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Messgrößen für Schallwellen. Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle.

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Präsentation zum Thema: "Messgrößen für Schallwellen. Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle."—  Präsentation transkript:

1 Messgrößen für Schallwellen

2 Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle –Schallpegel –Empfindung des Schalls als Lautstärke

3 Energiedichte 1 J/m 3 Dichte der kinetischen Energie, ρ = m/V gesetzt 1 J/m 3 Zeitlicher Mittelwert der Dichte der kinetischen Energie 1 J/m 3 Dichte der Gesamtenergie mit gleich großer potentielle Energie Die Dichte der Energie ist ein Quotient, Zähler Energie, Nenner Volumen, in dem die Energie lokalisiert ist Die Dichte der Energie ist auch für das elektrische Feld eines Kondensators oder das magnetische einer Spule definiert

4 Die Intensität x 0110 ψ0ψ0 0,5 0 1,5 2 1,0 s Energiefluss pro Sek. durch die Fläche A des Empfängers: ( E / V ) · A · λ / T A λ

5 Energiefluss, Intensität, Schallwiderstand 1 W/m 2 Die Intensität ist ein Quotient: Zähler Leistung, Nenner Fläche 1 W/m 2 E/V = ρ·u 0 2 / 2 eingesetzt 1 Pa Amplitude des Drucks (vgl. Schwingung_Schall.ppt): Produkt aus Schnelle, Dichte und Schallgeschwindigkeit Schwingung_Schall.ppt 1 W/m 2 Intensität, Druckamplitude p 0 und Schallwiderstand ρv 1 kg/m 2 s Schallwiderstand (hoch für Materialien mit hoher Dichte) Schallwiderstand: Begrifflich analog zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung der elektrischen Wechselstrom-Leistung aus den Maximalwerten von Spannung U 0 und Strom I 0, P = U 0 ·I 0 /2= U 0 2 /2R

6 Hörschwelle 1 W/m 2 Intensität des gerade noch hörbaren 1kHz Tones 1 PaSchalldruck dazu Definition der Hörschwelle, wichtig für die Schallmessung

7 Das Weber Fechnersche Gesetz Die Lautstärke, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p Das Empfinden der Lautstärke hängt stark von der Frequenz ab. Beim Menschen liegt die optimale Empfindlichkeit des Gehörs bei etwa 3 kHz

8 1 dB Schallintensitätspegel: Schallpegel als Funktion der Intensität I Schalldruckpegel: Schallpegel als Funktion des Schalldrucks p Verhältnis-Größen: Die Einheit dB Daten für einen Ton mit 1 kHz an der Hörschwelle I 0 = W/m 2 Intensität p 0 = 2 · PaSchalldruck

9 1 phon Lautstärkepegel als Funktion der Intensität I Lautstärkepegel als Funktion des Schalldrucks p Verhältnis-Größen: Die Einheit Phon I 1kHz ist die Intensität bzw. p 1kHz der Schalldruck eines 1kHz Tones, der genauso laut wie das zu messende Geräusch empfunden wird

10 Für Schallvorgänge mit 1 kHz ist die dB gleich der Phon Angabe

11 Beispiel: Ein 20 Hz Ton mit Pegel 100 dB wird so laut empfunden wie ein 4 kHz Ton mit 50 dB, beide mit Lautstärke 60 phon Geräusche unterschiedlicher Frequenz, die auf der gleichen schwarzen Kurve liegen, zeigen die gleiche phon- Zahl, d. h. sie werden als gleichlaut empfunden, ihre Lautstärke entspricht der phon Angabe bei 1 kHz

12 1 dB (A) db (A) entspricht – in Näherung – einer phon- Angabe: Mit Hilfe einer einfach gekrümmten Korrekturkurve wird die Empfindlichkeit des Ohrs angenähert Sehr flache Korrekturkurve 1 dB (C) Korrigiert den Schallpegel bei 31,5 Hz und 8 kHz um –3dB. Korrekturkurven für die Angaben dB A und dB C

