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Messung planetarer und interplanetarer Magnetfelder Sommersemester 2012 Lehrveranstaltung: 440.413 Dr. Konrad Schwingenschuh/ÖAW 6. Bis 16. März 2012 Folien.

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1 Messung planetarer und interplanetarer Magnetfelder Sommersemester 2012 Lehrveranstaltung: Dr. Konrad Schwingenschuh/ÖAW 6. Bis 16. März 2012 Folien © Dr. Konrad Schwingenschuh

2 ftp und WWW - Adressen ftp://ftp.iwf.oeaw.ac.at/pub/schwingenschu/ vorlesung2012_ _Magnetfelder ftp://ftp.iwf.oeaw.ac.at/pub/schwingenschu/ Webseite: Adresse: Dr. Konrad Schwingenschuh 1. Stock, 1c6 Institut für Weltraumforschung der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Abteilung für Experimentelle Weltraumforschung Schmiedlstrasse 6 A-8042 Graz Telefon: Fax: Mobiltelefon:

3 Inhaltsverzeichnis Tag-2 Physikalische Grundlagen

4 Experimentelle Weltraumforschung Experimentelle Untersuchung Naturwissnschaftlicher Vorgänge im interplanetaren Raum und in der Umgebung und auf der Oberfläche von Himmelskörpern In-situ Messungen an Bord von Bodenstationen, Ballonen, Raketen, Abstiegssonden, Satelliten und interplanetaren Sonden Auswertung der naturwissenschaftlichen Zeitreihen: Datenbanken, Modellbildung, Computersimulationen, Vorschlag neuer Experimente

5 Einige typische Untersuchungsobjekte Der Sonnenwind Die Wechselwirkung des Sonnenwindes mit Objekten im Sonnensystem: Magnetosphären Blitze in der Atmosphäre von Planeten und Monden Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in der Ionospphäre und der Atmosphäre von Himmelskörpern Die elektrische Leitfähigkeit von Oberflächenmaterialien Der Zusammenhang von Erdbeben und elektro- magnetischen Phänomenen

6 Wichtige Messgrößen Magnetische Felder Elektrische Felder Temperatur Akustische Parameter: Druckschwankungen Elektomagnetische Wellen Elektrische Leitfähigkeit Dielektrizitätskonstante Chemische Zusammensetzung: Massenspektrometer Kinetische Eigenschaften ionisierter Teilchen: Dichte, Geschwindigkeit, Masse und Temperatur

7 Durchführung eines Weltraumexperimentes Spezielles Vorgehen bei Nano-Satelliten ; TUGsat Ausschreibung einer Weltraumbehörde: ESA, NASA,… Ausarbeitung eines Vorschlages Die weltraumbehörde wählt den besten Vorschlag aus Entwicklung und Bau eines Labormodells Durchführung von terrestrischen Testmessungen (Labor, Ballone..) Bau des Flugmodells: minimale elektrische Leistungsaufnahme und Gewicht: Kosten? Umweltsimulationen: Beschleunigung, extreme Temperaturen, kosmische Strahlung Nach dem Start: Kalibrierung, Zeitreihe= Messungen + Zeitwerte + Position + Lage Auswertung der Zeitreihen: Vergleich mit Modellen, Entwurf neuer Modelle, Vergleich mit anderen Experimenten Veröffentlichungen

8 Physikalische Grundlagen: Maxwell Maxwellsche Gleichungen: rot H = J + d/dt(D) rot E = -d/dt(B) div B = 0 div D = rho J = sigma * E B = mu * H D = eps * E

9 Ströme erzeugen Magnetfelder: magnetische Störfelder Korkenzieher Regel (Rechte-Hand-Regel)

10 Magnetische Spannung aus rot H = J (Verschiebungsstrom D vernachlässigt) folgt "Summe der magnetischen Spannungen H * s" = "Summe der Ströme ". Anwendung - Magnetfeld eines geraden Leiters: H = I / (2*pi*r) - Magnetfeld einer idealen Spule (Außenfeld Null): H = N*I / L ; N..Windungszahl; L..Spulenlänge - Magnetfeld einer idealen Ringspule (Toroid): H = N*I / (2*pi*r) Magnetischer Kreis

11 Biot Savartsches Gesetz folgt aus Maxwellschen Gleichungen dH = I / (4 pi) * (ds x r)/r^3 rVektor vom Stromelement (Quellpunkt) zum Aufpunkt Einfache Anwendung Magnetfeld im Zentrum eines kreisförmigen Leiters H = I / (2*R) RRadius

12 Induktionsgesetz: Search coil Magnetometer Die zeitliche Änderung eines Magnetfeldes erzeugt ein elektrisches Feld U = -d/dt(phi) phi magn. Fluss Anwendung Induktion in einer Spule (Faraday-Versuch) Wichtige Anwendung: Induktionsmagnetometer (search coil)

13 Elektromagnetische Wellen: Schumann Resonanzen Für niedrige Frequenzen kann der Verschiebungsstrom (eps_0 * eps_r * E) vernachlässigt werden. Bei "höheren" Frequenzen können sich elektromagnetische Wellen ausbreiten. Beispiel: Blitze erzeugen elektromagnetische Wellen und regen Schumann Resonanzen an. Für die Erde liegt das erste Maximum bei ca. 8 Hz und die amplituden liegen bei ca 10^-3 nT (0.5 mV/m).

