PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“

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1 PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“
Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“ Finale Theorie der Evolutionsstrategie mit m Eltern und l Nachkommen

2 DARWINs Denkschema in maximaler Abstraktion
Genauere Nachahmung der biologischen Evolution Noch genauere Nachahmung der biologischen Evolution

3 Basis-Algorithmus der (m , l ) - Evolutionsstrategie
B1 = Qualitätsmäßig bestes Individuum B2 = Qualitätsmäßig 2. bestes Individuum Bm = Qualitätsmäßig m. bestes Individuum

4 Linearer Fortschritt: aus Tabelle
m l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 0,00 0,56 0,85 0,50 1,03 0,75 0,44 1,16 0,91 0,67 0,40 1,27 0,83 0,61 0,37 1,35 1,13 0,94 0,76 0,57 0,35 1,42 1,22 1,04 0,87 0,71 0,54 0,33 1,49 1,29 1,12 0,96 0,82 0,31 1,54 1,19 0,90 0,77 0,63 0,47 0,30 1,63 1,45 1,30 1,17 0,93 0,81 0,69 0,43 1,70 1,53 1,39 1,26 1,15 1,05 0,95 0,84 0,74 0,64 1,77 1,60 1,34 1,23 1,14 0,86 0,78 0,59 1,82 1,66 1,41 1,31 0,89 0,72 0,55 1,87 1,71 1,58 1,47 1,37 1,20 0,98 0,68 0,52 30 2,04 1,90 1,78 1,69 1,33 1,06 50 2,25 2,12 2,01 1,93 1,85 1,79 1,73 1,68 1,62 1,57 100 2,51 2,39 2,30 2,22 2,16 2,10 2,05 2,00 1,96 1,92 1,67 200 2,75 2,64 2,55 2,49 2,43 2,38 2,34 2,29 2,26 2,11 2,06 1,97 300 2,88 2,78 2,69 2,63 2,58 2,53 2,45 2,41 2,32 2,27 2,23 2,19 2,15 500 3,04 2,94 2,86 2,80 2,71 2,67 2,60 2,57 2,52 2,47 2,36 1000 3,24 3,15 3,08 3,03 2,98 2,93 290 2,84 2,81 2,76 2,72 2,68 2,65 2,61

5 j lin j kug

6 a Eine geometrische Betrachtung für n >> 1
Der bis auf x 1 mutierte Nachkomme N‘ erleidet den Rückschritt a Für q << r darf a auf x 1 projiziert werden Mutation der Variablen x 2 bis x n a

7 Das dimensionslose Fortschrittsgesetz
Dimensionslose Fortschrittsgeschwindigkeit Dimensionslose Schrittweite mit und folgt das zentrale Fortschrittsgesetz

8

9 Fortschrittsfenster der (1 + 1) - Evolutionsstrategie
Evolutionsfenster Fortschrittsfenster der (1 + 1) - Evolutionsstrategie

10 l Serielle Fortschrittsgeschwindigkeit Maximalwerte 1 2 0,0796 3
2 0,0796 3 0,1194 0,0417 4 0,1325 0,0703 0,0242 5 0,1352 0,0828 0,0449 0,0160 6 0,1338 0,0884 0,0574 0,0310 7 0,1306 0,0912 0,0631 0,0413 8 0,1267 0,0930 0,0676 0,0473 9 0,1225 0,0925 0,0697 0,0512 10 0,1184 0,0911 0,0708 0,0541 11 0,1144 0,0891 0,0556 12 0,1106 0,0876 0,0704 0,0570 13 0,1070 0,0860 0,0696 14 0,1036 0,0836 0,0690 0,0568 15 0,1004 0,0816 0,0677 0,0566 0,1352 0,0930 0,0708 0,0708 0,0570 0,0570

11 Maximale Fortschrittsgeschwindigkeit:
(1 + 1) - ES versus (1, l) - ES

12 Warum ( m , l ) - ES statt (1 + 1) - ES ?
1. Selbstadaptation der Mutationsschrittweite erfordert eine Gruppe konkurrierender Individuen (l > 1) 2. Eine Population von Elternindividuen ( m > 1) ist robuster gegenüber Qualitätsrauschen (unscharfe Selektion) 3. Die Einführung des Vererbungsfaktors „Chromosomen-Kreuzung“ erfordert mehrere Eltern ( m > 1)

13 Ideale Funktion in der mathematischen Welt
Rauher Berg in der experimentellen Welt

14 Qualitätsfunktion mit Rauschen
Fehler w Linearer Fortschritt für + d Nach einer ziemlich aufwendigen Ableitung h wird in der Biologie Fitness-Heritabilität genannt

15 Beispiel: !

16 Fortschrittsbeiwerte bei Rauschen
für h = 1/100 und nicht

17 Nichtlineare Störungstheorie für die (1, l)-ES

18 Optimale Mutationsstreuung am verrauschten Kugelmodell
Maximaler Fortschritt am verrauschten Kugelmodell

19 Der Stagnationsradius
Für ist

20 Evolution eines Spreizflügels im Windkanal

21 Evolution eines Spreizflügels im Windkanal
Generation 3 6 9 15 12 18 21 24 Evolution eines Spreizflügels im Windkanal 27

22 Entwicklung eines Quadrats bei subjektiver Bewertung
Selektionsansicht Entwicklung eines Quadrats bei subjektiver Bewertung Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 0 Generation 20 Generation 40 Generation 80

23 Weiterentwicklung des Quadrats zum Mercedes-Stern
bei subjektiver Bewertung Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 1 Generation 20 Generation 40 Generation 60 Generation 80 Generation 100 Generation 200

24 Subjektive Bewertung Kaffee-Komposition mit der Evolutionsstrategie

25 Evolutionsstrategische Entwicklung einer Marken-Kaffeemischung
Elter 25% Columbia 40% Sumatra 13% Java 5% Bahia 17% Jamaica Nachkomme 1 20% Columbia 34% Sumatra 23% Java 5% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 2 23% Columbia 37% Sumatra 12% Java 10% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 3 25% Columbia 32% Sumatra 15% Java 8% Bahia 20% Jamaica Nachkomme 4 30% Columbia 38% Sumatra 8% Java 2% Bahia 22% Jamaica Nachkomme 5 33% Columbia 38% Sumatra 9% Java 8% Bahia 12% Jamaica E N 3 Subjektive Bewertung M. Herdy Evolutionsstrategische Entwicklung einer Marken-Kaffeemischung

26 Mimikry

27 Subjektive Selektion in der Natur
Der Blauhäher frisst einen Monarchen Der bekommt dem Vogel schlecht Vor Übelkeit sträuben sich die Federn Heraus mit dem Gift Vorüber, die Lehre wird nicht vergessen Subjektive Selektion in der Natur

28 Ende