Geschichte der Mathematik I

Präsentation zum Thema: "Geschichte der Mathematik I"—  Präsentation transkript:

1 Geschichte der Mathematik I
Vorlesung im Sommersemester 2009 Ralf Krömer

2 Mo Di Mi Do Fr 8-10 Übung Anna-Theresa Schäfer AR-B 2201 Silvia Niederschlag AR-B 2104 10-12 PB-A 342-1 Elisa Kiefel H-C 3311 Vorles. EN-D 114 Hörsaal 12-14 H-C 3303 Stephanie Seibel AR-K 218/219 (Nur 30 Plätze!) 14-16 16-18 PB-I 001 Hörsaal

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5 Wozu ist es gut, etwas über Geschichte der Mathematik zu wissen?
1) Unterrichtsinhalte historisch-genetisch entwickeln hat (theoretisch) viele Vorteile: Ansprechen eher geisteswissenschaftlich/ musisch ausgerichteter SchülerInnen Bietet Möglichkeiten fächerübergreifenden Unterrichts (Förderung der Kompetenz „Interdisziplinarität“) Ermöglicht (SchülerInnen ebenso wie StudentInnen!) ein umfassenderes Verständnis der Inhalte (jenseits eines ausschließlich logisch-abstrakten Zugangs) „Biogenetisches Prinzip der Didaktik“

6 Ernst Haeckel (1834-1919) Macht Darwinismus in Deutschland bekannt
Vertreter des Sozialdarwinismus: tritt für „Rassenhygiene“ ein, wird von den Nazis vereinnahmt Biogenetisches Prinzip: Ontogenese = Phylogenese Übertragung auf die Didaktik Ein alternativer Ansatz wird etwa von J.Piaget vertreten Bildquelle: Wikipedia

7 Wozu ist es gut, etwas über Geschichte der Mathematik zu wissen?
2) Das Studium ist eine Zeit des Inputs – eine Zeit, die man braucht, um später Output liefern zu können, und die man durchaus auch genießen darf! (Sprich: es muss nicht immer alles zu etwas gut sein…) 3) Man muss (und kann) nicht immer vorher wissen, wozu etwas gut sein wird…

8 Geschichte der Mathematik
Ideengeschichte Personengeschichte (biographisch) Sozialgeschichte Institutionengeschichte Auch die Grenzen der Disziplin/des Fachs als solche haben eine Geschichte!

9 Gegenstand der Vorlesung
Geschichte der „Elementarmathematik“ Vorzeit-Neuzeit Inhalte (thematisch): Ziffernsysteme Entwicklung des Rechnens Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Zahlbereichs-erweiterungen) Elementargeometrie Elementare Algebra „Alltagsmathematik“: Einheiten, Kalender…

10 Quelle: Davis/Hersh, The Mathematical experience

11 Inhalte (chronologisch)
Protomathematik (Vorgeschichte) Frühe Hochkulturen Ägypten Mesopotamien Indien China Griechenland Klassik Hellenismus Arabische Welt Abendland in Mittelalter und Frühneuzeit Weitere Inhalte, die in der Schule von Nutzen sein können

12 Literatur M.Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik Bd.1, 3.Aufl. 1907 D.J.Struik, A concise history of mathematics, 1948 (dt. Abriß der Geschichte der Mathematik) B.L.van der Waerden, Erwachende Wissenschaft, 1956 H.Gericke, Mathematik in Antike und Orient/Mathematik im Abendland, 1992 G.Ifrah, Universalgeschichte der Zahlen, 1991

13 1 Vorgeschichte

14 1.1 Übersicht

15 1.2 Zählen Quelle: Ifrah

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17 Das Kerbholz

18 Aus Ifrah 1991 S.111

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20 Das Kerbholz: überholt?

21 Aus Ifrah 1991, S.176 Charles Dickens und der Brand des englischen Parlaments (Ifrah S.113) Disney: Pocahontas 2…

22 1.3 Ornamente

23 Einige prähistorische Ornamente geometrischer Art
(aus Struik 1948, S. 7-10)

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27 1.4 Megalithische Bauwerke

28 Stonehenge heute

29 Stonehenge: Rekonstruktion

30 Rekonstruktion von Woodhenge (Holzkonstruktion aus der Zeit um 1800 v
Rekonstruktion von Woodhenge (Holzkonstruktion aus der Zeit um 1800 v.Chr.)

31 Plan von Woodhenge nach A.Thom
Kreisbögen astronomische Funktion Dreieck ABC ist ein Dreieck (pythagoreisches Zahlentripel) Sind diese Kenntnisse von Nordwesteuropa nach Mesopotamien gelangt? (Indoeuropäische Wanderung)

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