Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Particle Image Velocimetry

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Particle Image Velocimetry"—  Präsentation transkript:

1 Particle Image Velocimetry
Dominik Jaeger und Lars Krieger Fortgeschrittenen-Praktikum 2 Freiburg, April 2004 Assistent: Falk Kartsens

2 Übersicht Überblick über den Versuch Strömungsphänomene Instabilitäten
Versuchsprinzip Aufbau Messung Ergebnisse

3 Was wurde im Versuch gemacht?
PIV Was bedeutet PIV? Wie funktioniert es? Was wurde im Versuch gemacht? Particle Image Velocimetry Vergleich zweier zeitlich versetzter Bilder Geschwindigkeitsspektrum einer Querflöte

4 Aufzeichnen des Geschwindigkeitsfeldes über Embouchure einer Querflöte
Aufgabenstellung Aufzeichnen des Geschwindigkeitsfeldes über Embouchure einer Querflöte Bestimmung des akustischen Feldes am Blasrohr/Labium Vergleich der Phasenlage des Jets und des akustischen Feldes Vergleich der akustischen Leistung mit der zugeführten

5 Versuchsaufbau (kurz)
Medium ist mit „Seeding“ versetzt Laser beleuchtet fließendes Medium Kamera nimmt zwei kurz aufeinander folgende Bilder auf Computer wertet Bilder aus

6 Stokes`sche Reibung Nicht zu große Körper (Korpuskel), die sich nicht zu schnell in einem Fluid bewegen, erfahren eine Bremskraft, die proportional zu ihrer Geschwindigkeit ist.

7 Navier-Stokes-Gleichung
Für Bewegungen von Fluiden, die der Stokeschen Reibung unterliegen, gebräuchliche Beschreibung : u Geschwindigkeitsprofil der Strömung F eine von außen einwirkende Kraft ρ Dichte p Druck η Viskosität Beschleunigung im mitbewegten Bezugssystem, die im ortsfesten.

8 Sie ist ein Maß für die „Zähflüssigkeit“ eines Fluids
Viskosität Die dynamische innere Reibung – Viskosität - ist die Eigenschaft eines Fluids, der gegenseitigen Verschiebung benachbarter Schichten einen Widerstand entgegenzusetzen. Nach Newton ist die physikalische Definition der Viskosität: τ = η * dv/dy mit : der Schubspannung τ in N/m² und dv/dy als Geschwindigkeitsgradient in 1/s η wird also in der Einheit 1 Pa * s = 10 Poise gemessen Sie ist ein Maß für die „Zähflüssigkeit“ eines Fluids

9 Idealisierung / ideale Strömung
Für eine vernünftige Vereinfachung: F=0 η=0 Man nimmt idealisierte Strömung an !

10 Euler-Gleichung eben gemachte Annahmen in die Navier-Stokes- Gleichung einsetzen man erhält die Beschreibung einer idealen Strömung - die Euler-Gleichung:

11 …ist interessanter, als es den Anschein hat: Auseinandernehmen ergibt
Der Term … …ist interessanter, als es den Anschein hat: Auseinandernehmen ergibt Komponenten enthalten gemischte Terme => Komplexität der Strömungslehre !!

12 In waagerechter Strömung:
Beispiel In waagerechter Strömung: fallendes Teilchen erfährt rücktreibende Kraft In waagerechter Strömung: fallendes Teilchen erfährt rücktreibende Kraft

13 Wirbelstärke daraus erhält man
Die wichtige Größe der Wirbelstärke Ω definiert man direkt aus vorheriger Gleichung: daraus erhält man Wirbelstärke und im Wirbel herrschende Winkelgeschwindigkeit ω hängen über zusammen

14 rot u = 0 - Δφ = 0 !! Potentialströmung
in der klassischen Betrachtung geht es zumeist um ideale Strömungen u Für diese gilt : Darum werden diese Strömungen auch Potentialströmungen genannt !! rot u = 0 Nach Stokes verschwindet demnach jedes geschlossene Linienintegral um eine Fläche A, es existiert also eine u erzeugende Potentialfunktion φ, die der Laplace-Gleichung genügt: - Δφ = 0 !!

