Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 1 dgdg LASER Workshop Mehrebenenanalys e Nürnberg, 30. Oktober 2008 Uwe Blien Phan thi Hong Van Methoden.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 1 dgdg LASER Workshop Mehrebenenanalys e Nürnberg, 30. Oktober 2008 Uwe Blien Phan thi Hong Van Methoden."—  Präsentation transkript:

1 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 1 dgdg LASER Workshop Mehrebenenanalys e Nürnberg, 30. Oktober 2008 Uwe Blien Phan thi Hong Van Methoden der Mehrebenenanalyse Zur Untersuchung der sozialen und ökonomischen Einbindung von Subjekten und Organisationen

2 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 2 Gliederung 1.Einführung: Einige typische Fragestellungen der Mehrebenenanalyse 2.Kapitel: Konzeptionelle Mehrebenenanalyse 3.Kapitel: Statistische Mehrebenenanalyse 4.Kapitel: Ein empirisches Beispiel 5.Fazit

3 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 3 Einführung: Einige typische Fragestellungen der Mehrebenenanalyse

4 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 4 1.Einführung: Einige typische Fragestellungen der Mehrebenenanalyse Wie hängt der Erfolg von Schülern in Leistungstests von eigenen Merkmalen und von solchen ihrer Klassen, Schulen und Nachbarschaften ab? Wie wird der Lohn von Arbeitskräften von der regionalen Arbeitslosenquote beeinflusst? Haben Kinderbetreuungseinrichtungen in der Nachbarschaft Einfluss auf die Erziehungsmotivation von Müttern? Zur Untersuchung all dieser Fragestellungen sind Modelle notwendig, Modelle der Mehrebenenanalyse

5 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 5 Ausgangspunkt: Ein einfaches Regressionsmodell 0 : Regressionskonstante, Achsenabschnitt, Intercept 1 : Steigung der Regressionsgeraden, Slope r: Fehlerterm Das Modell spezifiziert einen Zusammenhang zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen und einen Zufallsprozess für den Fehlerterm.

6 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 6 Hierarchie der Ebenen Häufig sind die Beziehungen zwischen Individual- und Kollektiveinheiten genestet, d. h. von hierarchischer Natur: - Mütter leben in Familien in Gemeinden in Regionen - Arbeitskräfte arbeiten in Firmen in Gemeinden in Regionen - Schüler lernen in Klassen in Schulen in Bundesländern Darüber hinaus gibt es soziale Kontexte, die keine Hierarchie bilden, sondern kreuzklassifiziert sind: - Schüler haben eine soziale Umgebung in einer Klasse und eine in ihrer Wohngegend, die sich teilweise überschneiden.

7 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 7 Typisierung von Mehrebenenansätzen Konzeptionelle Ansätze Methodische Ansätze Rational Choice Ansätze (i.e.S.) Modelle mit zufälligen Effekten & Koeffizienten Modelle mit fixen Effekten und Interaktionstermen Systemtheoretische Mehrebenenansätze Verallgemeinerte individuelle Wahl

8 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 8 Konzeptionelle Mehrebenenanalyse

9 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 9 2. Kapitel: Konzeptionelle Mehrebenenanalyse Von konzeptioneller Mehrebenenanalyse wird gesprochen, wenn in einer Forschungsfragestellung Individuen mit größeren sozialen Einheiten verbunden werden, die ihrerseits wieder in hierarchischen oder überkreuzten Bezie- hungen stehen können. Derartige Fragestellungen betreffen den Kern der soziologi- schen und ökonomischen Analyse (Stichworte Individuum und Gesellschaft, Handlung und Struktur, Akteur und Kontext, Mikrofundierung der Makroökonomie etc.).

10 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 10 Mehrebenenanalyse im Rational Choice Ansatz oder in vergleichbaren Arbeiten Mikrofundierung von gesellschaftlichen Phänomenen Individueller Umweg zur Erklärung von Makrophänomenen Schema nach McClelland (1961), Coleman (1990), Esser (1988/1993): Makrobedingungen Makroresultat Individuelle Akteure Individuelle Handlungen Individuelle Akteure

11 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 11 Mehrebenenanalyse im Ansatz verallgemeinerter individueller Wahl Zusätzliche Makrofundierung individuellen Handelns Bedingungen, Sozialisation etc. Nicht nur Bedingungen beeinflussen das individuelle Kallkül, auch die Präferenzen sind endogen: Makroresultat Individuelle Akteure Individuelle Handlungen Individuelle Akteure

