Ruhende Gase.

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1 Ruhende Gase

2 Ruhende Gase Druck breitet sich in Gasen genauso wie in Flüssigkeiten gleichmäßig nach allen Seiten aus. Druck ist eine skalare Größe, ein Vektor entsteht erst dann, wenn aus dem Druck eine Kraft abgeleitet wird. Druck berechnet sich aus den Quotienten von Kraft und der zur Kraftrichtung senkrecht stehenden Fläche. Die SI-Einheit des Druckes ist das Pascal Für höhere Drücke wird die SI-konforme Einheit bar verwendet Druck

3 Druck in Gasen 24 20 16 12 Höhe über dem Erdboden in km 8 4 0,2 0,4
Der in der Atmosphäre gemessene Luftdruck hängt genau wie bei Flüssigkeiten von der Höhe der darüberlegenden Luftsäule ab. Zusätzlich wirkt sich aus, dass die Luft kompressibel ist. Die Dichte der Luft nimmt mit zunehmender Bodennähe zu. Es gilt die Barometrische Höhenformel 24 20 16 12 Höhe über dem Erdboden in km 8 4 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Luftdruck in bar

4 Dichte der Luft Das mit Luft gefüllte Gefäß befindet sich auf der Balkenwaage gegenüber der Waagschale und dem Gewichtstück im Gleichgewicht. Durch Absaugen einer bestimmten Luftmenge wird das Gefäß leichter und die Waagschlage mit dem Gewichtstück sinkt ab. Die abgesaugte Luftmenge wird durch nachlaufendes Wasser aus einer Schale ersetzt. Folgende Messwerte werden ermittelt: Masse der verminderten Luftmenge Volumen des nachgelaufenen Wassers Dichte der Luft Messwerte d.h.: Die Dichte der Luft beträgt

5 Messung des Luftdrucks
Der Mensch hat kein Sinnesorgan zur Wahrnehmung des Luftdrucks. Lediglich kurzeitig wirkende starke Luftdruckschwankungen wie z.B. im Fahrstuhl oder bei der Landung von Flugzeugen machen sich als Druckgefühl im Mittelohr bemerkbar, solange bis es zu einem Druckausgleich über die Eustachi -Röhre kommt. 1: Schädel 2: äußerer Gehörgang 3: Ohrmuschel 4: Trommelfell 5: fenestra ovalis 6: Hammer 7: Amboss 8: Steigbügel 9: Labyrinth 10: Schnecke (Cochlea) 11: Hörnerv 12: Eustachi-Röhre Quelle: Wikipedia.org Iain, SVG conversion by User:Surachit

6 Messung des Luftdrucks
Mit Hilfe des Quecksilberbarometers kann der Luftdruck direkt gemessen werden. Ein einseitig geschlossenes U-Rohr ist dazu mit Quecksilber gefüllt. Der Schweredruck der Quecksilbersäule und der Schweredruck / Luftdruck der Luftsäule bilden ein Gleichgewicht. Schwankende Luftdrücke werden von der Höhe der Quecksilbersäule direkt angezeigt Vakuum Schweredruck der Quecksilbersäule ~ 760 mm Luftdruck

7 Messung des Luftdrucks
Zur Messung des Luftdrucks werden heutzutage Dosen-Barometer / Aneroid-Barometer eingesetzt. Es besteht aus einer luftleeren elastischen Dose bzw. Dosenpaket aus Dünnblech. Durch den wechselnden Luftdruck wird das Dosenpaket unterschiedlich stark zusammengedrückt . Das Maß der Verformung wird von Gelenkarmen auf einen Zeiger übertragen. Der Zeigerausschlag muss kalibriert werden. Das Dosenpaket ist luftleer, damit Temperaturschwankungen sich nicht auswirken. Dosenbarometer

8 Magdeburger Halbkugeln
Otto von Guericke wies 1663 den Luftdruck mit den Magdeburger Halbkugeln nachweisen. Der Innenraum von zwei dicht aneinander liegenden halben Hohlkugeln wurde luftleer gepumpt. Zwei entgegengesetzt ziehende Pferdegespanne konnten die halben Hohlkugeln nicht voneinander trennen.