14 Wellengleichung: harmonischer Ansatz Der harmonische Ansatz ergibt: Nabla= i*k (rot(H)= ik x H) Zeitliche ableitung = -i*omega laplace H + k^2*H = 0 k^2 = -i*omega*mu*(sigma + i*omega*epsilon)

15 Wellenimpetanz: 500 Mikrovolt/Meter entspricht 1.6 pT Zusammenhang zwischen E und H im Fernfeld wird durch die Wellenimpedanz beschrieben: H = E / Z Z = sqrt(mu_0 / eps_0) = 377 Ohm Beispiel: Elektrische und magnetische Felder bei Schumann Resonanz. E = 500 mikroV/m; H = 1.3 mikroA/m B = 1.6 pT Zusammenhang zwischen B und H B = mu_0 * (H + M) M.. Magnetisierung der Materie M = chi * H chi.. Suszeptibilität In leitfähigen Materialien wird die Wellenimpedanz komplex es kommt zur Dämpfung (Erdionosphäre, Magnetotellurik)

16 Permeabilität B = mu_0 * (1 + chi) * H = mu_0 * mu_r * H; mu_rrelative Permeabilität chi > 0.. Paramagnetismus (Sauerstoff, Alkalimetalle) chi < 0.. Diamagnetismus (Wasserstoff, Wasser) chi >> 0.. Ferromagnetismus (Eisen)

17 Das magnetische Dipolmoment M Beispiel: Stromschleife, "kleine" Magnete: - erste Hauptlage H(1) prop 2*M / r^3 - zweite Hauptlage H(2) prop M / r^3 - allgemeiner Fall H_r = 2*M*cos(theta) / r^3; H_theta = M*sin(theta) / r^3 Allgemeine Vektor-Formel H = 1/4pi * (3(M r)r/r^5- – M/r^3) Beispiel für einen magnetischen Dipol, kleine Spule mit Radius R und N Windungen M = "Fläche" * "Strom" * "Windungszahl" = N*pi*R^2*I

18 Feldlinienbild eines Dipols

19 Elektrische und magnetische Einheiten und Umrechnungen [H] = [A/m] [B] = [Vs/m^2=T] T.. Tesla; Nano-Tesla = Gamma [mu] = [Vs/Am] mu_0 = 4*pi*10^-7 Vs/Am [M] = [Am^2] [E] = [V/m] [sigma] = [S/m] Siemens [S = 1/Ohm] Gauss: [1G = 10^-4 T = 10^5 nT] Oersted: [1Oe = 10^3 / (4*pi) A/m] magnetisches Moment: G*cm^3 = mA*m^2 In der Weltraumforschung gibt man die magnetischen Momente auch mit Gauss*R^3 an, wobei R der Planetenradius ist T*m^3 = 10^10 G*cm^3

20 "Zugeschnittene Gleichungen" Feld eines linearen Leiters: B[nT] = 20 * I[mA] / r[cm] Feld eines Dipols in erster Hauptlage: B[nT] = 2*10^5 * M[mAm^2] / r^3[cm] *2 (in 2-ter Hauptlage die Hälfte). Stoßzahl Elektronen-Neutralteilchen Nu [s^-1]= 6.41 * 10^5 * P[Nm^-2]; P.. Druck Elektrische Leitfähigkeit sigma = (N * e^2) / (m * nu) Sigma [s/m]=2.84*10^-3 * N [1/cm^-3] / nu [1/s] Beispiele: Magnetfeld einer einzigen Stromschleife mit 1cm^2 und einem Strom von 100 mA in 10 cm Entfernung(Dipolnäherung): B ca 2 nT nT am Äquator (r=6400 km)ergeben etwa ein magnetisches Moment von 8*10^25 mAm^2

21 Natürliche elektrische und magnetische Felder sowie magnetische Momente Elektr.Schönwetterfeld ca 100 V/m Magnetfeld auf der Erdoberfläche ca nT(0.5 Gauss) Magne. Moment der Erde: M = 8*10^25 Gcm^3 (0.307 G*R^3) Obere Grenze für globales Mars Dipolmoment ca. 10^19 Am^2 (PHOBOS) MGS entdeckt auf dem Mars starke, lokale Magnetfelder Mond hat kein flüssiges Inneres kein internes, globales Magnetfeld, allerdings magnetische Anomalien Saturn: M ca gauss-Rs3 (Rs ca km ) Saturn Dipol Offset ca 0.04 Rs Magnetar (rotierender Neutronenstern mit superstarkem Magnetfeld) B ca. 800*10^12 G = 8*10^10 T Max. im Labor mit supraleitenden Magneten: B ca. 100 T Medizin: 3 T (MR); TMS(1 T 1 ms,)

