar oder seinem Stellvertreter dürfen nur eigenberechtigte natürliche Personen bestellt werden, die die erforderlichen persönlichen Eigenschaften und die fachliche Eignung besitzen. Die fachliche Eignung setzt eine ausreichende, mindestens dreijährige Berufserfahrung als Aktuar voraus.

23 Der verantwortliche Aktuar im Versicherungsaufsichtsgesetz § 24a. (1) Der verantwortliche Aktuar hat darauf zu achten, dass die Erstellung der Tarife und die Berechnung der versicherungstechnischen Rückstellungen in der Lebensversicherung... nach den dafür geltenden Vorschriften und versicherungsmathematischen Grundlagen erfolgt. Der verantwortliche Aktuar hat unter Bedachtnahme auf die Erträge aus den Kapitalanlagen auch zu beurteilen, ob nach diesen versicherungsmathematischen Grundlagen mit der dauernden Erfüllbarkeit der Verpflichtungen aus den Versicherungsverträgen gerechnet werden kann. § 24a. (1) Der verantwortliche Aktuar hat darauf zu achten, dass die Erstellung der Tarife und die Berechnung der versicherungstechnischen Rückstellungen in der Lebensversicherung... nach den dafür geltenden Vorschriften und versicherungsmathematischen Grundlagen erfolgt. Der verantwortliche Aktuar hat unter Bedachtnahme auf die Erträge aus den Kapitalanlagen auch zu beurteilen, ob nach diesen versicherungsmathematischen Grundlagen mit der dauernden Erfüllbarkeit der Verpflichtungen aus den Versicherungsverträgen gerechnet werden kann.

24 Der verantwortliche Aktuar im Versicherungsaufsichtsgesetz § 24a. (3) Der verantwortliche Aktuar hat dem Vorstand... jährlich innerhalb von drei Monaten nach Ende des Geschäftsjahres schriftlich einen Bericht über die Wahrnehmungen bei Ausübung seiner Tätigkeit gemäß Abs. 1 im vorangegangenen Geschäftsjahr zu erstatten. Das Versicherungsunternehmen hat den Bericht unverzüglich der FMA vorzulegen. § 24a. (3) Der verantwortliche Aktuar hat dem Vorstand... jährlich innerhalb von drei Monaten nach Ende des Geschäftsjahres schriftlich einen Bericht über die Wahrnehmungen bei Ausübung seiner Tätigkeit gemäß Abs. 1 im vorangegangenen Geschäftsjahr zu erstatten. Das Versicherungsunternehmen hat den Bericht unverzüglich der FMA vorzulegen.

25 Der verantwortliche Aktuar im Versicherungsaufsichtsgesetz § 81a. (2) Bei Versicherungsunternehmen, die die Lebensversicherung... betreiben, hat der verantwortliche Aktuar durch einen Vermerk im Bericht gemäß § 24a Abs. 3 zu bestätigen,dass die Deckungsrückstellung und die Prämienüberträge nach den hiefür geltenden Vorschriften und versicherungsmathematischen Grundlagen berechnet sind. § 81a. (2) Bei Versicherungsunternehmen, die die Lebensversicherung... betreiben, hat der verantwortliche Aktuar durch einen Vermerk im Bericht gemäß § 24a Abs. 3 zu bestätigen,dass die Deckungsrückstellung und die Prämienüberträge nach den hiefür geltenden Vorschriften und versicherungsmathematischen Grundlagen berechnet sind.

26 Der verantwortliche Aktuar im Versicherungsaufsichtsgesetz § 112. Wer... als verantwortlicher Aktuar entgegen dem § 81a Abs. 2 fälschlich bestätigt, dass die Deckungsrückstellung und die Prämienüberträge nach den hiefür geltenden Vorschriften und versicherungsmathematischen Grundlagen berechnet sind,... begeht, sofern die Tat nicht den Tatbestand einer in die Zuständigkeit der Gerichte fallenden strafbaren Handlung bildet, eineVerwaltungsübertretung und ist von der FMA mit einer Geldstrafe bis Euro zu bestrafen. § 112. Wer... als verantwortlicher Aktuar entgegen dem § 81a Abs. 2 fälschlich bestätigt, dass die Deckungsrückstellung und die Prämienüberträge nach den hiefür geltenden Vorschriften und versicherungsmathematischen Grundlagen berechnet sind,... begeht, sofern die Tat nicht den Tatbestand einer in die Zuständigkeit der Gerichte fallenden strafbaren Handlung bildet, eineVerwaltungsübertretung und ist von der FMA mit einer Geldstrafe bis Euro zu bestrafen.

27 Macht das nicht ohnedies alles der Computer? Computer ist RechenknechtComputer ist Rechenknecht Kreativität bei TarifentwicklungKreativität bei Tarifentwicklung Wissen bei SpezialfällenWissen bei Spezialfällen Verständnis wirtschaftlicher ZusammenhängeVerständnis wirtschaftlicher Zusammenhänge Neue mathematische MethodenNeue mathematische MethodenSachversicherungInvestmentprodukte Prämiengeförderte Zukunftsvorsorge

28 Berufsbilder für Versicherungsmathematiker Lebens- und KrankenversicherungLebens- und Krankenversicherung SachversicherungSachversicherung Gutachter (Rückstellungen für Sozialkapital, Versorgungswerke)Gutachter (Rückstellungen für Sozialkapital, Versorgungswerke) Pensionskassen (Aktuare und Prüfaktuare)Pensionskassen (Aktuare und Prüfaktuare) Versicherungsmathematiker werden DRINGEND gesucht!

29 Anforderungen an den Mathematiker Universitätsausbildung – heute ideal Kombination mit moderner FinanzmathematikUniversitätsausbildung – heute ideal Kombination mit moderner Finanzmathematik Wissen bei SpezialfällenWissen bei Spezialfällen Verständnis wirtschaftlicher ZusammenhängeVerständnis wirtschaftlicher Zusammenhänge Kreativität bei TarifentwicklungKreativität bei Tarifentwicklung verständliche Darstellungenverständliche Darstellungen TeamfähigkeitTeamfähigkeit keine Schreibtischtäter mehrkeine Schreibtischtäter mehr

30 Anforderungen an das Mathematikstudium HandwerkszeugHandwerkszeug –Versicherungsmathematik –Finanzmathematik –Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung Analytisches DenkenAnalytisches Denken Methodisches VorgehenMethodisches Vorgehen Defizite verständliche Darstellungenverständliche Darstellungen TeamfähigkeitTeamfähigkeit schwarz/weiß - Denkenschwarz/weiß - Denken

31 Viel Erfolg bei Ihrer Ausbildung und beruflichen Laufbahn!


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