Celsius Skala Wasser Temperaturpunkte: William Thomson, Lord Kelvin (Belfast, ); Kelvin Skala: Temperaturbereich 0 K=-273,15 C; der Wert 0 K entspricht der Temperatur, bei der die thermische Bewegung der Moleküle zur Ruhe kommt der Tripelpunkt des Wassers liegt bei 273,16K und der Dampfpunkt des Wassers liegt beim Druck 1,01325 bar">

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Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren 2013-2014 Sensoren und Akt[uat]oren Sensoren und Akt[uat]oren Vorlesungen und Labor.

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1 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Sensoren und Akt[uat]oren Sensoren und Akt[uat]oren Vorlesungen und Labor Ingenieurswesen-Abteilung - FILS (3-ten Semester) Studienplan: 14 x 1 = 14 Stunden Vorlesung 14 x2 = 28 Stunden Labor

2 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren /41 Stoffplan: 1.Einleitung. 2.Meßfühler..Sensoren.Temperaturmessung 5.Optische und Strahlung Sensoren.Intelligente Sensorsysteme 7.Aktoren 8.Typische Sensoren und Aktoren der Robotik 9. Feldbussysteme Stoffplan: 1.Einleitung. Elektrische Messung nichtelektrischer Größen. 2.Meßfühler. Übersicht über passive und aktive Aufnehmer- Prinzipien. Messchaltungen. 3.Sensoren für geometrische Meßgrößen und mechanische Beanspruchung, 4.Temperaturmessung 5.Optische und Strahlung Sensoren 6.Intelligente Sensorsysteme 7.Aktoren 8.Typische Sensoren und Aktoren der Robotik 9. Feldbussysteme

3 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Wichtige Momente Daniel Gabriel Fahrenheit, (24 Mai 1686, Dansk - 16 Sept. Haga) Termometer mit Alkohol (1709); Termometer mit Quecksilber (1714) Wasser Temperaturpunkte: Anders Celsius, (Sweden) -->1742, "Observations on two persistent degrees on a thermometer -->Celsius Skala Wasser Temperaturpunkte: William Thomson, Lord Kelvin (Belfast, ); Kelvin Skala: Temperaturbereich 0 K=-273,15 C; der Wert 0 K entspricht der Temperatur, bei der die thermische Bewegung der Moleküle zur Ruhe kommt der Tripelpunkt des Wassers liegt bei 273,16K und der Dampfpunkt des Wassers liegt beim Druck 1,01325 bar

4 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Allgemeiner Überblick Die Temperatur ist die am meisten gemessene physikalische, nichtelektrische Größe. Zu ihrer Messung vewendete man früher vorwiegend mechanische Ausdehnungsthermometer wie z.B. flüssigkeits - Glasthermometer, Feder - Thermometer oder Bi - Metall - Thermometer. Die moderne Meßtechnik ersetzt diese mechanischen Geräte zunehmend durch elektrische Meßfühler und Meßumformer. Dies entspricht auch den industriellen Anforderungen, denn vielfach müssen die Meßwerte ausgewertet und weiterverarbeitet werden; sie bilden die Eingangswerte für selbsttätige Regelungen oder Eingabewerte für Prozeßrechner.

5 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Allgemeiner Überblick Eine typische Meßkette:

6 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Allgemeiner Überblick Der Fühler dient zur Erfassung und Umwandlung der Temperatur in ein elektrisches Signal, der Meßumformer dient zur Verstärkung und Normierung des Signals. Das normierte Ausgangssignal des Meßumformers wird der analogen oder digitalen Anzeige zugeführt.

7 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßprinzien Quecksilber-Thermometer: das Quecksilber expandiert wenn es erwärmt wird. Bimetall-Temperatur-Schalter: unterschiedliche Expansion in einem Bimorph. Thermocouple-Thermometer für hohe Temperaturen: Messung einer Spannungsdifferenz. Widerstand-Thermometer für kleinen Meßbereich: der Widerstand ändert sich mit der Temperaturänderung (Temperatur-Koeffizient alpha: die prozentuale Widerstands- änderung per Einheitsänderung in der Temperatur.) Nicht-Kontakt-Temperatur-Sensor: Infrarot-Empfänger zur Messung von Infrarot-Strahlung von einer Oberfläche.

