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Z-Transformation Die bilaterale Z-Transformation eines Signals x[n] ist die formale Reihe X(z): wobei n alle ganzen Zahlen durchläuft und z, im Allgemeinen,

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Präsentation zum Thema: "Z-Transformation Die bilaterale Z-Transformation eines Signals x[n] ist die formale Reihe X(z): wobei n alle ganzen Zahlen durchläuft und z, im Allgemeinen,"—  Präsentation transkript:

1 Z-Transformation Die bilaterale Z-Transformation eines Signals x[n] ist die formale Reihe X(z): wobei n alle ganzen Zahlen durchläuft und z, im Allgemeinen, eine komplexe Zahl der Form ist. A ist der Betrag von z und φ der Winkel der komplexen Zahl in Polarkoordinaten. Alternativ kann z auch als Realteil σ und Imaginärteil ω beschrieben werden.

2 Linearität. Die Z-Transformierte von zwei linear verknüpften Signalen ist die lineare Verknüpfung der beiden z-transformierten Signale.

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4 https://ccrma.stanford.edu/~jos/filters/Matlab_Filter_Implementation.html The Impulse response from a simple audio system. Showing the original impulse, with high frequencies boosted, then with low frequencies boosted. In signal processing, the impulse response, or impulse response function (IRF), of a dynamic system is its output when presented with a brief input signal, called an impulse. More generally, an impulse response refers to the reaction of any dynamic system in response to some external changesignal processingdynamic systemimpulse

5 The impulse response, often denoted H(z) or h(n) is a measurement of how a filter will respond to the delta function. For example, given a difference equation, one would set x(0) = 1 and x(n) = 0 for n > 0 and evaluate. In the case of linear time-invariant FIR filters, the impulse response is exactly equal to the sequence of filter coefficients h(n) = bn. In general, the impulse response is a characterization of the filter's behaviour.impulse responsedelta A plot of the impulse response will help to reveal how a filter will respond to a sudden, momentary disturbance.


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