9 Luftdruck und Schweredruck des Wassers
Umgedrehtes Wasserglas bekannte Werte Füllhöhe des Wasserglas h = 10 cm Durchmesser des Wasserglases d = 5 cm zu berechnende Werte Schweredruck des Wassers pw Kraft des Wassers auf die Kante Fw Kraft der Luft auf die Karte PL Durchmesser Trichteröffnung d = 2 cm Durchmesser Tischtennisball d = 4 cm Masse des Tennisballs m = 2,5 g Wasserkraft auf den Fb = Tischtennisball Füllhöhe des Wassers, bei der der Tischtennisball abhebt h =

10 Luftdruck und Schweredruck des Wassers
bekannte Werte Füllhöhe des Wasserglas h = 10 cm Durchmesser des Wasserglases d = 5 cm zu berechnende Werte Schweredruck des Wassers Kraft des Wassers auf die Kante Fw = Kraft der Luft auf die Kante

11 Geodätische Saughöhe Pumpe Geodätische Saughöhe
Vorrausetzung für den Befüllvorgang von Feldspritzen oder die Nutzung von Bewässerungsanlagen Die geodätische Saughöhe ( h geo ) ist die Höhe zwischen der Oberfläche vom saugseitigen Flüssigkeitsspiegel und der Mitte des Laufrads (Pumpeneingang) bei der Pumpe. Die maximale Saughöhe lässt sich mit der hydostatischen Grundgleichung berechnen: p1 = ρ ∙ g ∙ h [ h Pa ; N m 2 ] umgestellt h = mit ergibt sich h = = 10,33 m Pumpe Geodätische Saughöhe p1 ρ ∙ g ρ : Dichte der Flüssigkeit für Wasser ρ = 1000 kg/m3 g Erdbeschleunigung g = 9.81 m / s² p1 Luftdruck der auf die Flüssigkeitssäule wirkt p1 = 1013,2 ∙ 10² Pa in Meereshöhe 1013,2 ∙102 Pa 1 Pa = 1 N/m2 1 N = 1 kgm/s2 1000 kg/m3 ∙ 9,81 m / s² 11

12 Geodätische Saughöhe In großen Höhen oder bei fallendem Luftdruck sinkt der Formel entsprechend die maximale geodätische Saughöhe. Ferner ist zu beachten, dass bei allen Pumpen schon vor Erreichen der theoretischen maximalen Saughöhe Kavitationsprobleme entstehen. Vermindernt wirkt sich auch die Dampfbildung aus. Praktisch beträgt die maximale Saughöhe ca. 7- 7,50 m hprakt. = htheor. ∙ η η = 0,7 – 0,75 12

13 Zustandsgleichung der Gase
Der Zustands eines Gases wird durch das Verhältnis der Größen Druck p, Temperatur T und Volumen V beschrieben. Es gilt die Gleichung p : Druck V : Volumen T : absolute Temperatur in K In Verbindung mit einer in einem Gefäß eingeschlossenen Gasmenge der Masse m sowie der Gaskonstanten R ergibt sich m : Masse der eingeschlossenen Gasmenge R : Gaskonstante p 1 ⋅ V 1 T 1 = p 2 ⋅ V 2 T 2 = kost Zustandsgleichung des idealen Gases

14 Gesetz von Boyle- Mariotte
Sonderfall der Zustandsgleichung der Gase T1 = T2 Das Produkt aus Druck und Volumen eines Gases bleibt auch bei veränderter Behältergröße konstant. Wichtig! Die Temperatur des Gases muss konstant gehalten werden. Gesetz von Boyle - Mariotte

15 Gesetz von Gay - Lussac Sonderfall der Zustandsgleichung der Gase p1 = p2 Der Quotient aus Volumen und Temperatur bleibt auch bei unveränderter Berhältergröße konstant. Wichtig! Der Druck im Gas muss konstant gehaltern werden T : absolute Temperatur in K Das allgemeine Gesetz lautet mit Gesetz von Gay Lussac absolute Tiefsttemperatur oder Nullpunkt der Temperatur