Probeklausur am 21. Januar 2005 statt Vorlesung. Wahrscheinlichkeitstheorie.

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1 Probeklausur am 21. Januar 2005 statt Vorlesung

2 Wahrscheinlichkeitstheorie

3 Statistische Methoden I WS 2002/2003 Zur Geschichte der Statistik I. Beschreibende Statistik 1. Grundlegende Begriffe 2. Eindimensionales Datenmaterial 2.1. Der Häufigkeitsbegriff 2.2. Lage- und Streuungsparameter 2.3. Konzentrationsmaße (Lorenz-Kurve) 3. Mehrdimensionales Datenmaterial 3.1. Korrelations- und Regressionsrechnung 3.2. Indexzahlen 3.3. Saisonbereinigung

4 II. Wahrscheinlichkeitstheorie 1. Laplacesche Wahrscheinlicheitsräume 1.1. Kombinatorische Formeln 1.2. Berechnung von Laplace-Wahrschein- lichkeiten 2. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume 2.1. Der diskrete Fall 2.2. Der stetige Fall 2.3. Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit 3. Zufallsvariablen 3.1. Grundbegriffe 3.3. Erwartungswert und Varianz

5 Beschreibende Statistik (= Deskriptive Statistik) Beschreibung von Datenmaterial Schließenden Statistik (= Induktive Statistik) Analyse von Datenmaterial, Hypothesen, Prognosen 1. Semester 2. Semester Wahrscheinlich- keitstheorie

6 Laplacescher Wahrscheinlicheitsraum

7 Wahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation von Mengenoperationen Vereinigung Durchschnitt

8 Differenz Komplement

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10 Wahrscheinlichkeitsräume

11 Eigenschaften eines Wahrscheinlichkeitsmaßes Daraus ergeben sich:

12 Das Ziegenproblem grün: Entscheidung beibehalten rot: Entscheidung ändern

13 1 A 2 Z 3 Z 2 Z 3 Z 3 Z 2 Z 1 A 1 A 2 Z 3 Z 3 Z 2 Z 1 A 1 A 1/3 1/2

14 http://math.ucsd.edu/~anistat/chi-an/MonteHallParadox.html

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20 1 A 2 Z 3 Z 2 Z 3 Z 3 Z 2 Z 1 A 1 A 2 Z 3 Z 3 Z 2 Z 1 A 1 A 1/3 1/2

21 http://math.ucsd.edu/~anistat/chi-an/MonteHallParadox.html