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Systemhydraulik Ziele: l Elemente eines Wasserverteilsystems l Hydraulische Bedingungen der Elemente l Abbilden der Verteilsysteme l Aufstellen der Gleichungen.

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Präsentation zum Thema: "Systemhydraulik Ziele: l Elemente eines Wasserverteilsystems l Hydraulische Bedingungen der Elemente l Abbilden der Verteilsysteme l Aufstellen der Gleichungen."—  Präsentation transkript:

1 Systemhydraulik Ziele: l Elemente eines Wasserverteilsystems l Hydraulische Bedingungen der Elemente l Abbilden der Verteilsysteme l Aufstellen der Gleichungen l Einfache Lösungsansätze l Berechnen der Zustandsgrössen des Systems

2 Systemhydraulik: Elemente l Leitungen l Pumpen l Knoten l Regelorgane l Reservoir l Bezug l Einspeisung l Havarie

3 Zustand eines Verteilnetzes l Lage der Energielinien l Durchflüsse in allen Leitungen l Leistung aller Pumpen l Betriebszustand aller Regelorgane

4 Leitung l Zustandsgrösse: Q (gerichtet) l Anfang, Ende Leitungskonstante = L l Hydraulische Bedingung: QQHH EA

5 Knoten l Zustandsgrösse: Energiehöhe H l Leitungen mit Anfang oder Ende l Einspeisung oder Bezug l Hydraulische Bedingung: QQQQ EinspeisungEndeBezugAnfang

6 Pumpen l Zustandsgrösse: Q P = Fördermenge l Saug- und Druckleitung (Anfang, Ende) l Hydraulische Bedingung: Q - H Beziehung HHHQ DSPP () häufig eine graphische Darstellung

7 Regelorgane l Druckbrecherschacht l Druckreduzierventil l Windkessel l Rückschlagklappe l... Zustandsgrösse: Q oder H je nach Organ Hydraulische Bedingung je nach Organ

8 Randbedingungen, Fixpunkte l ReservoirH = H R l GrundwasserH = H GW ev. H = H(Q) l BezugQ = Q Bez ev. Q = Q(H) l EinspeisungQ = Q Ein ev. Q = Q(H) l RohrbruchH = H Strasse l RevisionQ = 0 Je eine Zustandsgrösse und eine Bedingung

9 Für jedes Element gilt: l Es gibt eine unbekannte Zustandsgrösse: Q oder H l Es gibt eine hydraulische Bedingung l Es gibt ev. mehrere Attribute: Leitungskonstante, Anfang, Ende, Zuflüsse, Abflüsse,...

10 Aufgabe der Netzberechnung Für verschiedene Lastfälle: l Druck in allen Knoten l Durchfluss in allen Leitungen l Fördermengen aller Pumpen l Betriebszustand aller Regelorgane Statische Berechnung

11 600 müM Q B =0.05 m 3 s -1 A B C D müM 45 Leitungen 1 - 5, Knoten A - D

12 600 müM D=0.15m L=500m s 2 m -6 D=0.25m L=400m =2 s 2 m -6 D=0.25m L=2000m s 2 m -6 Q B =0.05 m 3 s -1 A B C D müM 45 Leitungen Knoten A - D Fliessrichtung Beispiel einer Netzberechnung

13 Lastfälle l Höchstverbrauch: Q h,max,max l Nachtförderung: Q P,max l Minimaler Verbrauch: Q h,min,min l Brandfall: Q Feuerwehr l Havarien: Q = 0, H = H Strasse l Revisionen: Q = 0 l...

14 Hydraulische Betriebsziele l Energiehöhe oder Betriebsdruck mWs über der Strasse l Druckschwankung < mWs l Alter des Wassers < Tage l Unterdruck vermeiden l bei Feuer ist ev. ein geringerer Betriebsdruck zulässig

15 Berechnungen von Hand l Ausgleich der Energiehöhe in Maschen. Linearisieren nach Hardy Cross. Heute kaum mehr angewendet Berechnungen mit EDV l Ausgleich der Wassermengen in den Knoten durch Anpassen der Energiehöhen l Für einfache Systeme: Nutzen von SOLVER Routinen in Tabellenkalkulationsprogrammen

16 Instationärer Betrieb Schnelle Änderungen im Wasserfluss: l Schliessen eines Schiebers l Zu- und abschalten von Pumpen l Ausfall von Elektrizität l Leitungsbruch l Schliessen und Öffnen eines Hydranten l...

17 Problemstellung Ändert sich der Durchfluss in einer Leitung, so ändert sich die kinetische Energie des Wassers. Die Durchflussänderung geht von einem Punkt aus. Die kinetische Energie entspricht einer Grösse, die über das ganze System integriert wird. Die Information, dass sich der Durchfluss geändert hat, breitet sich mit Schallgeschwindigkeit im System aus.

18 Kinetische Energie ELF u kin, Potenzielle Verformungsenergie dL L dP E W E LF E P pot W 2 2

19 Energieerhaltung EE kinpot,,max0 u P E W max Druckstoss nach Joukowski PuE Wmax 0 gilt nur bei sehr schnellem Stop des Wasserflusses

20 Druckhöhe H P g Schallgeschwindigkeit a E W Druckstoss nach Joukowski H ua g max 0

21 Starres RohrElastisches Rohr a E W a E Df dE WWand 1 11 (()) = Poisson Zahl (0.3 für Stahl) f( ) =

22 Rohr- material Schall- geschwindigkeit Änderung der Fliessgeschwindigkeit a in m s u 0 = 0.5 m s u 0 = 2.0 m s Starres Rohr Guss Rohr Stahl Rohr Stahlbeton Polyäthylen H = 70 m H = 50 m H = 15 m H = 420 m H = 300 m H = 90 m Druckstoss nach Jouwkowski

23 Gegenmassnahmen l Langsame Änderung des Durchflusses: Z.B. langsames Schliessen von Armaturen. l Einsatz von gespeicherter Energie: Pumpen mit Schwungrad, Druckwindkessel l Umwandlung von Energie: Wasserschloss

24 Der hydraulische Wider Druckluft Steigleitung Ausfluss Treibwasser

25 Zufluss Überlauf Treibwasserleitung Steigwasserleitung Hydraulischer Wider Auslauf Förder- höhe Treib- höhe

26 Entwerfen Sie eine Anlage, die mit Hilfe eines hydraulischen Widers Drainagewasser evakuieren kann. Drainage, tiefliegend, geringe Wassermenge Vorflut mit Wehrschwelle grosse Wassermenge ?

27 Verminderung des Druckstosses Sollbruchstelle Gefriertiefe Entleerung Umlenkungs- kräfte

28 Verästelungsnetz: Hydraulisch bestimmt Netz mit Ringleitungen: Hydraulisch unbestimmt Reservoir Einspeisung Abgabe

29 Grundwasser H müM Hangzone Talzone


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