8 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer Meßeffekt: Metallen leiten den elektrischen Strom bekanntlich um so schlechter, je heißer sie sind. Diese grundlegende Temperaturabhängigkeut des elektrischen Widerstandes kann zur Messung der Temperatur benutzt werden. Damit ist die Temperaturmessung auf eine Messung des Widerstandes zurückgeführt. Bevorzugtes Material für die Sensoren sind Metalle hoher Reinheit - vorwiegend Nickel oder Platin. Der Anstieg des Widerstandes mit zunehmender Temperatur folgt bei Metallen der Beziehung:

9 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer R den Widerstand bei der Temperatur T, Ro den Widerstand bei der Vergleichstemperatur To, K 1 und K 2 sind materialabhängige Konstanten. Nach DIN wird zu Vergleichszwecken der Eispunkt herangezogen, also der Eispunktwiderstand Ro bei To = 0° angegeben:

10 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer Im Bereich von 0° C bis 600° C gilt für die Materialkonstanten K1 und K2: PLATIN: K1 = 3, /°C; K2 = -0, /(°C) 2 NICKEL: K1 = 5, /°C; K2 = +7, /(°C) 2 er Widerstands-verlauf des Platins ist zwar nicht völlig linear, jedoch tritt der Einfluß des quadratisches Gliedes erst bei höheren Temperaturen in Erscheinung. Beim Nickel dagegen ist der annähernd lineare Bereich viel kleiner. die Kennlinie eines Platin - und Nickelsensors mit einem Eispunktwiderstand Ro von 100 Ohm:

11 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer

12 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer Nach DIN sind die genormten Widerstandswerte für Platin - und Nickelmeßwiderstände bei verschiedenen Temperaturen festgelegt: Temperaturbereich T(°C) To(°C) Ro( ) ( /°C) -200bis ,530, bis ,200,398 0bis , bis ,50, bis ,80, bis ,00, bis ,00, bis ,90, bis ,60, bis ,20,305

13 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer Obwohl die Empfindlichkeit des Platins, d.h. der Widerstandsanstieg pro Grad Celsius, vom Wert 0,425 Ohm/°C bei -200°C auf 0,299 Ohm/°C bei 800°C absinkt, reicht die Genauigkeit in den meisten Anwendungseällen auch ohne eine zusätzliche Linearisierungsschaltung aus. Oftmals wird nämlich nicht über den gesamten Temperaturbereich gemessen, sondern nur ein bestimmtes Temperaturintervall überwacht.

14 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer Sinnvollerweise beschreibt man die Kennlinie im interessierenden Bereich durch eine Gerade und führt daher für jeden 100°C - Abschnitt einen mittleren Temperaturbeiwert ein. für Platin = 3, bis 3, für Nickel =6, bis 6, für Kupfer =4, bis 4,

15 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer Die Kennlinie wird gewissermaßen durch Geradenstücke approximiert. Anstatt Gleichung (3) benutzt man auch die etwas übersichtlichere Form mit der mittleren Empfindlichkeit, die einfach aus den genormten Grundwertreihen ermittelt werden kann (Ro ist der Widerstand bei der Temperatur To und R T der Widerstand bei der Meßtemperatur T):

16 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer Für sehr genaue Messungen über den gesamten Temperaturbereich ohne Umschaltung des Meßbereichs, müssen geeigneten Methoden zur Linearisierung der Kennlinie benutzt werden: a) Zuschaltung von Serien - und Parallelwiderständen zum Meßwertaufnehmer b) Dioden - Widerstands - Netzwerke c) Meßverstärker mit besonderen Übertragungs- eigenschaften d) Spezielle A/D - Umsetzer.

17 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Metallische Widerstandsthermometer Neben Platin findet in begrentztem Umfang auch das preiswertere Nickel Verwendung. Es hat einen höheren Temperaturkoeffizienten bei einem relativ kleinen zulässigen Temperaturbereich. Pt 100: Temperaturbereich von -200°C bis +800°C Ni 100: Temperaturbereich von -40°C bis +180°C

18 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Halbleiter Widerstandsthermometer bei einer bestimmten Änderungen der Temperatur ändert sich der elektrische Widerstand bestimmter Halbleiter in maßgebenden Temperaturbereichen erheblich stärker als der elektrische Widerstand der Platin, Nickel, Kupfer; diese angewendete Halbleiter glidert sich in Halßleiter und Kaltleiter. Der elektrische Widerstand von Heißleiter ist bei höheren Temperaturen erheblich kleiner als bei tieferen, d.h. der elektrische Widerstand nimmt mit zunehmender Temperatur ab, und der Temperaturkoeffizient ist negativ.

19 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren In diesem Fall spricht man von NTC-Widerstände (Negative Temperature Coefficient). Die Beziehung: Temperaturmessung. Halbleiter Widerstandsthermometer zeichnet man die Abhängigkeit zwischen elektrisches Widerstandes und Temperatur auf

20 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren die Tagente an R(T) im Punkt: Temperaturmessung. Halbleiter Widerstandsthermometer ist durch die Beziehung: der Temperaturbeiwert ist : definiert.

21 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Genauigkeit Eine wesentliche Eigenschaft des Platins ist, daß es die höchste Stabilität von allen Metallen hat, am unempfindlichsten gegen Verunreinigungen ist und einen hohen Grad an voraussagbarer Meßgenauigkeit aufweist. Der Eispunktwiderstand eines Pt 100 wird bei 0°C auf eine Toleranz von 1% 0 abgeglichen. Dem entspricht ein Temperaturmeßfehler von weniger als ± 0,3°C. Bei geeigneter Konstruktion und anschließender Selektion der Pt Elemente läßt sich heute zwischen 0°C und 200°C eine Genauigkeit bis 0,01°C erreichen.

22 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Genauigkeit Die zulässigen Fehlergrenzen (Maximale Temperaturfehler- grenzen eines Pt 100 ) in Abhängigkeit von der Meßtemperatur T:

23 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Genauigkeit Die Austauschbarkeit der Fühlerelemente untereinander ist in allen Fällen durch deren Normung gewährleistet. Durch künstliche Alterung beim Herstellungsprozeß tritt fast kein Nachaltern mehr auf. Es werden Wiederholgenauigkeiten von ±0,1 °C oder besser über den gesamten Temperaturbereich garantiert. Die Langzeitstabilität wird mit einer Drift von weniger als ± 0,1°C nach einem Jahr Betriebsdauer angegeben. Die Fühler sind vollkommen wartungsfrei, ein Nachkalibrieren entfällt.

24 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Ausführungsformen Konventionelle, drahtgewickelte Meßwiderstände enthalten Platindrähte von hohem Reinheitsgrad (99,999%) als Temperatursensoren. Bei der Ausführungsform a) wird der blanke Draht auf ein dünnes Glas - oder Keramikröhrchen aufgewickelt, die untere Zuführung des Drahtes wird durch den Rohrkern nach oben geführt. Eine weitere Glas - oder Keramikschicht überzieht das Sensorelement, so daß dieses vollkommen eingebettet ist. Der heute gebräuchlichere Typ ist die Form b). Der Meßdraht wird zu einer Wendel geformt und in die länglichen Bohrungen eines Keramikkörpers geschoben. Mechanische Spannungen durch das Wickeln bzw. durch Temperatureinwirkung können hier nicht auftreten.

25 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Ausführungsformen

26 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Ausführungsformen Eine weitere Variante, der Platin - Dünnfilm - Sensor, besteht aus einer sehr dünnen (einige Mikrometer) Platinschicht auf einem Keramiksubstrat oder einer Kunststoffolie. Für den praktischen Gebrauch muß die Sensorfläche noch vor mechanischen und chemischen Einflüssen geschützt werden. Die Art der Schutzschicht wird durch den Temperaturbereich und den Anwendungsfall festgelegt.

27 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Ausführungsformen Bei den herkömmlichen, drahtgewickelten Meßwiderständen haben sich Abmessungen von 1 bis 5mm Durchmesser und 10 bis 50mm Länge als am wirtschaftlichsten erwiesen. Für die Dünnfilm - Meßwiderstände kann das Volumen nochmals etwa um den Faktor 20 reduziert werden. Größe und Ausdehnung der temperaturempfindlichen Platinfläche bzw. -wicklung, die sogennante thermische Masse, beeinflussen in entscheidendem Maße das Ansprechverhalten des Fühlers.

28 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Ausführungsformen Die drahtgewickelten Meßwiderstände werden zum Schutz vor aggressiven Medien und Feuchtigkeit in hermetisch verschlossene Metallsonden eingebaut. Die metallische Hülle sorgt für einen guten Wärmeübergang vom Medium zum Sensor.

29 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Ausführungsformen Anwendungsbereiche von Temperatur-Sensoren oder -Sonden in der Robotik: Messung der Umgebungstemperatur Kompensation temperaturbedingter Drift bei Sensoren Detektion warmer Objekte.

