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FH-Hof Der B-Baum Richard Göbel. FH-Hof Wahl des Verzweigungsgrad Verzweigungsgrad kann größer als 2 sein v Nachfolger für einen Knoten v-1 Werte in einem.

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FH-Hof Der B-Baum Richard Göbel. FH-Hof Wahl des Verzweigungsgrad Verzweigungsgrad kann größer als 2 sein v Nachfolger für einen Knoten v-1 Werte in einem.

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Präsentation zum Thema: "FH-Hof Der B-Baum Richard Göbel. FH-Hof Wahl des Verzweigungsgrad Verzweigungsgrad kann größer als 2 sein v Nachfolger für einen Knoten v-1 Werte in einem."—  Präsentation transkript:

1 FH-Hof Der B-Baum Richard Göbel

2 FH-Hof Wahl des Verzweigungsgrad Verzweigungsgrad kann größer als 2 sein v Nachfolger für einen Knoten v-1 Werte in einem Knoten definieren v Wertebereiche Zeitaufwand der Operationen ist auch hier abhängig von der Tiefe eines Baumes Welcher Verzweigungsgrad ist günstig?

3 FH-Hof Anzahl Einträge und Tiefe eines Baumes

4 FH-Hof Maximale Anzahl der Vergleiche

5 FH-Hof Verwaltung großer Datenmengen in Datenbanken Speicherung von Daten in Tabellen Suchanfragen mit Bedingungen für Spalten Unterstützung von Anfragen mit Indexstrukturen Speicherung aller Daten auf Festplatten dauerhafte (persistente) Speicherung Verwaltung sehr größer Datenmengen Tabelle Student MatrikelNameGeburtsdatum 1001Hans Bauer Peter Becker Inge Gerber Jürgen Hecht Petra Huber Dieter Meier Paula Müller Klaus Richter Maria Riese Anne Schmidt Franz Wächter Georg Wolf

6 FH-Hof Verwaltung von Bäumen auf einer Festplatte Für eine Festplatte wird immer mindestens ein Block gelesen und geschrieben. Mögliche Blockgrößen sind zum Beispiel zwischen 512 und Byte. Der Aufwand für den Zugriff auf einen Block ist um mehrere Größenordnungen höher als Operationen im Hauptspeicher! Der Verzweigungsgrad wird so gewählt, dass ein Block vollständig mit Werten und Referenzen auf Nachfolgeknoten gefüllt wird.

7 FH-Hof B-Baum - Konzept Baumstruktur mit: gleicher Länge aller Pfade von der Wurzel zu den Blättern (Baum ist perfekt balanciert) Abbildung von Knoten auf Blöcke des Sekundärspeichers hohem Verzweigungsgrad (Kapazität der Blöcke) Effiziente Algorithmen für: die Suche das Einfügen das Löschen von Einträgen

8 FH-Hof B-Baum - Beispiel mit Verzweigungsgrad 3

9 FH-Hof B-Baum - Suche nach Wert 13 0) Fragestellung 1) B-Baum 2) Erweiterungen 3) R-Baum 4) Aktueller Stand

10 FH-Hof B-Baum - Suche Werte zwischen 12 und 26 Verkettung zwischen den einzelnen Blättern für eine Bereichssuche sinnvoll! 0) Fragestellung 1) B-Baum 2) Erweiterungen 3) R-Baum 4) Aktueller Stand

11 FH-Hof B-Baum - Einfügen von Einträgen Suche das Blatt, in das der neue Wert eingefügt werden muss Ausreichend Speicherplatz in dem Knoten vorhanden: JA:Wert einfügen NEIN:Blattknoten (und bei Bedarf Elternknoten) teilen Referenzen zwischen dem neuen Wert und den zugehörigen Einträgen herstellen

12 FH-Hof B-Baum - Löschen von Einträgen Suche das Blatt, aus dem der Wert gelöscht werden muss Knoten noch ausreichend gefüllt: JA:Wert löschen NEIN:Inhalt des Blattknoten auf andere Blätter verteilen Referenz des Blattknoten in Vaterknoten löschen Elternknoten noch ausreichend gefüllt...

13 FH-Hof B-Baum für Bereichssuche

14 FH-Hof B-Baum - Diskussion asymptotischer Aufwand Finden des ersten Eintrags:O(log(n)) Lesen aller Ergebnisse (Blätter verkettet):O(n) Gesamtaufwand: O(log(n) + m) Für sehr große Datenbanken ist der Aufwand damit weitgehend unabhängig von der Größe der Datenbank


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