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Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 01.

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1 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 01

2 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2 Literatur Harms, V.: Physik für Mediziner und Pharmazeuten (Harms Verlag) Harten, U.: Physik für Mediziner (Springer) Kamke/Walcher: Physik für Mediziner (Teubner) Seibt, W.: Physik für Mediziner (Thieme) Trautwein, Kreibig, Hüttermann: Physik für Mediziner, Biologen und Pharmazeuten (de Gruyter) Tritthart, H.: Medizinische Physik (Schatthauer)

3 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik...

4 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4 Bewegung des menschlichen Körpers Gelenk Knochen Muskeln (+Sehnen)

5 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5 Bewegung des menschlichen Körpers Drehachse Hebel Kraft Bewegung = Rotation von Körperteilen um Gelenke

6 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6 Rotation Kraft führt zur Rotation des Hebels im Uhrzeigersinn Kraft führt zur Rotation des Hebels entgegen dem Uhrzeigersinn

7 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7 Drehmoment =Kraft x Hebelarm Drehachse Hebelarm Kraft Hebelarm: Vektor von der Drehachse zum Angriffspunkt der Kraft Hebelarm und Kraft besitzen Betrag und Richtung, d.h. sie sind Vektoren ( Pfeile über Symbole)

8 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8 Drehmoment ExperimentBeobachtungDeutung

9 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9 Drehmoment =Kraft x Hebelarm Hebelwirkung um so größer je größer der Hebelarm Drehmoment T (vorläufige Definition)

10 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10 Drehmoment =Kraft x Hebelarm Hebelwirkung um so größer je größer die Kraft F s senkrecht zum Hebelarm Drehmoment T

11 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11 Drehmoment =Kraft x Hebelarm F s : Kraftkomponente senkrecht zum Hebelarm r: Hebelarm : Winkel zwischen Hebelarm und Kraft Das Drehmoment ist das Produkt aus Hebelarm r und Kraft F s senkrecht zum Hebelarm Definition:

12 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12 Drehmoment =Kraft x Hebelarm Der Drehmomentvektor ist das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) aus Hebelarm und Kraft Definition:

13 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13...die Einheiten... (fast) keine physikalische Größe ohne Einheit! Kraft wird gemessen in Newton: N Länge wird gemessen in Meter: m Drehmoment wird gemessen in Nm (sprich: Newtonmeter)

14 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14 Rotation (noch einmal)... die Kraftkomponente senkrecht zum Hebelarm bestimmt die Drehrichtung

15 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15 Garnrolle ExperimentBeobachtungDeutung

16 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16 Die unartige Garnrolle

17 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17 Die artige Garnrolle

18 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18 Die sture Garnrolle

19 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19 Gleichgewicht: das Hebelgesetz Jedes Drehmoment führt zu einer Rotation des Hebels um die Drehachse oder im Gleichgewicht (Hebel in Ruhe) ist die Summe der angeifenden Drehmomente gleich Null

20 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20 Hebelgesetz: technische Ausführung Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm Last Kraft LastarmKraftarm Bemerkung: diese technische Formulierung setzt voraus, dass Last und Kraft jeweils senkrecht zum Lastarm bzw. Kraftarm definiert sind s s

21 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21 der Mensch als technischer Hebel... Last: Gewichtskraft des eigenen Körpers (eines Körperteils) oder einer externen Masse m g: Erdbeschleunigung zeigt nach unten Bemerkung: die Physik unterscheidet zwischen Gewicht(skraft) – gemessen in N – und Masse – gemessen in kg

22 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22 Exkurs: Erdbeschleunigung R Newtonsches Gravitationsgesetz: R: Erdradius (= 6370km) M: Erdmasse (= kg) : Gravitationskonstante (= m 3 /kg s 2 )

23 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23 Gravitationswaage ExperimentBeobachtungDeutung

24 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24 der Mensch als technischer Hebel...(Forts.) F 2 =mg Hebelgesetz: Praktikum: messe für feste Last (F 2 ) die zur Einstellung des Gleichgewichts notwendige Bizepskraft (F 1 ) in Abhängigkeit von

25 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 Hebelgesetz: Anwendung auf Wippe m1m1 m2m2 Eva und Adam (m 1 =12kg und m 2 =18kg) sitzen auf einer Wippe. Eva sitzt am äußersten Ende der Wippe im Abstand 3m von der Drehachse. Wie kann Adam die Wippe ins Gleichgewicht bringen? Eva Adam

26 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26 Hebelgesetz: Anwendung auf Wippe Eva Adam m1m1 m2m2 l1l1 l2l2

27 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27 3 Hebelarten Drehachse zwischen Kraft und Last Über- oder Untersetzung Kraft zwischen Drehachse und Last Untersetzung Last zwischen Drehachse und Kraft Übersetzung

28 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28 3 Hebelarten Federzug- Richtung = Last Gewichts Kraft = Last

29 F1F1...die menschlichen Hebel die menschlichen Hebel sind – aus Sicht des Hebelgesetzes – nicht gut konstruiert: F Kraft >> F last Ausnahmen: Knöchel- und Kiefergelenk Grund: Beweglichkeit wichtiger als Kraftübertragung cos Wo ist der Fehler? Vergleich Industrieroboter

30 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30 Gelenktypen und ihre Freiheitsgrade Hüfte Schulter hintere Handwurzelgelenke Knie, Ellenbogen Daumengelenk Gelenk zwischen Elle und Speiche Kehlkopf

31 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31 Zusammenfassung: Drehmoment und Hebelgesetz Drehmoment Im Gleichgewicht ist die Summe der angeifenden Drehmomente gleich Null: Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm Gewichtskraft Einheiten: Kraft...N Drehmoment... Nm

32 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32...was Sie können müssen vektorielle Kraftzerlegung Analyse und Berechnung einfacher Hebelanordnungen

33 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33 Kontrollfragen Geben Sie eine notwendige Bedingung dafür, dass sich ein Hebel im Gleichgewicht befindet. Geben Sie eine Definition des Drehmomentes, die die Richtung von Kräften und Hebelarmen berücksichtigt. Ein einarmiger Hebel wird am äußersten Ende gegenüber der Drehachse belastet. Ist die für das Gleichgewicht notwendige Kraft größer, kleiner oder gleich der Last? Welche der Möglichkeiten können realsiert werden? Berechnen Sie die Gewichtskraft (in N) einer Masse m=200g. Nennen Sie die Bedingung dafür, dass eine Kraft kein Drehmoment verursacht.


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