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Veröffentlicht von:Bathildis Lahn Geändert vor über 10 Jahren
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Hier noch ein Beispiel zur bedingten Wahrscheinlichkeit Drei Personen A, B und C befinden sich im Gefängnis. Einer von den dreien ist zum Tode verurteilt, aber keiner der drei weiß vor der Exekution über sein Schicksal Bescheid. Der Gefangene A fragt seinen Wärter, wer von den beiden anderen, B oder C, exekutiert werden wird. Man berechne die Überlebenswahrscheinlichkeit für A, wenn der Wärter mit B geantwortet hat. Wir nehmen an, dass der Wärter, falls er dieWahl hat, mit Wahrscheinlichkeit p die Antwort B gibt und mit Wahrscheinlichkeit 1 - p die Antwort C. Ansonsten antwortet er wahrheitsgemäß.
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Grundbegriffe der (deskriptiven) Statistikder Wahrscheinlichkeitstheorie
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Verteilungsfunktion Beispiel Würfel
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Verteilungsfunktion Beispiel n-facher Münzwurf
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Verteilungsfunktion der Normalverteilung I
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Verteilungsfunktion der Normalverteilung II
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Verteilungsfunktion Beispiel Haushaltsgröße
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Häufigkeitstabelle für das Jahr 1980 (laut Schlittgen) Verteilungsfunktion
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Zufallsvariablen Verteilung Verteilungsfunktion Wahrscheinlichkeitsfunktion Dichtefunktion Verteilung Die Verteilung einer ZV ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf den reellen Zahlen diskret stetig
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diskret f nennt man Wahrscheinlichkeitsfunktion von X
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stetig f nennt man Dichtefunktion von X
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Verteilungsfunktion diskret stetig
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diskret stetig
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Erwartungswert und Varianz I Der endliche Fall Erwartungswert Varianz
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Die Binomialverteilung
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Shirley wünscht Fröhliche Weihnachten
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Erwartungswert Varianz
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Beispiel Haushaltsgröße Häufigkeitstabelle für das Jahr 1980 (laut Schlittgen)
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Gegeben seien n Zufallsvariablen Dann gilt immer: Wenn gilt dann hat man auch Gleichheit von Bienaymé
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Die Binomialverteilung
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Erwartungswert Varianz
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Beispiel Haushaltsgröße Häufigkeitstabelle für das Jahr 1980 (laut Schlittgen)
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Der diskrete unendliche Fall Dabei nehmen wir an, dass Erwartungswert Varianz Erwartungswert und Varianz II
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Die Poisson-Verteilung
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Erwartungswert Varianz
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Der stetige Fall f ist die Wahrscheinlichkeitsdichte. Dabei nehmen wir an, dass Erwartungswert und Varianz III
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Erwartungswert Varianz
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Die Gauß- oder Normalverteilung
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Dichte Verteilung Verteilungsfunktion
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Erwartungswert Varianz
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Die hypergeometrische Verteilung Notation
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Erwartungswert Varianz
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Die geometrische Verteilung Man erhält eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, weil gilt:
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Erwartungswert Varianz
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Die Exponential-Verteilung
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Dichte Verteilung Verteilungsfunktion
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Erwartungswert Varianz
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Ein Tetraeder wird dreimal geworfen. Auf den 4 Flächen des Tetraeders sind die Zahlen 1, 2, 3 und 4 aufgetragen. Jede Seite erscheint mit der gleichen Wahrscheinlichkeit. Die Zufallsvariable X gebe die Differenz zwischen der Summe der Augenzahlen der beiden ersten Würfe und der Augenzahl des dritten Wurfes an. Wir groß sind Erwartungswert und Varianz von X? 1 2 3
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