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Messgrößen für Schallwellen. Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle.

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Präsentation zum Thema: "Messgrößen für Schallwellen. Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle."—  Präsentation transkript:

1 Messgrößen für Schallwellen

2 Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle –Schallpegel –Empfindung des Schalls als Lautstärke

3 Die Intensität x 0110 ψ0ψ ,5 s Energiefluss W / (A·T) durch die Fläche A des Empfängers: (W / V )·λ / T [J/s] A λ EnergiedichteGeschwindigkeit Zeit T In der Zeit T schiebt sich die Energie im grünen Kasten der Länge λ durch die Fläche A

4 Intensität, Druckamplitude und Schallwiderstand 1 W/m 2 Intensität, Druckamplitude p 0 und Schallwiderstand ρ · c S 1 kg/m 2 s Schallwiderstand (hoch für Materialien mit hoher Dichte) Schallwiderstand: Begrifflich analog zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung der elektrischen Wechselstrom-Leistung aus den Maximalwerten von Spannung U 0 und Strom I 0, P = U 0 ·I 0 /2= U 0 2 / 2 R Schallwiderstand Ohmscher Widerstand Beachten Sie die Analogie zwischen Größen der Mechanik und Elektrizitätslehre: Der Druck entspricht der elektrischen Spannung Der Volumenstrom dem elektrischen Strom Druck und Volumenstrom sind proportional (vgl. Ohmsches Gesetz) Aber: Sowohl die Schallintensität als auch der elektrische Strom werden mit I bezeichnet, bezeichnen aber unterschiedliche Messgrößen

5 Zur Gleichung der elektrischen Wechselstrom-Leistung Schallwiderstand: Begrifflich analog zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung der elektrischen Wechselstrom-Leistung aus den Maximalwerten von Spannung U 0 und Strom I 0, P = U 0 ·I 0 /2= U 0 2 /2R P = U · I1 WElektrische Leistung P = U 2 / R1 WI = U/R eingesetzt P = ½ U 0 2 / R1 W U 2 = U 0 2 · (sin ωt) 2, zeitlicher Mittelwert (sin ωt ) 2 = ½ eingesetzt Für die elektrische Spannung U [V] und Strom I [A] am ohmschen Widerstand R [Ω] gilt das ohmsche Gesetz U = R · I [V]

6 Hörschwelle 1 W/m 2 Intensität des gerade noch hörbaren 1kHz Tones 1 Pa Schalldruck dazu, in Luft bei Standardbedingung 25°C, 1013,25 Pa mit ρ = 1,1841 kg/m 3 Dichte c =346,391 m/sSchallgeschwindigkeit ρ·c = 4101 Ns/m 3 Schallwiderstand, Schallkennimpedanz Definition der Hörschwelle, wichtig für die Schallmessung

7 Das Weber Fechnersche Gesetz Die Lautstärke L, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p, p wird auch Schallechseldruck genannt Das Empfinden der Lautstärke hängt stark von der Frequenz ab. Beim Menschen liegt die optimale Empfindlichkeit des Gehörs bei etwa 3 kHz

8 1 dB oder 1 dB SPL Schallpegel Schallpegel: Die Einheit dB Der Schallpegel wird auch als dB SPL angegeben, SPL steht für Sound Power Level Die Einheit dB wurde von Alexander Graham Bell eingeführt, ….(March 3, 1847 – August 2, 1922) was an eminent scientist, inventor, engineer and innovator who is credited with inventing the first practical telephone (Quelle: Wikipedia engl. 2011)scientistinventorengineer innovatortelephone

9 1 phon Lautstärkepegel als Funktion der Intensität I bei Frequenz 1 kHz Lautstärkepegel als Funktion des Schalldrucks p bei Frequenz 1 kHz Schallpegel bei 1 kHz: Die Einheit Phon I 1kHz ist die Intensität bzw. p 1kHz der Schalldruck eines 1kHz Tones, der genauso laut wie das zu messende Geräusch empfunden wird

10 Für Schallvorgänge mit 1 kHz ist die dB gleich der Phon Angabe

11 Beispiel: Ein 20 Hz Ton mit Pegel 100 dB wird so laut empfunden wie ein 4 kHz Ton mit 50 dB, beide mit Lautstärke 60 phon Geräusche unterschiedlicher Frequenz, die auf der gleichen schwarzen Kurve liegen, zeigen die gleiche phon- Zahl, d. h. sie werden als gleichlaut empfunden, ihre Lautstärke entspricht der phon Angabe bei 1 kHz 60 phon! Isophone für 60 phon

12 Vergleichsschall μPa)

13 1 dB (A) db (A) entspricht – in Näherung – einer phon- Angabe: Mit Hilfe einer einfach gekrümmten Korrekturkurve wird die Empfindlichkeit des Ohrs angenähert Sehr flache Korrekturkurve 1 dB (C) Korrigiert den Schallpegel bei 31,5 Hz und 8 kHz um –3dB. Korrekturkurven für die Angaben dB A und dB C

14 Versuch zur Messung von Lautstärke und Schallintensität Erzeugung eines Geräuschs und Messung des Signals mit dB A und dB C Korrektur

15 1 dB oder 1 dB SPL Schallpegel der Quelle 1 Schallpegel der Quelle 2 Schallpegel beider Quellen Schallpegel bei Addition von Intensitätswerten Beachte, es folgt für den Schallpegel L n von n gleichen Schallquellen mit Pegel L einer einzelnen Schallquelle [ L = 10 · log( I / I 0 ) ] : L n = 10 · log(n · I / I 0 ) = 10·( log(n) + log (I / I 0 ) ) = 10·log(n) + L !

16 Zusammenfassung Das Weber-Fechnersche Gesetz –Die Lautstärke, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p, es gilt I~p 2 Physikalische Größen zur Schallmessung –Referenzwert: Hörschwelle I 0 = [W/m 2 ], p 0 = 20 ·10 -6 [Pa] –Schallpegel, Einheit [dB] SPL, Dezibel Sound Power Level, als Funktion der Intensität oder des Drucks: L = 10 log ( I / I 0 ) = 20 log ( p / p 0 ) [dB] SPL –Lautstärke, Einheit Phon, definiert als Pegel für einen Ton mit 1 kHz L = 10 log ( I 1kHz / I 0 ) = 20 log ( p 1kHz / p 0 ) [phon] Auf Isophonen mit der als Phon bezeichneten Lautstärke liegen Töne beliebiger Frequenz, die gleichlaut empfunden werden Addition von Schallpegeln –bei Intensitäten I 1 und I 2 : L 1+2 = 10 · log ((I 1 + I 2 ) / I 0 ) [dB] SPL –bei Schallwechseldrucken p 1 und p 2 : L 1+2 = 20 · log ((p 1 + p 2 ) / p 0 ) [dB] SPL –Bei n gleichen Schallquellen der Lautstärke L: L n = 10·log(n) + L

17 Kurven gleicher Lautstärke, Hörschwelle, Schmerzgrenze, Beispiel für A-Filter bei 40 phon Sprache Musik


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