12 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 12 Systemtheoretische Mehrebenenanalyse Systeme handeln, nicht Individuen (hier nicht weiter verfolgt) Z. B. Huinink (1989) Beliebige Einflüsse zwischen den Ebenen zulässig Makrobedingungen Makroresultat Individueller Akteur Individuelle Handlung

13 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 13 Statistische Mehrebenenanalyse

14 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 14 Grundlegende Typologie von Mehrebenenmodellen ModellartEinsatzbereich bei Mehrebenenproblemen Pooled RegressionNur zu empfehlen, wenn Gruppenstruktur keine Rolle spielt Zufällige Effekte (Mehrebenenmodelle) Keine Korrelation zwischen exogenen Variablen und Störtermen Gruppeneinheiten Zufallsstichprobe Fixe EffekteWenn keine Multikollinearität zwischen Gruppenvariablen mit fixen Effekten 3. Kapitel: Statistische Mehrebenenanalyse

15 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 15 Wozu Mehrebenenanalyse? Verbindung von Individual- und Aggregatdaten auf der Ebene der Individuen (oder kleiner Aggregate): Aggregatmerkmale werden zu Individualdaten dazugespielt Schätzen von Regressionsmodellen Interpretation der Resultate für Individual- und Aggregat- variablen Wo ist das Problem?

16 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 16 Ein erster Hinweis auf ein Problem kann den unterschiedlichen Fallzahlen auf den Ebenen entnommen werden Aggregatebene mit viel weniger Beobachtungen als Individualebene Wird in der Schätzung von Modellen nirgendwo berücksichtigt Signifikanztests basieren nicht auf (z. B.) 326 Kreisen West, sondern auf den Beobachtungen auf der Individualebene

17 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 17 Statistische Mehrebenenmodelle sind notwendig, wenn Untersuchungseinheiten systematisch von den gleichen unbeobachteten Einflüssen betroffen sind Moulton (1990) fand in einer Regression mit dem Lohn als abhängiger Variablen signifikante Effekte von exogenen Regionalvariablen, die keine sinnvolle Interpretation aufweisen (z. B. Seengrößen oder Zufallszahlen) Korrelieren die Störgrößen von Beobachtungen innerhalb der übergeordneten Einheiten, z. B. innerhalb von Regionen, werden die Koeffizienten ineffizient und ihre Standardfehler verzerrt geschätzt.

18 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 18 Regressionsanalyse mit zufällig variierender Steigung (slope) der Regressionsgeraden (II) Schulleistung Index soziale Herkunft Regressionsgeraden x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Modelle mit variierenden Slopes werden hier nicht weiter verfolgt!

19 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 19 Einige Annahmen, die bei Mehrebenenmodellen mit zufälligen Effekten oder Koeffizienten notwendig sind - Spezifikation der funktionalen Form des Modells - Spezifikation der Verteilung der Zufallsvariablen - Unkorreliertheit der Störterme zwischen den Ebenen - Unkorreliertheit der exogenen Variablen von den Störter- men auf den verschiedenen Ebenen (kritische Annahme) Wenn die letzte Annahme verletzt ist, werden die Modellpara- meter verzerrt geschätzt. In den Sozialwissenschaften und der sie beratenden Statistik wird dies im allgemeinen als nicht beson- ders problematisch eingestuft, anders in der Ökonometrie.

20 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 20 Modelle mit fixen oder mit zufälligen Effekten? (1) Für zufällige Effekte spricht: - Elementareinheiten den Einheiten auf höheren Ebenen zufällig zugeordnet - Einheiten auf höheren Ebenen Zufallsauswahl - E. auf höheren Ebenen austauschbar, gegeben X - E. auf höheren Ebenen klein (< 50 Elementareinheiten) - Effekte von Aggregatvariablen wichtig

21 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 21 Modelle mit fixen oder mit zufälligen Effekten? (2) Für fixe Effekte spricht: - Elementareinheiten den Einheiten auf höheren Ebenen nicht zufällig zugeordnet - Einheiten auf höheren Ebenen mit klarer Identität - Größe der fixen Effekte wichtig - Keine Aggregatvariablen relevant (diese sind in der Grundform des Modells multikollinear mit den fixen Effekten) - Erklärende Variablen mit fixen Effekten korreliert

22 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 22 Modelle mit fixen oder mit zufälligen Effekten? (3) Problem: Fixe und zufällige Effekte führen im Zweifelsfall zu unterschiedlichen Ergebnissen, welches Modell ist richtig? Außerdem: Gibt es eine Möglichkeit, die jeweils zu Grunde gelegten Annahmen zu überprüfen?

