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Boolsche Algebra Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen.

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Präsentation zum Thema: "Boolsche Algebra Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen."—  Präsentation transkript:

1 Boolsche Algebra Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen

2 Gliederung Entstehung Definition logische Operatoren Beispielschaltung Quellen

3 Entstehung nach George Boole (1815–1864) von 1854 Symbole durch Russel/Whitehead 1910 eingeführt Symbole zur Beschreibung elektrischer Schaltungen erstmals durch Claude Shannon verwendet

4 Definition Als boolesche Algebra" bezeichnet man eine mathematische Struktur, die aus einer Menge M mit zwei Verknüpfungen besteht. Für die Elemente der Menge gelten Kommutativ-, Assoziativ-, Verschmelzungs- und Distributivgesetze. Es gibt neutrale Elemente bezüglich der Verknüpfungen und es existiert zu jedem Element aus M ein komplementäres Element.

5 Sonderfall: Schaltalgebra Schaltungen in Computern folgen Gesetzen der booleschen Algebra booleschen Algebra mit zweiwertigen (binären) Variablen Schaltalgebra zwei Werte (0 und 1) Wichtigste Elemente: -UND (AND) -ODER (OR) -NICHT (NOT, Negator) Alle logischen Verknüpfungen (logische Operationen) zwischen einer endlichen Anzahl von Elementen lassen sich aus Kombinationen dieser drei booleschen Operatoren zusammensetzen.

6 Logische Operatoren

7

8 Quellen lehrgang.de/schaltalgebra/ lehrgang.de/schaltalgebra/ e_Algebra e_Algebra 73c5f31954a74a8e9e a41190 /search.php?page=0# 73c5f31954a74a8e9e a41190 /search.php?page=0#


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