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Situation A: Beim Beispiel Mensch ärger dich nicht hat Vera zweimal hintereinander eine 6 gewürfelt. Um wie viel Felder darf sie vorrücken? 80% der Schulanfänger/innen.

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2 Situation A: Beim Beispiel Mensch ärger dich nicht hat Vera zweimal hintereinander eine 6 gewürfelt. Um wie viel Felder darf sie vorrücken? 80% der Schulanfänger/innen richtig! Multiplikation 50% mit Fingern & Hilfsmitteln Situation B: Kaffeetrinken bei den 7 Zwergen hinter den 7 Bergen: jeder Zwerg isst 2 Stück Kuchen. Wie viel Kuchenstücke wurden gegessen? 60% der Schulanfänger/innen richtig! Schluss von der Einheit auf die Vielheit 60% nutzen Hilfsmittel (Finger, …)

3 Hohe Vorkenntnisse vorhanden!

4 » Direktes Modellieren mit Material/vollständiges Auszählen: ˃Die Aufgabe wird mit Gegenständen modelliert, die Gesamtzahl durch vollständiges Auszählen (in Einerschritten) ermittelt » Rhythmisches Zählen in gleichgroßen Teilabschnitten (mit/ohne Material) ˃1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, … roten Zahlen werden betont und als gleich große Abschnitte mitgezählt » Benutzung von Zahlenfolgen (mit/ohne Material) ˃3, 6, 9, 12, …

5 » Wiederholtes Addieren gleicher Summanden ˃3 + 3 = 6; = 9; … » Multiplikative Rechnungen ˃Das Ergebnis der entsprechenden Multiplikationsaufgabe ist schon bekannt 3 4 = 12; oder ˃Es wird abgeleitet aus bekannten Einmaleins-Fakten (4 3 = )

6 Leistungsstarke KinderLeistungsdurchschnittliche Kinder » Wiederholtes Addieren » Multiplikative Rechnung » Zählstrategie » Rhythmische Zählen » Direktes Modellieren

7 Standortbestimmung in der eigenen Klasse vor Einführung der Multiplikation!

8 » Zeitlich-sukzessive Handlungen ˃Alltägliche Handlungen heranziehen ˃Mach aus fünf Büchern einen Stapel, gib noch einen solche Stapel dazu und gib noch mal einen solchen Stapel Bücher dazu. Wie viel sind es jetzt? ˃Multiplikation auch als Addition anschreiben ˃Vorteil: In der Alltagssprache: zweimal, dreimal, … S. 128

9 » Räumlich-simultane Anordnung ˃Würfelspiele ˃Bilder mit 3 bis 5 Würfeln mit der gleichen Augenzahl vorgeben ˃Wer hat gewonnen? ˃Simultanes Erfassen! ˃Schreibweise 6 3 = einführen

10 Beide Zugänge sind eng verbunden! Zeitlich-sukzessive räumlich-simultane

11 » Assoziativgesetz: a b = b a ˃Zwei Spezialfälle wichtig: +Verdoppeln: Verdoppelt man in einem Produkt einen Faktor, so verdoppelt sich das Produkt insgesamt: +3 4 = 12 und 3 8 = 24 +Halbieren: Halbiert man in einem Produkt einen Faktor, so halbiert sich das Produkt insgesamt. +Beispiel: siehe oben (Umkehrung) ˃Anschaulich: Quader mit kleinen Würfeln bauen; das Abzählen Schicht für Schicht; egal welche Reihenfolge

12 » Distributivgesetz: a (b + c) = a b + a c.O.OOOOOOOOO.O.OOOOOOOOO.O.OOOOOOOOO » Gesamtzahl der Punkte: 3 (5 + 4) =

13 » Ganzheitliche Erarbeitung des Einmaleins: ˃Zusammenhänge zwischen den einzelnen Multiplikationsaufgaben ˃Rechenstrategien entdecken » Einmaleinsreihen systematisch bearbeiten/üben

14 » Nachbaraufgaben: ˃8 7 wird über 7 7 = 49 also noch 7 dazu 56 gelöst ˃8 8 = 64 nur noch 8 abziehen 56 » Tauschaufgaben: ˃Ich kann die Achterreiche also tausche ich 8 7 in 7 8 » Verdoppelung/Halbierung: ˃Ich weiß 2 7 = 14, ich verdopple zu 4 7 = 28 und noch einmal zu 8 7 » Zerlegung eines Faktors oder beider Faktoren: ˃8 7 wird zerlegt in 5 7 und 3 7 » Gegensinniges Verändern beider Faktoren: ˃7 8 wird zu 14 4 = 28 2 = 56 S. 143

15 » Distributiv- und Assoziativgesetz nützen ˃8 37 = 8 (30 + 7) = = 8 (3 10) = (8 3) » Lösen Sie folgenden Aufgaben mit dieser Methode: ˃5 63 ˃9 82 ˃7 56

16 » Null auch beim kleinen Einmaleins berücksichtigen » Produkte mit der Zahl 1 und 0 üben

17 » Null und Eins ˃7 0 = 7 und 0 5 = 5 und 1 1 = 2 ˃Falsche Vorstellung von der Null ˃Falscher Transfer von Addition/Subtraktion ˃Falsche Vorstellung: Ergebnis der Multiplikation muss mindestens so groß sein wie der größere Faktor » Strategiefehler ˃6 3 = 15 ˃Verzählen im Einmaleins » Perseverationsfehler ˃7 4 = 27 ˃Die Zahl 7 setzt sich durch, Betonung des ersten Faktors

18 » Wiederholte Addition ˃Anknüpfen an das Vorverständnis » Schrittweises Rechnen ˃Rechenkonferenzen nützen! » Gitternetzmethode ˃Zeitaufwändig!

19 » Sonderfälle schon beim mündlichen Multiplizieren aufgreifen » S. 274

20 » Distributivgesetz » S. 275 » Endnullen nicht zu früh weglassen! » Berechnen Sie mit und ohne Endnullen! » Durchstreichen der Übertragsziffer nach deren Benutzung! » Komma

21 » Null: a 0 = 0 a = a » Eins: a 1 = 1 » Falsche Anordnung der Teilprodukte » Einerziffer statt Zehnerziffer als Übertragsziffer » Stellenwertbelegende Rolle der Null nicht beachtet


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