23 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 23 Hausman (1978) Spezifikationstest zum Test Random versus Fixed (1) - Random-Effects Schätzer effizient und konsistent, wenn Unkorre- liertheitsannahme (etc.) zutreffend - Fixed-Effects Schätzer nicht effizient, aber konsistent auch bei Korrelation zwischen X und dem Störterm auf Aggregatebene - Unterschiede bei Zutreffen der U.annahme nur zufällig - Vergleich der Vektoren der geschätzten Koeffizienten zwischen dem Random und dem Fixed Effects Modell im Hausman-Test - Wenn signifikanter Unterschied, Unkorreliertheitshypo. abgelehnt

24 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 24 Hausman (1978) Spezifikationstest zum Test Random versus Fixed (2) - Test, ob der Wahrscheinlichkeitslimes der Differenz von FE und RE-Schätzer von Null verschieden ist - Teststatistik: mit: - Die Kovarianz der Schätzer kann in der folgenden Weise angegeben werden, wenn einer der beiden Schätzer effizient ist: - Bei Gültigkeit der Nullhpypothese folgt H asymptotisch einer χ 2 –Verteilung.

25 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 25 Hausman-Test Diskussion - Unterschied FE- und RE-Schätzer kann durch Korrelation zwischen Errorterm und erklärender Variable hervorgerufen sein. - Unterschied kann auf Fehlspezifikation beider Modelle zurück- zuführen sein. - Bei Heteroskedastie oder serieller Korrelation ist die RE-Schätzung nicht mehr effizient. - Teststatistik gilt nur asymptotisch: Im praktischen Fall ständige Probleme mit negativen Varianzen und nicht positiv-def. Matrix

26 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 26 Lehrbücher zur Mehrebenenanalyse mit einer klaren Präferenz für Random Effects: (Auszug) De Leeuw, Meijer (2008), Gelman, Hill (2007), Schwetz, Subram- anian (2005), Langer (2004), Snijders, Bosker (2004), Goldstein (2003), Hox (2002), Little, Schnabel, Baumert (2000), Kreft, De Leeuw (1998), Engel (1998), Ditton (1998), Hox (1994), Longford (1993), Searle, Casella, McCulloch (1992), Bryk, Raudenbush (1992) Der Hausman-Test wird jeweils nicht erwähnt

27 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 27 Lehrbücher zur Ökonometrie mit einer Darstel- lung von Random und Fixed-Effects Modellierung (sehr kleiner Auszug) Baltagi (2005), Greene (2003), Wooldridge (2002) Der Hausman-Test wird jeweils behandelt

28 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 28 Die Bezeichnung Mehrebenenmodell in erster Linie in den Sozialwissenschaften üblich In den Sozialwissenschaften sind Mehrebenenmodelle und Modelle mit zufälligen Effekten (und Koeffizienten) nahezu synonym. In der Ökonometrie wird bei der Anwendung eines Modells mit zufälligen Effekten ein Hausman-Test verlangt; dieser verwirft sehr häufig das Modell mit zufälligen Effekten. Sofern er korrekt funktioniert!

29 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung Ein empirisches Beispiel

30 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung Kapitel: Ein empirisches Beispiel: Auswirkungen der regionalen Arbeitslosigkeit auf das Lohnniveau Blanchflower/ Oswalds (1994, 2006) "empirisches Gesetz: Die Elastizität des Lohns im Hinblick auf die regionale Arbeitslosigkeit ist -0,1 ln W r = -0,1 ln U r + weitere Terme (Lohnkurvenbeziehung )

31 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 31 Die Lohnkurve U1U1 U2U2 W2W2 W1W1 regionale Arbeitslosenquote Löhne Lohnkurve Arbeitsnachfrage Region 1 Arbeitsnachfrage Region 2

32 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 32 Bedeutung der Lohnkurvenbeziehung In der Volkswirtschaftslehre: Untersuchung einer Beziehung zwischen zwei fundamentalen ökonomischen Größen Untersuchungen zur Flexibilität In der Soziologie: Verbindung zwischen zwei zentralen Dimensionen sozialer Ungleichheit

33 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 33 Theoretische Begründungen der Lohnkurve Verhandlungsansätze: Arbeitslosigkeit schwächt die Position von Gewerkschaften und einzelnen Arbeitskräften in Lohnverhandlungen (Sanfey 1992) Effizienzlohnansätze: Hohe Löhne und hohe Arbeitslosigkeit sind Substitute für die Firmen, um sich eine leistungsbereite und qualifizierte Belegschaft zu sichern (Shapiro/ Stiglitz 1984)

