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Kapitel 8: 8.1Gleitspiegelebenen 8.2Schraubenachsen Symmetrieelemente mit Translation.

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Präsentation zum Thema: "Kapitel 8: 8.1Gleitspiegelebenen 8.2Schraubenachsen Symmetrieelemente mit Translation."—  Präsentation transkript:

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2 Kapitel 8: 8.1Gleitspiegelebenen 8.2Schraubenachsen Symmetrieelemente mit Translation

3 Symmetrieoperationen r´ = M r + t  Drehung Translation 2 Gruppen von Symmetrieoperationen: t = 0 (Kontinuum) Bestimmen die Kristallmorphologie. Sind makroskopisch erkennbar. Sind auf Objekte endlicher Ausdehnung streng anwendbar. t  0 (Diskontinuum) Bechreiben die Kristallstruktur. Sind makroskopisch nicht erkennbar. Sind streng nur auf  -ausgedehnte Objekte anwendbar.

4 Gleitspiegelebenen r´ = M s r + t  Spiegelung Translation Der Gleitvektor t ist die Hälfte einer Gittertranslation parallel zur Gleitspiegelebene. Gleitspiegelebenen können nur in solcher Orientierung vorkommen, in der auch Spiegelebenen vorkommen. Gleitspiegelebene: a in x,½, z a0a0 b0b0 a/2

5 Gleitspiegelebenen r´ = M r + t  Spiegelung Translation 3 Gruppen von Gleitspiegelebenen: mit axialer Gleitkomponente mit diagonaler Gleitkomponente „Diamant“-Gleitspiegelung

6 Gleitspiegelebenen Gleitspiegelebenen mit axialer Gleitkomponente Symbol: a,b, c Gleitvektor ½ a, ½ b, ½ c graphische Symbole: (senkrecht Projektionsebene) (parallel Projektionsebene)

7 Gleitspiegelebenen Gleitspiegelebenen mit diagonaler Gleitkomponente Symbol: n Gleitvektor ½ (a+b), ½ (a+c), ½ (b+c) ½ (a+b+c) [nur tetr. und kub.] graphische Symbole: (senkrecht Projektionsebene) (parallel Projektionsebene)

8 Gleitspiegelebenen Gleitspiegelebenen mit „Diamant“-Gleitkomponente Symbol: d Gleitvektor: ¼ (a±b), ¼ (a ± c), ¼ (b ± c) ¼ (a ± b ± c) [nur tetr. und kub.] graphische Symbole: (senkrecht Projektionsebene) (parallel Projektionsebene) 3/8 1/8

9 Zweizählige Schraubenachse Drehwinkel:180° Translation:1/2 |r | Symbol:2 1 graphisches Symbol: |r |

10 Dreizählige Schraubenachsen Drehwinkel:120° Translation:1/3 |r |oder 2/3 |r | Symbol:3 1 oder 3 2 graphische Symbole: |r |

11 Vierzählige Schraubenachsen Drehwinkel:90° Translation:1/4 |r | oder 2/4 |r | oder 3/4 |r | Symbol:4 1 oder 4 2 oder 4 3 graphische Symbole: |r |

12 Sechszählige Schraubenachsen Drehwinkel:60° Translation:n/6 c 0 mit n =1,2,3,4,5 Symbol: 6 1 bis 6 5 graphische Symbole:

13 Grundwissen Es gibt. a-,b-,c-, n- und d-Gleitspiegelebenen sowie eine zweizählige zwei dreizählige drei vierzählige und fünf sechszählige Schraubenachsen. Schraubenachsen und Gleitspiegelebenen beschreiben den Kristall als Diskontinuum.

14 Veranschaulichen Sie graphisch die Wirkung der 5 verschiedenen sechszähligen Schraubenachsen! Warum gibt es keine einzähligen Schraubenachsen ? Übung 8.1

15 Lassen Sie auf einen Punkt allgemeiner Lage ·x y z·folgende Symmetrieelemente wirken und geben Sie die Koordinaten des erzeugten äquivalenten Punktes an: 4 3 in 0,0,z 3 1 in 0,0,z 2 1 in 0,y,1/4 4 1 in 0,0,z m in x, 3/4, z a in x,y,1/4 n in x,y,0 Übung 8.2


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