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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 09.

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1 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 09

2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2 Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörgang: Schallwellen in Luft Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn

3 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3 Versuch Schallreflexion mit einem Wecker

4 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4 Schallreflexion Schallintensität definiert als: Druck mal Schallschnelle (!) Energie=Arbeit Leistung = Arbeit/Zeit Also: I = Leistung pro Fläche ~ Amplitude 2 pro Fläche Grob hergeleitet: Die Schallbeschleunigung a (gehört zur Schallschnelle und nicht zur Schallgeschwindigkeit und) ist eine Sinusschwingung mit Amplitude x 0

5 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5 Schallreflexion I0I0 ItIt IrIr Schallwelle aus 1 muss Medium 2 anregen können ähnliche mechanische Eigenschaften wie Medium 1 Schallwiderstand (Impedanz) Z: mit c: Schallgeschwindigkeit, ρ: Dichte (=Masse/Volumen) für senkrechten Einfall ist die Schallreflexion: Medium 1 Medium 2 reflektierte Intensität umso größer je größer der Unterschied der Wellenwiderstände (... der mechanische Eigenschaften) Reflektiert Transmittiert

6 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6 Schallreflexion Die Reflexion ist eine Funktion des ImpedanzVERHÄLTNISSES Dichte (Masse pro Volumen) von Wasser: 1.0 kg / dm 3 Dichte von Luft: 1,2 kg / m 3 c Wasser = 1500 m/s c Luft = 343 m/s Z Wasser = 1, Z Luft = 408 Einheit jeweils: kg/(s. m 2 ) vollständige Reflexion! Das ist ein Problem fürs Hören! Durch Umrechnen ( ) 2 2 Damit: ) ) ( ( 2

7 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7 Trommelfell & Gehörknöchelchen aus: Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie Innenohr äußeres Ohr Mittelohr Tuba Eustacchii Scala tympani (Perilymphe) Scala media (Endolymphe) Scala vestibuli (Perilymphe) Basilarmembran Corti-Organ Reißner- Membran Helicotrema Trommelfell Hammer Amboss Steigbügel (Stapes)

8 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8 Prozesse der Schallwahrnehmung Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran 97% Schallreflexion am Übergang Luft/Peri- und Endolymphe Schallverstärkung über Flächenverhältnis und Hebelwirkung der Gehörknöchelchen. Also: Wie sieht denn der Schalldruck P F aus??? Umstellen und Einsetzen Druck am Trommelfell Druck am ovalen Fenster Hebelgesetz pTpT pFpF r1r1 r2r2 ATAT AFAF

9 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9 Prozesse der Schallwahrnehmung Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran pTpT pFpF r1r1 r2r2 ATAT AFAF F F einsetzen in Bis jetzt: Damit ergibt sich eine Schallpegelverstärkung um 25-30dB, dies entspricht ca. einen Faktor × und entspricht z.B. dem Unterschied zwischen offenen und geschlossenen Ohren!! Damit: Es ist Umstellen nach P F

10 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10 Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörknöchelchen: longitudinale Schwingungen der Peri- und Endolymphe; Querschwingungen der Basilarmembran Wanderwelle Zunahme der Masse (ρ) & Abnahme der Elastzität (E) in Richtung Helicotrema Abnahme von c starke Dispersion c=c(f): c(10kHz)150m/s, c(1kHz) 70m/s, c(100Hz) 8m/s Folge: Tonotopie aus: Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie aus: Tritthart: Medizinische Physik und Biophysik

11 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11 Prozesse der Schallwahrnehmung Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn aus: Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie

12 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot

13 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13 Echolot und die medizinische Anwendung Hier Aber auch hier! Und hier:

14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14 Echolot: Federmodell Welle läuft hin UND zurück Wird gemessen Gesucht: Abstand zum Hindernis

15 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15 Sonographie: A-Bild A-Bild eines Herzens (Aufnahme 1954)

16 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot Spezialfall: senkrechter Einfall der Schallwelle auf die Grenzfläche zwischen den Materialien 1 und 2. einfallende Schallwelle (I 0 ) wird teilweise reflektiert (I r ) Wellenwiderstand einer Schallwelle: Z=ρc, ρ: Dichte, c: Schallgeschwindigkeit I0I0 IrIr 1 2

17 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot SubstanzZ [kg/m 2 s] Luft408 Wasser Knochen Wasser/Knochen Luft/Wasser Luft/Knochen Aufgabe: entnehmen Sie aus dem Begleittext zum Praktikum die Wellenwiderstände für Fett und Muskulatur und ermitteln Sie I r /I 0 für verschiedene Kombinationen

18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18 Sonographie: das A-Bild s

19 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19 A-Bilder bei variabler Position

20 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20 vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen

21 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21 Intensität Grauwerte Intensität

22 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22 vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen B-Bild

23 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23 Duplex-Sonographie... wie geht das? Halsarterie Nierengefäße

24 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24 Doppler-Effekt Beobachtung: Deutung: Experimente

25 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 Doppler-Effekt Die gemessene Schallfrequenz (Tonhöhe) hängt von der Relativbewegung von Sender und Empfänger ab E v Also: Frequenz nimmt (in dieser Richtung!) zu:

26 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26 Doppler-Effekt EE v v Messung der Frequenzverschiebung f zwischen gesendetem Ultraschallsignal und empfangenem Echo der fließenden Flüssigkeitsteilchen erlaubt Bestimmung der Relativbewegung zwischen Empfänger und Sender (=Flüssigkeitsteilchen)

27 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27 Doppler-Effekt E v E v

28 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28 Doppler-Effekt E v E v Blutfluss zum Empfänger Blutfluss weg vom Empfänger

29 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29 Duplex-Sonographie v E Ein Gerät zur Durchführung der Duplex-Sonographie arbeite mit einer Ultraschallfrequenz von f 0 = 4 MHz. Die mittlere Fließgeschwindigkeit v in einem Blutgefäß betrage v=50cm/s. Berechnen Sie: 1.die US-Frequenzen der reflektierten Wellen für Flussrichtung zum und weg vom Empfänger 2.die relative Frequenzänderung in %

30 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30 Statik und Bewegung in Gasen und Flüssigkeiten Druck Strömung

31 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31 Versuch Kompression von Gasen und Flüssigkeiten

32 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32 Druck und Kompressibilität F A s F+ F A s- s Kompressibilität Flüssigkeiten sind näherungsweise inkompressibel (verglichen mit Gasen) Definition des Drucks K Wasser = /bar K Luft = 1.0 1/bar Spezialfall Stempel: s/s = -K p

33 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33 Hydrostatischer Druck A h Druck auf der Fläche A lastet die Gewichtskraft F G der Flüssigkeitssäule: damit Gewichtskraft Dichteoder Einsetzen Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig

34 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34...das U-Rohr-Manometer p p p p+ p h Die Messung von h dient der Ermittlung der Druckänderung p

35 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35 U-Rohr-Manometer Beobachtung: Deutung: Experimente

36 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36 Hydrostatisches Paradoxon P = const. kommunizierende Röhren h = const. Ein normales, intaktes Fass wurde bei diesem historischen Versuch (von Pascal, 1648) durch die Wassersäule (bis zur 2. Etage) in einem langen, dünnen Rohr undicht, was den enormen Wasserdruck demonstrierte. Grundlage damit das funktioniert: Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig (es is Wurscht wies Manometer aussieht…) Grundlage damit das funktioniert: Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig (es is Wurscht wies Manometer aussieht…)

37 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37 Hydrostatisches Paradoxon Beobachtung: Deutung: Experimente

38 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38 Druckeinheiten...Pa, bar und torr Medizinische Praxis: Angabe der Höhe einer Quecksilbersäule Blutdruck wird gemessen in Torr = mmHg h Druckeinheit im SI-System: 1 bar = 10 5 Pa

39 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39 Weshalb Torr Wasser = 1.0 g/cm 3 Hg = g/cm mmHg = m Wassersäule Luft = g/cm 3

40 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40 Blutdruckmessung Manschettendruck > syst.Druck >> diast. Druck Manschettendruck syst.Druck >> diast. Druck syst.Druck Manschettendruck >> diast. Druck Manschettendruck < syst. und diast. Druck aus: Klinke/Silbernagel Lehrbuch der Physiologie

41 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41 Blutdruckverlauf im menschlichen Körper h/cm p/Pa p/mmHg mmHg 56mmHg 188mmHg

42 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42 Luftdruck und Luftsäule Die Atmosphäre reicht deutlich weiter. Dies liegt daran, daß Luft komprimierbar ist, bzw. weiter oben wird die Luft dekomprimiert, d.h. die Dichte nimmt ab. Es gilt: Allerdings ist in der Tat 90% der Luft unterhalb von 10km Und 75% unterhalb von 2km. ergibt ca m = 10 km Das ist falsch!? N = kgm/s 2 Luftdruck: 1bar = 10 5 Pa Wie hoch ist die Luftsäule ?

43 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43 Strömung

44 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44...was strömt? elektrischer Strom: geladene Teilchen (Elektronen, Ionen, allgemein: Ladung) Flüssigkeitsstrom: Flüssigkeitsteilchen (Atome, Moleküle) Beschreibung: Volumenstrom Gasstrom: Gasteilchen (Atome, Moleküle) Diffusionsstrom: gelöste Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) Wärmestrom: Wärme (Energie) Strom: Masse pro Zeit, Volumen pro Zeit oder Ladung pro Zeit

45 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45 Strom braucht treibende Kraft Ströme benötigen treibende Kräfte: elektrischer Strom: Spannung Flüssigkeitsstrom: Druckdifferenz Gasstrom: Druckdifferenz Diffusionsstrom: Konzentrationsdifferenz Wärmestrom: Temperaturdifferenz allgemein: treibende Kräfte treiben ein System von hoher zu niedrigerer Energie

46 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46 Bernoulli Beobachtung: Deutung: Experimente

47 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47 Satz von Bernoulli In einer reibungsfreien (!) Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Summe aus Dichte der kinetischen Energie, Druck und potentieller Energiedichte konstant. Der Satz von Bernoulli ist eine direkte Folge des Energieerhaltungssatzes. Zur Erinnerung (Mechanik): Alle diese Terme umschreiben Druck!

48 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48 Bernoullischeibe: Erklärung P Luft,innen v << P Luft,außen P Luft,innen v=0 P Luft,außen Druck zufällig einschlagender Luftpartikel. >>0 Eselsbrücke: Da die Luftteilchen innen schnell seitlich abgelenkt werden, haben sie wenig Gelegen- heit auf die Platte aufzuschlagen.

49 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

50 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50 Stromstärke-Druck-Diagramm arteriovenöse Druckdifferenz Durchblutung dehnbares, aber druckpassives Gefäß (z.B. Lunge, Skelettmuskel) starres Rohr dehnbares, aber autoregulierendes Gefäsystem (z.B. Gehirn, Darm, Niere) Blutgefäße ändern passiv oder aktiv ihren Strömungswiderstand und regulieren so die Durchblutung

51 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51 Stromstärke-Spannung-Diagramm Spannung Strom ohmscher Widerstand nicht-ohmscher Widerstand

52 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 52...Widerstand Def.: Widerstand (allgemein) treibende Kraft = Widerstand x Strom Def.: Widerstand (allgemein) treibende Kraft = Widerstand x Strom Anschauung: der Widerstand beschreibt, wieviel treibende Kraft benötigt wird, um einen bestimmten Strom zu realisieren.

53 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 53 Widerstand I p I: Volumenstromstärke [m 3 /s] p: Druckdifferenz [Pa=N/m 2 ] I U I: elektr. Stromstärke [A] U: Spannung [V] Def.: Widerstand R

54 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54 Vorgehensweise Erarbeiten wichtiger Zusammenhänge am Beispiel der Flüssigkeitsströmung Übertragen allgemeiner Ergebnisse auf elektrische Ströme und Spannungen Kirchhoffsche Gesetze, Widerstandsnetzwerke

55 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 55 elektrische Spannung und Druckabfall Beobachtung: Deutung: Experimente

56 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 56 Folge: Druckverlust in fließenden Flüssigkeiten v=0 x p v x p p

57 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 57 reale elektrische Leiter V x φ U= φ V x φ

58 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 58 Das Ohmsche Gesetz V x φ U= φ Zumeist geschrieben als: U = R. I uri Der Typ mit den verbogenen Gabeln WIKIPEDIA: Uri Geller erregte in den 1970er- Jahren erstmals Aufsehen mit seinen Fernsehauftritten, in denen er angeblich durch telepathische Kräfte versteckt gemalte Zeichnungen nachmalte, stehengebliebene Uhren zum Ticken brachte und Besteck verbog. Er sagt in Interviews gelegentlich, dass er glaubt, seine Kräfte von Außerirdischen vom Planeten Hoova,erhalten zu haben. Ob das bei der Physikklausur auch hilft……?

59 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 59 Blutkreislauf: Netzwerk von Röhren mit unterschiedlichen Widerständen aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Verzweigungen: Knoten geschlossene Kreise: Maschen

60 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 60 Blutkreislauf: Parallel- und Serienschaltung von Widerständen aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Serienschaltung: Parallelschaltung:

61 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 61

62 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 62 potentielle Energie: Schwerefeld W pot t

63 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 63 potentielle Energie: Schwerefeld W pot t aufzuwendende Arbeit: W 1 =mgh gewonnene Energie: E 2 =mgh=-W 2

64 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 64 elektrische Energie eU, Spannung U, Potential Φ R

65 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 65...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik...

66 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 66 Flüssigkeitsströmung Die rhythmische Pumptätigkeit des Herzens erzeugt ein Druckgefälle zwischen Arterien und Venen, das die Blutströmung durch das Gefäßsystem und damit einen schnellen Wärme- und Substanztransport zu den Geweben unterhält. Pumpleistung des Herzens und Strömungswiderstand der Gefäße unterliegen einer Kontrolle durch verschiedene Regulationsmechanismen. Dadurch können Größe und Verteilung des Blutstroms einem veränderten Bedarf der peripheren Gewebe rasch angepasst werden. aus: Klinke/Silbernagel Lehrbuch des Physiologie (Thieme)

67 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 67 Elektrischer Strom Bei einem Elektrounfall gehören Störungen der Herzfunktion zu den häufigsten Komplikationen, weil das Herz bei einer Stromexposition über die Hand sowohl bei einem Austritt des Stroms über die andere Hand als auch über die unteren Extremitäten mitten im Stromkreis liegt.... Dies äußert sich in Rhythmusstörungen bis hin zum evtl. Kammerflimmern und /oder Herzstillstand. Durch die Depolarisation der Herzmuskelzellen entstehen kleine elektrische Dipole.... Die Erregung des gesamten Herzens führt so zu auf der Hautoberfläche messbaren Potentialdifferenzen......Zum Verständnis der Entstehung der EKG-Kurve dient die Vektortheorie. aus: Huppelsberg/Walter Kurzlehrbuch des Physiologie (Thieme)

68 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 68 Widerstand ist zwecklos... R U

69 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 69 Bsp.: Spannung Auf die Ladung wirkt eine anziehende Kraft in Richtung auf die positiven Ladungen, oder anders: man muss Arbeit verrichten, wenn man die Ladung q in Richtung auf die negativen Ladungen bewegt. Diese Arbeit ist: Spannung U (= Potentialdifferenz) q U φ2φ2 φ1φ1

70 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 70 reale elektrische Leiter... elektrische Leiter: Ladung wird transportiert durch Elektronen (Metalle) Ionen (Elektrolyte, biologische Systeme) Widerstand aufgrund von Stößen der Ladungsträger Beschreibung durch die Beweglichkeit μ: v: Geschwindigkeit des Ladungsträgers F: Kraft auf den Ladungstträger q: Ladung des Ladungsträgers

71 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner Kirchhoffsches Gesetz


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