34 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 34 Hauptunterschied zwischen den wichtigsten Typen von Mehrebenenmodellen Modelle mit zufälligen Effekten: Aufspaltung des Fehlerterms in zufällige Effekte, die verschiedenen Ebenen zugeordnet sind Annahmen zur Unkorreliertheit von explanatorischen und Störvariablen Modelle mit fixen Effekten: Schätzung der Effekte unbeobachteter Variabler höherer Ebenen als fixe Effekte von Dummyvariablen, Paneldaten vorausgesetzt

35 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 35 Modellspezifikationen: Mehrebenenmodelle mit fixen und zufälligen Effekten Blanchflower/ Oswald: Individualdaten mit fixen Effekten: Blanchflower/ Oswald: Aggregatdaten mit fixen Effekten: Mehrebenenmodell (Individualdaten) mit zufälligen Effekten:

36 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 36 Daten der IAB-Beschäftigtenstichprobe (IABS) : Beobachtungen Relevante Variablen: - Bruttolöhne - Geschlecht - Alter - Beruf - Qualifikation etc. Zusammengefügt mit Arbeitslosenquoten und Gebietstypen für Kreise

37 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 37 Einige Untersuchungen zur deutschen Lohnkurve Gerlach, Wagner (1994) Fixed Effects Blanchflower, Oswald (1994, 1996) Pooled/ Fixed Effects Blien (1995) Random Effects Bellmann, Blien (1996/2001) Random Effects Büttner (1996) Fixed Effects Baltagi, Blien (1998) Fixed effects Baltagi, Blien, Wolf (2000) Fixed Effects, Ostdeutschland Pannenberg, Schwarze (2000) Fixed Effects Baltagi, Blien, Wolf (2008) Fixed Effects

38 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 38 Ergebnisse (nur der Koeffizient für die Arbeitslosenquote) PooledRE FGLSRE MLFE Individual o. R.-0,043-0,027-0,022-0,020 Individual m. R.-0,079-0,032-0,025 Aggregat o. R.-0,050-0,017-0,011-0,009 Aggregat m. R.-0,051-0,018-0,013 R: Regionstyp Kürzere Zeitperioden: RE FGLS (2004): -0,067, RE FGLS ( ): -0,040, FE ( ): 0,028 Alle Effekte sind hoch signifikant.

39 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 39 Hausman-Test Prüfgröße: 1384,55 Das Random Effects Modell wird abgelehnt Aber: Aus der in der aktuellen Stata-Version ausgegebenen Information über die Konstruktion des Tests ist zu entnehmen, dass der Rang der Differenzen-Varianzmatrix nicht der Zahl der Variablen entspricht. Außerdem treten negative Varianzen auf. Verschiedene Optionen zur Variation der Berechnung des Tests verbessern das Ergebnis nur unwesentlich.

40 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 40 Ergebniszusammenfassung (1) - Fixed Effects Modell nur möglich, weil durch den Einbezug der Zeit- dimension auch Aggregatvariablen aufgenommen werden können - Kombination von Aggregat- und Individualdaten im Mehrebenen- modell der Aggregatmodellierung überlegen - Fixed und Random Effects Modell der Pooled Regression überlegen - Kaum Unterschiede für Individualvariablen in den Varianten des Mehrebenenmodells - Beobachtung eines langen Zeitraums wichtig zur Identifikation der Lohnkurvenbeziehung

41 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 41 Ergebniszusammenfassung (2) - Hausman-Test zur Prüfung des Random Effects Modells nicht in rationaler Weise realisierbar - Anwendung des Fixed Effects Modells erfordert weniger starke Annahmen

42 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung Fazit

43 Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung Kapitel: Fazit - Mehrebenenanalyse mächtiges Instrument zur Analyse der sozialen und ökonomischen Eingebundenheit von Subjekten - Unterschiede zwischen Fixed und Random Effects Modellen sollten rational diskutiert werden, die Abgrenzung der Disziplinen ist kein geeignetes Kriterium - Die Diskussion über die Vorzüge der jeweiligen Ansätze sollte fortgesetzt werden.


Herunterladen ppt "Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung 1 dgdg LASER Workshop Mehrebenenanalys e Nürnberg, 30. Oktober 2008 Uwe Blien Phan thi Hong Van Methoden."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen