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KZO Wetzikon Stellarastronomie Astronomiefreifach HS 2001/2002 Stefan Leuthold.

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Präsentation zum Thema: "KZO Wetzikon Stellarastronomie Astronomiefreifach HS 2001/2002 Stefan Leuthold."—  Präsentation transkript:

1 KZO Wetzikon Stellarastronomie Astronomiefreifach HS 2001/2002 Stefan Leuthold

2 Folie Nr. 2 Astronomie. Stellarastronomie. Abstandsverhältnisse Für uns sieht es so aus, als ob alle Sterne am Himmel gleich weit entfernt an der Innenseite einer Kugel hängen. In Wirklichkeit sind diese Sterne weit voneinander entfernt. Drei Sterne in einer Konstellation. Dieselben drei Sterne von -Centauri aus gesehen. Erde Winkel 1 ° = 60 = 360 GradBogen-Bogen- minute sekunde

3 Folie Nr. 3 Astronomie. Stellarastronomie. Andere Grössenordnungen Astronomische Einheit (AE) Sonnensystem 1 AE = 149,598 · 10 6 km (= 15,8 ·10 -6 ly) Lichtjahr (ly) Sterne/Galaxien 1 ly =9,46 · km (= AE) Parsec (pc) Sterne/Galaxien 1 pc = 30,856 · km (= AE = 3,2615 ly) (Definitionen später)

4 Folie Nr. 4 Astronomie. Stellarastronomie. Beispiele: Distanz in Lichtjahren Sonne 0, ly Alpha Centauri 4,3 ly Sirius8,6 ly Rigel900 ly Deneb1600 ly Rand unserer Galaxie50000 ly ø Andromeda Galaxie ly

5 Folie Nr. 5 Astronomie. Stellarastronomie. Wie weit ist weit? Die Andromedagalaxie ist etwa doppelt so gross wie die Milchstrasse. Sie ist unsere nächste Galaxie...(2,25 ·10 6 ly)

6 Folie Nr. 6 Astronomie. Stellarastronomie. Parallaxe Fixsterne Schiesst man innerhalb eines Jahres verschiedene Fotos vom selben Himmelsausschnitt, gibt es darauf Sterne, die sich bewegt haben. Ursache davon die die Bewegung der Erde um die Sonne.

7 Folie Nr. 7 Astronomie. Stellarastronomie. Parallaxe |2 Definition «Parallaxe» := Verschiebung des scheinbaren Ortes eines Objektes bei der Beobachtung des Objektes von zwei verschiedenen Punkten. a = 1 AE 2π2π d Fixsterne Sonne Stern Erde Erde sechs Monate später tan π := a / d d = a / tan π = 1 AE / tan π 1 / π AE Wegen tan π π für sehr kleine Winkel. Es ist auch sin π tan π in diesem Bereich.

8 Folie Nr. 8 Astronomie. Stellarastronomie. Parallaxe |3 – tan x x tan x Bereits in diesem Bereich x 0,02 (etwa 1° wegen π / 180 0,017) ist tan x = x.

9 Folie Nr. 9 Astronomie. Stellarastronomie. Parallaxe |4 – tan x Bogensekunden x tan x Natürlich ist bei 1 = 1° / 60 / 60 im Bereich x 4·10 -6 noch viel genauer tan x = x. Für die Umrechnung von ° in rad gilt: 1° = 60 = rad = 180/π 57,296° «Radiant» (von lat. radius = «Stab, Speiche»)

10 Folie Nr. 10 Astronomie. Stellarastronomie. Parallaxe |5 a = 1 AE 2π2π d Fixsterne Sonne Stern Erde Erde sechs Monate später Mit der Umrechnung d 1 / π AE = / π AE definiert man schliesslich 1 pc := Entfernung, in welcher man eine Astronomische Einheit unter dem Winkel π = 1 sieht. Es gilt gemäss obiger Umrechnung 1 pc = AE, und damit 1 / π = d (pc)

11 Folie Nr. 11 Astronomie. Stellarastronomie. Parallaxe und Eigenbewegung Natürlich bewegen sich Sterne auch von Natur aus und nicht nur scheinbar. Parallaxe und Eigenbewegung sind aber einfach auseinanderzuhalten: Die Parallaxenbewegung hat eine Periode von einem Jahr, die Eigenbewegung ist kontinuierlich. Parallaxe Eigenbewegung

