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1 Unser siebentes Tutorium Materialien unter:

2 Fragen zur Vorlesung Welche Fragen gibt es aus der Vorlesung?

3 1. Aufgabe a Lineare Quasi-Regression Quasi, weil x mehr als 2 Ausprägungen hat Linearität gegen die echte, also saturierte prüfen (mittels Indikatorvariablen oder polynomial parametrisiert)

4 1. Aufgabe a

5 Die saturierte Regression ist hier die einzig echte Regression, denn sie klärt sig. mehr Varianz auf als die lineare

6 1. Aufgabe b Das Training wirkt auf den ersten Blick Aber diese Inferenz aus den Mittelwertsunterschieden ist nicht zulässig Andere Kovariaten können das Ergebniss verfälschen Aus den Mittelwertsunterschieden ist nicht auf die Therapiewirkunk zu schließen

7 1. Aufgabe b Frage ist, wirkt das Training, und nicht ob es Mittelwertsunterschiede gibt. Kausale Interpretation der Mittelwertsunterschiede nur unter experimentellen (randomisierten) Bedingungen möglich, oder wenn der Einfluss von Kovariaten zu vernachlässigen ist.

8 1. Aufgabe b Hat die Kovariate Z hier einen Einfluss? Kovariate hängt mit outcome und Treatmentvariablen poisitv zusammen Hinweis auf Einfluss von Z

9 1. Aufgabe c Gesucht ist also E(Y|X,Z) 3 g(z) Funktionen, da keine lineare regressive Abhängigkeit von Y von X (siehe a) für x saturiert parametrisieren

10 1. Aufgabe c

11 Was mit nicht sig. Koeffizienten? Nicht ausschließen Sind wegen hohen Standardfehlern nicht sig. Diese wiederum sind wegen Multikollinearität so hoch Siehe Korrelationen zwischen den Prädiktoren

12 1. Aufgabe c Multikollinearität

13 1. Aufgabe d Restriktioin = Einschränkung Hier: g(z) lineare Funktionen von Z Muss nicht sein, da Z mehr als 2 Ausprägungen hat Zusätzliche Variable (z.B. z²) einführen Klärt diese Regression (E(Y|X,Z,Z²)) mehr Varianz auf, so ist die lineare nicht die echte.

14 1. Aufgabe e R² Differenzentest rechnen um zu sehen, ob die bedingte nichtlineare mehr Varianz aufklärt als die bedingte lineare Regression Polynomial parametrisieren, um R²

15 1. Aufgabe e R² Differenzentest rechnen um zu sehen, ob die bedingte nichtlineare mehr Varianz aufklärt als die bedingte lineare Regression Polynomial parametrisieren, um R² Differenzentest mit SPSS zu rechnen Dummykodierung R² Test per Hand

16 1. Aufgabe e

17 Ergebnis ist eindeutig Die bedingte lineare Regression ist nicht linear Y ist von X bezüglich Z bedingt nichtlinear regressiv abhängig

18 1. Aufgabe f Ableiten von Aussagen über bedingte Korrelationen an Hand von standardisierten Regressionskoeffizienten Wie soll das denn gehen??

19 1. Aufgabe f

20 In Anlehnung an die einfache lineare Regression: Korrelation war hier der standardisierte Steigungskoeffizient Jetzt sind die g – Funktionen die Steigungskoeffizienten Standardisierte Regressionskoeffizienten einer g- Funktion betrachten und über die g – Funktionen hinweg vergleichen Vergleichende Aussagen der bedingten Korrelationen sind möglich

21 1. Aufgabe f

22 1. Aufgabe g Partialkorrelation Korrelation zwischen zwei Variablen, bereinigt um den Effekt einer 3. Variablen

23 2. Aufgabe Siehe Tafel


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