Verteilungsfunktion der Normalverteilung I. Verteilungsfunktion der Normalverteilung II.

Präsentation zum Thema: "Verteilungsfunktion der Normalverteilung I. Verteilungsfunktion der Normalverteilung II."—  Präsentation transkript:

1 Verteilungsfunktion der Normalverteilung I

2 Verteilungsfunktion der Normalverteilung II

3 Verteilungsfunktion Beispiel Haushaltsgröße

4

5 Häufigkeitstabelle für das Jahr 1980 (laut Schlittgen) Verteilungsfunktion

6 Zufallsvariablen Verteilung Verteilungsfunktion Wahrscheinlichkeitsfunktion Dichtefunktion Verteilung Die Verteilung einer ZV ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf den reellen Zahlen diskret stetig

7 diskret f nennt man Wahrscheinlichkeitsfunktion von X

8 stetig f nennt man Dichtefunktion von X

9 Verteilungsfunktion diskret stetig

10 diskret stetig

11 Erwartungswert und Varianz I Der endliche Fall Erwartungswert Varianz

12 Gegeben seien n Zufallsvariablen Dann gilt immer: Wenn gilt dann hat man auch Gleichheit von Bienaymé

13 Die Binomialverteilung

14 Erwartungswert Varianz

15 Beispiel Haushaltsgröße Häufigkeitstabelle für das Jahr 1980 (laut Schlittgen)

16 Der diskrete unendliche Fall Dabei nehmen wir an, dass Erwartungswert Varianz Erwartungswert und Varianz II

17 Die Poisson-Verteilung

18 Erwartungswert Varianz

19 Der stetige Fall f ist die Wahrscheinlichkeitsdichte. Dabei nehmen wir an, dass Erwartungswert und Varianz III

20 Erwartungswert Varianz

21 Die Gauß- oder Normalverteilung

22 Dichte Verteilung Verteilungsfunktion

23 Erwartungswert Varianz