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Quantenstatistik: Frage 1: wann reicht die Naeherung der Boltzmannverteilung, wann spielt die Quantenphysik eine entscheidende Rolle? A) diskutieren sie.

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1 Quantenstatistik: Frage 1: wann reicht die Naeherung der Boltzmannverteilung, wann spielt die Quantenphysik eine entscheidende Rolle? A) diskutieren sie das am Beispiel eines Gases als Funktion von Dichte und Temperatur. B) Nennen Sie je zwei Beispiele fuer Quantensysteme bei denen die Bose-Einstein bzw. die Fermistatistik entscheidend fuer die beobachteten Phaenomene ist.

2 Elektronengas im Halbleiter., fluessiges 3 He. Supraleitung (Cooper-Paare)

3 Frage 2: CO bei Normalbedingungen kann näherungsweise als ideales Gas behandelt werden. Seine spezifische Molwärme ist bei dieser Temperatur betraegt ca. 5/2 R. A) Es sei keine Schwingung angeregt. Mit welcher relativen Häufigkeit sind die Rotationsniveaus besetzt? B) wir strahlen kontinuierliche Infrarotstrahlung ein und messen mit einem Spektrometer die Absorption als Funktion der Wellenlänge. Dabei kann ein Übergang vom Grundzustand zum ersten Schwingungszustand induziert werden (wieso geht das?) Wie sieht das Absorptionsspektrum aus (Skizze). C) Messen sie die Absorption für N 2. Können Sie dasselbe Verfahren benutzen?

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5 Molekuelbindung: Frage 1: a) Skizzieren sie die potentielle Energie eines Elektrons auf der Verbindungsachse zweier Protonen fuer einen Abstand der Protonen von ca. 1 Angstroem im Vergleich zur potentiellen Energie eines Protons. Wo liegt etwa der tiefste Energiezustand des Elektrons in so einem System? Warum kann diese Energie tiefer sein als die des Elektrons das nur an ein Proton gebunden ist. B) Skizzieren sie die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons fuer den symmetrischen bindenen Zustand des H 2 + Molekuels und fuer den nicht bindenden antisymmetrischen Zustand. Worauf beruht die Molekuelbindung? C) Diskutieren Sie die Bedeutung des Ueberlappintegrals und des Energieaustauschintegrals. Wodurch kommt die Bindung zustande?

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7 H 2 - Molekuel A) Schreiben Sei den Hamiltonoperator fuer das H 2 Molekuel auf. Welche Terme stellen den WW Operator dar, der im freien H-Atom nicht auftritt? Der Erwartungswert dieses Operators muss eine Energie <0 geben! B) wie setzen Sie die Wellenfunktion in der Naeherung der Einteilchen WFen an (London-Heitler)? Welche Symmetrien muessen Sie beruecksichtigen? C) wie klassifizieren Sie die Molekuelzustaende, welche Quantenzahlen sind relevant?

8 H 1 Ψ a (r 1 ) =E a Ψ 1 (r 1 ) H 2 Ψ b (r 2 ) =E b Ψ 2 (r 1 ) H-Atom- wellenfunktionen Elektron 1 Kern b e 2 Kern a Kern-kern e-e WW

9 B) Ψ (r 1,r 2 )= 1/Sqrt(2) [Ψ a (r 1 )·Ψ b (r 2 ) ± Ψ a (r 2 )· Ψ b (r 1 ) ] *[S a/s (1,2)] Gesamtwellenfunktion muss antisymmetrisch sein! Nur die Symmetrische Ortsfunktion fuehrt zu einem Bindungszustand. Ursache: die Austauschintegrale sind dafuer negativ und fuehren zu einer Absenkung der Energie C) Bei einachsigen Molekuelen ist die Drehimpulskomponente rel. zur Achse (QZ m oder λ) neben dem Bahndrehimpuls eine Erhaltungsgroesse. m=0: σ- Bindung m=1: π- Bindung Zustand eines Elektrons im 2-atomigen Molekuels daher z.B. 1sσ, 2pσ g, 2pπ u etc. Zusaetzlich wird die Symmterie der OrtsWF Angegeben gegen Vertauschung der Elektronen.

10 Chemische Bindungen: welche Bindungstypen gibt es? Worauf beruht jeweils die Energieerniedrigung des Molekuels relativ zur den Einzelatomen? Was ist die relative Staerke und die Abstandsabhaengigkeit dieser Bindungstypen?

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12 Wirkung der Spurengase: Bei der gemessenen Solarkonstante von 1368 W/m2, bekannter mittlerer Albedo und Apsrorptionskoeffizent sollte die Temperatur der Erde C sein. Gemessen sind aber C was ist die Ursache der erhoehten Oberflaechentemeperatur? welchen physikalischen Effekt haben die Spurengase CO 2 und CH 4 ? Antwort1: Ursache ist der Treibhauseffekt. Die Atmosphaere ist fuer das Sonnenlicht (opt. Bereich) wesentlich durchlaessiger als fuer die IR-Abstrahlung der Erde. Dies fuehrt dazu, dass de facto die Abstrahlung der Erde der Temperatur hoher Luftschichten mit einer Temperatur von ca. 235 K entspricht und daher deutlich reduziert ist Antwort 2: Absorptionsbanden von CO 2 und CH 4 liegen im IR Fenster der Atmosphaere, das eine Abstrahlung der IR Strahlung erlaubt. Hohe Konzentrationen der Spuren- gase reduzieren diese Abstrahlung. T= 255 K

13 Klimaarchiv: Aus Eisbohrkernen wurden die Klimaaenderungen(Temperatur) und die Konzentrationen von Spurengasen der letzten Jahre bestimmt aus welchen Messungen kann die mittlere Temperatur bestimmt werden? Wie haben sich die CO 2 bzw. CH 4 Konzentrationen im Vergleich zu den zyklischen Temperaturaenderungen (Warm- Eis-Zeiten) entwickelt? Wie gross waren die mittleren Temperaturaenderungen? Wie hoch ist der heutige CO 2 -Anteil im Vergleich zu den Warm- und Kaltzeiten? welche Vermutung (Theorie) gibt es fuer die Ursachen der zyklischen Warm- und Kaltzeiten?

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