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1 Der Pi-Kalkül Vortrag von Erik Witzmann Im Seminar Prozessalgebra.

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Präsentation zum Thema: "1 Der Pi-Kalkül Vortrag von Erik Witzmann Im Seminar Prozessalgebra."—  Präsentation transkript:

1 1 Der Pi-Kalkül Vortrag von Erik Witzmann Im Seminar Prozessalgebra

2 2 MotivationGrenzen anderer Prozessalgebren Bisher möglich A C B a c b neu erzeugte und wieder sterbende Verbindungen/ Prozesse A C B a c b A´ c d A C B a c b keine neuen Verbindungen zu bereits existierenden Komponenten A C B a c b C und B verbinden?Geht nicht! A C B a c b

3 3 MotivationBeispiel Mobiltelefon Telefon wechselt Funkzelle CONTROL TTT Wie modellieren? Mit Pi-Kalkül

4 4 Einführung Modell wechselnder Verbindungen 1. Modellierung von Netzwerken 2. Basismodell für Berechnungen Linkbewegung im Raum verlinkter Prozessen Allgemeines 1992 publiziert (A calculus of mobile processes) Aussreichend um Mobilität gerecht zu werden? Antwort: in vielen Bereichen hilfreich

5 5 EinführungWas ist neu Kanäle bisher: Überträger von Aktionen jetzt: zusätzlich Überträger von Namen Namen können auch Links (Ports) sein X empfängt y X sendet y

6 6 EinführungBeispiel Mobiltelefon Telefon wechselt Funkzelle CONTROL Trans Idtrans Car talk_1 switch_1 gain_2 lose_2 lose_1 gain_1

7 7 EinführungBeispiel Mobiltelefon CONTROL Trans Idtrans Car talk_1 switch_1 gain_2 lose_2 lose_1 gain_1 CONTROL Idtrans Trans Car gain_2 lose_2 lose_1 gain_1 talk_2 switch_2

8 8 Syntax Definition 1 Die Menge der Ausdrücke des Pi-Kalküls ist durch folgende Syntax definiert: Präfixaktion Anmerkung: !P wird Replikat genannt

9 9 Strukturelle Kongruenz Aber intuitiv gleiches Verhalten Einführung struktureller Kongruenz Für intuitiv gleiche Prozesse Aber nicht zur Verhaltensäquivalenz

10 10 Strukturelle KongruenzDefinition Definition 2Strukturelle Kongruenz ist kleinste Kongruenz, die folgenden Gesetzen genügt: 1.Q in P mit α - Konversion überführbar, so P Q 2.+ und | sind kommutativ und assoziativ. 0 ist ihr neutrales Element 3.Verschattungsbereich (scope) von Variablen kann sich ändern. Z.B.: Anmerkung: Punkt 3 unvollständig es gilt nicht:

11 11 Reaktionsregeln TAU: REACT: RES: PAR: STRUCT:

12 12 Operationale Semantik Nichts neues

13 13 Bisimulation

14 14 Kongruenz

15 15 Algebraische Axiomatisierung


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