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Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Evolutionsstrategie I Finale Theorie der Evolutionsstrategie mit Eltern und Nachkommen.

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Präsentation zum Thema: "Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Evolutionsstrategie I Finale Theorie der Evolutionsstrategie mit Eltern und Nachkommen."—  Präsentation transkript:

1 Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Evolutionsstrategie I Finale Theorie der Evolutionsstrategie mit Eltern und Nachkommen

2 D ARWIN s Denkschema in maximaler Abstraktion Genauere Nachahmung der biologischen Evolution Noch genauere Nachahmung der biologischen Evolution

3 Basis-Algorithmus der (, ) - Evolutionsstrategie B1 = Qualitätsmäßig bestes Individuum B2 = Qualitätsmäßig 2. bestes Individuum B = Qualitätsmäßig. bestes Individuum

4 ,00 20,560,00 30,850,500,00 41,030,750,440,00 51,160,910,670,400,00 61,271,030,830,610,370,00 71,351,130,940,760,570,350,00 81,421,221,040,870,710,540,330,00 91,491,291,120,960,820,670,500,310,00 101,541,351,191,040,900,770,630,470,300,00 121,631,451,301,171,040,930,810,690,570,430,00 141,701,531,391,261,151,050,950,840,740,640,400,00 161,771,601,451,341,231,141,050,950,860,780,590,370,00 181,821,661,531,411,311,221,131,040,960,890,720,550,350,00 201,871,711,581,471,371,291,201,131,050,980,830,680,520,330,00 302,041,901,781,691,601,531,451,391,331,271,161,060,950,860,76 502,252,122,011,931,851,791,731,681,621,571,491,411,331,261, ,512,392,302,222,162,102,052,001,961,921,851,791,731,671, ,752,642,552,492,432,382,342,292,262,222,162,112,062,011, ,882,782,692,632,582,532,492,452,412,382,322,272,232,192, ,042,942,862,802,752,712,672,632,602,572,522,472,432,392, ,243,153,083,032,982,932902,862,842,812,762,722,682,652,61 Linearer Fortschritt: aus Tabelle

5 lin kug

6 a Für q << r darf a auf x 1 projiziert werden Mutation der Variablen x 2 bis x n Der bis auf x 1 mutierte Nachkomme N erleidet den Rückschritt a Eine geometrische Betrachtung für n >> 1

7 Das dimensionslose Fortschrittsgesetz mitund folgt das zentrale Fortschrittsgesetz Dimensionslose Fortschrittsgeschwindigkeit Dimensionslose Schrittweite

8

9 Fortschrittsfenster der (1 + 1) - Evolutionsstrategie Evolutionsfenster

10 10 20, ,11940, ,13250,07030, ,13520,08280,04490, ,13380,08840,05740, ,13060,09120,06310, ,12670,09300,06760, ,12250,09250,06970, ,11840,09110,07080, ,11440,08910,07080, ,11060,08760,07040, ,10700,08600,06960, ,10360,08360,06900, ,10040,08160,06770,0566 Serielle Fortschrittsgeschwindigkeit Maximalwerte 0,1352 0,0930 0,0708 0,0570

11 Maximale Fortschrittsgeschwindigkeit: (1 + 1) - ES versus (1, ) - ES

12 Warum (, ) - ES statt (1 + 1) - ES ? 1. Selbstadaptation der Mutationsschrittweite erfordert eine Gruppe konkurrierender Individuen ( > 1) 3. Die Einführung des Vererbungsfaktors Chromosomen-Kreuzung erfordert mehrere Eltern ( > 1) 2. Eine Population von Elternindividuen ( > 1) ist robuster gegenüber Qualitätsrauschen (unscharfe Selektion)

13 Ideale Funktion in der mathematischen Welt Rauher Berg in der experimentellen Welt

14 Qualitätsfunktion mit Rauschen Fehler + w Linearer Fortschritt für Nach einer ziemlich aufwendigen Ableitung h wird in der Biologie Fitness-Heritabilität genannt

15 Beispiel: !

16 Fortschrittsbeiwerte bei Rauschen h = 1 h = 1/10 h = 1/100 und nicht für h = 1/100

17 Nichtlineare Störungstheorie für die (1, )-ES

18 Optimale Mutationsstreuung am verrauschten Kugelmodell Maximaler Fortschritt am verrauschten Kugelmodell

19 Der Stagnationsradius Für ist

20 Evolution eines Spreizflügels im Windkanal

21 Generation Evolution eines Spreizflügels im Windkanal

22 Selektionsansicht Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 0 Generation 20 Generation 40Generation 80 Entwicklung eines Quadrats bei subjektiver Bewertung

23 Weiterentwicklung des Quadrats zum Mercedes-Stern bei subjektiver Bewertung Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 1 Generation 20 Generation 40 Generation 60 Generation 80 Generation 100 Generation 200

24 Subjektive Bewertung Kaffee-Komposition mit der Evolutionsstrategie

25 Elter 25% Columbia 40% Sumatra 13% Java 5% Bahia 17% Jamaica Nachkomme 1 20% Columbia 34% Sumatra 23% Java 5% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 2 23% Columbia 37% Sumatra 12% Java 10% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 3 25% Columbia 32% Sumatra 15% Java 8% Bahia 20% Jamaica Nachkomme 4 30% Columbia 38% Sumatra 8% Java 2% Bahia 22% Jamaica Nachkomme 5 33% Columbia 38% Sumatra 9% Java 8% Bahia 12% Jamaica Subjektive Bewertung E N 3 Evolutionsstrategische Entwicklung einer Marken-Kaffeemischung M. Herdy

26 Mimikry

27 Der Blauhäher frisst einen Monarchen Der bekommt dem Vogel schlecht Vor Übelkeit sträuben sich die Federn Heraus mit dem Gift Vorüber, die Lehre wird nicht vergessen Subjektive Selektion in der Natur

28 Ende


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