Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen

Präsentation zum Thema: "Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen"—  Präsentation transkript:

1 Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen
Boolsche Algebra Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen

2 Gliederung Entstehung Definition logische Operatoren Beispielschaltung
Quellen

3 Entstehung nach George Boole (1815–1864) von 1854
Symbole durch Russel/Whitehead 1910 eingeführt Symbole zur Beschreibung elektrischer Schaltungen erstmals durch Claude Shannon verwendet

4 Definition Als „boolesche Algebra" bezeichnet man eine mathematische Struktur, die aus einer Menge M mit zwei Verknüpfungen besteht. Für die Elemente der Menge gelten Kommutativ-, Assoziativ-, Verschmelzungs- und Distributivgesetze. Es gibt neutrale Elemente bezüglich der Verknüpfungen und es existiert zu jedem Element aus M ein komplementäres Element.

5 Sonderfall: Schaltalgebra
Schaltungen in Computern folgen Gesetzen der booleschen Algebra booleschen Algebra mit zweiwertigen (binären) Variablen  Schaltalgebra zwei Werte  (0 und 1) Wichtigste Elemente: -UND (AND) -ODER (OR) -NICHT (NOT, „Negator“) Alle logischen Verknüpfungen (logische Operationen) zwischen einer endlichen Anzahl von Elementen lassen sich aus Kombinationen dieser drei booleschen Operatoren zusammensetzen.

6 Logische Operatoren

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8 Quellen http://www.sps-lehrgang.de/schaltalgebra/