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Eine mathematische Analyse Prof. Dr. von Golitschek, Alexandra Väth Thilo Wolff von Gudenberg, Dominik Zeller, Susanne van Wagensveld, Christina Köberlein,

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Präsentation zum Thema: "Eine mathematische Analyse Prof. Dr. von Golitschek, Alexandra Väth Thilo Wolff von Gudenberg, Dominik Zeller, Susanne van Wagensveld, Christina Köberlein,"—  Präsentation transkript:

1 Eine mathematische Analyse Prof. Dr. von Golitschek, Alexandra Väth Thilo Wolff von Gudenberg, Dominik Zeller, Susanne van Wagensveld, Christina Köberlein, Jannika Hyna, Meike Roth Jana Hümfer

2 Problemstellung Bekannt: - Anzahl der C-, H- und O- Atome Bekannt: - Anzahl der C-, H- und O- Atome - Restenergie der Gase Gesucht:Genaue Volumina der Gase CO, CO 2, H 2, H 2 O, O 2, CH 4 Gesucht:Genaue Volumina der Gase CO, CO 2, H 2, H 2 O, O 2, CH 4

3 Gleichungssystem Es ergibt sich mit den Angaben folgendes Gleichungssystem: C = CO + CO 2 + CH 4 O = CO + 2CO 2 + H 2 O + 2O 2 Es ergibt sich mit den Angaben folgendes Gleichungssystem: C = CO + CO 2 + CH 4 O = CO + 2CO 2 + H 2 O + 2O 2 H = 2H 2 + 2H 2 O + 4CH 4 Hu= ρ(CO) + ρ(H 2 ) + ρ(CH 4 ) unterbestimmt! unterbestimmt!

4 Lösungsgesamtheit X5+X5+ X6X6 x1 x2 x3 x4 x5 x6 =+ -0.0426 0.0760 0.1129 -0.0775 0 0 -11.7541 11.7541 13.7541 -13.7541 1 0 4.01 -5.01 -8.01 6.01 0 1 x 1 -x 6 sind die Variablen für die Gase x 1 -x 6 sind die Variablen für die Gase

5 Ungleichungen x 1 -x 6 müssen positiv sein x 1 -x 6 müssen positiv sein Für die Variablen x 5 und x 6 ergeben sich folgende Schranken (in kMol): Für die Variablen x 5 und x 6 ergeben sich folgende Schranken (in kMol): 0 < x 5 < 0.0021 0 < x 5 < 0.0021 0.0129 < x 6 < 0.0177

6 Gibbsche Energie unendlich viele Lösungen Als Zusatzbedingung muss die Gibbsche Energie minimal sein Als Zusatzbedingung muss die Gibbsche Energie minimal sein Um dies zu berechnen, haben wir in MATLAB ein Programm geschrieben. Um dies zu berechnen, haben wir in MATLAB ein Programm geschrieben.

7 Ergebnis Als Ergebnis erhielten wir: Als Ergebnis erhielten wir: CO = 0.0102 kMol CO = 0.0102 kMol CO 2 = 0.0101 kMol CO 2 = 0.0101 kMol H 2 = 0.0075 kMol H 2 = 0.0075 kMol H 2 O= 0.0016 kMol H 2 O= 0.0016 kMol O 2 = 0.0 kMol O 2 = 0.0 kMol CH 4 = 0.0131 kMol CH 4 = 0.0131 kMol Gibbsche Energie= -1.5990*10^4 Gibbsche Energie= -1.5990*10^4


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