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Die Logik der Quantoren Universität Hannover Philosophisches Seminar Referent: Klaus Boye 2005-06-30.

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Präsentation zum Thema: "Die Logik der Quantoren Universität Hannover Philosophisches Seminar Referent: Klaus Boye 2005-06-30."—  Präsentation transkript:

1 Die Logik der Quantoren Universität Hannover Philosophisches Seminar Referent: Klaus Boye

2 2 Inhalt Tautologien und Quantoren First Order validity and Consequence First Order equivalence und deMorgans law Quantorenäquivalenzen Die Axiomatische Methode

3 Tautologien und Quantoren wff sind Formeln noch keine Sätze.

4 Tautologien Ersetztbar durch: A v ¬A

5 truth functional form (tff) Dahinter verbirgt sich ein Algorhythmus, der vorhandene Teile überprüft und ihnen einen Buchstaben zuordnet. ¬(A٨B) (¬A۷¬C)

6 FO-Satz vs Truth functional form FO sentenceTruth functional form A۷¬A (A٨B) B A ۷ B A B A A۷ B

7 FO Gültigkeit und Schluss Logische Gültigkeit Dies ist keine logische Gültigkeit

8 FO Consequence (Schluss)

9 FO Gegenbeispiel Der Schluss ist falsch Aus den Prämissen kann man es bereits ablesen

10 Replacement Methode 1.alle aussagen sollen durch unlogische Begriffe oder Zeichen ersetzt werden. 2.Suche nach der Möglichkeit, das P1 bis Pn nicht stimmt. Gibt es keine, ist der Satz logisch gültig. 3.Suche nach der Möglichkeit, das der Satz falsch ist, so lange wie P1 bis Pn wahr sind. Wird keine gefunden, ist der Satz ein FO Schluss.

11 FO Äquivalenz In wff Schreibweise P(x)Q(x) ¬Q(x)¬(Px)

12 Logische Äquivalenz

13 Ersetzte Quantoren Allquantor Existenzquantor

14 Weitere Äquivalenzen

15 weitere Quantorenäquivalenzen Der Allquantor, logische Äquivalenz Der Existenzquantor

16 Axiomatische Methode um einen Schluss zu ziehen, braucht man genügend Prämissen. …dies reicht an Informationen nicht aus.

17 Prämissen einfügen und Schluss ziehen Hinzufügen von zwei weiteren Prämissen… …führen zu einem korrekten Schluss


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