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1 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Richard Klouth Vortrag 22. März 2013, Universität Würzburg 1.Einleitung 2.Schulischer Werdegang 3.Eigene Erfahrungen.

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1 1 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Richard Klouth Vortrag 22. März 2013, Universität Würzburg 1.Einleitung 2.Schulischer Werdegang 3.Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6.Gegenreaktionen 7.PISA und die Folgen 8.Weitere Reformen ab Schlussbemerkungen

2 2 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

3 Geboren 1964 Mittlere Reife Städtische Realschule Mönchengladbach 1966 Abitur im Kurzschuljahr Nat. Math. Gymnasium Mönchengladbach 1968 – 1972 Studium Mathematik, Physik RWTH Aachen und Univ. Bonn Staatsexamen Universität Bonn 1973 – 1979 Wissenschaftlicher Assistent Univ. Bonn unter Prof. Peschl 1975 Promotion im Bereich Komplexe Analysis Staatsexamen Studienseminar Neuss 1979 – 2011 Gymnasiallehrer am Gymnasium an der Gartenstraße Mönchengladbach für Mathematik, Physik, seit 1984 auch Informatik Nebenamtlich Mentor für Mathematik an der Fernuniversität Hagen Seit 2011 Präsidiumsmitglied der DMV 2. Schulischer Werdegang

4 4 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Als Abiturient Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966

5 5 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Mathematik wurde durchgehend mit 5 Wochenstunden unterrichtet. Bis in die 90-er Jahre: Unterrichtswoche 6 Tage Frontalunterricht, überwiegend fragend entwickelnd Hausaufgaben Ordnung, Sauberkeit, Rechtschreibung

6 6 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Stundenbeginn: Kopfrechenübung Hausaufgabenkontrolle oder Hefte raus!

7 7 Früher:Termin der nächsten Arbeit unbekannt Im Idealfall ständig auf hohem Niveau vorbereitet Heute:Arbeiten müssen rechtzeitig vorher angekündigt werden Hoffnung: In einem Steilkurs zwei bis drei Tage vorher auf gefordertem Wissenstand Konsequenz: Nachteile für die Nachhaltigkeit des Lernprozesses Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

8 8 Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen 1.Einleitung 2.Schulischer Werdegang 3.Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6.Gegenreaktionen 7.PISA und die Folgen 8.Weitere Reformen ab Schlussbemerkungen

9 9 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 4. Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Arbeitsbuch für Mittel- (Real-) schulen, 8. Auflage 1963 Arbeitsbuch für Gymnasien, 2009

10 10 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

11 11 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

12 12 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Blau gedruckte Inhalte: Keine Obligatorik z.B. Thema Strahlensätze 1.4 Dreiecksberechnungen nur an rechtwinkligen Dreiecken Potenzen nur für ganzzahlige Exponenten Exponential- und Logarithmusfunktionen fehlen Zinseszins zum Selbstlernen!

13 13 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

14 14 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

15 15 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

16 16 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

17 17 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

18 18 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

19 19 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Der logarithmische Rechenschieber z.B. 1,2 * 3,5 = 4,2

20 20 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

21 21 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

22 22 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

23 23 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

24 24 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Positiv: Kapitel über Stochastik Aber: Bei G8 noch Bernoulli- Experimente und - Gesetz

25 25 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen 1.Einleitung 2.Schulischer Werdegang 3.Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6.Gegenreaktionen 7.PISA und die Folgen 8.Weitere Reformen ab Schlussbemerkungen

26 26 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 5. Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre Anlass für die Reformen der 70-er Jahre: Die Abiturientenquote in der Bundesrepublik Deutschland lag signifikant unter der anderer westlicher Industriestaaten Jahr Studienberechtigte in % ,931,43542,545,1 Studienberechtigte in % Quelle: [3], [4]

27 27 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute KM-Konferenz vom : Reform der gymnasialen Oberstufe Auflösung des Klassenverbandes zugunsten eines Kurssystems Wahl von 2 Leistungs- und 5 Grundkursen für 5 Halbjahre ab 11.2 Anfangs: LK 6-stündig, GK 4-stündig, dann 5- bzw. 3-stündig Mathematik abwählbar nach LK-Fach Deutsch, fortgeführte Fremdspr., Mathematik, NW Mathematik mindestens in 3-stündigem GK Abitur mit 1 Punkt (mangelhaft - ) möglich!

28 28 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Auswirkungen der Oberstufenreform: Punktuelle Vertiefungen möglich z.B. Differenzialgleichungen, Taylorreihen, Numerik; Stochastik Verbesserte Vorbereitung auf Studium der MINT-Fächer Wissenschaftlich korrekte Begriffsbildungen (z.B. ) aber Abschied von der Allgemeinen Hochschulreife Eingang der Mengenlehre in den Mathematikunterricht

29 29 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Fatal: Reform der Mittelstufe Konsequenz: Differenzierte Mittelstufe Ende der 70-er Jahre Kürzung der Hauptfächer Deutsch, Mathematik, 1. Fremdsprache von 5 auf 3 Wochenstunden Massive Einschränkungen der Übungsphasen Erschwerend: Verbindliche Erweiterung um die Stochastik Erschwerend: Drittelerlass

30 30 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen 1.Einleitung 2.Schulischer Werdegang 3.Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6.Gegenreaktionen 7.PISA und die Folgen 8.Weitere Reformen ab Schlussbemerkungen

31 31 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 6. Gegenreaktionen WS 1978/79: Studieneingangstest

32 32 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

33 33 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

34 34 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

35 35 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 1980 Aufruf: Rettet die math.-naturw. Bildung!

36 36 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

37 37 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

38 38 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen 1.Einleitung 2.Schulischer Werdegang 3.Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6.Gegenreaktionen 7.PISA und die Folgen 8.Weitere Reformen ab Schlussbemerkungen

39 39 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 7. PISA und die Folgen

40 40 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute PISA 2003

41 41 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute z.B. Kreisberechnung schon in Klasse 7 Hauptkritik: Fehlende Länder-Curriculum-Validität = 3,14159 zusätzlich: Unklare, ungewohnte Aufgabenstellungen Fehlende Testkultur in Deutschland

42 42 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Beispiel: Aus TIMSS III/2000 Karl Kießwetter: Unzulänglich vermessen und vermessen unzulänglich: PISA & Co., MDMV, 4/2002 Eine Schnur ist symmetrisch um einen zylindrischen Stab gewickelt. Die Schnur windet sich genau viermal um den Stab. Der Umfang des Stabes beträgt 4 cm und seine Länge 12 cm. Bestimmen Sie die Länge der Schnur. Schreiben Sie Ihre Arbeitsschritte auf.

43 43 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

44 44 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Nach Baumert richtige Lösung nach Ländern: Frankreich: 4 % Schweden: 24 % Schweiz: 17 % Deutschland: 6 %

45 45 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Peter Bender: Vortrag Jahrestagung der GDM 2004 in Augsburg 1.These: Leistungen bei diesem Test unter diesen spez. Bedingungen 2. These: (a) Fundamentale Rolle der Mathematical Literacy angemessen? (b) Validität dieser Aufgaben (c) Ignorieren der Länder-Curriculum Validität (d) Vorteile für Schüler mit Muttersprache Englisch 4. These: (a) Heilsamer Schock für die deutsche Öffentlichkeit (b) Keine Überraschung (c) Zweifel am Erfolg der daraufhin eingeleiteten Maßnahmen 3. These: Wurden organisatorische Vorgaben weltweit beachtet? 5. These: (a) Hinweis auf besondere Integrationsprobleme in Deutschland (b) Unterschätzung der gesellschaftlich-kulturellen Bedingungen (c) Keine Aussage für oder gegen die Einheitsschule

46 46 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Peter Bender: Meine Lieblingsschlussfolgerung,aus PISA stammt vom ehemaligen Ministerpräsidenten eines großen Bundeslandes, der behauptete, PISA habe gezeigt, dass die Schulzeit bis zum Abitur von 13 auf zwölf Jahre gesenkt werden müsse. (Zitat aus MDMV 12-2/2004) Mathematical Literacy: Die Rolle zu erkennen und zu verstehen, die die Mathematik in der Welt spielt, fundierte mathematische Urteile abzugeben und sich auf eine Weise mit Mathematik zu befassen, die den Anforderungen des gegenwärtigen und künftigen Lebens einer Person als konstruktivem, engagierten und reflektierenden Bürger entspricht. (Zitat 1. PISA Studie 2000) ===> Mathematik als Werkzeug zur Modellierung von realen Problemen

47 47 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Grunderfahrungen im Mathematikunterricht nach Heinrich Winter Der Mathematikunterricht ist dadurch allgemeinbildend, dass er drei Grunderfahrungen ermöglicht: (G1) Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen oder angehen sollten, aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen, G(2) mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formeln, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen, (G3) in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinaus gehen, (heuristische Fähigkeiten) zu erwerben. H. Winter: Mathematikunterricht und Allgemeinbildung in Miteilungen der GDM Nr. 61, 37-46, 1996

48 48 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute In der Folge: Paradigmenwechsel in den Unterrichtszielen für alle Schulformen Unter dem Stichwort Sachzusammenhänge werden selektiv mathematische Inhalte häufig krampfhaft auf rein anwendungsorientierte Inhalte getrimmt. Mathematik wird jenseits von ästhetischen Kategorien in ein Werkzeug von realen Problemen degradiert

49 49 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen 1.Einleitung 2.Schulischer Werdegang 3.Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6.Gegenreaktionen 7.PISA und die Folgen 8.Weitere Reformen ab Schlussbemerkungen

50 50 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 8. Weitere Reformen ab 2000 Kernlehrpläne in NRW ab z.B. Analysis: (Seite 18) Während der Analysisunterricht bisher die Herleitung und Anwendung von Differentiations- und Integrationsregeln als einen wesentlichen Schwerpunkt behandelte, bekommt das routinemäßige Berechnen von Ableitungen und Integralen mit der zunehmenden Verbreitung von Computeralgebra- Systemen einen deutlich geringeren Stellenwert. (….) Auf jeden Fall muss sich der Unterrichtsschwerpunkt vom Kalkül zu sinnvollen Anwendungen und zu Modellierungen in Sachzusammenhängen verschieben.

51 51 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Kernlehrpläne in NRW ab z.B. Grundkurs Lineare Algebra: (Seite 23) Ein anschauliches Verständnis von linearer Abhängigkeit reicht vollständig aus. Eine vertiefte Behandlung von Basis, Dimension sowie der Aufbau einer axiomatischen Theorie ist den Zielen des Grundkurses nicht angemessen.

52 52 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Wenige Funktionenklassen bleiben aus einem reichen Vorrat übrig, z.B. ganzrationale Funktionen, einfache Exponentialfunktionen Diese werden in alle möglichen und unmöglichen Sachzusammenhänge hineingezwängt. CAS (an sich begrüßenswerter Ansatz) wird ohne das Vorliegen wissenschaftlicher Begleituntersuchungen in der Breite propagiert. ===> Einfache algebraische Umformungen (zwei Bruchterme auf Hauptnenner) braucht man den Schülern nicht mehr zuzumuten. Integrationstechniken (z.B. partielle Integration, Substitutionsregel) werden vermeintlich überflüssig Weiterer Stundenabbau im LK: LK beginnt statt in 11.2 in 12.1

53 53 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Neue Anforderungen an Lehrkräfte: Individuelle Förderung aber ohne wesentliche Senkung der Klassenfrequenzen ohne Reduzierung der Stundenzahl bei gleicher Personalausstattung

54 54 Vom kompetenzorientierten Kernlehrplan zum schulinternen Curriculum Kompetenzen und Inhalte Input-OrientierungOutput-Orientierung Alter Lehrplan Stofforientierung Input durch die Lehrkraft Was habe ich schon gemacht, was muss ich noch durchnehmen ? Neuer Lehrplan Kompetenzorientierung Output auf Schülerseite Was können die Schüler, über welche erwarteten Kenntnisse, Fähigkeiten und Haltung verfügen sie ? Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Übernommen aus KLP-Curriculum für Schule und Weiterbildung NRW

55 55 Vom kompetenzorientierten Kernlehrplan zum schulinternen Curriculum Gefahr: Teaching and Learning to the Test Eine starke Output-Orientierung kann zu Reduzierung des Unterrichts auf überprüfbare Kompetenzen führen Verarmung des Unterrichts Chance Bildung eines ganzheitlichen, an der allgemeinen Bildung orientierten Verständnis von Kompetenzen Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Übernommen aus KLP-Curriculum für Schule und Weiterbildung NRW

56 56 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Fatal:Wissen und Kompetenzen als Gegensätze Kompetenzen können nur auf der Basis eines fundierten, inhaltlichen Wissens konstruiert werden. Kurz:Ohne Input kein Output Internationale Tagung an der Universität zu Köln 2010: Warnungen: Irrweg des Behaviorismus in den USA Anfang des 20. Jahrh. Versuch, Lernen zu einem vollständig kontrollierbaren und operationalisierbaren Prozess zu machen Spitzenuniversitäten (10-20 %) und die zweitklassigen Univ. (80-90 %)

57 57 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Kompetenzorientierung beim Übergang G9 G8 Weitere Stundenreduzierung um 3 Stunden Einführung des Zentralabiturs 2008 in NRW kompetenzorientiert output-orientiert Sachzusammenhänge

58 58 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Astrid Baumann, Eine kritische Betrachtung zum Thema Modellierungsaufgaben an Hand von Beispielen aus dem hessischen Mathematik-Abitur Beispiel: GK-Aufgabe, Nachtermin A1, CAS oder GTR erlaubt

59 59 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

60 60 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 2. Beispiel: GK-Aufgabe, Nachtermin A2, CAS

61 61 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

62 62 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

63 63 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Klothoidenbogen A 1 = 150 Kreisbogen R 1 = Klothoidenbögen A 3 = A 4 = 100

64 64 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 1.Einleitung 2.Schulischer Werdegang 3.Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6.Gegenreaktionen 7.PISA und die Folgen 8.Weitere Reformen ab Schlussbemerkungen Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen

65 65 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute 7.Schlussbemerkungen Der Reformreigen muss endlich ein Ende haben ! Die nächste Reform steht schon vor der Tür: Reform der gymnasialen Oberstufe Vorreiter Bayern, BW: Abschaffung der LK, d.h. weitere Stundenkürzung

66 66 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Gemeinsame Kommission von DMV, GDM und MNU seit 2011: Übergang Schule - Hochschule Aufbau einer Kommunikationsstruktur zwischen Vertretern der Bildungsadministration, Schule und Hochschule Ansprechpartner und Berater für die Bildungsadministration Bündelung der Expertise innerhalb der Verbände Verbesserung des Übergangs von Schule zu Hochschule

67 67 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute Gemeinsame Kommission von DMV, GDM und MNU Übergang Schule - Hochschule Veröffentlichung der Bildungsstandards Mathematik am : Pressemitteilung der Kommission vom : Die Standards sind nicht konkret genug. Die Standards sind nicht konsequent genug. Details:

68 68 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

69 69 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

70 70 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute


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