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FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft 14.07.2006Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 1 FAG zur Wirtschaftspolitik im WS05/06.

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1 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 1 FAG zur Wirtschaftspolitik im WS05/06 Kollektive Entscheidungen Bei Fragen zum Thema: Dipl.-Kfm. Sven Maertens Institut für Verkehrswissenschaft Am Stadtgraben 9, Zimmer 18

2 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 2 Kollektive Entscheidungen 1. Wirtschaftspolitik: Begriff und Verständnis 2. Einstimmigkeitsregeln und Grundkonsens 3. Mehrheitsregeln Literaturverweise und Übungsaufgaben

3 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 3 Wirtschaftspolitik der demokratischen Gesellschaft Ausgangspunkt: Individuum mit Interessen, Entscheidungen, Handlungen Ziel: Verbesserung der individuellen Wohlfahrt Verhalten: rational [per Annahme] Prinzip der individuellen Rationalität wirtschaftliche und politische Prozesse individuelle Handlungen 1. Wirtschaftspolitik: Begriff und Verständnis Wirtschaftspolitik ist als Prozeß zu verstehen, der Gruppen von Personen betrifft und dem politische Entscheidungen zugrunde liegen, welche für das Kollektiv bindend sind.

4 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 4 1. Wirtschaftspolitik: Begriff und Verständnis Implikationen für die Theorie der Wirtschaftspolitik Kollektive sind kein unabhängiger Organismus Konsumentensouveränität existiert Konzept der kollektiven Rationalität gilt unter bestimmten Bedingungen Rationale Wirtschaftspolitik orientiert sich an rationalen kollektiven Zielen, die den individuellen Bedürfnissen der Mitglieder des Kollektives entsprechen und für diese vorteilhaft sind auf gemeinsame Vorteilhaftigkeit ausgerichtetes gesellschaftliches Koordinationsverfahren: Konsensprinzip Konsensprinzip: freiwillige, einstimmige Entscheidungen mit Pareto- Verbesserung als Ergebnis

5 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 5 2. Einstimmigkeitsregeln und Grundkonsens Substitut zur Marktkoordination kollektiver Ziele Vorteile - niemand wird schlechter gestellt - keiner muß Entscheidung tragen, der er nicht zustimmt Entscheidungen, die unter Einstimmigkeit getroffen werden, sind immer Pareto-Verbesserungen. Die Einstimmigkeitsregel beschreibt eine Methode der Entscheidungsfindung, die auf 100%iger Zustimmung aller Beteiligten basiert. UAUA UBUB U1AU1A U1BU1B C S D Pareto-Effizient Mehrheit bei A Mehrheit bei B YY Y Y

6 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 6 2. Einstimmigkeitsregeln und Grundkonsens Anwendungsprobleme - hohe Kosten der Entscheidungsfindung - Vetorecht: - geheime Abstimmung: Vernachlässigung der Intensität der Präferenzen - offene Abstimmung: Verkauf des Vetorechtes - Anreiz zu strategischem Verhalten Fazit für kollektive Entscheidungen Verzicht auf Einstimmigkeitsregel Lösungsansätze mit Annäherung an das Konsensprinzip 1. Planer entscheidet für Kollektiv auf Basis einer sozialen Wohlfahrtsfunktion -> kaum praktische Relevanz (Erfassung der individuellen Präferenzen,...) 2. Mehrheitsregeln zur Entscheidungsfindung

7 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 7 3. Mehrheitsregeln Anwendung bei Verzicht auf Einstimmigkeitsregel wenn Herleitung einer SWF durch Planer nicht möglich Kosten Vorteil: geringe Kosten der Entscheidungsfindung [z.B. Überzeugungsarbeit] Nachteil: hohe externe Kosten für die, die Entscheidung nicht gewollt haben Mehrheitsregeln beschreiben Methoden der Entscheidungsfindung ohne die Forderung nach 100%iger Zustimmung aller Beteiligten. [Bsp. Einfache o. 2/3 Mehrheit]

8 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 8 3. Mehrheitsregeln Kosten von Abstimmungsverfahren Kosten der Entscheidungsfindung (KE) fallen mit fallender Zustimmungserfordernis höchstes Niveau bei Einstimmigkeit wird von allen Beteiligten getragen Externe Kosten (EK) fallen mit steigender Zustimmungserfordernis niedrigstes Niveau bei Einstimmigkeit wird von denen getragen, die nicht zustimmen Zustimmungserfordernis 100%0%50% Kosten KE EK

9 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 9 3. Mehrheitsregeln Optimale Zustimmungserfordernis Kostenarten Kosten der Entscheidungsfindung (KE) Externe Kosten (EK) Gesamtkosten (GK) mit: GK=KE+EK Optimale Zustimmungserfordernis Z opt im Minimum der Gesamtkosten Zustimmungserfordernis 100%0%50% Kosten KE EK GK Z opt

10 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite Mehrheitsregeln Optimale Zustimmungserfordernis - wirtschaftspolitische Praxis Problem: Verlauf der Kostenkurven nicht exakt zu ermitteln alle Kosten steigen mit zunehmender Abweichung der individuellen Präferenzen alle Kosten variieren mit der Art des Abstimmungsgegenstandes hohe EK, wenn Entscheidung besondere Bedeutung hat hohe KE, wenn Zahl der Abstimmungsberechtigten steigt Optimum liegt nicht zwingend bei 50% [einfache Mehrheit].

11 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite Mehrheitsregeln Zyklische Mehrheiten Mehrheitsregel führt bei mehr als 2 Alternativen nicht immer zu eindeutigem Ergebnis Problemspezifikation durch: Marquis de Condorcet im Jahr 1785 als Condorcet-Paradoxon Condorcet Paradoxon Gegeben: 3 Wähler (1,2,3); 3 Alternativen (A,B,C) Ordnungsentscheidung je Wähler: Wähler 1: A > B > C Wähler 2: C > A > B Wähler 3: B > C > A Alternativen A 1: 2: 3: BC Präferenzen Problem intransitiver kollektiver Präferenzen

12 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite Mehrheitsregeln Transitivität: wenn A > B und B > C folgt: A > C, d.h. konsistente Entscheidung Entscheidungen 1: A > B > C 2: C > A > B 3: B > C > A Problem: nach der Forderung der Transitivität gibt es kein eindeutiges Ergebnis Analyse des Condorcet Paradoxons Abstimmung zwischen A und B A > B [mit 2:1] Abstimmung zwischen A und C C > A [mit 2:1] Folgerung: C > A > B; d.h. nach Transitivität gilt: C > B Kontrollabstimmung zwischen B und C B > C [mit 2:1] Folgerung: C > A > B > C.... Widerspruch Problem zyklischer Mehrheiten: Ergebnis hängt von der Reihenfolge der Abstimmungen ab

13 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite Mehrheitsregeln Problem und Erkenntnis Problem der zyklischen Mehrheiten kann nicht gelöst werden Arrow Paradoxon: kein Verfahren bekannt, daß individuelle Präferenzen in kollektive Präferenzordnung unter Bedingungen umsetzt Bedingungen des Arrow Paradoxons Vollständigkeit, Reflexivität, Transitivität Pareto-Prinzip Unbeschränkter Definitionsbereich Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen Nicht-Existenz eines Diktators

14 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite Mehrheitsregeln Wahl zwischen direkten u. indirekten Verfahren: nach Zweckmäßigkeit Direkte Verfahren: jedes Kollektivmitglied ist beteiligt Bsp. Direkte Demokratie mit Volksabstimmungen Indirekte Verfahren: Entscheidungskompetenzen werden über Verfahren (Wahlen) an Repräsentanten (Personen o. Parteien) delegiert Bsp. Repräsentative Demokratie mit Parlamentsentscheidungen Vorteil: geringere Entscheidungsfindungskosten Nachteil: hohe Externe Kosten, wenn nicht alle gesellschaftlichen Interessen vertreten sind Wahl eines Abstimmungsverfahrens: nach Zweckmäßigkeit bei staatl. Bereitstellung von Kollektivgütern: Verfahren, das strategisches Verhalten verhindert für Schutz von Minderheiten: Verfahren, das alle individuellen Präferenzen beachtet für niedrige Entscheidungsfindungskosten: Verfahren mit einfacher Mehrheit

15 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 15 Literaturverweise Berg, H./ Cassel, D./ Hartwig, K.-H. (2003): Theorie der Wirtschafspolitik, in: Vahlens Kompendium der Wirtschaftstheorie und Wirtschaftspolitik, Band 2, 8. Auflage, München. Fritsch, M./ Wein, Th./ Ewers, H.-J. (2001): Marktversagen und Wirtschaftspolitik, 4. Auflage, München. Weimann, J. (2001): Wirtschaftspolitik - Allokation und kollektive Entscheidung, 2. überarb. Und erw. Aufl., Berlin.

16 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 16 Übungsaufgaben Aufgabe A) (25 Punkte) Stellen Sie sich vor, Sie wären Mitglied einer verfassunggebenden Versammlung. Bei einem Treffen wird der Vorschlag unterbreitet, alle kollektiven Entscheidungen der strengen Einstimmigkeitsregel zu unterwerfen. Begründet wird diese Forderung mit dem Schutz des Einzelnen. Wie bewerten Sie als Ökonom diesen Vorschlag und seine Begründung? Gehen Sie bei Ihrer Argumentation ausführlich auf Vor- und Nachteile sowie Anwen- dungsprobleme der Einstimmigkeitsregel ein. Diskutieren Sie außerdem in diesem Zusammenhang die Kosten von Abstimmungsverfahren und die optimale Zustimmungserfordernis, argumentieren Sie mit Hilfe einer grafischen Darstellung.

17 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 17 Übungsaufgaben Lösung Aufgabe A) 10 Punkte für: - - Kosten von Abstimmungsverfahren: Grafik mit drei Kurven dazu: - - Kosten der Entscheidungsfindung: Verlauf erläutern; hoch, wenn Zahl der Abstimmungsberechtigten steigt; werden von allen Beteiligten getragen] - - Externe Kosten: Verlauf erläutern; hoch, wenn Entscheidung besondere Bedeutung hat; wird von denen getragen, die nicht zustimmen - - Optimale Zustimmungserfordernis aus Gesamtkosten ableiten - - Problem: ermitteln der Verläufe der Kostenkurven - - Einstimmigkeitsregel: Kosten der Entscheidungsfindung am höchsten; keine externen Kosten - - Mehrheitsregel: geringere Kosten der Entscheidungsfindung; externe Kosten variieren mit geforderter Mehrheit (einfach oder 2/3) 5 Punkte für Grafik: Achsenbeschriftung EK-Kurve, KE-Kurve,GK-Kurve opt. Zustimmungserf.: Z opt

18 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 18 Übungsaufgaben Aufgabe B) (35 Punkte) Tante Helga verspricht Ihren drei Neffen Robert, Hendrik und Matthias eine Süßigkeit zu kaufen. Sie bittet die Jungen, sich für eine Süßigkeit zu entscheiden, wobei zur Auswahl die Alternativen: Schokolade, Fruchtgummi oder Lakritz stehen. B.1.) Welches Problem kann bei der Entscheidung zwischen den drei Jungen mit Hilfe der Mehrheitsregel auftreten? Verdeutlichen Sie Ihre Argumentation mit Hilfe einer grafischen Darstellung. (25 Punkte) B.2.) Wie könnte einer der Jungen die Entscheidung zu seinen Gunsten beeinflussen? Erläutern Sie Ihre Antwort und argumentieren Sie beispielhaft. Gibt es weitere Möglichkeiten zur Lösung des unter 1. genannten Problems? (10 Punkte)

19 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 19 Übungsaufgaben Lösung Aufgabe B) B.1.) 25 Punkte für: - -Mehrheitsregel führt bei mehr als 2 Alternativen zu nicht-eindeutigem Ergebnis - -Problem der zyklischen Mehrheiten [seit 1785] als Condorcet-Paradoxon bezeichnet - -zum konkreten Beispiel: 3 Alternativen (Schoko, Fruchtgummi, Lakritz) und 3 Wähler (Robert, Hendrik, Matthias) - - jeder wählt andere Präferenzreihenfolge : R: S > F > L (weiß) H: L > S > F (grau) M: F > L > S (schwarz) - -Problem der intransitiven kollektiven Präferenzen - -Transitivität hieße: A>B und B>C heißt auch A>C, im Sinne einer konsistenten Entscheidung - -Es gibt kein eindeutiges Ergebnis, denn: - -Entscheidung zw. Schoko und Fruchtg: S > F (2:1) - -Entscheidung zw. Schoko und Lakritz: L > S (2:1) - -Transitive Schlußfolgerung: L> F! - -Aber: hier Entscheidung zw. Fruchtg. und Lakritz: F > L (2:1) = Widerspruch!

20 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 20 Übungsaufgaben Lösung Aufgabe B) B.2.) 10 Punkte für: Problem hängt von Reihenfolge der Abstimmung ab der, der Reihenfolge der Abstimmung über Süßigkeiten festlegt, kann die Entscheidung beeinflussen Bsp. Matthias, der Fruchtgummi-Fan, könnte die Abstimmungen wie folgt reihen: erst der Vergleich von F und L, dann der Vergleich von L und S; Ergebnis wäre: F > L, dann L > S, die dann gültige Relation wäre F > L > S, so daß die Entscheidung auf Fruchtgummi fallen würde, obwohl ein Paarvergleich zwischen S und F zu: S > F geführt hätte weitere Möglichkeiten: Einsetzen eines Diktators, der entscheidet; Einstimmigkeitsregel einführen

21 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 21 Aufgabe C) Matthias, Angela und Guido planen einen gemeinsamen Urlaub. Einzig über das Ziel sind sich die drei Freunde noch uneinig. Als mögliche Alternativen haben sich letztlich Mallorca, Gran Canaria, Ibiza und – da alle Schlechtverdiener sind – ein kostengünstiger Heimurlaub in Deutschland herauskristallisiert. In den langen Diskussionsrunden zeigt sich, dass folgende Präferenzordnungen vorliegen: Rang1234 Matthias DeutschlandGran CanariaIbizaMallorca Angela IbizaDeutschlandMallorcaGran Canaria Guido Gran CanariaIbizaDeutschlandMallorca Fragen: 1. Welches Problem tritt auf, wenn wie hier nach der Mehrheitsregel entschieden werden soll? 2. Wie kann der als Wahlleiter herbeigerufene Ede das Ergebnis beeinflussen? Lösung: analog zu oben

22 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 22 Aufgabe D) In einem Schweizer Kanton sollen die Wähler über drei alternative Standorte einer Industrieansiedlung abstimmen. Zur Abstimmung stehen die Städte A-Stadt, B-Stadt und C- Stadt. Die Wähler lassen sich in drei Wählertypen gruppieren, die folgende Präferenzen haben: Wählertyp 123 Wählerprozentsatz WahlABC 2.WahlBCA 3.WahlCAB Frage: Zeigen Sie anhand dieses Beispiels sowohl das Problem einer paarweisen Mehrheitsabstimmung als auch das Problem der so genannten Borda-Abstimmung (Punktbewertung der Alternativen durch die Wähler).

23 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 23 Lösung Aufgabe D) Problem der paarweisen Abstimmung (Condorcet-Paradoxon) paarweise Abstimmung analog zu den vorherigen Aufgaben, aber Berücksichtigung der Mehrheitsverhältnisse: (A,B) -> A > B (55:45) (B,C) -> B > C (80:20) daraus folgt: A > B > C wäre Transitivität gegeben, müsste also auch A > C gelten Probeabstimmung zwischen A und C zeigt aber, dass C > A, d.h. die Arrow- Forderung nach Transitivität wird nicht erfüllt

24 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 24 Problem der Borda-Abstimmung (Punktvergabe) jeder Wählertyp vergibt den Alternativen A, B und C Punkte, die eine Rangordnung ausdrücken. Die erste Wahl erhält 3, die zweite 2 und die dritte 1 Punkt. Es ergeben sich unter der Berücksichtigung der Stimmanteile der drei Wählertypen daher folgende Punktwerte für A, B und C: Wählertyp 123 Wählerprozentsatz Wahl (3 Punkte)A = 3 * 35 = 105B = 135C = 60 2.Wahl (2 Punkte)B = 70C = 90A = 40 3.Wahl (1 Punkt)C = 35A = 45B = 20 Summen: A = = 190; B = = 225; C = = 185 -> demnach müsste B der Gewinner, d.h. die Präferenz des Kollektivs als Resultat dieser Mehrheitsabstimmung sein.

25 FAG Kollektive Entscheidungen (VWL IV) Institut für Verkehrswissenschaft Dipl.-Kfm. Sven Maertens, Seite 25 Allerdings ist die Arrow-Forderung nach Unabhängigkeit irrelevanter Alternativen nicht erfüllt! Dies besagt, dass die Rangordnung von zwei beliebigen Ergebnissen nicht von irgendwelchen dritten Alternativen abhängen darf. Sollte in diesem Fall aber – aus welchem Grund auch immer – die Alternative C ausscheiden, ändert sich die Rangordnung zwischen A und B: Wählertyp 123 Wählerprozentsatz Wahl (2 Punkte)A = 2 * 35 = 70B = 90A = 40 2.Wahl (1 Punkte)B = 35A = 45B = 20 3.Wahl (1 Punkt)C ausgeschieden Summen: A = = 155; B = = 145 -> jetzt gewinnt A, obwohl sich die Präferenzenreihungen und Stimmanteile der Wählertypen nicht geändert haben.


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