22 Elektrische Leitfähigkeit sigma Formel von Drude Modifizierte Leitfähigkeitsformel von Drude (1900): (Ref. Jackson Seite 312) sigma = (fo*N*e^2)/(m(nu - i*omega)) m Masse der Elektronen fo*N Anzahl der freien Elektronen pro Volumen; nu Stoßzahl. In einer ionisierten Stickstoffatmosphäre (Erde, Titan) gilt: nu[Hz]= 6.5*10^5*p[N/m2] (Friedrich)

23 Elektrische Leitfähigkeit Beispiele Kupfer: N ca. 8*10^28 [Atome/m^3] sigma ca. 5.9*10^7 [S/m ] nu/fo = 4*10^13 [1/s] Meerwasser :sigma ca. 4.4 [S/m ](für niedrige Frequenzen wie Schumann Resonanzen und bei üblichem Salzgehalt) Die Leitfähigkeit in der Erdionosphäre beträgt etwa: Sigma(D-Schicht) ca 10^-3 S/m Messungen der HUYGENS Sonde am 14. Jänner 2005 ergaben eine Leitfähigkeit von ca. 1.8*10^-9 S/m in einer Höhe von 60 km in der Atmosphäre des Saturnmondes Titan. Mit einem Druck von etwa 4000 N/m2 bekommt man unter Benutzung der Formeln von Drude und Friedrich: Nu 2.6*10^9 [Hz N=164 electrons/cm3 ]=

24 Globale elektrische Leitfähigkeit Magnetische Fluktuationen und Sprünge des interplanetaren Magnetfeldes werden durch die elektr. Leitfähigkeit von Himmelskörpern durch magnetische Diffusion gedämpft. Die Bestimmung erfolgt mittels Orbiter- und Lander- Magnetometer. Die Abschätzung der Leitfähigkeit erfolgt durch die Relation Sigma = tau / (mu_0 * L^2) tauchar. Diffusionszeit [s] LDurchmesser des Himmelskörpers (char. Länge) Beispiel: Rosetta (Kometenkern), Galileo (mögliche Ozeane auf Jupitermonden Europa, Ganymede, Callisto), Mond (Apollo 12 und Explorer 35)

25 Grundlagen der Plasmaphysik Kollektives Verhalten von Ionen und Elektronen (Plasmafrequenz) Eingefrorenes Magnetfeld bei hoher Leitfähigkeit Kraftwirkung: Druck und Zug von Magnetfeldlinien (Energiedichte) Ausbreitung von Stoßwellen im Plasma Diffusion von Magnetfeldern

26 Einige Formeln der Plasmaphysik 2 Plasmafrequenz: f = 9000 * n^1/2 n... Plasmadichte pro cm^3 Kinetische Energiedichte des Plasmas: ½ rho*v^2 Magnetische Energiedichte: B^2/(2µ) Thermische Energie: 3nkT (Protonen und Elektronen) Druck: p = nkT + B^2/(2µ) Alfvengeschwindigkeit = B/(2µ*rho)^1/2 dH/dt = rot [v H] + 1/(µ*sigma) * div grad (H) rho * d v/dt = - grad p + [j H] + rho g Zyklotronfrequenz: omega_e = e/m*B

27 Wichtige Eigenschaften des Sonnenwindes 1 Zusammensetzung: 96% Protonen und Elektronen, 4% Helium Geschwindigkeit: ca. 400 km/s Dichte: einige Protonen und Elektronen pro cm^3 Magnetfeld: einige nT Temperatur: einige eV (1eV = 11000K) Alfvengeschwindigkeit: ca. 50km/s Geschwindigkeit der Stoßwellen bis ca. 1500km/s Kosmische Strahlung: 86 % Protonen, geringer anteil von Elektronen und Kernen Fluktuationen des interplanetaren Magnetfeldes steuern kosm. Strahlung

28 Wichtige Eigenschaften des Sonnenwindes 2 Energiedichten in eV/cm^3 Kinetische Energiedichte: ca. 5000eV/cm^3 Thermische Energiedichte: ca. 260 eV/cm^3 Magnetische Energiedichte: ca. 90eV/cm^3 (B = 6nT = 6 gamma) Energiedichte der Kosmische Strahlung: ca. 1eV/cm^3 Die Energiedichten weisen darauf hin, dass der Sonnenwind das Magnetfeld und das Magnetfeld die kosmische Strahlung mittransportiert.

29 Wichtige Eigenschaften des Sonnenwindes 3 Die archimedische Spirale des interplanetaren Magnetfeldes (IMF): theta = theta0 + omega*t r = Rs + vt daraus folgt:r = Rs + v/omega * (theta – theta0 Winkel zwischen radialer Richtung und Spirale: tg chi = r * omega / v (chi in Erdentfernung etwa 45°)

30 Die Archimedische Spirale des IMF Zur Herleitung der Gleichung der Rasensprengerspirale: Eine Partikelquelle auf der Sonne rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit omega und befindet sich zur Zeit t = 0 in theta0. Dadurch bekommt eine Magnetfeldlinie des IMF die Form einer Rasensprengerspirale.

31 Instrumente zur Messung von Magnetfeldern Induktionsmagnetometer Protonenmagnetometer ("magnetisiertes Wasser") Fluxgate (Förstersonden)


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