Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

LOGISTISCHE REGRESSION Datenauswertung. Jochen Mayerl und Dieter Urban, 2010. Binär-logistische Regression. Grundlagen und Anwendung für Sozialwissenschaftler.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "LOGISTISCHE REGRESSION Datenauswertung. Jochen Mayerl und Dieter Urban, 2010. Binär-logistische Regression. Grundlagen und Anwendung für Sozialwissenschaftler."—  Präsentation transkript:

1 LOGISTISCHE REGRESSION Datenauswertung

2 Jochen Mayerl und Dieter Urban, Binär-logistische Regression. Grundlagen und Anwendung für Sozialwissenschaftler. SISS No. 3/2010. Stuttgart (http://elib.uni- stuttgart.de/opus/volltexte/2011/6018/)

3 Wahrscheinlichkeiten PiPi 0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,99

4 Wahrscheinlichkeiten und Gegenwahrscheinlichkeiten PiPi 1-P i 0,010,99 0,10,9 0,20,8 0,30,7 0,40,6 0,5 0,60,4 0,70,3 0,80,2 0,90,1 0,990,01

5 Wahrscheinlichkeit P Odds (Chancen)

6 Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlichkeiten und Odds PiPi 1-P i Odds 0,010,990,010 0,10,90,111 0,20,80,250 0,30,70,429 0,40,60,667 0,5 1,000 0,60,41,500 0,70,32,333 0,80,24,000 0,90,19,000 0,990,0199,000

7 Wahrscheinlichkeit P Odds (Chancen) Odds Logits (logged odds)

8 PiPi 1-P i OddsLogit 0,010,990,010-4,595 0,10,90,111-2,197 0,20,80,250-1,386 0,30,70,429-0,847 0,40,60,667-0,405 0,5 1,0000,000 0,60,41,5000,405 0,70,32,3330,847 0,80,24,0001,386 0,90,19,0002,197 0,990,0199,0004,595 Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlich- keiten, Odds und logged Odds (logits)

9 Wahrscheinlichkeit p 0 p 1

10 Odds p/(1-p) 0 p/(1-p) +

11 Logit ln(odds) = ln(p/(1-p)) ln(p/(1-p)) +

12 Wahrscheinlichkeit p 0 p 1 Odds p/(1-p) 0 p/(1-p) + Logit ln(odds) = ln(p/(1-p)) ln(p/(1-p)) +

13 Eigenschaften von Logarithmen (logged odds = logits) Wahrschein- Lichkeit p Odds p(1-p)Logits ln(p/(1-p)) Ereignis P ist unwahr- scheinlicher als das Gegenereignis ¬P 0 < p < 0.50 < odds < 1- < logit < 0 Gleichwahrschein- lichkeit von P und ¬P p = 0.5odds = 1logit = 0 Ereignis P ist wahr- scheinlicher als das Gegenereignis ¬P 0.5 < p < 11 < odds < + 0 < logit < +

14 PiPi Δ(P i +0.1)LogitΔ(logit) 0,1-2,197 0,20,1-1,386-0,811 0,30,1-0,847-0,539 0,40,1-0,405-0,442 0,50,10,000-0,405 0,60,10,405-0,405 0,70,10,847-0,442 0,80,11,386-0,539 0,90,12,197-0,811 Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlich- keiten, Odds und logged Odds (logits)

15 Die logits sind eine lineare Funktion der Prädiktoren (unabhängigen Variablen). Veränderung von X um eine Einheit der logit(Y) verändert sich um b

16 Pointe: Logistische Regressionsmodelle schätzen die lineare Wirkung der Prädiktoren auf logits (logarithmierten Odds) an Stelle der nichtlinearen Wirkung der Prädiktoren auf die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

17 Aus den logits können wieder (vorhergesagte) Odds berechnet werden

18 Interpretation der Regressionskoeffizienten in der logistischen Regression: Wenn die unabhängige Variablen x um eine Einheit steigt, verändert sich der Logit-Wert der abhängigen Variable y um b. Die Chance für (Y=1) verändert sich um den Faktor e b E b wird auch Effektkoeffizient genannt und ist eine odds ratio (Verhältnis der odds für x und x+1)

19

20 Logits, Odds und Wahrscheinlichkeiten

21 It is important to understand that the probability, the odds, and the logit are three different ways of expressing exactly the same thing. … Of the three measures, the probability or the odds is probably the most easily understood. Mathematically, however, the logit form of the probability is the one that best helps us to analyze dichotomous dependent variables. (Menard 2010, p. 15) Menard, Scott (2010). Logistic Regression. From Introductory to Advanced Concepts and Applications. Los Angeles, CA: Sage.

22 Logite Logit 1+e Logit PiPi -4,5950,0101,0100,010 -2,1970,1111,1110,100 -1,3860,2501,2500,200 -0,8470,4291,4290,300 -0,4050,6671,6670,400 0,0001,0002,0000,500 0,4051,5002,5000,600 0,8472,3333,3330,700 1,3864,0005,0000,800 2,1979,00010,0000,900 4,59599,000100,0000,990 Logits und Wahrscheinlichkeiten

23 Pointe: Logistische Regressionsmodelle schätzen die lineare Wirkung der Prädiktoren auf logits (logarithmierten Odds) an Stelle der nichtlinearen Wirkung der Prädiktoren auf die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

24 Die Beziehungen zwischen Prädiktoren und Logits, Odds und Wahrscheinlichkeiten Logitslinearadditivnicht intuitiv interpretierbar Oddslinearmultiplikativintuitiv interpretierbar Wahrscheinlichkeitennicht linearmultiplikativintuitiv interpretierbar

25 Von logits zu Odds im multivariaten Modell

26

27

28

29 Der exponenzierte Koeffizient minus 1 und mit 100 multipliziert gibt an, um wie viel Prozent sich die Chancen (odds) verändern, wenn sich die unabhängige Variable um eine Einheit ändert.


Herunterladen ppt "LOGISTISCHE REGRESSION Datenauswertung. Jochen Mayerl und Dieter Urban, 2010. Binär-logistische Regression. Grundlagen und Anwendung für Sozialwissenschaftler."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen