Das Differentialgetriebe beim Auto und das Arithmetische Mittel

Präsentation zum Thema: "Das Differentialgetriebe beim Auto und das Arithmetische Mittel"—  Präsentation transkript:

1 Das Differentialgetriebe beim Auto und das Arithmetische Mittel
Unterrichtsvorschlag von Prof. Dr. Damjan Kobal, University of Ljubljana, Slovenia

2 Motivation Erste Autos hatten direkte Übersetzung vom Motor auf die Achse Problem: Lenkung sehr schwierig, da beide Räder gleich schnell sind

3 Motivation Nachstellen des Problems:
3 Personen stellen sich in einer Reihe auf und machen eine 90° Kurve Jeder läuft gleich schnell. Die mittlere Person behält in der Kurve seine Geschwindigkeit bei.  die Person innen läuft langsamer, die Person außen schneller

4 Das Differentialgetriebe
P: Power/Antrieb L: Linkes Hinterrad R: Rechtes Hinterrad Beim geradeaus fahren ist P=L=R

5 Funktionsweise des Differentialgetriebes
Was passiert in einer Kurve? Drehung des Antriebzahnrads bewirkt, dass ein Rad sich um X schneller dreht, das andere um X langsamer wird.

6 Funktionsweise des Differentialgetriebes
Technische Realisierung

7 Differentialgetriebe und arithmetisches Mittel
Die Geschwindigkeiten P, L und R können jederzeit durch das arithmetische Mittel beschrieben werden.

8 Differentialgetriebe und arithmetisches Mittel
Diese Beziehung bleibt immer erhalten Kurve gerade Strecke

9 Wirkungen des Differentialgetriebes und Erklärung durch das arithmetische Mittel
Ein Rad im Schnee, das andere auf Asphalt  Durchdrehen des Rads im Schnee Kann ein Auto durch Schieben fortbewegt werden?  Nein, ein Rad dreht vorwärts, das andere rückwärts Kann man auf einer Hebebühne das antreibende Rad ohne Handbremse bewegen?

10 Erfahrungen Auf Lehrerfortbildungen Im Unterricht
Lehrer in Slowenien haben großes Interesse gezeigt. Im Unterricht Besonders Jungs waren fasziniert, wie eine mathematische Beziehung Anwendung in der Automobilindustrie findet.