Datentechnik13. Übung THS, 22.November 2006 Testen hochintegrierter Schaltungen Übung 3: SCOAP-Algorithmus (sequentiell) Ralph Weper.

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1 Datentechnik13. Übung THS, 22.November 2006 Testen hochintegrierter Schaltungen Übung 3: SCOAP-Algorithmus (sequentiell) Ralph Weper

2 Datentechnik23. Übung THS, 22.November 2006 SCOAP: SC0(k), SC1(k), SO(k) Unterschied: Verzögerungselemente (Flip-Flops) CC1(Q) gibt an, wieviele Signale über alle Takte kontrolliert werden müssen, um Q auf 1 zu setzen SC1(Q) gibt an, wieviele Flip-Flops getaktet werden müssen, um Q auf 1 zu setzen SO(k) gibt an, wieviele Flip-Flops getaktet werden müssen, um Signal k beobachten zu können Prinzipielles Vorgehen wie bei Kombinatorik jedoch ohne Inkrementierung für jede Logikstufe Inkrementierung nur, wenn Signal Flip-Flop passiert

3 Datentechnik33. Übung THS, 22.November 2006 SCOAP: Berechnung von SC0/1(k) & a b z 1 a b z =1 a b z az SC0(z) = min(SC0(a), SC0(b)) SC1(z) = SC1(a) + SC1(b) SC0(z) = SC0(a) + SC0(b) SC1(z) = min(SC1(a), SC1(b)) SC0(z) = min(SC0(a) + SC0(b), SC1(a) + SC1(b)) SC1(z) = min(SC1(a) + SC0(b), SC0(a) + SC1(b)) SC0(z) = SC1(a) SC1(z) = SC0(a) & a b z SC0(z) = SC1(a) + SC1(b) SC1(z) = min(SC0(a), SC0(b)) 1 a b z SC0(z) = min(SC1(a), SC1(b)) SC1(z) = SC0(a) + SC0(b) SC0(z) = min(SC1(a) + SC0(b), SC0(a) + SC1(b)) SC1(z) = min(SC0(a) + SC0(b), SC1(a) + SC1(b)) a b =1 z

4 Datentechnik43. Übung THS, 22.November 2006 SCOAP: Berechnung von SO(k) 1 a b z SO(a) = SO(z) + SC0(b) SO(b) = SO(z) + SC0(a) & a b z SO(a) = SO(z) + SC1(b) SO(b) = SO(z) + SC1(a) =1 a b z SO(a) = SO(z) + min(SC0(b), SC1(b)) SO(b) = SO(z) + min(SC0(a), SC1(a)) a z1z2z1z2 znzn SO(a) = min(SO(z 1 ), SO(z 2 ), …, SO(z n )) & a b z 1 a b z =1 a b z az SO(a) = SO(z)

5 Datentechnik53. Übung THS, 22.November 2006 SCOAP: SC0/1(k), SO(k) für Flip-Flops D Clk Q R Flip-Flop negativ-flanken-getriggert rücksetzbar Wie kann Q auf 1 gesetzt werden? Clk muß von 1 auf 0 fallen D muß 1 sein Reset muß 0 sein Wie kann Q auf 0 gesetzt werden? Clk muß von 1 auf 0 fallen D = 0 oder Reset = 1 SC1(Q) = SC1(D) + SC1(Clk) + SC0(Clk) + SC0(R) + 1 SC0(Q) = min(SC0(Clk) + SC1(R), SC0(D) + SC1(Clk) + SC0(Clk) + SC0(R)) + 1 Wie kann D beobachtet werden? Clk muß von 1 auf 0 fallen Reset = 0 Wie kann R beobachtet werden? Q muß vorher 1 sein Reset = 1 SO(D) = SO(Q) + SC1(Clk) + SC0(Clk) + SC0(R) + 1 SO(R) = SO(Q) + SC1(D) + SC0(Clk) + SC1(R) + 1 SO(Clk) = min(SO(Q) + SC0(R) + SC1(Clk) + SC0(Clk) + SC0(D) + SC1(Q), SO(Q) + SC1(R) + SC1(Clk) + SC0(Clk) + SC1(D)) + 1 CC1(Q) = CC1(D) + CC1(Clk) + CC0(Clk) + CC0(R) Wie kann Clk beobachtet werden? Q war vorher 1 D war vorher 0 oder Reset = 1 D war 1, Q ist aber 0

6 Datentechnik63. Übung THS, 22.November 2006 SCOAP: Algorithmus 1.Für alle Eingaben in: CC0(in) = CC1(in) = 1, SC0(in) = SC1(in) = 0 2.Für alle N \ {in}: CC0(N) = CC1(N) = SC0(N) = SC1(N) = 3.Traversiere Schaltung von der Eingabe zur Ausgabe berechne CC0, CC1, SC0, SC1 für die Ausgaben bei Rückkoppelungen iteriere Schleifen bis Steuerbarkeit stabil 4.Für alle Ausgaben out: CO(out) = SO(out) = 0 5.Für alle anderen Knoten N: CO(N) = SO(N) = 6.Traversiere von der Ausgabe zur Eingabe, berechne CO bzw. SO 7.Knoten mit Wert heißen nicht steuerbar bzw. nicht beobachtbar

7 Datentechnik73. Übung THS, 22.November 2006 Beispiel & 1 D Q Clk & 1 R Z (CC0, CC1) [SC0, SC1] (7,) [0,] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (,) [,] (,) [,] (,) [,] (2,2)[0,0](2,2)[0,0] (,) [,] (3,) [0,] (3,) [0,] (3,) [0,] (,) [,] (2,) [0,] (4,) [0,] (4,) [0,]

8 Datentechnik83. Übung THS, 22.November 2006 Beispiel: Iteration 2 & 1 D Q Clk & 1 R Z (CC0, CC1) [SC0, SC1] (7,15) [0,1] (5,) [1,] (9,) [1,] (5,) [1,] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (2,2)[0,0](2,2)[0,0] (,6) [,1] (3,9)[0,1](3,9)[0,1] (3,9)[0,1](3,9)[0,1] (3,9)[0,1](3,9)[0,1] (9,) [1,] (2,14) [0,1] (4,) [0,] (4,) [0,] CC0(Q) = CC0(D) + CC0(Clk) + CC1(Clk) = 7 + 1 + 1 SC0(Q) = SC0(D) + SC0(Clk) + SC1(Clk) + 1 = 0 + 0 + 0 + 1

9 Datentechnik93. Übung THS, 22.November 2006 Beispiel: Iteration 3 & 1 D Q Clk & 1 R Z (CC0, CC1) [SC0, SC1] (7,15) [0,1] (5,11) [1,2] (9,17) [1,2] (5,11) [1,2] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (2,2)[0,0](2,2)[0,0] (12,6) [2,1] (3,9)[0,1](3,9)[0,1] (3,9)[0,1](3,9)[0,1] (9,17) [1,2] (2,14) [0,1] (4,27) [0,3] (4,27) [0,3] (3,9)[0,1](3,9)[0,1]

10 Datentechnik103. Übung THS, 22.November 2006 Beispiel: Iteration 4 & 1 D Q Clk & 1 R Z (CC0, CC1) [SC0, SC1] (5,11) [1,2] (1,1) [0,0] (2,2) [0,0] (12,6) [2,1] (3,9) [0,1] (3,9) [0,1] (9,17) [1,2] (2,14) [0,1] (4,27) [0,3] (1,1) [0,0] (1,1) [0,0] (1,1) [0,0] (1,1) [0,0] (1,1) [0,0] (4,27) [0,3] (7,15)(7,15) [0,1]

11 Datentechnik113. Übung THS, 22.November 2006 Beispiel & 1 D Q Clk & 1 R Z CO(z) SO(z) (3,9)[0,1](3,9)[0,1] (9,17) [1,2] 0000 0000 10 1 18 2 10 1 18 2 36 4 18 2 12 2 40 2 15 2 25 3 21 2 26 3 22 2 38 5 26 3 36 4 45 2 51 3 53 3 24 2 CO = 0 + 9 + 1 SO = 0 + 1 CO = 0 + 17 + 1 SO = 0 + 2 (1,1)[0,0](1,1)[0,0] (7,15) [0,1] CO(D) = CO(Q) + CC0(Clk) + CC1(Clk) SO(D) = SO(Q) + SC0(Clk) + SC1(Clk) + 1 CO(Clk) = CO(Q) + CC0(Clk) + CC1(Clk) SO(Clk) = SO(Q) + SC0(Clk) + SC1(Clk) + 1