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Das Standardmodell der Elementarteilchen Gliederung Fundamentale Fermionen Quarkmodell der Hadronen Fundamentale Wechselwirkungen CP-Verletzung Spontane.

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Präsentation zum Thema: "Das Standardmodell der Elementarteilchen Gliederung Fundamentale Fermionen Quarkmodell der Hadronen Fundamentale Wechselwirkungen CP-Verletzung Spontane."—  Präsentation transkript:

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2 Das Standardmodell der Elementarteilchen

3 Gliederung Fundamentale Fermionen Quarkmodell der Hadronen Fundamentale Wechselwirkungen CP-Verletzung Spontane Symmetriebrechung- Das Higgs-Teilchen

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5 Fundamentale Fermionen sind nicht mehr teilbare Teilchen mit halbzahligen Spin Leptonen- Familien Bezeich nung Elektrische Ladung SpinQuark- Familien Bezeich nung Elektrische Ladung Spin 1 e 0 ½½½½ 1udud +2/3 -1/3 ½½½½ 2 0 ½½½½ 2cscs +2/3 -1/3 ½½½½ 3 0 ½½½½ 3tbtb +2/3 -1/3 ½½½½

6 Eigenschaften fundamentaler Fermionen LeptonenMasse [MeV/c²] Lebensdauer e < 2,3 · stabil < stabil? · s < stabil? · s

7 Eigenschaften fundamentaler Fermionen QuarksMasse [MeV/c²] udud 1.5 – – 8.5 cscs 1000 – tbtb 168 · 10 3 – 179 ·

8 Masse Familien Massendiagramm

9 Weitere Quantenzahlen Flavour Schwacher Isospin Baryonenzahl, Leptonenfamilienzahl Chiralität und Helizität

10 Übersicht Schwacher Isospin QuarksFlavourLinks- händig Rechts- händig Baryonenzahl Familie 1u½01/3 d½0 Familie 2c½01/3 s½0 Familie 3t½01/3 b½0

11 Myonen-Zerfall Myonen- bzw. Elektronen-Familienzahlerhaltung Keine Quarkfamilienzahlerhaltung

12 Das Quarkmodell der Hadronen Hadronen unterliegen der starken WW Sie spalten auf in Mesonen und Baryonen Sind klassifizierbar durch Konzept des starken Isospin

13 Starker Isospin Operator T ist Drehoperator Zustand mit T ist (2T +1)-fach entartet Starke WW ist invariant unter Drehungen im Isoraum Proton und Neutron bilden Isospindublett SU(3), achtfache Weg

14 S-T 3 -C-Diagramm Meson-Supermultipletts bestehend aus u-, d-, s- und c- Quarks C S T3T3

15 S-T 3 -C-Diagramm Baryonen-Supermultiplett gebildet mit u-, d-, s- und c-Quarks C S T3T3

16 Die Farbe der Quarks Erhalt des Pauli-Verbots durch Konzept der Farbe: Hadronen besitzen keine Farbe antigrün rot blau antirot antiblau grün Meson: Baryon:

17 Das Proton

18 Die fundamentalen Wechselwirkungen Gravitation Elektromagnetische WW Schwache WW Starke WW

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20 Quantenfeldtheorien Starke WW SU(3) Elektroschwache WW SU(2) x U(1) Schwache WWElektromag- netische WW FeldquantenGluonen (8) (selbst geladen) W ± -, Z 0 -Bosonen (selbst geladen) Photon (ungeladen) JPJP Masse0 100 GeV0 Reichweite 1 fm 10 pm LadungFarb- ladung Schwache Ladung Elektrische Ladung

21 Symmetrien Lagrange-Formalismus Invarianz unter globaler bzw. lokaler Phasentransformationen Einführung nicht-abelscher Eichfelder (Yang-Mills-Felder)

22 Schwacher Isospin Familien von linkshändigen Fermionen bilden Isospindublett Rechtshändige Fermionen bilden Isospinsinguletts W-Bosonen koppeln nur an linkshändige Fermionen

23 Austauschbosonen W ± -Bosonen haben T 3 = ± 1 W 0 -Boson hat T 3 = 0 B 0 -Boson hat T 3 = 0 Z 0 und orthogonale Linearkombination von W 0 und B 0 ¢ Ó Z 0 £ = ¢ cos Ø W sin Ø W B Ø W cos Ø W £ ¢ W 0 B 0 £ Ladung g Ladung g´

24 Weinberg-Winkel sin Ø W = e g cos Ø W = M W M Z Kopplung der Photonen an Fermionen außer Neutrinos: Gute Vorhersage der Masse des Z 0 -Bosons:

25 Feynman-Diagramme Ñ W Ñ W

26 Elektroschwache Kopplungskonstanten Ñ= e 2 ¢ 4 àÕ 0 ö c £ G F 2 = àÑ 2 E g 2 e 2 E ¢ö c £ 3 M W 2 c 4 g Z ¢ f £= g cos Ø W ¢ T 3 B z f sin 2 Ø W £ Für Photonen: Für W-Bosonen: Für Z-Bosonen:

27 Starke Kopplungskonstante Effektive Konstante, abhängig vom Impulsübertrag Asymptotische Freiheit Confinement

28 Kopplungskonstanten Ñ stark : Ñ em : Ñ schwach = 1:10 B 2 : B 6

29 Prozesse der schwachen WW Reaktionen der geladenen Ströme z.B. -Zerfall Reaktionen der neutralen Ströme z.B. Paarerzeugung von Myonen n } p A e AÝ e d } u A e AÝ e

30 Prozesse der schwachen WW Reaktionen der geladenen Ströme z.B. -Zerfall Reaktionen der neutralen Ströme z.B. Paarerzeugung von Myonen

31 (späte) Motivation der Farben Z 0 -Breite 1Bestätigung der drei Leptonen-Familien Zerfall des -Leptons Verzweigungsverhältnis

32 Cabibbo-Kobayashi- Maskawa-Matrix gibt Übergangswahrscheinlichkeit für Quarkprozesse an ¢ d´ s´ b´ £ = ¢ V ud V us V ub V cd V cs V cb V td V ts V tb £ ¢ d s b £ besitzt vier unabhängige Parameter: drei reelle Winkel & eine imaginäre Phase

33 CP-Verletzung CPT-Symmetrie in allen Prozessen gegeben C: Teilchen-Antiteilchen- oder Ladungs- Konjugation P: Paritätsoperation T: Zeitumkehr

34 CP-Verletzung Wechsel- wirkung Transformation CPT, CPCPT Elektro- magnetisch ++++ Stark ++++ Schwach --++ K 0 -Zerfall ---+

35 Kaon-Zerfall Meson bestehend aus d- und s-Quark Zerfallen in zwei oder drei Pionen 1Umwandlung möglich nach Boxdiagramm: s d d s d s d s

36 Mischzustände als CP-Eigenzustände K = ¦B§ K 0 K = ¦+§ K 2 0 K 0 K 0 mit: K 2 0 K 2 0 CP = -1 mit: K 1 0 K 1 0 CP = +1

37 Weiteres Beispiel K 1 0 }àAÜAÝ Ü }àAÜAÝ Ü unterer Kanal um Faktor 1,0033 bevorzugt Unterscheidung zwischen Teilchen und Antiteilchen möglich

38 Higgs-Mechanismus Man stelle sich vor: Ein Raum mit sich ruhig unterhaltenden Physikern, wäre ein nur mit dem Higgs-Feld angefüllter Raum...

39 Higgs-Mechanismus...ein bekannter Wissenschaftler kommt herein und verursacht ein Störung, in dem er durch den Raum geht und bei jedem Schritt eine kleine Gruppe von Bewunderern um sich schart...

40 Higgs-Mechanismus...dadurch erhöht sich sein Widerstand sich zu bewegen, mit anderen Worten: er erhält Masse.

41 Higgs-Mechanismus Wenn ein Gerücht durch den Raum geht...

42 Higgs-Mechanismus...löst es dieselbe Art von Grüppchenbildung aus, aber in disem Fall unter den Wissenschaftlern selber. Bei dieser Analogie sind die Grüppchen die Higgs-Partikel.

43 Spontane Symmetriebrechung Mechanismus um Massen der W ± -, Z 0 - Bosonen zu erklären

44 Spontane Symmetriebrechung Mechanismus um Massen der W ± -, Z 0 - Bosonen zu erklären

45 Spontane Symmetriebrechung L = 1 2 ¦¢^ Ü å£¢^ Ü å£BÜ 2 å 2 §B Û 4! å Reelles skalares Feld: V ¢å£= 1 2 Ü 2 å 2 A Û 4! å4å4 Ü 2 Q 0 Ü 2 P 0

46 Goldstein-Bosonen Durch Wahl des Grundzustandes neues Feld mit positiver Masse 2 skalare Felder mit SO(2)-Symmetrie & ² < 0: Ein massives und ein masseloses neues Feld(Goldstone´s Theorem)

47 Higgs-Mechanismus Komplexes skalares Feld mit lokaler SO(2) Symmetrie: L =B 1 4 F ÜÝ F ÜÝ A¢ D Ü å£ * ¢ D Ü å£BÜ 2 å * åB Û 3! ¢å * å£ 2 L =B 1 4 C ÜÝ C ÜÝ A 1 2 g 2 a 2 C Ü C Ü A 1 2 ¢^ Ü á£¢^ Ü á£B 1 2 m á 2 á 2 B Û 4! á 4 B Û a 3! A g 2 2 C Ü C Ü ¢á 2 A 2 á a £ B Neues Feld mit Masse:

48 Literatur Povh, Rith, u.a.; Teilchen und Kerne Bethge, Schröder; Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen Spektrum der Wissenschaft; Teilchen, Felder, Symmetrien Roe; Particle Physics at the New Millenium Kane; Modern Elementary Particle Physics Leite Lopes; Gauge Field Theories Bigi, Sanda; CP-Violation


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