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10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe1 Klimaänderungsuntersuchungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik Andreas Hense, Heiko Paeth, Monika Rauthe Meteorologisches.

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1 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe1 Klimaänderungsuntersuchungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik Andreas Hense, Heiko Paeth, Monika Rauthe Meteorologisches Institut Universität Bonn Seung-Ki Min, Won-Tae Kwon METRI Seoul

2 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe2 Übersicht Einleitung: Was verstehen wir unter Bayesischer Statistik, Geschichte etc. Bewertung von Klimaänderungsnachweisen aus Bayesischer Sicht Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, ein Experiment mit troposphärischen und stratosphärischen Temperaturen Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, Die AO/NAO in verschiedenen Klimamodellen Zukünftige Arbeiten und Zusammenfassung

3 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe3 Was ist Bayesische Statistik? Reverend Sir Thomas Bayes 1701/02 bis Science, Nov. 1999, Vol 286, p1460ff 1763: * allows you to start with what you already believe (in climate change) * to see how new information changes your confidence in that belief 1790 von P.-S. Laplace erweitert

4 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe4 Was ist Bayesische Statistik ?

5 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe5 Was ist Bayesische Statistik? Likelihood: Aussage über die Daten, Fehlervarianzen Prior: Aussage über das Modell, Modellparameter, Modellfehler

6 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe6 Was ist Bayesische Statistik? Es gibt keine deterministischen Parameter Alle relevanten Größen werden mit Wahrscheinlichkeiten belegt Dies dürfen letztlich auch subjektive Maßstäbe sein

7 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe7 Was ist Bayesische Statistik?

8 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe8 Subjektive Informationen (J.Berger 1985) Ein Rockmusikexperte soll 10 mal zwischen Clapton und Hendrix entscheiden Ein Martini-Experte soll 10-mal zwischen gerührtem und geschütteltem Martini entscheiden Ein Journalist soll 10-mal einen Münzwurf vorhersagen Bewertung dieser Experimente wird durch die Zusatzinformation subjektiv beeinflußt

9 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe9 Ein abstraktes, aber sehr einfaches Beispiel Die Bayesische Bewertung von frequentistischen Nullhypothesentests am Beispiel eines Klimaänderungsnachweises Hasselmann (1998)

10 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe10 Ja oder Nein? Detektion eines Klimaänderungssignals Zufällige Änderungen?

11 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe11 Ja oder Nein? Attribution

12 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe12 Wahrscheinlichkeit der Testvariable bei gültiger H 0 < Ablehnung von H 0

13 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe13 Signifikanz ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit Gesucht wird jedoch: Klassische Lösung:

14 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe14

15 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe15 Cond(T=ja|H a ) Cond(H a | T=ja) Signifikanzniveau 5% kl.Lösung rd(H a )=0.1

16 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe16 Klassifikationen von Klimaänderung Daten: Nordhemisphärische Mittelwerte NCEP Reanalysen, Monatsmittel –2m Temperaturen und 70 hPa Temperaturen –ECHAM3/LSG Szenario Ensemble –THG Antrieb und THG/S-Aerosol Antrieb zweidimensionale Betrachtung (2m T - 70 hPa T) Bayesische Klassifikation –Betrachte Modell M 1 natürliche Variationen –und Modell M 2 anthropogene Änderungen

17 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe17 ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen

18 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe18 ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen

19 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe19 Bayesische Klassifikation (Attribution)

20 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe20 nach Leroy (1998)

21 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe21

22 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe22 rd(M i ) = 0.5; nur THG Antrieb

23 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe23 nur THG Antrieb geringe absolute posterior Fehlende Prozesse ?

24 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe24 Variation des Modell prior (nur THG) Der Umweltaktivist Der Klimaskeptiker

25 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe25 THG Antrieb + S-Aerosol

26 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe26 Bayesische Statistik der AO/NAO Variationen Nordatlantische Oszillation/Arktische Oszillation wesentlich für Klima in Mitteleuropa ECHAM3/LSG zeigt NAO Änderungen als Reaktion auf steigenden THG (Paeth et al.,1999) Modellartefakt oder robuste Simulation Vergleich eines Ensembles von Klimamodellen mit Hilfe der Bayesischen Statistik Rauschen: interne Variabilität und Modellfehler

27 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe27 Datengrundlage (IPCC TAR) Kontrollsimulationen (kein externer Klimaantrieb) Modell M 0 –5 Klimamodelle mit insgesamt 2500 Jahren THG Simulationen (ähnliche Antriebe durch steigende THG Konzentrationen) Modell M 1 –5 Klimamodelle mit 16 Simulationen a 170 Jahre THG/Sul Simulationen (ähnliche Antriebe durch steigende THG und Sulfataerosol Antriebe) M 2 –9 Klimamodelle mit 24 Simulationen a 170 Jahre

28 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe28 Die AO/NAO in Beobachtung und Simulation

29 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe29 Die AO/NAO in Beobachtung und Simulation

30 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe30 Bayesische Klassifikation der AO/NAO Amplitude

31 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe31 Zusammenfassung Bayesische Statistik (speziell die Klassifikation) erlaubt eine Zusammenführung von Klimaänderungs- und Zuordnungsanalysen Nordhemisphärische Mitteltemperaturen in 2m und 70 hPa werden seit Mitte der 1990er Jahre in die ECHAM3-LSG IS92 Szenario Simulationen für das Jahr 2000 klassifiziert jedoch geringe absolute Posterior und geschätzte Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten von % für reinen THG (über 20% bei THG+Sulfat)

32 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe32 Zusammenfassung Fehlende Prozesse ? Klassifikation in THG Szenario auch mit reduziertem Klimaänderungs-Prior < 0.3 Untersuchungen der AO/NAO: Beginn der 90er als THG-Modell, Ende der 90er nicht (T. Palmers Hypothese?) Bayes-Formalismus noch nicht ausgeschöpft (Mischung aus Bayes + Frequentisten) –z.B. Modellierung der Kovarianzmatrizen Anwendung auf andere Probleme (z.B. MOS)


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