Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

10 Mathematik Lösungen 2011 ZKM - MAC. Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung 2008 ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik 16 12 1.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "10 Mathematik Lösungen 2011 ZKM - MAC. Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung 2008 ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik 16 12 1."—  Präsentation transkript:

1 10 Mathematik Lösungen 2011 ZKM - MAC

2 Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung 2008 ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik / 25 = / 25 = 16 8 / 25 = / 100 = : 13 = / 8 = ( / 1000 ) = — = a. b. c. d. Erw. 4 Erw. 125 / 1000 = 3 Stellen hinter dem Komma / 100 = nur 2 Stellen hinter dem Komma! Gib das Ergebnis als Dezimalzahl an: 20 3 / 8 + (65.91 : 13) — (12 9 / 25 ) / 25  108 : 25 = 4 8 / / 25 = 16 8 / 25 Oder  Oder 

3 = ❑ 2 h 43 min + 4 h 33 min =  6 h 76 min — 3 h 28 min = Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung Gib die Lösung in Stunden und Minuten an: 4 11 / 20 h + (13 h 35 min : 5) = ❑ + 3 h 28 min ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik / 20 h = 4 33 / 60 h = 4 h 33 min 13 h 35 min : 5 =  Rest 3 h 35 min (Rest in min verwandeln) 215 min : 5 = 13 h 35 min : 5 = 2 h 43 min Alternativ: 13 h 35 min : 5 = : 5 = 163 min Alternativ: 163 min min = 436 min — 208 min = 228 min = 3 h 48 min a. b. c. d. f. g. In min verw. ! 2 h 43 min 815 min = 2 h 43 min 6 h 76 min 3 h 48 min Erw. 3  (Auf / 60 gehen, weil 1 h = 60 min hat!) 4 h 33 min + 3 h 28 min2 h 43 min + — e. Rechnung neu:

4 Serie 3 Mathematik Aufgaben Zentrale Aufnahmeprüfung Ein Motorrad, dessen Tank zu einem Siebtel gefüllt ist, wiegt 182 kg. Wenn der Tank zu fünf Siebteln gefüllt ist, wiegt es 191 kg. a.Wie schwer ist das Motorrad mit vollem Tank? b.Der Tank fasst 21 Liter. Wie schwer ist ein Liter Benzin? ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik 16 Motorrad + 1/7 Tank = 182 kg Motorrad + 5/7 Tank = 191 kg 4/7= 191 kg — 182 kg = 9 kg 182 kg — 2.25 kg = Gewicht Motorrad = kg a) kg kg = b) kg : 21 = Unterschied Motorrad bleibt gleich! Unterschied des Tankinhalts Voller Tank = 7/7 Motorrad + 1/7 Tank = 182 kg Motorrad - 1/7 Tank = Motorrad alleine! kg 0.75 kg Wir wissen:

5 Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung Im Rechteck ABCD liegen zehn gleich grosse Kreise, die jeweils ihre Nachbarkeise und das Rechteck ABCD berühren (siehe Figur). Das Rechteck, das die Mittelpunkte der vier Eckkreise verbindet, hat einen Umfang von 250 cm. Berechne den Umfang des Rechtecks ABCD. ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik 16 AB CD Durchmesser eines Kreises = Rechteck der Mittelpunkte = oder Rechteck ABCD = oder Umfang des Rechtecks ABCD = 350 cm r= Radius x d= Durchmesser r r r r r r r r d d d d d d =d d d d d d d d d dd d d d d 2 Radius 20 Radius 10 Durchmesser 28 Radius 14 Durchmesser

6 Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung In einer Schneiderwerkstatt brauchen 21 Näherinnen 47 Tage für die Herstellung von Kostümen. Wie viele Tage dauert die Herstellung insgesamt, wenn nach 12 Arbeitstagen 6 Näherinnen ausfallen? ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik d + 12 d = 61 d 21 N 12d 47 d - 12 d = 35 d 15 N 49 d Achtung  umgekehrte Proportionalität! Je weniger Näherinnen die gleiche Arbeit Machen müssen, desto länger haben sie.

7 Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung Vater, Mutter und die drei Kinder der Familie Kubli wiegen durchschnittlich 55 kg. Die drei Kinder haben ein Durchschnittsgewicht von 42 kg. Herr Kubli ist 13 kg schwerer als seine Frau. Wie schwer ist Herr Kubli? ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik kg 5 = 275 kg = ganze Familie  42 kg 3 = 126 kg = Kinder 275 kg— 126 kg = 149 kg = Eltern 136 kg : 2 = 68 kg = Frau Kubli 68 kg + 13 kg = = Herr Kubli  149 kg – 13 kg = 136 kg Alternative:  149 kg + 13 kg = 162 kg : 2 = = Herr Kubli 81 kg 162 kg 81 kg

8 Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung Vor Ostern wurden in der Konditorei Fretz 1360 kleine Osterhasen in zweierlei Schachteln abgepackt. Frau Fretz packte in die kleineren Schachteln je sechs Hasen, Herr Fretz in die grösseren Schachteln je acht Hasen. Frau Fretz benötigte pro Schachtel zwei Minuten, Herr Fretz drei Minuten. Beide arbeiteten gleich lange. Wie viele Schachteln hat Frau Fretz abgepackt? ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik 16 Frau F. packt 6 Hasen in 2 min Herr F. packt 8 Hasen in 3 min Frau F. packt in 6 min Herr F. packt in 6 min Frau Fretz hat 120 Sch. abgepackt.  Gesucht: kleinstes gemeinsames Vielfache von 2 min und 3 min = 6 min 18 Hasen 16 Hasen 18 Hasen + 16 Hasen =34 HasenZusammen in 6 min: 1 H  (360 s : 34 = ) nicht brauchbar! 2 H  (360 s : 17 = ) nicht brauchbar! Frau Fretz: Sie arbeiten zusammen 240 min. Od.: 1 P. bräuchte für alles 240 min

9 3.6 km Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung 2008 ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik Zwei Velofahrer trainieren mit gleicher Geschwindigkeit auf einer 16.8 km langen Rundstrecke in entgegengesetzter Richtung. Um 9:15 Uhr kreuzen sie sich zum ersten Mal. Bis um 9:24 Uhr entfernen sie sich um 7.2 km voneinander. a.Mit wie vielen Kilometern pro Stunde fahren die beiden Velofahrer? 7.2 km : 2 = 3.6 km pro Fahrer in 9 min a) 24 km/h 16.8 km — 7.2 km = 9.6 km (für beide noch zu fahren) 9.6 km : 2 = 4.8 km (pro Fahrer)  b) 9:24 Uhr + 12 min = 9:36 Uhr (statt 0.4 km wäre auch 1.2 km mögl.) Schon gefahren! 16.8 km 9:24 Uhr 9:15 Uhr 1. Kreuzen Ganze Runde 7.2 km 9:15 bis 9:24 Uhr = 9 min 1 h = 60 min b. Um welche Zeit kreuzen sich die beiden Velofahrer zum zweiten Mal? 9 min 00

10 Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung 2008 ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik Konstruiere das Gebiet, in dem alle Punkte liegen, die näher bei A als bei B und zugleich näher bei g als bei h liegen. Schraffiere dieses Gebiet gut sichtbar mit Bleistift. 1. Strecke zwischen A und B halbieren. 2. Schnittpunktwinkel der Geraden g und h halbieren. P1 P2 S 3. Auch zwischen h und g halbieren P3 4. Alle Felder, die näher bei A und g als bei B und h sind, schraffieren. (Mittelsenkrechte) A -HälfteB -Hälfte g


Herunterladen ppt "10 Mathematik Lösungen 2011 ZKM - MAC. Mathematik Aufgaben Serie 3 Zentrale Aufnahmeprüfung 2008 ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik 16 12 1."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen