Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute

Präsentation zum Thema: "Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute"—  Präsentation transkript:

1 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute
Richard Klouth Vortrag 22. März 2013, Universität Würzburg Einleitung Schulischer Werdegang Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966 Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6. Gegenreaktionen PISA und die Folgen Weitere Reformen ab 2000 Schlussbemerkungen

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2. Schulischer Werdegang 1948 Geboren 1964 Mittlere Reife Städtische Realschule Mönchengladbach 1966 Abitur im Kurzschuljahr Nat. Math. Gymnasium Mönchengladbach 1968 – 1972 Studium Mathematik, Physik RWTH Aachen und Univ. Bonn Staatsexamen Universität Bonn 1973 – 1979 Wissenschaftlicher Assistent Univ. Bonn unter Prof. Peschl 1975 Promotion im Bereich Komplexe Analysis Staatsexamen Studienseminar Neuss 1979 – 2011 Gymnasiallehrer am Gymnasium an der Gartenstraße Mönchengladbach für Mathematik, Physik, seit 1984 auch Informatik Nebenamtlich Mentor für Mathematik an der Fernuniversität Hagen Seit 2011 Präsidiumsmitglied der DMV

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3. Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966 Als Abiturient 1966

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Mathematik wurde durchgehend mit 5 Wochenstunden unterrichtet. Bis in die 90-er Jahre: Unterrichtswoche 6 Tage Frontalunterricht, überwiegend fragend entwickelnd Hausaufgaben Ordnung, Sauberkeit, Rechtschreibung

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Stundenbeginn: Kopfrechenübung Hausaufgabenkontrolle oder Hefte ‘raus!

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Früher: Termin der nächsten Arbeit unbekannt Im Idealfall ständig auf hohem Niveau vorbereitet Heute: Arbeiten müssen rechtzeitig vorher angekündigt werden Hoffnung: In einem „Steilkurs“ zwei bis drei Tage vorher auf gefordertem Wissenstand Konsequenz: Nachteile für die Nachhaltigkeit des Lernprozesses

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Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen Einleitung Schulischer Werdegang Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966 Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6. Gegenreaktionen PISA und die Folgen Weitere Reformen ab 2000 Schlussbemerkungen

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4. Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Arbeitsbuch für Mittel- (Real-) schulen, 8. Auflage 1963 Arbeitsbuch für Gymnasien, 2009

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Blau gedruckte Inhalte: Keine Obligatorik z.B. Thema Strahlensätze 1.4 Dreiecksberechnungen nur an rechtwinkligen Dreiecken Potenzen nur für ganzzahlige Exponenten Exponential- und Logarithmusfunktionen fehlen Zinseszins zum Selbstlernen!

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Der logarithmische Rechenschieber z.B. 1,2 * 3,5 = 4,2

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Positiv: Kapitel über Stochastik Aber: Bei G8 noch Bernoulli-Experimente und Gesetz

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Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen Einleitung Schulischer Werdegang Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966 Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6. Gegenreaktionen PISA und die Folgen Weitere Reformen ab 2000 Schlussbemerkungen

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5. Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre Anlass für die Reformen der 70-er Jahre: Die Abiturientenquote in der Bundesrepublik Deutschland lag signifikant unter der anderer westlicher Industriestaaten Jahr 1950 1960 1970 1972 1980 1985 1990 2002 2005 2008 Studienberechtigte in % 5 7 11 15 22 27,9 31,4 35 42,5 45,1 Studienberechtigte in % Quelle: [3], [4]

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KM-Konferenz vom : Reform der gymnasialen Oberstufe Auflösung des Klassenverbandes zugunsten eines Kurssystems Wahl von 2 Leistungs- und 5 Grundkursen für 5 Halbjahre ab 11.2 Anfangs: LK 6-stündig, GK 4-stündig, dann 5- bzw. 3-stündig 1 LK-Fach Deutsch, fortgeführte Fremdspr., Mathematik, NW Mathematik mindestens in 3-stündigem GK Mathematik abwählbar nach 12.2 Abitur mit 1 Punkt (mangelhaft - ) möglich!

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Auswirkungen der Oberstufenreform: Verbesserte Vorbereitung auf Studium der MINT-Fächer Wissenschaftlich korrekte Begriffsbildungen (z.B. ) Punktuelle Vertiefungen möglich z.B. Differenzialgleichungen, Taylorreihen, Numerik; Stochastik Eingang der Mengenlehre in den Mathematikunterricht aber Abschied von der „Allgemeinen Hochschulreife“

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Fatal: Reform der Mittelstufe Differenzierte Mittelstufe Ende der 70-er Jahre Kürzung der Hauptfächer Deutsch, Mathematik, 1. Fremdsprache von 5 auf 3 Wochenstunden Konsequenz: Massive Einschränkungen der Übungsphasen Erschwerend: Verbindliche Erweiterung um die Stochastik Erschwerend: Drittelerlass

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Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen Einleitung Schulischer Werdegang Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966 Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6. Gegenreaktionen PISA und die Folgen Weitere Reformen ab 2000 Schlussbemerkungen

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6. Gegenreaktionen WS 1978/79: Studieneingangstest

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1980 Aufruf: Rettet die math.-naturw. Bildung!

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Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen Einleitung Schulischer Werdegang Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966 Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6. Gegenreaktionen PISA und die Folgen Weitere Reformen ab 2000 Schlussbemerkungen

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7. PISA und die Folgen

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PISA 2003

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Hauptkritik: Fehlende Länder-Curriculum-Validität z.B. Kreisberechnung schon in Klasse 7 = 3,14159 Fehlende Testkultur in Deutschland zusätzlich: Unklare, ungewohnte Aufgabenstellungen

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Beispiel: Aus TIMSS III/2000 Karl Kießwetter: „Unzulänglich vermessen und vermessen unzulänglich: PISA & Co.“, MDMV, 4/2002 Eine Schnur ist symmetrisch um einen zylindrischen Stab gewickelt. Die Schnur windet sich genau viermal um den Stab. Der Umfang des Stabes beträgt 4 cm und seine Länge 12 cm. Bestimmen Sie die Länge der Schnur. Schreiben Sie Ihre Arbeitsschritte auf.

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Nach Baumert richtige Lösung nach Ländern: Frankreich: 4 % Schweden: 24 % Schweiz: 17 % Deutschland: 6 %

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Peter Bender: Vortrag Jahrestagung der GDM 2004 in Augsburg These: Leistungen bei diesem Test unter diesen spez. Bedingungen 2. These: (a) Fundamentale Rolle der „Mathematical Literacy“ angemessen? (b) Validität dieser Aufgaben (c) Ignorieren der Länder-Curriculum Validität (d) Vorteile für Schüler mit Muttersprache Englisch 3. These: Wurden organisatorische Vorgaben weltweit beachtet? 4. These: (a) Heilsamer Schock für die deutsche Öffentlichkeit (b) Keine Überraschung (c) Zweifel am Erfolg der daraufhin eingeleiteten Maßnahmen 5. These: (a) Hinweis auf besondere Integrationsprobleme in Deutschland (b) Unterschätzung der gesellschaftlich-kulturellen Bedingungen (c) Keine Aussage für oder gegen die „Einheitsschule“

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Peter Bender: „Meine Lieblingsschlussfolgerung ,aus PISA‘ stammt vom ehemaligen Ministerpräsidenten eines großen Bundeslandes, der behauptete, PISA habe gezeigt, dass die Schulzeit bis zum Abitur von 13 auf zwölf Jahre gesenkt werden müsse.“ (Zitat aus MDMV 12-2/2004) Mathematical Literacy: „Die Rolle zu erkennen und zu verstehen, die die Mathematik in der Welt spielt, fundierte mathematische Urteile abzugeben und sich auf eine Weise mit Mathematik zu befassen, die den Anforderungen des gegenwärtigen und künftigen Lebens einer Person als konstruktivem, engagierten und reflektierenden Bürger entspricht.“ (Zitat 1. PISA Studie 2000) ===> Mathematik als Werkzeug zur Modellierung von realen Problemen

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Grunderfahrungen im Mathematikunterricht nach Heinrich Winter Der Mathematikunterricht ist dadurch allgemeinbildend, dass er drei Grunderfahrungen ermöglicht: (G1) „Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen oder angehen sollten, aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen, G(2) mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formeln, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen, (G3) in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinaus gehen, (heuristische Fähigkeiten) zu erwerben.“ H. Winter: „Mathematikunterricht und Allgemeinbildung“ in Miteilungen der GDM Nr. 61, 37-46, 1996

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In der Folge: Paradigmenwechsel in den Unterrichtszielen für alle Schulformen Unter dem Stichwort „Sachzusammenhänge“ werden selektiv mathematische Inhalte häufig krampfhaft auf rein anwendungsorientierte Inhalte getrimmt. Mathematik wird jenseits von ästhetischen Kategorien in ein „Werkzeug von realen Problemen“ degradiert

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Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen Einleitung Schulischer Werdegang Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966 Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6. Gegenreaktionen PISA und die Folgen Weitere Reformen ab 2000 Schlussbemerkungen

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8. Weitere Reformen ab 2000 Kernlehrpläne in NRW ab z.B. Analysis: (Seite 18) „Während der Analysisunterricht bisher die Herleitung und Anwendung von Differentiations- und Integrationsregeln als einen wesentlichen Schwerpunkt behandelte, bekommt das routinemäßige Berechnen von Ableitungen und Integralen mit der zunehmenden Verbreitung von Computeralgebra-Systemen einen deutlich geringeren Stellenwert. (….) Auf jeden Fall muss sich der Unterrichtsschwerpunkt vom Kalkül zu sinnvollen Anwendungen und zu Modellierungen in Sachzusammenhängen verschieben.“

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Kernlehrpläne in NRW ab z.B. Grundkurs Lineare Algebra: (Seite 23) „Ein anschauliches Verständnis von linearer Abhängigkeit reicht vollständig aus. Eine vertiefte Behandlung von Basis, Dimension sowie der Aufbau einer axiomatischen Theorie ist den Zielen des Grundkurses nicht angemessen.“

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Wenige Funktionenklassen bleiben aus einem reichen Vorrat übrig, z.B. ganzrationale Funktionen, einfache Exponentialfunktionen Diese werden in alle möglichen und unmöglichen Sachzusammenhänge hineingezwängt. CAS (an sich begrüßenswerter Ansatz) wird ohne das Vorliegen wissenschaftlicher Begleituntersuchungen in der Breite propagiert. ===> Einfache algebraische Umformungen (zwei Bruchterme auf Hauptnenner) braucht man den Schülern nicht mehr zuzumuten. Integrationstechniken (z.B. partielle Integration, Substitutionsregel) werden vermeintlich überflüssig Weiterer Stundenabbau im LK: LK beginnt statt in 11.2 in 12.1

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Neue Anforderungen an Lehrkräfte: Individuelle Förderung aber ohne wesentliche Senkung der Klassenfrequenzen ohne Reduzierung der Stundenzahl bei gleicher Personalausstattung

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Vom kompetenzorientierten Kernlehrplan zum schulinternen Curriculum Kompetenzen und Inhalte Input-Orientierung Output-Orientierung Neuer Lehrplan Kompetenzorientierung Output auf Schülerseite „Was können die Schüler, über welche erwarteten Kenntnisse, Fähigkeiten und Haltung verfügen sie ?“ Alter Lehrplan Stofforientierung Input durch die Lehrkraft „Was habe ich schon gemacht, was muss ich noch durchnehmen ?“ Übernommen aus „KLP-Curriculum“ für Schule und Weiterbildung NRW

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Vom kompetenzorientierten Kernlehrplan zum schulinternen Curriculum Gefahr: Teaching and Learning to the Test Eine starke Output-Orientierung kann zu Reduzierung des Unterrichts auf überprüfbare Kompetenzen führen Verarmung des Unterrichts Chance Bildung eines ganzheitlichen, an der allgemeinen Bildung orientierten Verständnis von Kompetenzen Übernommen aus „KLP-Curriculum“ für Schule und Weiterbildung NRW

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Fatal: Wissen und Kompetenzen als Gegensätze Kompetenzen können nur auf der Basis eines fundierten, inhaltlichen Wissens konstruiert werden. Kurz: Ohne Input kein Output Internationale Tagung an der Universität zu Köln 2010: Warnungen: Irrweg des Behaviorismus in den USA Anfang des 20. Jahrh. Versuch, Lernen zu einem vollständig kontrollierbaren und operationalisierbaren Prozess zu machen Spitzenuniversitäten (10-20 %) und die zweitklassigen Univ. (80-90 %)

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Kompetenzorientierung beim Übergang G9  G8 Weitere Stundenreduzierung um 3 Stunden Einführung des Zentralabiturs 2008 in NRW kompetenzorientiert output-orientiert Sachzusammenhänge

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Astrid Baumann, Eine kritische Betrachtung zum Thema „Modellierungsaufgaben“ an Hand von Beispielen aus dem hessischen Mathematik-Abitur 2009 1. Beispiel: GK-Aufgabe, Nachtermin A1, CAS oder GTR erlaubt

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2. Beispiel: GK-Aufgabe, Nachtermin A2, CAS

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2 Klothoidenbögen A3 = A4 = 100 Kreisbogen R1 = 250 Klothoidenbogen A1 = 150

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Richard Klouth Vortrag 8. Mai 2012, RWTH Aachen Einleitung Schulischer Werdegang Eigene Erfahrungen in der Schulzeit bis 1966 Konkreter Vergleich Lerninhalte 1963 und 2009 Auswirkungen der Reformen der 70-er Jahre 6. Gegenreaktionen PISA und die Folgen Weitere Reformen ab 2000 Schlussbemerkungen

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Schlussbemerkungen Der Reformreigen muss endlich ein Ende haben ! Die nächste Reform steht schon vor der Tür: Reform der gymnasialen Oberstufe Vorreiter Bayern, BW: Abschaffung der LK, d.h. weitere Stundenkürzung

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Gemeinsame Kommission von DMV, GDM und MNU seit 2011: Übergang Schule - Hochschule Aufbau einer Kommunikationsstruktur zwischen Vertretern der Bildungsadministration, Schule und Hochschule Ansprechpartner und Berater für die Bildungsadministration Bündelung der Expertise innerhalb der Verbände Verbesserung des Übergangs von Schule zu Hochschule

67 Mathematik-Unterricht von 1960 bis heute
Gemeinsame Kommission von DMV, GDM und MNU Übergang Schule - Hochschule Veröffentlichung der Bildungsstandards Mathematik am : Pressemitteilung der Kommission vom : Die Standards sind nicht konkret genug. Die Standards sind nicht konsequent genug. Details:

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