Kleinsignalmodell Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

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1 Kleinsignalmodell Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
gmvgs rds + vgs - Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

2 Widerstand Elektrostatische Wechselwirkung Viskose Reibung. Konstante Kraft bewirkt den konstanten Strom Keine Spannung I=0 Größere Spannung F I Noch größere Spannung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

3 Widerstand (2) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Keine Spannung I=0 Spannung F I U Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

4 Analogie zu Kondensator
Kondensator und Spule + + I -I U U Analogie zu Kondensator Kleinere Spannung Größere Spannung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

5 Spule Trägheit statt Reibung
Bei konstanter Kraft steigt der Strom gleichmäßig Keine Spannung I=0 Kg Kg Kg Kg F I ≈ 0, t = 0 Kg Kg Kg Kg I>>0, Später Kg Kg Kg Kg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

6 Verstärker Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
niedriges Potential hohes Potential Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

7 Verstärker Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
Arbeitspunkt Arbeitspunkt Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

8 Verstärker Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
hohes Potential niedriges Potential Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

9 Kleinsignalparameter
ΔVG VG0 Nicht-lineare Schaltung ΔVG gm ΔVG Kleinsignalschaltung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

10 Verstärker - gm Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

11 Verstärker - Linearität
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

12 Verstärker - Linearität
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

13 Verstärker - Linearität
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

14 Verstärker - Linearität
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

15 Verstärker - Linearität
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

16 Verstärker - Linearität
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

17 Verstärker - Linearität
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

18 Verstärker - Linearität
Vout Signalbereich Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

19 Verstärker - Stabilisierung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

20 Verstärker - Stabilisierung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

21 Verstärker - Stabilisierung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

22 Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

23 Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

24 Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

25 Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

26 Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

27 Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

28 Verstärkung mit Rückkopplung
Vout Δ=0 Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

29 Verstärkung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

30 Verstärkung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

31 Verstärkung mit Rückkopplung
Vout Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

32 Verstärkung mit Rückkopplung
Vout Δ=0 Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

33 AC Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

34 AC Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

35 AC Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

36 AC Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

37 AC Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

38 AC Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

39 AC Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Vout
Vin Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

40 AC Analyse

41 Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

42 DC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

43 AC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

44 Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

45 AC Analyse eines Verstärkers mit RK
+ Signalgain am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

46 AC Analyse eines Verstärkers mit RK
h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

47 AC Analyse eines Verstärkers mit RK
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

48 AC Analyse eines Verstärkers mit RK
h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

49 AC Analyse eines Verstärkers mit RK
h(t) Polynom in D Charakteristische Gleichung Partikulare Lösung Wurzel sind Realzahlen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

50 AC Analyse eines Verstärkers mit RK
Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Annahme: System zweiter Ordnung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

51 Testschaltungen für Feedbackanalyse
Messpunkt - blau Kurzschluss Testquelle - rot AOL1 – Gain am Eingangsnetz AOL2 – aktive Verstärkung RK FF T - Schleifenverstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

52 AC Analyse eines Verstärkers mit RK
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

53 Lösung der DG zweiter Ordnung
Übertragungsfunktion (Differentialgleichung) Kanonische Form, Eigenfrequenz, Güte Das charakteristische Polynom Die Lösung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

54 Stabilität Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Antwort mit RK ist schneller für Größere T Für Q Faktor kleiner als 0,5 die Antwort des Verstärkest ist exponentiell und reell Für Q Faktor kleiner als 0,707 die Antwort des Verstärkest hat keinen Überschwinger Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

55 Bedingungen für die schnelle und genaue Verstärkung
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

56 Verstärker 2ter Ordnung mit RK
λ1, λ2 ω2 ω1 T0 steigt Es ist möglich nur mit Kondensatoren, Widerständen und Verstärkern eine spulenähnliche Schaltung zu bauen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

57 Verstärker 1ter Ordnung mit RK
Verstärkung wird um Faktor 1+T schlechter Zeitkonstante verbessert sich um 1+T Produkt der Bandbreite und Verstärkung ist konstant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

58 Verstärker 3ter Ordnung mit RK
T steigt λ1, λ2 ω3 ω2 ω1 λ3 Die Schnellste Zeitkonstante bleibt reell, wird kleiner Das System kann bei großer T instabil werden Wir können die schnellste zeitkonstante vernachlässigen aber… Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

59 Schaltungen mit Kondensatoren
uC1 Nur R uG uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

60 Schaltungen mit Kondensatoren
Abhängige Kondensatoren + C‘2 + + C2 uC1 uG uG uG = uC2 + uC‘2 uC2 Unabhängige Kondensatoren Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

61 Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi uC1 + Nur R uG Lineare Form + uC2 Matrix Form Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

62 Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi uC1 + Nur R + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

63 Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

64 Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uG + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

65 Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir die iCi durch Ci DuCi („D“ ist zeitliche Ableitung) System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung uC1 + Nur R uG Ersetzen wir i durch CDu + uC2 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

66 Schaltungen mit Kondensatoren
Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf inverse Matrix Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

67 Schaltungen mit Kondensatoren
Matrixform Determinante Polynom 1. Ordnung!!! Polynom 2. Ordnung!!! ausgeschrieben Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

68 Schaltungen mit Kondensatoren
Differentialgleichung als Übertragungsfunktion (1) uG durch h(t) ersetzen δ(t) h(t) Differentialgleichung in üblicher Schreibweise Ableitung von h(t) ist δ(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

69 Schaltungen mit Kondensatoren
Die Lösung der DG hat die folgende Form: Nur die partikulare Lösung ist interessant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

70 Schaltungen mit Kondensatoren
(1) Setzen wir uc in die DG ein Ableitungen von h(t)φ(t): DG (1) wird: alle Koeffizienten müssen 0 sein (2) (3) (4) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

71 Schaltungen mit Kondensatoren
Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite) Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular) Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

72 Schaltungen mit Kondensatoren
Koeffizienten a12 und a21 sind gleich + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

73 Schaltungen mit Kondensatoren
Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen… uC1 + Nur R + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

74 Schaltungen mit Kondensatoren
Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0 Lösung wird Gleichung (1) Seite 32: Hat die Lösung: sind die Wurzel des Polynoms: Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

75 Zeitkonstanten Ω Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden
Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung CN Ci C1 Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden C2 Ω Zur Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

76 Zeitkonstanten – die Formel für a2
CN Ci C1 C2 Ω Zur Messung von RN1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

77 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
DC AC Ω Ohne RK RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

78 Nullimpedanzen

79 Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
+ R1 + + C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

80 Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
+ R1 + + C1 uG = h(t) DC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

81 Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
+ R1 + + C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

82 Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
+ Req(s*) = 0 R1 + Ω C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

83 Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
Req(s*) = 0 R1 + Ω C1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

84 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Eingang Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

85 „Common-Source“ Verstärker
Cg Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Source Cf Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Drain Cd Summe aller Kapazitäten zwischen Drain und Masse Rd Ausgang Cf Eingang Cf Ausgang Eingang Rds + Cd Cd Rd||Rds Cg Cg Rg Rg - gm UIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

86 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang A=200 Cf Eingang Cf, gm, Rd = ? Cd=1p Rds Response speed - Optimieren Cg=1p Rg=10K Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

87 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Iin(t) Eingang Cd Uout(t) Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

88 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

89 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Eingang Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

90 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

91 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

92 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

93 „Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

94 „Common-Source“ Verstärker
Cf Eingang Cd Cg Rd Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

95 „Common-Source“ Verstärker
Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

96 „Common-Source“ Verstärker
Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

97 „Common-Source“ Verstärker
Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

98 „Common-Source“ Verstärker
Cg Geq Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

99 „Common-Source“ Verstärker
Rd||Rds Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

100 Verstärkung mit RK – die Formel
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

101 Verstärkung mit RK – die Formel
Bedingung für schnelle Signalantwort ohne Überschwinger Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

102 Pole Splitting Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

103 Pole Splitting Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Cf
1/τ Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

104 Millereffekt Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs C LC C
Meter (1+A)C C C LC Meter -A Uin Uout Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs