Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Grundwissen Mathematik Aufgaben mit Ergebnissen GrundrechenartenPotenzen Dezimalbruch / BruchKonstruktionen Umrechnen von GrößenFlächen MaßstäbeVolumen.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Grundwissen Mathematik Aufgaben mit Ergebnissen GrundrechenartenPotenzen Dezimalbruch / BruchKonstruktionen Umrechnen von GrößenFlächen MaßstäbeVolumen."—  Präsentation transkript:

1 Grundwissen Mathematik Aufgaben mit Ergebnissen GrundrechenartenPotenzen Dezimalbruch / BruchKonstruktionen Umrechnen von GrößenFlächen MaßstäbeVolumen ZuordnungenPythagoras Gleichungen / Terme Prozent / Zins

2 A) Grundrechenarten Berechne schriftlich: 345 * 52 = 1237,50 : 45 = Berechne: – – = , ZUR ÜBERSICHT

3 A) Grundrechenarten 2617,50 Berechne das Durchschnittseinkommen der Familien: A: 2500 B: 1750 C: 1820 D: 4400 ZUR ÜBERSICHT : 4 = 2617,50

4 A) Grundrechenarten Es können 10 Fässer aufgeladen werden Ein LKW hat ein zulässiges Ladegewicht von 1,3 t. Es werden 18 Säcke Kartoffeln zu je 50 kg und 4 Kisten Orangen zu je 25 kg geladen. Wie viele Fässer mit Salzheringen zu 30 kg dürfen noch aufgeladen werden? ZUR ÜBERSICHT Ladegewicht: 18 * 50 kg + 4 * 25 kg = 1000 kg Mögliche Zuladung: (1300 kg – 1000 kg) : 30 kg = 10

5 B) Dezimalbruch / Bruch Erweitere mit 3: 2/3 = Kürze so weit wie möglich 18/45 = Berechne: 3/8 + 1/4 = 2 2/5 – 4/5 = 6/9 2/5 5/8 1 3/5 ZUR ÜBERSICHT

6 B) Dezimalbruch / Bruch Berechne: 2/3 * 4/5 = 5/12 : 15/6 = Wandle in einen Bruch bzw. Dezimalbruch um: 0,6 = 3/8 = 8/15 1/6 3/5 0,375 ZUR ÜBERSICHT

7 C) Umrechnen von Größen 3,52 m in mm 45,6 m² in dm² mm³ in dm³ 1,3 Std. in Min mm 4560 dm² 0,01568 dm³ 78 Min. ZUR ÜBERSICHT

8 D) Maßstäbe Berechnungen bei einem Maßstab von M = 1 : 50 Plan: 4,5 cm entspricht in Wirklichkeit ? m Wirklichkeit 31,5 m ent- spricht im Plan ? cm 2,25 m 63 cm ZUR ÜBERSICHT 4,5 cm * 50 *= 225 cm 3150 cm : 50 *= 63 cm

9 E) Zuordnungen (proportional / indirekt proportional) Ein Auto verbraucht auf einer Strecke von 450 km 35,1 Liter Benzin. a)Berechne den Benzinverbrauch des Autos auf 100 km. b) Wie viel Benzin braucht das Auto auf folgenden Strecke: München – Nürnberg 170 km ZUR ÜBERSICHT 100 km = 7,8 Liter 450 km = 35,1 L 1 km = 35,1 L 450km 170 km = 13,26 L 1 km = 35,1 L 450km

10 E) Zuordnungen (proportional / indirekt proportional ) Eine zehnköpfige Jugend- gruppe des Sportvereins will in 14 Tagen den Gruppenraum des Sportheimes renovieren. 3 Jugendliche können nicht mehr mitarbeiten. Wie lange braucht die Gruppe jetzt für die Arbeit? 20 Tage ZUR ÜBERSICHT Gesamtarbeitszeit: 10 * 14 T = 140 Tage Zeit für 7 Jugendliche: 140 T : 7 = 20 Tage

11 F) Gleichungen / Terme Berechne X 5 ( 12 X + 4 ) – 15 – 12 X = 19 – 2 ( 3 – 8 X ) X = ¼ bzw. 0,25 ZUR ÜBERSICHT 60 X + 20 – 15 – 12 X = 19 – X 48 X + 5 = X / - 16X / X = 8 / : 32 X = ¼ bzw. 0,25

12 F) Gleichungen / Terme Wenn ich eine Zahl durch 3 dividiere, erhalte ich dasselbe Ergebnis, als wenn ich die um 8 verminderte Zahl mit 3 multipliziere. Wie heißt die ursprüngliche Zahl? X : 3 = ( X – 8 ) * 3 9 = X ZUR ÜBERSICHT X : 3 = 3 X – 24 / * 3 X = 9 X – 72 / - X / = 8 X / : 8

13 F) Gleichungen / Terme Ein Sportgeschäft bietet eine Inline- Ausrüstung (Skates, Knieschoner, Handschützer, Helm) komplett zum Preis von 473,50 Euro an. Der Helm kostet 112, die Knieschoner kosten das Eineinhalbfache der Handschützer. Die Skates kosten 162 mehr als Helm und Handschützer zusammen. Berechne mittels Gleichung die einzelnen Preise von Skates, Knieschonern und Handschützern. Helm + Knies. + Hand. + Skates = 473, ,5 X + X + (112 + X) = 473,50 X = 25 Hand: 25 ; Knies.: 37,5 ; Skates: 299 ZUR ÜBERSICHT

14 G) Prozent / Zins Eine Jeans um 80 Euro wird im Schlussverkauf um 20 % billiger. Neuer Preis? 64 ZUR ÜBERSICHT 80 * 0,8 = 64 oder 100 % = 80 1 % = % = 64

15 G) Prozent / Zins Von 145 Schülern sind 65 Mädchen. Berechne den Prozentsatz. Runde auf eine Stelle. ZUR ÜBERSICHT PS = PW * 100 GW PS = 65 * PS = 44,8 %

16 G) Prozent / Zins Ein Neuwagen verlor im ersten Jahr 6216 an Wert, das waren 24% Verlust. Wie hoch war der Neupreis? ZUR ÜBERSICHT 24 % = % = % =

17 G) Prozent / Zins 30% der Klasse spielen Fußball, 60 % Basketball und 10 % Volleyball. Zeichne ein Kreisdiagramm (d = 8 cm) FB: 108° BB: 216° VB: 36° ZUR ÜBERSICHT 30 * 3,6° = 108° 60 * 3,6° = 216° 10 * 3,6° = 36°

18 G) Prozent / Zins Sepp überzieht seinen Dispokredit (15 % Zinssatz) für 13 Tage um 850 Euro. Wieviel muss er zurück zahlen? 854,60 ZUR ÜBERSICHT Z = K * p * t 360 Z = 850 * 0,15 * Z = 4,60 Gesamtbetrag: 854,60

19 H) Potenzen Schreibe die Zahl als Zehnerpotenz: , ,2 * ,9 * ZUR ÜBERSICHT

20 I) Konstruktionen Zeichne in ein Koordinatensystem das Dreieck ABC mit A = (2/1), B = (10/2), C = (8/6) Miss den Winkel γ Konstruiere die Streckenhalbierende auf AB Konstruiere die Winkelhalbierende im Winkel ά Ziehe um den Schnittpunkt der beiden Geraden einen Kreis, der durch A geht. Achtung: Nicht maßstabgerecht Winkel γ = 78° ZUR ÜBERSICHT

21 I) Konstruktionen Teile eine Strecke AB von 11,5 cm in 5 gleich große Abschnitte. (Zirkel, Lineal (ohne Messungen)) ZUR ÜBERSICHT A B

22 I) Konstruktionen Konstruiere folgendes Dreieck: a = 7,2 cm; β = 32°; γ = 68° ZUR ÜBERSICHT Planfigur: 68° 7,2 cm 32°

23 I) Konstruktionen Konstruiere ein Fünfeck mit r = 4 cm ZUR ÜBERSICHT Planfigur: 72° 54° M BA 4 cm

24 K) Flächen Berechne Umfang und Fläche eines Quadrats mit a = 7,5 cm Eine Fläche von 5 * 6 Meter soll mit quadratischen Steinplatte (a = 40 cm) belegt werden. a)Wie viele Platten sind nötig? b)b) Wie viel Meter Randstein sind zur Umrahmung der Fläche nötig? ZUR ÜBERSICHT U = 30 cm 188 Platten U = 22 m U = 7,5 cm * 4 U = (5m + 6m) * 2 A ges : 5 * 6 = 30 m² A Pla : 0,4 * 0,4 = 0,16 m² Platten: 30m² : 0,16 m² =

25 K) Flächen Eine dreiecksförmige, gleichschenklige Terrasse soll mit Holz beplankt werden. Die Grundseite der Terrasse beträgt 10 m, die Höhe über der Grundseite 4 m. Wie viel Holz wird gebraucht? ZUR ÜBERSICHT A = 20 m² A = g * h 2 A = 10 * 4 2

26 K) Flächen Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit einer Seitenlänge von 6 cm. Berechne den Flächeninhalt (fehlendes Maß durch Messen ermitteln). A = 15,6 m² h= 5,2 cm ZUR ÜBERSICHT

27 K) Flächen Kreis (π = 3,14) Der Umfang eines Plastikrohres beträgt 471 mm. Wie groß ist der Außendurchmesser? ZUR ÜBERSICHT 150 mm = d U = d * 3,14 U = d 3, = d 3,14

28 K) Flächen Eine Kirchturmuhr hat einen Durchmesser von 3 m. Der kleine Zeiger der Uhr ist um 20 cm kürzer als der große Zeiger. Welchen Weg legt die Spitze des kleinen Zeigers a) in 12 Stunden b) in 4 Stunden zurück? ZUR ÜBERSICHT a) U = d * 3,14 a) U = 8,16 m U = 2,60 * 3,14 b) U = 8,16 m : 3 b) U = 2,72 m

29 K) Flächen Kreisdurchmesser = 10 cm ges.: A ZUR ÜBERSICHT A = 78,5 cm² A = r ² * 3,14 A = 5 ² * 3,14 A = 25 * 3,14

30 L) Volumen Quader a) Wie viel Liter Wasser passen in ein Schwimmbad mit 25 m * 10 m * 1,5 m? b) Eine Pumpe benötigt 31 Std. 15 Min. zum Füllen. Wie viel Liter pumpt sie pro Minute? ZUR ÜBERSICHT L L : 1875 = 250 dm* 100 dm * 15 dm = 31 Std.15 Min. = 1875 Min. 200 L / Min

31 L) Volumen Säule: Eine 3 Meter hohe Säule (Durchmesser 50 cm) soll aus Beton gegossen werden. Wieviel Beton wird benötigt? Wieviel wiegt der Beton (Dichte Beton = 2,4 kg/dm³)? Die Mantelfläche soll gestrichen werden. Wie viel Quadratmeter hat diese? ZUR ÜBERSICHT 0,59 m³ 1,42 t 4,71 m² V: 0,25 ² * 3,14 * 3 = Gewicht: 0,59 * 2,4 = M: 0,5 * 3,14 * 3 =

32 L) Volumen Pyramide Berechne das Volumen einer quadratischen Pyramide mit a = 5 m, h k = 6 m ZUR ÜBERSICHT V = 50 m³ V = G * h 3 V = 25 * 6 3

33 M) Pythagoras Eine 4 Meter lange Leiter lehnt in einem Meter Entfernung an einer Wand. In welcher Höhe berührt sie die Wand? ZUR ÜBERSICHT 3,87 m = h h 1 4 4² - 1² = h ² 15 = h ²

34 M) Pythagoras Berechne die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit s = 10 cm ZUR ÜBERSICHT A = 43,3 cm² 8,66 cm = h A = g * h 2 75 = h ² 10 5 Höhe: 10² - 5² = h ² A = 10 * 8,66 2


Herunterladen ppt "Grundwissen Mathematik Aufgaben mit Ergebnissen GrundrechenartenPotenzen Dezimalbruch / BruchKonstruktionen Umrechnen von GrößenFlächen MaßstäbeVolumen."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen