Die kinetische Gastheorie

Präsentation zum Thema: "Die kinetische Gastheorie"—  Präsentation transkript:

1 Die kinetische Gastheorie
Die komplette Präsentation aus dem Unterricht von Herr Hubert (nur ein klein wenig optimiert, inhaltlich identisch) Wichtig für die Klassenarbeit! Upload: Dominic Danke an Fredi…

2 Die kinetische Gastheorie
So könnten die Moleküle ( mit Richtungspfeilen) zu einem bestimmten Zeitpunkt aussehen.

3 Die kinetische Gastheorie
Addiert man alle Geschwindigkeiten und teilt sie durch die Anzahl der Teilchen, erhält man die

4 Durchschnittsgeschwindigkeit.
Die kinetische Gastheorie Addiert man alle Geschwindigkeiten und teilt sie durch die Anzahl der Teilchen, erhält man die Durchschnittsgeschwindigkeit.

5 Die kinetische Gastheorie
Die Teilchen fliegen in alle Richtungen. Man legt sie alle hintereinander um die Raumverteilung beobachten zu können (2D zur Vereinfachung) Bei einer genügend großen Zahl erkennt man eine Gleichverteilung in alle Richtungen

6 Die kinetische Gastheorie
Jeder einzelne Richtungspfeil lässt sich in die Richtungskomponenten zerlegen (hier in x-y-Ebene) Bei einer genügend großen Zahl erkennt man eine Gleichverteilung in alle Richtungen

7 Die kinetische Gastheorie
Jeder einzelne Richtungspfeil lässt sich in die Richtungskomponenten zerlegen (hier in x-y-Ebene) Bei einer genügend großen Zahl erkennt man eine Gleichverteilung in alle Richtungen

8 Die kinetische Gastheorie
Addiert man alle Komponentenpfeile und teilt sie durch die Anzahl der Teilchen, erhält jedes Teilchen eine durchschnittliche Bewegungsrichtung In alle Richtungen

9 Die kinetische Gastheorie
Addiert man alle Komponentenpfeile und teilt sie durch die Anzahl der Teilchen, erhält jedes Teilchen eine durchschnittliche Bewegungsrichtung In alle Richtungen

10 Die kinetische Gastheorie
Addiert man alle Komponentenpfeile und teilt sie durch die Anzahl der Teilchen, erhält jedes Teilchen eine durchschnittliche Bewegungsrichtung In alle Richtungen Problem: Wenn sich ein Teilchen gleichzeitig in alle Richtungen bewegen will, muss es stehen bleiben – d.h: es bleibt in Ruhe.

11 Die kinetische Gastheorie
Deshalb sortiert man die Pfeile um. Jedes Teilchen erhält „nur“ eine Richtungskomponente. Räumlich gilt: 1/6 aller Teilchen bewegen sich nach oben 1/6 nach unten 1/6 nach links 1/6 nach rechts 1/6 nach vorne 1/6 nach hinten

12 Die kinetische Gastheorie
Etwas Rechnerei: 1mol Gas hat bei Normbedingungen das Volumen 22,4l. Es besteht aus 6,0221023 Teilchen.

13 Die kinetische Gastheorie
Etwas Rechnerei: 1mol Gas hat bei Normbedingungen das Volumen 22,4l. Es besteht aus 6,0221023 Teilchen. 1/6 davon fliegt auf die rechte Wand und prallt dort elastisch zurück . Auf die Wand wird der Impuls p = 2mv übertragen. Wegen m = 1/6 mmol ist die Masse bekannt.

14 Die kinetische Gastheorie
Etwas Rechnerei: 1mol Gas hat bei Normbedingungen das Volumen 22,4l. Es besteht aus 6,0221023 Teilchen. 1/6 davon fliegt auf die rechte Wand und prallt dort elastisch zurück . Auf die Wand wird der Impuls p = 2mv übertragen.Wegen m = 1/6 mmol ist die Masse bekannt. Der Druck, den die Teilchen auf die Wand ausüben beträgt 1bar (Normbedingung) Er ist eine Folge der Stöße der Gasteilchen und errechnet sich zu: p=F/A !Vorsicht p ungleich p!

15 Die kinetische Gastheorie
Etwas Rechnerei: 1mol Gas hat bei Normbedingungen das Volumen 22,4l. Es besteht aus 6,0221023 Teilchen. 1/6 davon fliegt auf die rechte Wand und prallt dort elastisch zurück . Auf die Wand wird der Impuls p = 2mv übertragen.Wegen m = 1/6 mmol ist die Masse bekannt. Der Druck, den die Teilchen auf die Wand ausüben beträgt 1bar (Normbedingung) Er ist eine Folge der Stöße der Gasteilchen und errechnet sich zu: p=F/A !Vorsicht p ungleich p! Wegen p = Ft muss die Zeit bekannt sein , während der die Teilchen an die Wand stoßen. Da sich alle Gasteilchen im Volumen 22,4 l befinden ( Annahme = Quader) brauchen sie vom 1. bis zum letzten die Zeit t, während der das an der gegenüberliegenden Wand befindliche bis zur rechten Wand A fliegt.

16 A Die kinetische Gastheorie Impuls p = Ft = Fs/v => F = p·v/s
Da sich alle Gasteilchen im Volumen 22,4 l befinden ( Annahme = Quader) brauchen sie vom 1. bis zum letzten die Zeit t, während der das an der gegenüberliegenden Wand befindliche bis zur rechten Wand A fliegt. A s = vt Impuls p = Ft = Fs/v => F = p·v/s Druck p = F/A = pv/sA = pv/Vmol v = pVmol / p = pVmol /2mv v² = pVmol / 2(1/6)mmol v2 = 3pVmol /mmol wegen m/V = 

17 Formeln: 1) v2 = 3p/ pVmol = 1/3 mmol v² oder, da in einem abgeschlossenen Volumen mmol / Vmol =m/V 2)         pV = 1/3 mv² = konstant Wegen pV/T =nR oder pV = nRT 1/3mv2 = nRT oder für 1Mol: 1/3mmolv2=RT oder 3) v2 = 3RT/mmol

18 Die kinetische Gastheorie
Aufgabe: Berechne die Geschwindigkeit von Sauerstoff, Stickstoff und Wasserstoff unter Normalbedingungen (T = 0°C, p = [760 Torr (mm Hg)] =1,013 bar = 10,13N/cm² = 1,013105 N/m²)

19 Die kinetische Gastheorie
Versuch: wenn H2 – Gasteilchen so schnell sind, müssen sie auch ein Volumen schneller auffüllen (durch Diffusion) als die viel langsameren O2 – bzw. N2 – Teilchen. Sauerstoff und Stickstoff diffundieren Langsam nach außen Poröses Ton- gefäß H2 Gas Wasserstoff diffundiert schnell nach innen. => Der Innendruck steigt