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Brownsche Molekularbewegung und Diffusion Diffusion in Gasen, Flüssigkeiten, festen Stoffen.

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Präsentation zum Thema: "Brownsche Molekularbewegung und Diffusion Diffusion in Gasen, Flüssigkeiten, festen Stoffen."—  Präsentation transkript:

1 Brownsche Molekularbewegung und Diffusion Diffusion in Gasen, Flüssigkeiten, festen Stoffen

2 Inhalt Diffusion Diffusionsgleichung –Konzentrationsgradient Brownsche Molekularbewegung

3 Diffusion Gleichverteilung beider Komponenten beendet die Diffusion und maximiert die Entropie dieses Systems Die treibende Kraft für die Diffusion ist die Brownsche Molekularbewegung Konzentrationsgradient

4 Die Diffusionsgleichung (1. Ficksches Gesetz) 1 1/s Der Teilchenfluss durch die Fläche A ist proportional zum Konzentrationsgradienten N 1Anzahl der Teilchen n 1 1/m 3 Teilchenzahldichte, Konzentration 1 1/m 4 Konzentrationsgradient A 1 m 2 Fläche, durch die Diffusion stattfindet D 1 m 2 /sDiffusionskonstante j n = (dN/dt) / A [1/(m 2 s)] heißt Teilchenstromdichte

5 Beispiele für Diffusionskonstanten Diffusionskonstanten bei 20°C und 1 bar Diffundierende Moleküle Medium, in dem die Diffusion stattfindet D [m 2 /s] H2H2 Luft6,3 · O2O2 Luft1,8 · O2O2 Wasser100 · HämoglobinWasser6,9 · Glycin, AminosäureWasser95 · DNA mit Masse amuWasser0,13 ·

6 Versuch zur Brownschen Molekularbewegung

7 2. Ficksches Gesetz 1 1/(m 3 s) Die zeitliche Änderung der Konzentration ist proportional zur Ableitung des Gradienten der Konzentration nach x n 1 1/m 3 Konzentration, Teilchenzahldichte 1 1/m 4 Ableitung des Gradienten der Konzentration dn/dx nach x D 1 m 2 /sDiffusionskonstante Anwendung, z. B. : Bei räumlich konstantem Gradienten dn/dx bleibt die Dichte an jedem Ort zeitlich konstant Eine Differentialgleichung dieser Art beschreibt auch die Wärmeleitung, anstelle der Konzentration steht dann die Temperatur, anstelle von D der Koeffizient der Wärmeleitung

8 Zusammenfassung Der Diffusionsstrom ist proportional zum Konzentrationsgefälle, erstes Ficksches Gesetz –dN/dt = - A · D · dn/dx [1/s] Teilchenfluss durch die Fläche A –A [m 2 ] Fläche –D [ m 2 /s ] Diffusionskonstante –dn/dx [1/m 4 ] Konzentrationsgradient Zweites Ficksches Gesetz: Die zeitliche Änderung der Konzentration ist proportional zur Ableitung des Gradienten der Konzentration nach x –Beschreibt auch die Wärmeleitung, dann steht anstelle der Konzentration die Temperatur und anstelle von D der Koeffizient der Wärmeleitung Treibende Kraft ist die Brownsche Molekularbewegung –Robert Brown, ein schottischer Botaniker, beobachtete 1827 die Bewegung von Pollen auf einem Tropfen und brachte damit den Nachweis für die Existenz von thermisch bewegten Atomen Diffusion endet bei Gleichverteilung, dem Zustand maximaler Entropie

9 finis


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