30 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen Zur Temperaturmessung mit Widerstandsthermometern gibt es verschiedene Schaltungsmöglichkeiten. Wird der Fühler mit einem konstanten Strom gespeist, so entspricht der in Bild 2 dargestellte Widerstandsverlauf direkt dem Spannungsabfall. Die einfachste Schaltung ist die auf Basis der Zweileitertechnik

31 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Zweileitertechnik Der Nachteil dieser Schaltung ist deutlich zu erkennen: Bei größeren Entfernungen zwischen Fühler und Verstärker bewirkt die Verlängerung mit einem zwei-adrigen Kabel eine Veränderung der Systemgenauigkeit.

32 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Zweileitertechnik Der Kupferwiderstand der Drähte addiert sich zum Fühlerwiderstand und ändert sich außerdem mit der Umgebungstemperatur. Schließlich ist auch der Kontaktübergangswiderstand an den Anschlußklemmen nicht zu vernachlässigen. Bereits eine Widerstandsänderung von 0,385 Ohm verursacht einen Meßfehler von 1°C.

33 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Zweileitertechnik Bezeichnet man den Zuleitungswiderstand pro Ader mit R L, kann der relative Fehler f aus dem Quotienten der Änderung des Zuleitungswiderstandes 2( R L ) und der Änderung des Thermometerwiderstandes R T in gesamten Meßbereich berechnet werden:

34 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Zweileitertechnik Mit der Kompensationsspannung U k kann am Potentiometer bei 0°C auf U a = 0 Volt abgeglichen werden. Damit ist der Leitungswiderstand von 2R L mit eingeeicht, die Änderungen, die durch Temperaturschwankungen hervorgerufen werden, bleiben jedoch als störende Einflußgrößen erhalten. Zur Fehlerabschätzung dient Gleichung (4):

35 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Zweileitertechnik Eine Schaltungsvariante (Brückenschaltung im Ausschlagverfahren): Der Justierwiderstand Rj dient zum Abgleich der Zuleitungswiderstände. (Meistens wird der Zuleitungswiderstand mit Rj auf den Normwert von 10 Ohm eingeeicht).

36 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Dreileitertechnik Zur Beseitigung des Temperatureinflusses der Zuleitung verwendet man die Vorteilhaftere Dreileitertechnik. Das Prinzip dieser Technik liegt darin, daß der Leitungswiderstand mit der dritten Zuleitung gemessen und dann verstärkt (V2) zum Summenverstärker geführt wird. Bedingung hierbei ist lediglich, daß die Drähte gleiche Widerstände haben müssen. Sei R L wieder der Zuleitungwiderstand einer Ader

37 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Dreileitertechnik U 1 = 2U L + U M = = I k (2R L + R x ) U 2 = U L = I k R L

38 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Dreileitertechnik Wählt man für V2 den Verstärkungsfaktor 2, so kompensiert sich der Spannungsabfall der Zuleitungen und am Ausgang des Summenverstärkers bleibt das Nutzsignal:

39 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Vierleitertechnik Unabhängig vom Leitungswiderstand liefert die Vierleitertechnik genaue Meßergebnisse. Dies geschieht, indem über einen zweiten, separaten Leitungszweig der Konstantstrom eingespeist und der Spannungsabfall am Meßwiderstand hochomig gemessen wird. Haben die beiden stromführenden Adern gleichen Leitungswiderstand, so heben sich Temperatureinflüsse gegenseitig auf. Ein Abgleich ist nicht erforderlich.

40 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßschaltungen. Vierleitertechnik

41 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßstrom und Selbsterwärmung Die Speisung der Fühler erfolgt durch einen Konstantstrom zwischen 0,1 und 10 mA, je nach Bauweise des Sensors. Eine nicht zu vernachlässigende Einflußgröße stellt die Eigenerwärmung des Fühlers dar. Je höher der Meßstrom, um so mehr steigt die Verlustleistung an. Der durch Selbsterwärmung verursachte Temperaturfehler hängt etwa quadratisch vom Meßstrom ab und wird durch den Wärmeübergang zwischen Meßobjekt und Meßfühler bestimmt.

42 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Meßstrom und Selbsterwärmung Durch eine geerdete Abschirmung des Zuleitungen kann die Selbsterwärmung ausreichend verhindert werden. Stromführende Leitungen induzierten durch ihr Magnetfeld Spannungen im Thermokreis. Ein Verdrillen der Meßleitungen reduziert diesen Effekt auf ein Minimum. Um das Übersprechen bei mehreren parallel geführten Meßleitungen zu unterbinden, ist jedes Paar für sich abzuschirmen. Zusätzliche Verbindungsstellen mit parasitären Thermospannungen müssen vermieden werden.

43 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Ausführungsformen Der dem Platindraht beim Widerstandsthermometer entsprechende Temperatursensor ist beim Thermoelement die Verbindungsstelle der beiden Thermoschenkel. Für die Auswahl des Durchmessers der Thermodrähte sind gute Wärmeleitung (möglichst geringer Durchmesser) und Haltbarkeit (möglichst großer Durchmesser) maßgebend. Es sind Durchmesser bis herab zu 0,1 mm möglich. Thermopaare können im gegensatz zu Platinwicklungen bei Meßwiderständen direkt mit dem zu messenden Stoff in berührung gebracht werden.

44 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Ausführungsformen Für Anwendungen in aggressiven Medien bzw. zum Schutz vor mechanischer Beanspruchung umgibt man das Element mit einer Schutzhülle aus Quarzglas, Porzellan oder zunderfreiem Stahl. Zum anderen bringt der Einbau in Meßeinsätze die Möglichkeit der elektrischen Isolation bzw. Erdpotentialfreiheit. Für besonders kleine Einstellzeiten verwendet man die Mantelthermoelemente. Ein Schutzmantel aus rostfreiem Stahl hat innenliegende, durch eingepreßtes Magnesiumoxid isolierte Thermodrähte

45 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Im allgemeinen soll ein Temperaturfühler möglichst verzögerungsfrei über die Meßgröße informieren. Jedoch beeinflüssen konstruktionsbedingte Faktoren das Ansprechverhalten. Es muß daher kurz auf diese Einflußgrößen eingegangen werden

46 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Wärmetransportvorgänge Wenn man die Temperatur und damit die innere Energie eines Stoffes erhöhen will, muß eine bestimmte Energiemenge von außen zugeführt werden. Dies kann z.B. dadurch geschehen, daß der zu erwärmende Körper (Temperatur T 1 ) mit einem heißeren Medium (Temperatur T 2 ) in Berührung gebracht wird. Nach einer bestimmten Zeit stellt sich Temperaturgleichheit, also thermisches Gleichgewicht ein. Ähnlich wie ein Potentialgefälle U die Ursache eines elektrischen Strom sein kann, bildet sich hier in der Materie ein Wärmestrom I w aufgrund des Temperaturgefälles aus.

47 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Wärmetransportvorgänge Der Wärmefluß erfolgt dabei ohne Materietransport von höheren zu tieferen Temperaturen. Im thermischen Gleichgewicht ist der Strom wieder zu Null geworden. Das Wärmeaufnahmevermögen eines Körpers wird als Wärmekapazität C w bezeichnet. Sie gibt an, wieviel Wärmeenergie Q benötigt wird, um die Temperatur eines Körpers um 1°C zu erhöhen:

48 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Wärmetransportvorgänge Die Wärmekapazität wird durch das Material und die Ausdehnungsmasse) des Körpers bestimmt. Aus Gl. (8) wird ersichtlich, das der Wärmestrom I w auch als übertragene Wärmeleistung (siehe Einheit von I w !) angesehen werden kann. Je geringer die Wärmekapazität ist, um so schneller läßt sich ein temperaturausgleich herbeiführen. Ein Wärmstrom kann aber auch stationär gehalten werden

49 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Wärmetransportvorgänge Führt man einem Körper an einer Stelle dauernd Wärme zu, die schließlich an anderer Stelle wieder entzogen wird, stellt sich durch das konstante Temperaturgefälle T auch ein konstanter Wärmestrom ein. In Anlehnung an das Ohmsche Gesetz der Elektrizitätslehre bezeichnet man den im Bild dargestellten Sachverhalt auch als Ohmsches Gesetz der Wärmeleitung:

50 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Wärmetransportvorgänge Der Wärmewiderstand R w ist eine materialabhängige Größe. Er wird durch Wärmeleitfähigkeit und Ausdehnung des Werkstoffes bestimmt.

51 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Konstruktiver Fühleraufbau Die Ansprechzeiten von Temperaturfühlern hängen von der Wärmekapazität, der Wärmeleitfähigkeit sowie der Größe der Oberfläche der verwendeten Materialen ab. Die Hersteller geben in ihren Datenblättern die 9/10-Zeit an, also die jenige Zeit, die der Fühler braucht, um 9/10 eines Temperatursprungs zu erfassen. Üblicherweise bewegt sich diese konstruktionsbedingte Größe im Bereich von 0,5 sec. bis zu 30 sec.

52 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Konstruktiver Fühleraufbau Ein Pt 100-Fühler besteht zunächst aus dem Sensorelement, einer Platinwicklung auf einem Isolierkörper Der Platindraht selbst muß durch das Meßmedium (z.B. Luft) erwärmt werden; erst wenn seine Temperatur der zu messenden Lufttemperatur entspricht, kann ein exaktes Meßergebnis erwartet werden. Es gilt also die Wärmekapazität des Drahtes "aufzufüllen".

53 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Konstruktiver Fühleraufbau Den Wärmestrom und damit den Wärmeübergang behindert jedoch die umgebende Schutzhülle; sie stellt einen Wärmewiderstand dar. Das Fühlerelement verhält sich analog der elektrischen Reihenschaltung von Widerstand und Kapazität. Das Verhalten des Meßfühlers kann durch eine Differentialgleichung erster Ordnung beschrieben werden:

54 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Konstruktiver Fühleraufbau Im stationären Zusatnd, d.h. wenn T 1 konstant ist, gilt: T 1 = T. Für eine sprunghafte Anregung ergibt sich als Lösung und damit der Zeitverlauf zu:

55 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Konstruktiver Fühleraufbau Durch Verkleinerung der Abmessungen (Verringerung der Wärmekapazität der Sensorfläche) und Verbesserung der Wärmeleitfähigkeit (Verringerung des Wärmewiderstandes) kann das Ansprechverhalten beeinflußt werden und das Meßsystem schneller gemacht werden. Damit erklärt sich auch die ausgezeichnete Dynamik der Miniaturmantelthermoelemente.

56 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. LabVIEW Simulationen

57 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. LabVIEW Simulationen

58 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. LabVIEW Simulationen

59 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. LabVIEW Simulationen

60 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. LabVIEW Simulationen

61 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. LabVIEW Simulationen

62 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Hausaufgabe Das unten dargestellte Blockschaltbild zeigt eine Messkette zur Temperaturmessung nach dem Messprinzip der Temperaturabhängigkeit eines elektrischen Widerstandes. Der thermoresistive Elementarsensor ändert über der Messtemperatur T seinen elektrischen Widerstand R. Dieser wird mit einem R/U-Wandler in Vierleitertechnik in ein Spannungssignal U 1 umgewandelt. Der nachfolgende Messverstärker generiert aus dem Eingangssignal U 1 das verstärkte Ausgangssignal U 2. Dieses wird dann mit Hilfe einer Analoganzeige ablesbar.

63 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Hausaufgabe

64 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Temperaturmessung. Hausaufgabe a) Nennen Sie drei Beispiele für thermoresistive Elementarsensoren. b) Beschreiben Sie die Funktionsweise der Vierleitertechnik und ihre Vorteile gegenüber anderen Schaltungstechniken (Zweileiter- und Dreileitertechnik). c) Wie groß darf die relative Messabweichung der Analoganzeige DE A / E A höchstens sein, damit die relative wahrscheinliche Gesamtmessabweichung DE ges / E ges nicht größer 0,5% wird. d) Auf welchen Wert muss die Messempfindlichkeit E V des Messverstärkers eingestellt werden, wenn die Messempfindlichkeit E A der Analoganzeige 1 Grad / mV beträgt, damit die Gesamtmessempfindlichkeit E ges der Messkette 1 Grad / 0 C beträgt ? e) Wie groß ist der Winkelausschlag a des Zeigers der Analoganzeige für den Temperatur-Messbereichsendwert und die zugehörige absolute Messabweichung ? f) Berechnen Sie den Winkelausschlag a der Analoganzeige für eine Messtemperatur von C mit der zugehörigen absoluten Messabweichung (v. MB-E). Stellen Sie das Messergebnis fachgerecht dar (Angaben zu Messwert und Abweichung). g) Die Analoganzeige soll nun durch eine Digitalanzeige ersetzt werden. Der Spannungsmessbereich soll 0 bis 15V betragen. Auf welchen Wert muss dann der Verstärkungsfaktor des Messverstärkers eingestellt werden ?


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