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Wellen. Wellengleichung y(x,t)=A sin[ (t – x/c)] y: Elongation t: Zeit A: Amplitude : Kreisfrequenz x: Ort c: Wellengeschwindigkeit Wellen sind sich ausbreitende.

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Präsentation zum Thema: "Wellen. Wellengleichung y(x,t)=A sin[ (t – x/c)] y: Elongation t: Zeit A: Amplitude : Kreisfrequenz x: Ort c: Wellengeschwindigkeit Wellen sind sich ausbreitende."—  Präsentation transkript:

1 Wellen

2 Wellengleichung y(x,t)=A sin[ (t – x/c)] y: Elongation t: Zeit A: Amplitude : Kreisfrequenz x: Ort c: Wellengeschwindigkeit Wellen sind sich ausbreitende Schwingungen

3 Wellengleichung c = λ/T = λ * f λ: Wellenlänge T: Periodendauer (Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgende Wellenberge ) f: Frequenz Wellenberg Wellental

4 Wellenarten longitudinal transversal Unterschied: Schwingungsrichtung - Ausbreitungsrichtung

5 Beispiele für Wellen Wasserwellen Seilwellen akustische Wellen Erdbebenwellen

6 Reflexion von Wellen Das Wellental kommt als Wellenberg zurück und umgekehrt Der Wellenberg kommt als Wellenberg zurück.

7 stehende Wellen Hin- und zurücklaufende Wellen überlagern sich ohne sich gegenseitig zu beeinflussen (Superpositionsprinzip ) und erzeugen eine stehende Welle. Die resultierende Welle ergibt sich aus der Addition der Elongationen. Wellenbauc h Wellenknoten

8 stehende Wellen Zwei aufeinanderfolgende Knoten sind eine halbe Wellenlänge entfernt.

9

10 Beispiele von stehenden Wellen Flöte Orgelpfeife

11 Flöte: stehende Wellen

12 tönendes Rohr

13 Beispiele von stehenden Wellen Chladnische Klangfiguren

14 Kundtsches Staubrohr

15 Überlagerung von Wellen Interferenz konstruktive Interferenz destruktive Interferenz

16 Schallwellen longitudinale Wellen Ausbreitung in Medien (Luft, feste Stoffen) Ausbreitungsgeschwindigkeit c Luft = 330 m/s (20° C) c Wasser = 1480 m/s c Eisen = 5180 m/s Tonhöhe: Frequenz (Normton: Kammerton a 440 Hz ) Lautstärke: Amplitude Klang/Klangfarbe: Überlagerung von Tönen

17 Lautstärke Schallintensität I: Jene Schallenergie, die pro Sekunde senkrecht auf 1 m 2 trifft Einheit: W/m 2 (-> Erklärung) Schallleistungspegel Weber-Fechnersches Gesetz Einheit: Dezibel (dB) -> Graham Bell Phon (identisch mit dB bei f=1000Hz)

18 Lautstärke 1 dB... Hörschwelle 50 dB... Unterhaltungssprache 130 dB... Schmerzgrenze Um wie viele dB nimmt die Lautstärke bei Verdoppelung der Schallintensität zu?

19 Ausbreitung von Wellen Christian Doppler: österr. Physiker Der Dopplereffekt

20 Dopplereffekt Wellenquelle - Beobachter Beispiel

21 Dopplereffekt Applet Quelle nähert sich Quelle entfernt sich f 12 : Frequenz (Beobachter) f 0 : Frequenz der Wellenquelle v: Relativgeschwindigkeit (Quelle-Beobachter) c: Wellengeschwindigkeit

22 Dopplereffekt: Resultat Bei Annäherung von Wellenquelle und Beobachter kommt es zu einer Frequenzerhöhung Beim Wegbewegen von Wellenquelle und Beobachter kommt es zu einer Frequenzverminderung

23 Dopplereffekt Der Effekt ist nicht symmetrisch Grund: Relativbewegung der Welle zur Quelle ist c-v Q bzw. c Anwendungen: o) Geschwindigkeitsmessungen bei Autos o) Astronomie: Rot- oder Blauverschiebung im Spektrum

24 Ausbreitung von Wellen Wellenfront und Bewegungsrichtung bilden einen rechten Winkel: Reflexion/Brechung von Wellen Applet Wellenfront Bewegungsrichtung

25 Das Huygenssche Prinzip Jeder Punkt im Raum, der von einer Welle erfasst wird, ist Ausgangspunkt einer neuen Welle, einer sogenannten Elementarwelle. Bei der Überlagerung der Wellen bildet sich die Wellenfront.

26 Das Reflexionsgesetz

27 1.Einfallswinkel = Reflexionswinkel (Achtung: Winkel zwischen Strahl und Lot!) 2. Die Strahlen und das Lot bilden eine Ebene

28 Das Reflexionsgesetz Anwendungen: ebener Spiegel Wölb- oder Konvexspiegel (Verkehrsspiegel) Hohl- oder Konkavspiegel (Toilettespiegel) Bilder: aufrecht, verkleinert Bild: g>f verkehrt, verkleinert f: Brennweite g: Gegenstandsweite b: Bildweite Applet

29 Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Hohlspiegel Bild: g>f verkehrt, vergrößert M M: Krümmungsmittelpunkt F F: Brennpunkt (Fokus) f f: Brennweite g g: Gegenstandsweite b b: Bildweite r r : Krümmungsradius

30 Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion

31 Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Hauptstrahl Mittelpunktsstrahl (Hauptstrahl) wird in sich selbst reflektiert

32 Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Parallelstrahl Parallelstrahl wird als Brennstrahl reflektiert

33 Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Brenn(punkts)strahl Brennstrahl (Brennpunktsstrahl) wird als Parallelstrahl reflektiert

34 Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion:

35 Das Reflexionsgesetz Vergrößerung mit Hohlspiegel: Toilettespiegel Siehe AppletApplet

36 Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel

37 Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel als Kocher

38 Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel als Antenne: Astronomie, TV Parabolspiegel als Scheinwerfer

39 Das Brechungsgesetz Brechung: Ablenkung

40 Das Brechungsgesetz Brechungsgesetz nach Snellius α Einfallswinkel β Brechungswinkel c Lichtgeschwindigkeit in den Medien n Brechzahl

41 Das Brechungsgesetz

42 n: Brechungsindex der Medien

43 Das Brechungsgesetz β Grenzfall: Brechung vom dichteren in dünneres Medium -> Totalreflexion

44 Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion Totalreflexion Wasser/Luft Glas/Luft beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium

45 Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion Applet

46 Das Brechungsgesetz Totalreflexion: Beispiele Magenspiegelung Datenübertragung Glasfaserleitung Schwimmen Dekorationsobjekte Regenbogen

47 Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion

48 Das Brechungsgesetz Beispiel: Brechung in der Atmosphäre Lichtbrechung durch die Atmosphäre: Objekte erscheinen angehoben

49 Das Brechungsgesetz Beipiel: Spektrum Lichtbrechung durch ein Glasprisma: blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes -> kontinuierliches Spektrum

50 Das Brechungsgesetz Beispiel: Spektrum Für unser Auge sichtbares Licht: 400nm – 780 nm Kontinuierliches Spektrum

51 Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen Optische Linsen Konvexe LinsenKonkave Linsen bikonvex plankonvex konkavkonvex Meniskus bikonkav plankonkav konvexkonkav

52 Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen Sammellinsen f wird immer positiv angegeben: f = + 10 cm f g b G B g: Gegenstandsweite b: Bildweite f: Brennweite G: Gegenstandsgröße B: Bildgröße

53 Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen Zerstreuungslinsen f wird immer negativ angegeben: f = - 10 cm B G F2F1 Parallelstrahl Brennpunktstrahl Hauptstrahl

54 Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen Abbildungsgleichung dünner Linsen Herleitung mit Strahlensatz f: Brennweite g: Gegenstandsweite b: Bildweite G: Gegengstandsgröße B: Bildgröße

55 Das Brechungsgesetz Linsen: Auge Korrektur der Fehlsichtigkeit mit Linsen KurzsichtigkeitWeitsichtigkeit Korrektur mit ZerstreuungslinseSammellinse

56 Das Brechungsgesetz Linsen: Brechkraft Brechkraft: Linsenstärke D: Brechkraft f: Brennweite Der Kehrwert der Brennweite in m ergibt die Brechkraft. Einheit der Brechkraft: Dioptrie (dp) Beispiel: f = 20 cm oder 1/5 m -> Kehrwert: D = 5 dp

57 Die Beugung Beugung: Ausbreitung einer Welle nach einem Spalt in den geometrischen Schattenraum geometrischer Schattenraum

58 Die Beugung am Doppelspalt - Interferenz

59 Die Beugung am Spalt - Interferenz Interferenz Beugungsminimum Beugungsmaximum

60 Die Beugung an Kristallen Braggsche Beugung William Lawrence Bragg ( ): austral./britischer Physiker


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