13 Vergleichsschall μPa)

14 Schallkenngrößen in Luft bei 20°C in 3 m Abstand von der Quelle f4401 HzFrequenz P1· WSchalleistung ρ1,291 kg/m 3 Dichte der Luft p Normal 0,1· MPaNormaldruck L frei 64· mMittlere freie Weglänge I=P/4πr 2 8,85· W/m 2 Schallintensität im Abstand r von der Quelle ρ·v4081 kg/m 2 sSchallwiderstand u0u0 0,208· m/sSchallschnelle ψ0ψ0 75· mAmplitude der Teilchen p0p0 8,5· PaSchalldruck p 0 / p Normal Relative Druckschwankung

15 Position des Schalls im Beispiel Schall- kenngrößen, angepasst nach Frequenz 440 Hz und Schallintensität 8, W/m 2, entsprechend der Lautstärke 70 Phon, Vergleichsschall (G) Großraum- büro

16 ´Daten-Quelle: Stöcker, Handbuch für Physik, 4. Auflage, S. 293 f4401 HzFrequenz P1· WSchalleistung ρ1,291 kg/m 3 Dichte der Luft p Normal 1· PaNormaldruck L frei 64· mMittlere freie Weglänge I=P/4πr 2 8,85· W/m 2 Schallintensität im Abstand r von der Quelle ρ·v4081 kg/m 2 sSchallwiderstand u0u0 0,208· m/sSchallschnelle ψ0ψ0 75· mAmplitude der Teilchen p0p0 8,5· PaSchalldruck p 0 / p Normal Relative Druckschwankung Die Amplitude der Teilchen entspricht der mittleren freien Weglänge - dem mittleren Abstand der Teilchen, den sie ohne Stoß durchfliegen: passend zum Bild der Longitudinalwelle mit Fortpflanzung über Stöße zu benachbarten Teilchen

17 Versuch zur Messung von Lautstärke und Schallintensität Erzeugung eines Geräuschs und Messung des Signals mit dB A und dB C Korrektur:

18 Zusammenfassung wichtiger Kenngrößen Schallschnelle und Schalldruck u = p / (ρ ·c s ) [m/s] Hörschwelle (1 kHz Ton) Dichte ρkg / m 3 Schallgeschwindigkeit cscs m/s Schalldruck pPap 0 = 2 · Intensität I = p 2 / (2 · ρ ·c s )W / m 2 I 0 = 1 · Schallwiderstand R S = ρ ·c s kg / (m 2 · s)

19 Zusammenfassung der Verhältnisgrößen Schalldruckpegel Λ p = L p = 10 ·log p 2 /p 0 2 = 20 ·log p / p 0 dB SchallintensitätspegelΛ I = L I = 10 ·log I /I 0 dB Beachte: Die Summe von zwei Schallintensitätspegeln mit Wert L I = 0 [dB] ergibt L I 1+2 = 3 [dB] L I1 = L I2 = 010 ·log (1· /1· )dB L I ·log [(1· · )/1· ]dB 10 ·log [2] = 10 ·0,3 = 3dB

20 Zusammenfassung Das Weber-Fechnersche Gesetz –Die Lautstärke, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p Physikalische Größen zur Schallmessung –Referenzwert: Hörschwelle I 0 = [W/m 2 ], p 0 = 20 ·10 -6 [Pa] –Schallpegel, Einheit Dezibel Schallintensitätspegel Λ = 10 log ( I / I 0 ) [dB] Schalldruckpegel Λ = 20 log ( p / p 0 ) [dB] –Lautstärke, Einheit Phon, definiert als Pegel für einen Ton mit 1 kHz Schallintensitätspegel Λ = 10 log ( I 1kHz / I 0 ) [phon] Schalldruckpegel Λ = 20 log ( p 1kHz / p 0 ) [phon] Schallpegel mit Korrektur nach Kurve A, bezeichnet mit dB (A), zeigt für Töne beliebiger Frequenz den Pegel eines als gleichlaut empfundenen Tons mit 1 kHz – dB (A) Werte entsprechen annähernd der Lautstärke in Phon

21 Kurven gleicher Lautstärke, Hörschwelle, Schmerzgrenze, Beispiel für A-Filter bei 40 phon Sprache Musik


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