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1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Kleinsignalmodell gmvgs rds vgs 0 + -

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Präsentation zum Thema: "1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Kleinsignalmodell gmvgs rds vgs 0 + -"—  Präsentation transkript:

1 1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Kleinsignalmodell gmvgs rds vgs 0 + -

2 2Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Widerstand Größere Spannung Keine Spannung Noch größere Spannung F I Elektrostatische Wechselwirkung I=0 Viskose Reibung. Konstante Kraft bewirkt den konstanten Strom

3 3Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Widerstand (2) Spannung Keine Spannung U F I I=0

4 4Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Kondensator und Spule + + UU Analogie zu KondensatorKleinere SpannungGrößere Spannung I-I

5 5Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Spule Kg F I 0, t = 0 Kg I>>0, Später Keine Spannung I=0 Trägheit statt Reibung Bei konstanter Kraft steigt der Strom gleichmäßig

6 6Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker Vout Vin niedriges Potential hohes Potential

7 7Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker Vout Vin Arbeitspunkt

8 8Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker Vout Vin hohes Potential niedriges Potential

9 9Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Kleinsignalparameter VG0 ΔVG gm ΔVG Kleinsignalschaltung Nicht-lineare Schaltung

10 10Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - gm Vout Vin

11 11Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Linearität Vout Vin

12 12Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Linearität Vout Vin

13 13Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Linearität Vout Vin

14 14Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Linearität Vout Vin

15 15Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Linearität Vout Vin

16 16Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Linearität Vout Vin

17 17Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Linearität Vout Vin

18 18Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Linearität Vout Vin Signalbereich

19 19Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Stabilisierung Vout Vin

20 20Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Stabilisierung Vout Vin

21 21Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker - Stabilisierung Vout Vin

22 22Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung Vout Vin

23 23Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung Vout Vin

24 24Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung Vout Vin

25 25Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung Vout Vin

26 26Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung Vout Vin

27 27Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung Vout Vin

28 28Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärkung mit Rückkopplung Vout Vin Δ=0

29 29Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärkung mit Rückkopplung Vout Vin

30 30Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärkung mit Rückkopplung Vout Vin

31 31Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärkung mit Rückkopplung Vout Vin

32 32Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärkung mit Rückkopplung Vout Vin Δ=0

33 33Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Verstärkung Vout Vin

34 34Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Verstärkung Vout Vin

35 35Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Verstärkung Vout Vin

36 36Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Verstärkung Vout Vin

37 37Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Verstärkung Vout Vin

38 38Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Verstärkung Vout Vin

39 39Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Verstärkung Vout Vin

40 AC Analyse

41 41Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort

42 42Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs DC

43 43Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC

44 44Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort

45 45Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK Signalgain am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung +

46 46Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t)

47 47Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK

48 48Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t)

49 49Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Polynom in D Charakteristische Gleichung Partikulare Lösung Wurzel sind Realzahlen

50 50Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Annahme: System zweiter Ordnung

51 51Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Testschaltungen für Feedbackanalyse AOL1 – Gain am EingangsnetzAOL2 – aktive Verstärkung RKFF T - Schleifenverstärkung Messpunkt - blau Testquelle - rot Kurzschluss

52 52Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK

53 53Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Lösung der DG zweiter Ordnung Übertragungsfunktion (Differentialgleichung) Kanonische Form, Eigenfrequenz, Güte Das charakteristische Polynom Die Lösung

54 54Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Stabilität Für Q Faktor kleiner als 0,5 die Antwort des Verstärkest ist exponentiell und reell Für Q Faktor kleiner als 0,707 die Antwort des Verstärkest hat keinen Überschwinger Antwort mit RK ist schneller für Größere T

55 55Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Bedingungen für die schnelle und genaue Verstärkung

56 56Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 2ter Ordnung mit RK ω1ω1ω2ω2 λ1, λ2 T0 steigt Es ist möglich nur mit Kondensatoren, Widerständen und Verstärkern eine spulenähnliche Schaltung zu bauen

