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Computer graphics & visualization Volker Jacht 01. Juni 2011.

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Präsentation zum Thema: "Computer graphics & visualization Volker Jacht 01. Juni 2011."—  Präsentation transkript:

1 computer graphics & visualization Volker Jacht 01. Juni 2011

2 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Its so fluffy, Im gonna die!! Motivation?

3 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Motivation

4 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Deformierbare Körper Menschen, Tiere Haare, Seile Kleidung, Stoffe Pflanzen Fachwerke

5 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren

6 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Körper wird durch viele Partikel repräsentiert, die untereinander mit Federn verbunden sind

7 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System i j

8 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Erste Idee: ein vereinfachtes 2D-Gitter Was geschieht bei Kräfteeinwirkung? Ausprobieren gibt Aufschluss ?

9 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]

10 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Hinzufügen von Diagonalfedern => robuster? Simulation…

11 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]

12 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren

13 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation?

14 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren

15 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System

16 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht j i ji j i Masse-Feder-System

17 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System

18 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht ji Masse-Feder-System

19 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System

20 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren

21 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation

22 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren

23 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler Genaue Lösung

24 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler

25 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliztier Euler Test

26 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]

27 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: explizier Euler Test

28 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]

29 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: explizier Euler Test

30 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]

31 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: Instabilität Auf zum Neptun!

32 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler Fazit: – Sehr einfach zu implementieren – Ausreichend für kleine Probleme – Hohe Ungenauigkeit im Verhältnis zur Schrittgröße – Steife Systeme erzwingen kleine Zeitschritte, da sie sonst explodieren – Ineffektiv Verbesserungsmöglichkeiten?

33 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation

34 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Fragen?

35 computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Quellen – Differential Equation Basics – Particle Dynamics – Implicit Methods Wiki – Masse-Feder-System_(Computergrafik) – Implizites_Euler-Verfahren hochschule.de/~stevie/mod+sim/node40.html hochschule.de/~stevie/mod+sim/node40.html


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