12 Folie Nr. 12 Astronomie. Stellarastronomie. Eigenbewegung Ein Stern macht eine Bewegung von uns weg auf unserer Sichtlinie (:= Radialgeschwindigkeit v r ) und eine Bewegung auf unserer Himmelskugel (:= Eigenbewegung mit v EB ). Für seine wirkliche Geschwindigkeit im Raum gilt dann: S N. vrvr v EB v = v EB 2 + v r 2 Trigonometrie Relativistischer Dopplereffekt

13 Folie Nr. 13 Astronomie. Stellarastronomie. Grenzen der Parallaxenmessung Erdgebundene Teleskope haben eine maximale Auflösung von etwa 0,01. Es können also nur Sterne bis 100 pc Entfernung gemessen werden – unsere eigene Galaxie hat aber schon einen Durchmesser von pc. 0, km 1 cm Grössenverhältnisse: 0,01 ist der Winkel, unter dem man einen Finger aus 200 km Entfernung sieht.

14 Folie Nr. 14 Astronomie. Stellarastronomie. Aus dem ersten Helligkeitssystem von Hipparchos (190–125 v. Chr.) kommt die heutige Definition der Helligkeiten = Magnituden (von lat. magnitudo) von Sternen. Def. Zwei Sterne 1 und 2 haben einen Helligkeitsunterschied von 5 Magnituden m, wenn 1 genau 100 mal heller ist als 2. Es ist also m 2 – m 1 = 5 wenn S 2 / S 1 = 100 =10 2 : S 2 / S 1 =10 2 = 10^[ 2 / 5 ·(m 2 – m 1 )] Helligkeit und Distanzbestimmung Sonne -27 m,86; Mond -12 m,55; Sirius -1 m ; Venus -4 m,5 «Strahlungsfluss»

15 Folie Nr. 15 Astronomie. Stellarastronomie. Helligkeit und Distanzbestimmung |2 Aus S 2 / S 1 = 10^[ 2 / 5 ·(m 2 – m 1 )] folgt m 2 –m 1 = 2,5 log S 2 /S 1 m – M = 5 · log d – 5 Herleitung: Setze in obiger Formel m 2 :=m, m 1 :=M und da S 2 /S 1 nur von r 2 abhängt kann man für S 2 /S 1 auch d 2 /10 2 einsetzen (in pc) und Umformen bringt m–M=5 log d – 5. Da die Helligkeitszunahme mit der Distanz mit r 2 geht, können wir berechnen, wie hell jeder Stern im Abstand 10 pc wäre, falls wir seine Distanz d kennen – dies definieren wir als die absolute Helligkeit M des Sterns. Es gilt:

16 Folie Nr. 16 Astronomie. Stellarastronomie. Helligkeit und Distanzbestimmung |3 Die Messung der scheinbaren Helligkeit := Photometrie geschieht heute durch lichtelektrische Photometer (Licht fällt auf Alkalimetallplatten und schlägt proportional zur Intensität Elektronen heraus). Wir können also entweder aus scheinbarer und absoluter Helligkeit die Distanz eines Sternes bestimmen oder aus Distanz und scheinbarer Helligkeit seine absolute Helligkeit. Wieso kommt man mit dieser Methode weiter in der Distanzbestimmung als mit Parallaxen?

17 Folie Nr. 17 Astronomie. Stellarastronomie. Cepheiden und RR-Lyrae Sterne Perioden–Helligkeitsgesetz der Cepheiden Reichweite erweitert auf 15 · 10 9 pc! 0, d 0m0m -1 m -2 m -3 m -4 m -5 m M RR-Lyrae Cephei-Sterne W Virginis-Sterne HST M – m = 5 – 5 log d

18 Folie Nr. 18 Astronomie. Stellarastronomie. Astronomie ist schön. Credits: Die meisten PowerPoint Graphiken sind zusammengestohlen von der Swinburne University (http://astronomy.swin.edu.au/) Die Fotos sind aus Büchern und dem Internet gestohlen.


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