57 57Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 1ter Ordnung mit RK Verstärkung wird um Faktor 1+T schlechter Zeitkonstante verbessert sich um 1+T Produkt der Bandbreite und Verstärkung ist konstant

58 58Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 3ter Ordnung mit RK ω1ω1ω2ω2 λ1, λ2 ω3ω3 λ3λ3 Die Schnellste Zeitkonstante bleibt reell, wird kleiner T steigt Wir können die schnellste zeitkonstante vernachlässigen aber… Das System kann bei großer T instabil werden

59 59Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG Nur R

60 60Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG + + C2C2 C2C2 uGuG + u G = u C2 + u C2 Abhängige Kondensatoren Unabhängige Kondensatoren

61 61Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + + Matrix Form Lineare Form

62 62Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

63 63Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C2 Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

64 64Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren uGuG Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

65 65Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir die i Ci durch C i Du Ci (D ist zeitliche Ableitung) System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung u C1 u C2 uGuG Nur R Ersetzen wir i durch CDu

66 66Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf inverse Matrix

67 67Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Matrixform ausgeschrieben Determinante Polynom 1. Ordnung!!! Polynom 2. Ordnung!!!

68 68Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren h(t) δ(t) uG durch h(t) ersetzen Ableitung von h(t) ist δ(t) Differentialgleichung als Übertragungsfunktion Differentialgleichung in üblicher Schreibweise (1)

69 69Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Die Lösung der DG hat die folgende Form: Nur die partikulare Lösung ist interessant

70 70Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Setzen wir uc in die DG ein Ableitungen von h(t)φ(t): (1) DG (1) wird:alle Koeffizienten müssen 0 sein (2) (3) (4)

71 71Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite) Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular) Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite)

72 72Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C2 Koeffizienten a12 und a21 sind gleich Nur R + +

73 73Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Nur R u C1 + + Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen…

74 74Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0 Lösung wird Gleichung (1) Seite 32: Hat die Lösung: sind die Wurzel des Polynoms:

75 75Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Zeitkonstanten C1 C2 Ci CN Ω Zur Messung von R 0 1 Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung Der Koeffizient a 1 kann wie folgend berechnet werden

76 76Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Zeitkonstanten – die Formel für a 2 C1 C2 Ci CN Ω Zur Messung von R N 1

77 77Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs DCAC Ohne RK RK Ω

78 Nullimpedanzen

79 79Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) + u G = h(t) C1 R1 + +

80 80Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) + C1 R1 + DC 0 + u G = h(t)

81 81Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) + C1 R1 + u G = h(t) +

82 82Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) C1 R1 + Ω Req(s*) = 0 u G = h(t) +

83 83Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) C1 R1 + Ω Req(s*) = 0

84 84Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd

85 85Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker + g m U IN Cg Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Source Cf CdRd||Rds Rg - EingangAusgang Cg Cf Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Drain Cd Summe aller Kapazitäten zwischen Drain und Masse Eingang Ausgang Rg Rd Cg Cf Cd Rds

86 86Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg=10K Rd Cg=1p Cf Cd=1p Rds A=200 Cf, gm, Rd = ? Response speed - Optimieren

87 87Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd Cg Cf CdUout(t) Iin(t)

88 88Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd Cg Cf Cd

89 89Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd

90 90Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd Cg Cf Cd

91 91Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd Cg Cf Cd

92 92Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd Cg Cf Cd

93 93Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd Cg Cf Cd

94 94Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Rg RdCg Cf Cd

95 95Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Rd Cf Cd

96 96Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Rd Cf Cd

97 97Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Rd Cf Cd

98 98Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Cg Rg Geq

99 99Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Common-Source Verstärker Eingang Ausgang Rg Rd||Rds Cg Cf Cd

100 100Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärkung mit RK – die Formel

101 101Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärkung mit RK – die Formel Bedingung für schnelle Signalantwort ohne Überschwinger

102 102Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Pole Splitting

103 103Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Pole Splitting 1/τ τp1 τp2 Cf

104 104Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Millereffekt Uin Uout C LC Meter LC Meter -A C (1+A) C C


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