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Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Finanzierung Kapitel 22: Finanzierung im internationalen Umfeld von.

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Präsentation zum Thema: "Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Finanzierung Kapitel 22: Finanzierung im internationalen Umfeld von."—  Präsentation transkript:

1 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Finanzierung Kapitel 22: Finanzierung im internationalen Umfeld von Prof. Dr. Michael Adams Sommersemester 2010

2 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Internationale Finanzmärkte - Terminologie Wechselkurs – Preis einer Einheit Fremdwährung notiert in zu bezahlender Währung. Kassa - Wechselkurs – Wechselkurs für eine Einheit Fremdwährung heute. Termin / Forward - Wechselkurs – Wechselkurs –heute festgelegt- für eine Einheit Fremdwährung, die in der Zukunft getauscht wird. Direkte Schreibweise: Wieviel Heimatwährung für Fremdwährung Indirekte Schreibweise: Wieviel Fremdwährung für eine Einheit Heimatwährung Forward-Premiums und Forward-Discounts Beispiel: Der Yen KassaWK liegt bei 123,38 pro US$ und die 1-Jahr TerminWK liegt bei 120,63 Yen pro Dollar, wie verhalten sich beide Preise zueinander?

3 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Forward-Premiums und Forward-Discounts Beispiel: Der Yen Kassawechselkurs liegt bei 123,38 pro US$ und der 1-Jahres Terminwechselkurs liegt bei 120,63 Yen pro Dollar, wie verhalten sich beide Preise zueinander? Internationale Finanzmärkte Antwort – Der Yen wird mit einem Premium in Höhe von 2.28%, relativ zum Dollar verkauft. Der Dollar wird mit einem Discount von 2.28%, relativ zum Yen verkauft. FRAGE: Warum kommen Discount / Premium zustande ?

4 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 4 Wechselkurs Beziehungen Frage: Wie lassen sich Wechselkursänderungen durch Einflussfaktoren erklären ? Kaufkraft? (BigMac-Index) Inflationsdifferenzen ? Zinsänderungen (real/nominal) ? Spekulationen / Erwartungen ? Arbitragefreiheitsbedingungen (etwa bei der Bestimmung von Terminwechselkursen) ? Welche Gleichgewichtsbeziehungen herrschen zwischen diesen Faktoren ?

5 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 1) Gedeckte Zinsparität Das Verhältnis zwischen risikofreien Zinssätzen in zwei unterschiedlichen Ländern entspricht dem Verhältnis zwischen dem Forward- and Spot-Wechselkurs. Wechselkurs Beziehungen

6 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Herleitung der gedeckten Zinsparität 6

7 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 7 Beispiel – Sie unternehmen ein Project in Australien, das eine Investition von $100,000 erfordert. Sie haben die Möglichkeit eine 1 Jahres Schuldverschreibung in 6.0% oder eine 1 Jahres 2.8%. in US$ zur Finanzierung zu nutzen. Der Spot-Wechselkurs liegt bei Aus$: $1 U.S. Der Forward-Wechselkurs ist Aus$:$1 U.S. Welche Finanzierungsart würden Sie wählen? Vernachlässigen Sie Transaktionskosten ! Wechselkurs Beziehungen

8 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Kosten der US SV = $100,000 x = $102,800 Beispiel – Sie unternehmen ein Projekt in Australien, das eine Investition von 100,000 US$ erfordert. Sie haben die Möglichkeit eine 1 Jahres Schuldverschreibung in 6.0% oder eine 1 Jahres 2.8%. in US$ zur Finanzierung zu nutzen. Der Spot-Wechselkurs liegt bei Aus$: $1 U.S. Der Forward-Wechselkurs ist Aus$:$1 U.S. Welche Finanzierungsart würden Sie wählen? Vernachlässigen Sie Transaktionskosten ! Kosten der austr. SV = $100,000 x = 175,180 Aus$ exchange 175,180 Aus$ x 1.06 = 185,690 Aus$ loan pmt 185,690 Aus$ / = $102,800 exchange Wenn beide SV ein unterschiedliches Ergebnis liefern, existiert Arbitrage! Wechselkurs Beziehungen

9 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Empirie GZP Empirisch beobachtete Abweichungen von der gedeckten Zinsparität sind an liquiden Märkten äußerst gering (Geld- Brief-Spanne). Taylor (1987), Clinton (1988) Abweichungen können größer sein, wenn die Möglichkeit zu Arbitrage eingeschränkt ist (Politische Risiken, Kapitalverkehrsbeschränkungen). Frankel/MacArthur (1988) 9

10 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 2) Erwartungstheorie der Wechselkurse Die Theorie besagt, dass der erwartete Spot-Wechselkurs dem Forward- Wechselkurs entspricht. ACHTUNG: Wenn gültig, dann wird am Markt keine Risikoprämie für Wechselkursrisiko gezahlt; Anleger kann sein Risiko per Termin absichern, ohne hierdurch seinen erwarteten Ertrag (im Vergleich zur Nichtabsicherung) zu reduzieren. Wechselkurs Beziehungen

11 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Wechselkurs Beziehungen Wenn gedeckte Zinsparität und Erwartungstheorie der WK beide gelten, dann wird die erwartete Wechselkursänderung nur durch Zinsunterschiede zwischen In- und Ausland determiniert Kritik 1: Das Fehlen einer Risikoprämie lässt sich nur begründen, indem unterstellt wird, dass Anleger risikoneutral sind oder dass Risiko vollständig diversifiziert werden kann. Kritik 2: Die Erwartungstheorie des Wechselkurses ist inkonsistent, (Siegel Paradox). 11

12 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 3) Kaufkraftparität / Hintergrund: Law of one price Die erwartete Veränderung des KassaWK entspricht der erwarteten Differenz der Inflationsraten zwischen den jeweiligen Ländern. Die Inflationsraten entsprechen der Änderung der relativen Preise. Wechselkurs Beziehungen

13 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Beispiel Wenn die Inflation in den USA mit 0,8% für dieses Jahr vorhergesagt wird, was wissen wir dann über die vorhergesagte Inflationsrate in Australien? Kassawechselkurs Aus$: $1 U.S. Terminwechselkurs 1yr fwd rate Aus$: $1 U.S. Wechselkurs Beziehungen

14 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Beispiel Wenn die Inflation in den USA mit 0,8% für dieses Jahr vorhergesagt wird, was wissen wir dann über die vorhergesagte Inflationsrate in Australien? Kassawechselkurs Aus$: $1 U.S. Terminwechselkurs 1yr fwd rate Aus$: $1 U.S. aufgelöst nach i i =.0395 or 3.95% Wechselkurs Beziehungen

15 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 4) Internationaler Fisher Effekt Die erwartete Differenz der Inflationsraten entspricht der Differenz der momentanen nominalen Zinssätze. Wechselkurs Beziehungen

16 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Beispiel – aus den vorangegangenen Beispielen kann das Gleichgewichtsverhältnis bzw. Die Differenz zwischen Zinssätzen und Inflationsraten ermittelt werden Wechselkurs Beziehungen

17 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Zusammenhänge der Paritätsbeziehungen 17 Internationaler Fisher-Effekt Kaufkraftparität Erwartungstheorie der Wechselkurse (gedeckte) Zinsparität

18 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Welche Rolle spielt das Wechselkursrisiko ? 18 Wechselkurs Dollar pro Euro / Quelle : Yahoo-Finanzen vom

19 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 19 Wechselkursrisiko Beispiel - Honda baut ein neues Auto in Japan für 1,715,000 yen (Kosten und Gewinnaufschlag). Bei einem Wechselkurs von :$1 kann das Auto für $16,950 in Indianapolis verkauft werden. Wenn der Dollarwechselkurs auf 105:$1 steigt, wie hoch wird der Preis des Autos sein? Wenn der Yen mit einem Abschlag gehandelt wird, wird die Kaufkraft abnehmen. 1,715,000 = $16,

20 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 20 Beispiel - Harley Davidson baut ein Motorrad für $12,000. Bei einem Wechselkurs von :$1, wird das Motorrad für 1,214,160 yen in Japan verjauft werden. Wenn der Dollarwechselkurs steigt und bei 105:$1 liegt, was wird das Motorrad in Japan kosten? $12,000 x 105 = 1,260,000 yen (3.78% rise) Wechselkursrisiko

21 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 21 Wechselkursrisiko unterteilt in : Transaktionsrisiko / Bei Auseinanderfallen von Vertrag und Erfüllung oÄnderungsrisiko zukünftiger Zu- und Abflüsse von Devisen Ökonomisches Risiko oPreisanpassungen bei operativer globaler Tätigkeit aufgrund WK-Änderung Translationsrisiko (v.a. im Konzernabschluss) Das Fremdwährungsrisiko kann durch unterschiedliche Finanzinstrumente reduziert werden: Fremdwährungsforwardgeschäfte Swaps Fremdwährungsfutures Fremdwährungsoptionen Weitere Risikoquellen: Politisches Risiko – Vertragsrecht kann diskretionäre Spielräume von Staaten nicht wirkungsvoll unterbinden! Wechselkursrisiko

22 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 22 International Capital Budgeting Techniken 1) Cashflows des Projektes in relevante Heimatwährung umrechnen (Forward- Rates benutzen) 2) Diskontierung mit risikoadjustiertem Kalkulationszinsfuss 3) Währungsstandard wählen und alle FW-Cashflows hedgen. Beispiel: KW Corporation manufactures flat-packed kit wardrobes. It is considering building a manufacturing facility in Narnia. The company is expected to produce Narnian cash flows as follows. The US risk free rate is 5% and the Narnian rate is 10%. The current spot rate is 2.0Leos:$1 and KW expects a 15% return on its investment. What is the NPV of the project? Cash Flow Forecasts (in millions of Leos) year

23 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 23 International Capital Budgeting Q: What are the 1, 2, 3, 4, 5 year forward rates? Forward rates = Q: Convert the CF to $ using the forward rates CF L F(r) CF$ What is the PV of the project in dollars at a risk premium of 10.0%? $ discount rate = 5% + 10% = 15% PV = $360,000

24 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 24 Finanzierung Kapitel 23: Optionen von Prof. Dr. Michael Adams Sommersemester 2010

25 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 25 Terminologie Call Option: Das Recht ein asset zu einem bestimmten Preis zu einem bestimmten Zeitpunkt oder früher zu kaufen. Put Option: Das Recht ein asset zu einem bestimmten Zeitpunkt oder früher zu verkaufen. Käufer der Option (Long-Position) Verkäufer der Option (Stillhalter; Short-Position)

26 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 26 Optionswert Der Wert einer Option ist eine Funktion des Preises des Underlyings und des Ausübungspreises. Beispiel – Optionswert bei einem Ausübungspreis von $55

27 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Optionswert – Terminologie 27

28 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 28 Wert eines Calls (graphisch) bei einem Ausübungspreis von $55. Aktienpreis Wert der Call-Option $10 Optionswert

29 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 29 Wert einer Put Option (graphisch) bei einem Ausübungspreis von $55. Wert der Put-Option $10 Optionswert Aktienpreis

30 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 30 Auszahlung der Call option (aus Sicht des Verkäufers) bei einem Ausübungspreis von $55. Wert einer Call-Option Auszahlung 55 Optionswert Aktienpreis

31 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 31 Auszahlung der Put option 55 Optionswert Aktienpreis Auszahlung der Put option (aus Sicht des Verkäufers) bei einem Ausübungspreis von $55.

32 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Optionswert 32

33 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Optionswert 33

34 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Optionswert 34

35 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 35 Protective Put - stock and long put Protective Put Long Put Long Stock Optionswert Wert der Strategie Aktienpreis

36 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 36 Protective Put – Aktie long + put long Aktienpreis Protective Put Optionswert Wert der Strategie

37 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 37

38 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 38

39 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 39

40 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 40 Straddle – 1x call long und 1x put long - Strategie ist im Geld bei hoher Volatilität Aktienpreis Wert der Strategie Straddle Long put Long call Optionswert

41 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Straddle – 1x call long und 1x put long - Strategie ist im Geld bei hoher Volatilität des Underlyings Aktienpreis Wert der Strategie Straddle Optionswert

42 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 42

43 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 43

44 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 44

45 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Finanzieru ng 45 Aktienpreis Upper Limit Lower Limit (Aktienpreis – Ausübungspreis) oder 0 Je nachdem, was höher ist Optionswert

46 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Komponenten des Optionspreises 1 - Underlying stock price 2 - Striking or Exercise price 3 - Volatility of the stock returns (standard deviation of annual returns) 4 - Time to option expiration 5 - Time value of money (discount rate) Bewertung von Optionen mittels Binomialmodell Die Black-Scholes Formel Optionswert O C = P s [N(d 1 )] - S[N(d 2 )]e -rt

47 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 47

48 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Binomialbäume 48

49 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Real Optionen - Options embedded in real assets - Optionen, die einen realen Vermögensgegenstand als Underlying haben Option zum Expandieren Option zum Aufhören Realoptionen

50 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Klassifizierung exotischer Optionen Pfadunabhängig Pfadabhängig Binär-Option Barrier-Option Power-Option Lookback-Option Compound-Option Max/Min-Option Chooser-Option Asian-Option 50

51 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Diese Optionen kennen Sie schon ! Warrants – reguläre Optionen Convertible Bond - Bond that the holder may exchange for a specific number of shares. Callable Bond - Bond that may be repurchased by the issuer before maturity at specified call price.

52 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Ökonomische Bedeutung von Derivaten Warum gibt es Derivate – redundante Wertpapiere ? Welche Auswirkungen besitzen Derivate auf das Underlying ? 52

53 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 53 Kapitel 24 - Risikomanagement Finanzierung

54 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Grundprinzipien des Risikomanagments Vier verbreitete Philosophien des Risikomanagements: Transaktionshedging Varianzminimierung des Cash-Flows Maximierung SV absolut Maximierung SV relativ Leider keine optimale Strategie – lediglich Leitlinien: Sicherheit bei der Beurteilung (Relevanz und Ausmaß) und der Messung von Risiken Chancen-Risiken Analyse soll alle Einflüsse auf das ganze Unternehmen umfassen und nicht nur antizipierte Geschäftsvorgänge Veränderung des Risikos = Veränderung des Ertrages; daraus folgt das SV relevante Zielgröße Chancen-Risiken-Steuerung wird sowohl über das operative wie finanzielle Geschäft beeinflusst

55 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Funktionen des Risikomanagements 55

56 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 56 Weshalb Risiken absichern? Risikoreduzierung hat einen Wert: Risikomanagement reduziert Insolvenzgefahr und ihre direkten und indirekten Kosten Risikomanagement erleichtert Performancemessung Risikomanagement fokussiert Aufmerksamkeit des Managements Aber: Risikoreduzierung kostet (Transaktionskosten) Risikomanagement ist nicht werterhöhend : Hedging als Nullsummenspiel Hedging der Investoren ist kostengünstiger

57 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Konflikte im Risikomanagment Transaktionshedging vs. Cross-Hedge In der Regel entfaltet ein auf eine Transaktion gerichteter Hedge Auswirkungen auf weitere Bilanzpositionen In der Praxis lediglich Fokus auf einzelne Transaktion Konsequenz: Zu hohe Kosten des Risikomanagements 57

58 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Ein Unternehmen als Dollarrisiko Beispiel Lufthansa 1984: Verpflichtung für 3 Mrd. $ Flugzeuge zu kaufen Besicherungsmaßnahme 1,5 Mrd $ Forwardkontrakte Allerdings war Lufthansa bereits long im $ aus operativem Geschäft (=einige CFs des Unternehmens wurden in Dollar generiert) Lufthansa: Monopol auf Kurzstrecken, starker Wettbewerb auf transozeanischen Strecken, die in Dollar rechneten Kosten für Personal in DM, transozeanische Ticketpreise in Dollar Bei Abwertung des Dollars, steigen c.p. die Gesamtkosten in Dollar gemessen bzw. sinken die Erträge in DM. Durch Forwardabsicherung entstanden 1985 bei Abwertung des Dollars zusätzliche Verluste ; Entsicherung des Dollar-Risikos 58

59 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Professor Dr. M. Adams 59 Reduzierung von Risiko mit Optionen Optionen sind ein gängiges Instrument zur Reduzierung von Risiko Beispiel: Firma X sichert sich gegen eine Ölpreiserhöhung durch Kauf von Call-Optionen ab: in 6 Monaten können Barrel Öl zu 120$ gekauft werden Durch den Kauf der Optionen zahlt Firma X maximal $ für Barrel Öl $ 110$ 120$ 130 Kosten Barrel Payoff Optionen Netto Kosten Ölpreis in 6 Monaten

60 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Professor Dr. M. Adams 60 Reduzierung von Risiko mit Optionen Beispiel 2: Firma Y sichert sich gegen eine Ölpreisreduzierung durch den Kauf von Put-Optionen ab: In 6 Monaten können Barrel Öl zu 120$ verkauft werden Durch den Kauf der Optionen erhält Firma Y minimal $ für Barrel Öl Die Risikoreduzierung hat den Preis, den die Optionen kosten (bspw. 1$ pro Option = 1.000$) $ 110$ 120$ 130 Verkauf Barrel Payoff Optionen Netto Kosten Ölpreis in 6 Monaten

61 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Future Contracts Futures sind keine Optionen Futures sind Terminkontrakte, an einem bestimmten Datum einen bestimmten Vertrag zu erfüllen Beispielsweise kann ein Landwirt ein Future abschließen in 6 Monaten 10t Getreide zu einem Preis X zu liefern. Auf diese Weise sichert er sich gegen einen fallenden Getreidepreis ab, profitiert jedoch nicht von einem steigenden Preis Während Optionen eine Preisentwicklung in eine Richtung absichern, sichern Futures Preisentwicklungen ins beide Richtungen ab

62 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Forward Contracts Futures sind standardisiert Forward Contracts sind individualisierte Futures Forward Contracts bilden daher eine Untergruppe von Futures ab

63 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Swaps Swaps dienen der Zinsabsicherung Flexible Zinssätze werden durch Swaps zu fixen Zinssätzen verwandelt Beispiel: Firma X zahlt an seine Bondsholder einen an den LIBOR gekoppelten Zinssatz; Dieser Zinssatz ist flexibel Um den flexiblen Cash-Outflow in einen fixen zu verwandeln, zahlt X einem Swap-Dealer einen fixen Zinssatz und erhält im Gegenzug eine an den LIBOR gekoppelte Zahlung Die beiden an den LIBOR gekoppelten Zahlungen gleichen sich aus und es verbleibt ein fixer Cash-Outflow

64 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Die Griechen 64 Was determiniert den Preis einer Option ? Aktueller Aktienkurs (0)S Volatilität der Rendite der Aktie σ T Restlaufzeit der Option X Basispreis der Option Dividenden D r Zinssatz Problem: Von diesen Größen ist nur der Basispreis (und u.U. die Dividenden) in der Realität fix! Frage: Wie ändert sich der Wert der Option, wenn sich einzelne Determinanten ändern ?

65 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Die Griechen Delta Δ: 1. Ableitung des Optionspreises nach aktuellem Aktienkurs Gamma Γ: 2. Ableitung des Optionspreises nach aktuellem Aktienkurs Vega : Ableitung des Optionspreises nach der Volatilität V Theta Θ: Ableitung des Optionspreises nach der Restlaufzeit] Rho Ρ: Ableitung des Optionspreises nach dem Zinssatz] Partielle Ableitung der BS-Formel liefert die Risikomaße 65

66 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Einfluss der Griechen auf den Wert der Option 66

67 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Delta Delta gibt an, wie sich der Optionswert ändert, wenn der Preis des Underlyings um eine (kleine) Einheit steigt. Der Wert einer Option ändert sich (absolut betrachtet) wie der Wert von Delta Stücken des Underlyings. Bsp.: Aktie steigt um 1 Call mit 0,6CΔ= steigt um 60c. 67

68 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Delta 68

69 Universität Hamburg Institut für Recht der Wirtschaft Finanzierung Prof. Dr. M. Adams Gamma Interpretation von Gamma Gamma gibt an, wie stark sich das Delta einer Option ändert, wenn sich der Kurs des Underlyings ändert. Gamma ist ein Indiz dafür, wie häufig ein Portfolio angepasst werden muß, so daß es -neutral bleibt. 69


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