Achsen, Wellen und Zapfen

Präsentation zum Thema: "Achsen, Wellen und Zapfen"—  Präsentation transkript:

1 Achsen, Wellen und Zapfen
Entwicklung und Konstruktion Andrej Berg

2 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Inhaltsverzeichnis Einleitung Funktion und Wirkung Gestaltungsgrundsätze Kritische Drehzahl Werkstoffe und Halbzeuge Berechnung Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

3 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Einleitung Achsen, Wellen und Zapfen begegnet man häufig im Beruf und im Alltag (Autos, Fahrräder, Werkzeugmaschinen usw.) es gibt unterschiedliche Bauarten und Größen Überbeanspruchung kann zu schwerwiegenden Folgen führen Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

4 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Ziele: Entwurf und Gestaltung der Achsen/Wellen anhand der Grundlagenkenntnisse Dimensionierung der Achsen/Wellen durch Berechnung Sicherheitsnachweis der ermittelten Dimensionierung Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

5 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Definition: Achsen Achsen: stabförmige Maschinenelemente zum Tragen und Lagern von drehbaren Bauteilen (z.B. Laufräder, Seilrollen). Beanspruchung auf Biegung durch Querkräfte. Bild11-1: Achsen a) feststehende Achse, b) umlaufende Achse mit Achszapfen, Roloff/ Matek S.341 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

6 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Achsen: Bauarten Feststehende Achsen: werden ruhend oder schwellend auf Biegung beansprucht, die Maschinenteile (z.B. Seilrollen, Riemenscheiben) drehen sich lose auf der Achse Vorteil: höhere Tragfähigkeit als bei umlaufenden Achsen gleicher Größe Umlaufende Achsen: werden wechselnd auf Biegung beansprucht, die Maschinenteile sitzen fest auf der Achse Vorteil: einfacherer Ein- und Ausbau sowie leichtere Wartung der Lager Nachteil: geringere Tragfähigkeit Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

7 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Definition: Wellen Wellen: stabförmige Maschinenelemente, die zum Weiterleiten von Drehbewegungen und Drehmomenten sowie zur Lagerung von rotierenden Teilen verwendet werden. Beanspruchung auf Torsion und zusätzlich auf Biegung. Bild 11-1c: Welle mit Wellenzapfen Roloff/ Matek S.341 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

8 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Wellen: Bauarten Starre Wellen: zum Übertragen der Drehbewegungen auf die Zahnräder, Riemenscheiben, Kupplungen etc. Gelenkwellen: zum Verbinden von nicht fluchtenden, in der Lage veränderlichen Wellenteilen mit großen Abständen (z.B. Kraftfahrzeuge, Werkzeugmaschinen) biegsame Wellen: zum Antrieb ortsveränderlicher Maschinen mit kleiner Leistung (z.B. Handschleifmaschinen) Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

9 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Definition: Zapfen Zapfen: sind die zum Tragen und Lagern, meist abgesetzten Achsen- und Wellenenden oder auch Einzelelemente (z.B. Spurzapfen, Kurbelzapfen) Bild: Zapfenarten EU Fachkunde Metall S. 401 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

10 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Achszapfen werden auf Biegung beansprucht Wellenzapfen werden auf Torsion bzw. Torsion und Biegung beansprucht Einzelzapfen (Spurzapfen, Kugelzapfen) werden auf Flächenpressung und zusätzlich auf Biegung beansprucht Bild 11-17: a) Achszapfen, b), c) und d) Wellenzapfen Roloff/Matek S.352 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

11 Gestalten und Entwerfen
Aufgaben des Konstrukteurs sind: kleine Abmessungen anstreben Dauerbruchgefahr beseitigen einfache und kostensparende Fertigung konstruktive Maßnahmen sind oft entscheidender als Verwendung von Werkstoffen höherer Festigkeit (z.B. Vermeidung von Kerbstellen) Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

12 Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit
Gedrängte Bauweise: kleine Rad- und Lagerabstände anstreben, um kleine Biegemomente und Durchmesser zu erreichen. Dadurch können Größe, Gewicht und Kosten der Gesamtkonstruktion verringert werden. Bei vorgegebenen Lagerabständen sowie Torsions- und Biegemomenten können Achsen/ Wellen für den Entwurf genau berechnet werden. Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

13 Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit
Kerbwirkung vermeiden je schärfer die Kerbform, umso größer die Spannungsspitzen Wellenübergänge ohne Schulter festigkeitsmäßig am günstigsten, aufgeschrumpfte Naben von der Übergangsstelle etwas zurücksetzen Bild 11-4: Wellenübergang ohne Schulter Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

14 Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit
bei abgesetzten Zapfen das Verhältnis D/d = 1,4 nicht überschreiten (Schwächung der Achse/ Welle) Übergänge gut runden mit r = d/20….d/10 oder TB 11-1 bei direkt an den Wellenschultern sitzenden Wälzlagern die Rundungsradien beachten (TB 14-1/a) Keil- und Passfedernuten bei Umlaufbiegung nicht bis an die Übergänge heranführen (erhöhte Dauerbruchgefahr durch die Kerbwirkungen aus beiden Querschnittsveränderungen) Bild 11-3a: Zapfenübergang Roloff/Matek S.343 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

15 Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit
Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben oder –hülsen, Stellringe oder Wellenschultern sichern Sicherungsringe an der Welle vermeiden, möglichst nur an den Wellenenden anordnen Nuten kürzer als Naben ausführen, damit Distanzhülsen einwandfrei an der Nabe anliegen Bild 11-5 Festlegen von Rädern bzw. Scheiben. a) durch Distanzhülsen, b) durch Wellenschultern Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

16 Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit
nach Möglichkeit Fertigwellen/Achsen verwenden, um die Fertigungskosten zu sparen feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen günstiger Beanspruchungsverhältnisse Lager dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

17 Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit
um die Steifigkeit der Welle/ Achse konstruktiv zu verbessern gilt: möglichst kurze Abmaße (geringere Biegemomente) lange Achsen/Wellen wenn möglich zwischenlagern (gleichmäßige Verteilung der Biegemomente auf der Welle/Achse) Hohlachse/-welle bevorzugen wegen deutlich höheren Widerstandsmoments bei gleichem Querschnitt als Vollachse/-welle Vorteil: Gewichtsersparnis Nachteil: höhere Fertigungskosten Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

18 Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit
Axiale Führung der Achsen und Wellen durch Ansatzflächen der Lagerzapfen oder Stellringe sichern Ausreichend Spiel vorsehen, um ein Verspannen bei Wärmedehnung zu vermeiden oder Einbauungenauigkeiten auszugleichen Bild 11-6 Axiale Führung von Achsen und Wellen. a) durch Wellenschultern, b) durch Stellringe, c) bei mehrfacher Lagerung Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

19 Gestaltungsregeln hinsichtlich des elastischen Verhaltens
allgemein ist eine hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über der Betriebsdrehzahl hohe kritische Drehzahl wird erreicht durch: Lager möglichst dicht an umlaufende Räder usw. setzen, um die Durchbiegung klein zu halten bei langen Wellen auf Verdrehung (Torsion) achten Wellen mit umlaufenden Teilen bei hohen Drehzahlen sorgfältig auswuchten (hohe Fliehkräfte) Umlaufende Scheiben, Räder usw. leicht bauen (kleines Massenträgheitsmoment und geringere Durchbiegung) Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

20 Gestaltungsregeln hinsichtlich des elastischen Verhaltens
Verformung bei Torsionsbeanspruchung durch die Verformung in der Welle gespeicherte Formänderungsarbeit erzeugt Schwingungen bei Drehmomentenschwankungen zu großer Verdrehwinkel ergibt eine niedrige kritische Drehzahl (zul. Verdrehwinkel 0,25°- 0,5° je m Wellenlänge) Bild 11-24: Elastische Verformung bei Torsionsbeanspruchung Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

21 Gestaltungsregeln hinsichtlich des elastischen Verhaltens
Verformung bei Biegebeanspruchung Durchbiegung und Neigung werden bestimmt durch: Art, Größe und Lage der hierfür maßgebende Kräfte elastische Eigenschaften des Wellen- oder Achsenwerkstoffes (zul. Neigung/ Durchbiegung TB 11-5 ) Bild 11-25: Elastische Verformung bei Biegebeanspruchung Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

22 Kritische Drehzahl Schwingungen, Resonanz
Ein Körper z.B. Federstab wird durch kurzzeitig wirkende Kraft elastisch verformt bei Entlastung wird der Körper durch gleichgroße Rückstellkraft in Biegeschwingungen versetzt die Schwingungsfrequenz ist umso größer, je größer die Elastizität und je kleiner die Masse des Körpers (Eigenfrequenz) Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

23 Kritische Drehzahl Schwingungen, Resonanz
durch Überlagerung der Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz (Resonanz) werden die Schwingungsausschläge nach jedem Anstoß größer, so dass u.U. ein Bruch eintreten kann bei Drehschwingungen kann es zu gleichen Erscheinungen kommen Maßnahmen: Welle und umlaufende Teile auswuchten, Steifigkeit erhöhen Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

24 Werkstoffe und Halbzeuge
Achsen und Wellen können ohne Nacharbeit aus geraden blanken Rundstäben hergestellt werden (TB 1-6) Werkstoffe und Halbzeuge sollen aus wirtschaftlichen Gründen nicht hochwertiger als erforderlich gewählt werden für normal beanspruchte Achsen und Wellen können unlegierte Baustähle gewählt werden bei höher beanspruchten Wellen sind Vergütungsstähle und bei Beanspruchung auf Verschleiß Einsatzstähle vorzuziehen (TB 1-1) Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

25 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Berechnungen die überschlägig ermittelten Durchmesser d` sind sinnvoll auf den Entwurfsdurchmesser d aufzurunden die Abmessungen der dazugehörigen Normteile sind zu berücksichtigen anschließende Durchführung der Sicherheitsnachweise Bild 11-22: rechnerischer Durchmesser Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

26 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Berechnungsformeln Ermittlung der Achsendurchmesser (FS 11/ 1-4) Ermittlung der Wellendurchmesser (FS 11/ 5-18) Sicherheitsnachweis (FS 11/ und A 11-3) Verformung bei Torsionsbeanspruchung (FS 11/ 21-23) Verformung bei Biegebeanspruchung (FS 11/ 24-40) biegekritische Drehzahl (FS 11/ 41-43) verdrehkritische Drehzahl (FS 11/ 44-47) Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

27 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg
Quellen Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; Vieweg Verlag, 19. Auflage, 2009, ISBN Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; Vieweg Verlag, 9. Auflage, 2008, ISBN Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; Vieweg Verlag, 18. Auflage, 2007, ISBN Tabellenbuch Metall; Europa Lehrmittel Verlag, 44. Auflage, 2008, ISBN Fachkunde Metall; Europa Lehrmittel Verlag, 53. Auflage, 1999, ISBN Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg