Das Standardmodell der Elementarteilchen

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2 Das Standardmodell der Elementarteilchen

3 Gliederung Fundamentale Fermionen Quarkmodell der Hadronen
Fundamentale Wechselwirkungen CP-Verletzung Spontane Symmetriebrechung- Das Higgs-Teilchen

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5 e e -1 u d +2/3 -1/3   c s   t b
Fundamentale Fermionen sind nicht mehr teilbare Teilchen mit halbzahligen Spin Leptonen-Familien Bezeichnung Elektrische Ladung Spin Quark-Familien 1 e e -1 u d +2/3 -1/3 2   c s 3   t b

6 Eigenschaften fundamentaler Fermionen
Leptonen Masse [MeV/c²] Lebensdauer e e < 2,3 · 10-6 0.511 stabil   < 0.17 105.7 stabil? 2.197 · 10-6 s   < 18.2 1777.1 2.900 · s

7 Eigenschaften fundamentaler Fermionen
Quarks Masse [MeV/c²] u d 1.5 – 4.5 5 – 8.5 c s 1000 – 1400 t b 168 · 103 – 179 · 103

8 Massendiagramm Masse Familien

9 Weitere Quantenzahlen
Flavour Schwacher Isospin Chiralität und Helizität Baryonenzahl, Leptonenfamilienzahl

10 Übersicht Schwacher Isospin Quarks Flavour Links- händig Rechts-
Baryonenzahl Familie 1 u 1/3 d Familie 2 c s Familie 3 t b

11 Myonen-Zerfall Myonen- bzw. Elektronen-Familienzahlerhaltung
Keine Quarkfamilienzahlerhaltung

12 Das Quarkmodell der Hadronen
Hadronen unterliegen der starken WW Sie spalten auf in Mesonen und Baryonen Sind klassifizierbar durch Konzept des starken Isospin

13 Starker Isospin Operator T ist Drehoperator
Zustand mit T ist (2T +1)-fach entartet Starke WW ist invariant unter Drehungen im Isoraum Proton und Neutron bilden Isospindublett SU(3), achtfache Weg

14 Meson-Supermultipletts bestehend aus u-, d-, s- und c-Quarks
S-T3-C-Diagramm C S T3 Meson-Supermultipletts bestehend aus u-, d-, s- und c-Quarks

15 Baryonen-Supermultiplett gebildet mit u-, d-, s- und c-Quarks
S-T3-C-Diagramm C S T3 Baryonen-Supermultiplett gebildet mit u-, d-, s- und c-Quarks

16 Die Farbe der Quarks Erhalt des Pauli-Verbots durch Konzept der Farbe:
antigrün rot blau antirot antiblau grün Meson: Baryon:  Hadronen besitzen keine Farbe

17 Das Proton

18 Die fundamentalen Wechselwirkungen
Gravitation Elektromagnetische WW Schwache WW Starke WW

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20 Quantenfeldtheorien Starke WW SU(3) Elektroschwache WW SU(2) x U(1)
Elektromag- netische WW Feldquanten Gluonen (8) (selbst geladen) W±-, Z0-Bosonen Photon (ungeladen) JP 1- Masse  100 GeV Reichweite  1 fm  10 pm  Ladung Farb- ladung Schwache Ladung Elektrische Ladung

21 Symmetrien Lagrange-Formalismus
Invarianz unter globaler bzw. lokaler Phasentransformationen Einführung nicht-abelscher Eichfelder (Yang-Mills-Felder)

22 Schwacher Isospin Familien von linkshändigen Fermionen bilden Isospindublett Rechtshändige Fermionen bilden Isospinsinguletts W-Bosonen koppeln nur an linkshändige Fermionen

23 ¢ £ Austauschbosonen W±-Bosonen haben T3 = ± 1 W0-Boson hat T3 = 0
B0-Boson hat T3 = 0 Z0 und  orthogonale Linearkombination von W0 und B0 Ladung g Ladung g´ Ó Z = cos Ø W sin B

24 e sin Ø = g Weinberg-Winkel M cos Ø = M
Kopplung der Photonen an Fermionen außer Neutrinos: e sin Ø = W g Gute Vorhersage der Masse des Z0-Bosons: M W cos Ø = W M Z

25 Feynman-Diagramme Ñ W Ñ W

26 Elektroschwache Kopplungskonstanten
Ñ = e 2 4 à Õ ö c Für Photonen: G F 2 = à Ñ E g e ö c 3 M W 4 Für W-Bosonen: g Z f = cos Ø W T 3 B z sin 2 Für Z-Bosonen:

27 Starke Kopplungskonstante
Effektive Konstante, abhängig vom Impulsübertrag Asymptotische Freiheit Confinement

28 Kopplungskonstanten Ñ stark : em schwach = 1 10 B 2 6

29 Prozesse der schwachen WW
Reaktionen der geladenen Ströme z.B. -Zerfall n } p A e Ý d } u A e Ý Reaktionen der neutralen Ströme z.B. Paarerzeugung von Myonen

30 Prozesse der schwachen WW
Reaktionen der geladenen Ströme z.B. -Zerfall Reaktionen der neutralen Ströme z.B. Paarerzeugung von Myonen

31 (späte) Motivation der Farben
Z0-Breite Bestätigung der drei Leptonen-Familien Zerfall des -Leptons  Verzweigungsverhältnis

32 Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix
gibt Übergangswahrscheinlichkeit für Quarkprozesse an d´ s´ b´ = V ud us ub cd cs cb td ts tb d s b besitzt vier unabhängige Parameter: drei reelle Winkel & eine imaginäre Phase

33 CP-Verletzung CPT-Symmetrie in allen Prozessen gegeben
C: Teilchen-Antiteilchen- oder Ladungs-Konjugation P: Paritätsoperation T: Zeitumkehr

34 CP-Verletzung Transformation C P T, CP CPT + - Wechsel- wirkung
Elektro- magnetisch + Stark Schwach - K0-Zerfall

35 Kaon-Zerfall Meson bestehend aus d- und s-Quark
Zerfallen in zwei oder drei Pionen Umwandlung möglich nach Boxdiagramm: s d

36 Mischzustände als CP-Eigenzustände
K 1 2 = B mit: K 1 CP = +1 1 2 = + K mit: K 2 CP = -1

37 K } à A Ü Ý Weiteres Beispiel 1
} à A Ü Ý unterer Kanal um Faktor 1,0033 bevorzugt  Unterscheidung zwischen Teilchen und Antiteilchen möglich

38 Higgs-Mechanismus Man stelle sich vor:
Ein Raum mit sich ruhig unterhaltenden Physikern, wäre ein nur mit dem Higgs-Feld angefüllter Raum...

39 Higgs-Mechanismus ...ein bekannter Wissenschaftler kommt herein und verursacht ein Störung, in dem er durch den Raum geht und bei jedem Schritt eine kleine Gruppe von Bewunderern um sich schart...

40 Higgs-Mechanismus ...dadurch erhöht sich sein Widerstand sich zu bewegen, mit anderen Worten: er erhält Masse.

41 Wenn ein Gerücht durch den Raum geht...
Higgs-Mechanismus Wenn ein Gerücht durch den Raum geht...

42 Higgs-Mechanismus ...löst es dieselbe Art von Grüppchenbildung aus, aber in disem Fall unter den Wissenschaftlern selber. Bei dieser Analogie sind die Grüppchen die Higgs-Partikel.

43 Spontane Symmetriebrechung
Mechanismus um Massen der W±-, Z0-Bosonen zu erklären

44 Spontane Symmetriebrechung
Mechanismus um Massen der W±-, Z0-Bosonen zu erklären

45 Spontane Symmetriebrechung
L = 1 2 ^ Ü å B Û 4! Reelles skalares Feld: V å = 1 2 Ü A Û 4! å4 Ü 2 Q Ü 2 P

46 Goldstein-Bosonen Durch Wahl des Grundzustandes neues
Feld mit positiver Masse 2 skalare Felder mit SO(2)-Symmetrie & m² < 0: Ein massives und ein masseloses neues Feld(Goldstone´s Theorem)

47 Higgs-Mechanismus Komplexes skalares Feld mit lokaler SO(2) Symmetrie:
= B 1 4 F Ü Ý A D å * 2 Û 3! Neues Feld mit Masse: L = B 1 4 C Ü Ý A 2 g a ^ á m Û 4! 3!

48 Literatur Povh, Rith, u.a.; „Teilchen und Kerne“
Bethge, Schröder; „Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen“ Spektrum der Wissenschaft; „Teilchen, Felder, Symmetrien“ Roe; „Particle Physics at the New Millenium“ Kane; „Modern Elementary Particle Physics“ Leite Lopes; „Gauge Field Theories“ Bigi, Sanda; „CP-Violation“