15 Helmholtzsche Wirbelsätze
Das Verschwinden von rot u ist gleichbedeutend mit dem Fehlen von Wirbeln in einem geschlossenen System. Dies wurde schon von Helmholtz in seinen Wirbelsätzen formuliert: Wirbel enden oder beginnen nirgendwo örtlich innerhalb eines Fluids Wirbel haben zeitlich weder Anfang noch Ende

16 Für reale Strömungen : Viskosität hinzunehmen
Strömungsarten Für reale Strömungen : Viskosität hinzunehmen Führt auf Unterscheidung zwischen zwei Arten Laminar Turbulent aber: keine scharfe Trennung möglich !! Reynoldszahl als gebräuchliches Kriterium

17 Einfluß der Reynoldszahl

18 Hat man ein Strömungsprofil u, bei dem gilt:
Wirbel Hat man ein Strömungsprofil u, bei dem gilt: entlang einer geschlossenen Kurve, so spricht man von einem Wirbel in der Strömung Das Integral wird auch Zirkulation Γ genannt. - verschwindet diese, handelt es sich um eine Potentialströmung Es gilt: Γ

19 In der Realität gilt Helmholtz nicht !!
Zerfall von Wirbeln In der Realität gilt Helmholtz nicht !! Energieabgabe durch Reibung sorgt für Zerfall Lebensdauer τ ergibt sich zu : hängt nur von Größe, nicht von Drehgeschwindigkeit ab

20 Modelle: Stromlinien <-> Elementarwirbel
Euler (Betrachter-System) Stromlinien Lagrange (mitbewegtes Bezugssystem) Strömung aus kleinen Wirbeln aufgebaut , Stärke nimmt nach außen hin jeweils mit 1/r² ab Strömungsprofil : an jeder Stelle alle Wirbel (virtuell) aufsummieren. liefert passable qualitative Beschreibung

21 Elementarwirbelkonstanz – analytisch
Elementarwirbel ändern ihre Stärke nicht !! Sie „schwimmen“ nur in den angrenzenden Wirbeln und ändern so ihre Position kann analytisch begründet werden: rot auf die Euler-Gleichung anwenden berücksichtigen, daß die Strömung 2-D ergibt: Die Wirbelstärke eines Elem.-Wirbels bleibt also entlang seiner Trajektorie erhalten

22 die lokale Veränderung des Strömungsprofils
Wirbeligkeit Wirbeligkeit: die lokale Veränderung des Strömungsprofils (Ableitung bei diffbarem u)

23 Elementarwirbel - Störung
Wie sieht die Grenzschicht aus ? Fall 1 Auslenkung -> Rücktrieb Fall 2 Auslenkung -> Instabilität Wendepunkt im Strömungsprofil und Maximum in der Wirbeligkeitführt führen zu einer Instabilität

24 Magnus-Effekt <-> Auftrieb 1
vom Flugzeug bekannt und gewünscht: Auftrieb durch Flügelasymmetrie Stromlinien Kräfte

25 Auftrieb nicht erwünscht

26 Magnus-Effekt <-> Auftrieb 2
auch bei symmetrischen Körpern möglich: durch Rotation Stromlinien Kräfte

27 Kutta-Shukowski- Formel für den Auftrieb
Mit ω rotierender Zylinder der Länge l und Radius r im Fluidstrom der Geschwindigkeit Mit vorhin definierter Zirkulation (hier Γ= 2πωr²) erhält man die Kutta-Shukowski-Formel: Γ

28 Parameter „Natur“ ist nicht einfach auf Modell zu skalieren
Strömungsprofile müssen gleich sein Navier-Stokes entdimensionalisieren dimensionslose Vergleichsgrößen einführen Reynoldszahl Strouhalzahl Froudezahl sind abhängig von systemcharakteristischen Größen Maß für Äquivalenz der Strömungen

29 Strömungsinstabilitäten
Störung wird in die Strömung eingebracht – was passiert ? Strömung reguliert sich selbst, die Störung fällt in sich zusammen oder Störung wird angefacht, es kommt zu einer Instabilität

30 Konvektive/Absolute Instabilität
Störung wird (kurzzeitig) angefacht und breitet sich exponentiell aus absolute Instabilität (Stein in Teich) konvektive Inst. (Stein in fließendes Wasser) Amplitude durch Konfiguration und Reibung begrenzt

31 Möglichkeit der Beseitigung: Einbringen von zusätzlichen Störungen
Globale Instabilität Störung führt zu Instabilität und ist Teil der Konfiguration im „richtigen Leben“ problematisch, da nicht zu beheben (im Aufbau verankert) z.B. : Wummern von Türen und Fenstern im Zug Möglichkeit der Beseitigung: Einbringen von zusätzlichen Störungen z.B. Säulen vor Notausgängen

32 Globale Instabilität 2

33 Kanten-Strahl-Instabilität
Fluid gleitet theoretisch glatt über eine Kante aber real: kleine Störungen => unterschiedliche Geschwindigkeiten => kleine Wirbel hinter der Kante Rückkopplung auf hintere Umgebung der Kante Ausbildung eines „falschen“ (für Instabilitäten sorgendes) Strömungsprofils

34 Kanten-Strahl-Instabilität 2
Anfachung der Störung -> Instabilität hinter der Kante: Ausbildung einer quasi-periodischen Störung möglich Kármánsche Wirbelstraße diese kann periodisch zurückkoppeln Folgen nicht absehbar

35 „Effekte“ Mögliche Folgen „singende“ Überlandleitungen
sind immer !! experimentell zu überprüfen (Windkanal, Strömungsbecken usw.) „singende“ Überlandleitungen Aeols-Harfe (Musikinstrument des Barock) Zerstörte Telefonhäuschen Flugzeugbau Brücken (auch heute noch)

36 Beispiele

37 Strahl-Kanten / Jet-Edge
klingt genauso, ist es aber nicht stehende Welle komplett rückkoppelndes System konfigurationsabhängig

38 Strahl-Kanten-Instabilität 2

39 Strahl-Kanten-Instabilität 3
Vorgang läßt sich durch Kombination von 4 Verstärkungen beschreiben: Auslenkung auf Strecke Düse->Keil exponentiell Druckgradientenausbildung am Keil senkrecht zum Jet Ausbreitung des Druckgradienten mit 1/x² vom Keil Rückkopplung auf die Düse mit neg. Vorzeichen Alle 4 zusammen ergeben einen Faktor, der Verstärkung und Phasenverschiebung einer eintreffenden Störung angibt Allgemein : abhängig von Aufbauparametern

40 Strahl-Kanten-Instabilität 4

41 Flöte In der Flöte bilden sich stehende Wellen aus:

42 Flöte 2 Am geschlossenen Ende und hinter dem „Ausgang“ gibt es Endkorrekturen:

43 Akustisches Feld beeinflußt Jet Schwingungen sind nicht in Phase
Leistungsabfall Akustisches Feld beeinflußt Jet Schwingungen sind nicht in Phase Impedanz dieser erzwungenen Schwingung → Leistungsabfall

44 Leistung-/Energiebilanz
Definition der Zirkulation G:

45 Praktische Umsetzung

46 Leistung-/Energiebilanz
Leistungstypen: Akustisches Fernfeld Nahbereich Jet-Leistung

47 Akustisches Fernfeld Longitudinale Schwingung Auslenkung ε: Energiedichte einer Welle: Intensität

48 Akustisches Fernfeld Intensität Schalldruck Leistung Fehler

49 Nach Kutta-Shukowski- Formel
Nahbereich Leistung Nach Kutta-Shukowski- Formel Leistungsdichte

50 Leistung des Jets berechnet sich nach:
Fehler stark beeinflußt durch Fehler der Fläche (ca. 10%)

51 Versuch Idee & Durchführung

52 Bilder-Aufzeichnung

53 Versuchsprinzip Double-Frame-Bilder Kreuzkorrelation
Window-Velocity-Filter Interpolation

54 Versuchsaufbau

55 Versuchsaufbau

56 Strömungs- und Streuverhalten des Seedings
Aerosol-Generator homogene kleine Tracer „Di-Ethyl-Hexyl-Sabacat (DEHS)“ d = µm

57 Double-Laser

58 Versuch Schaltung &Timing

59 Versuchsaufbau (akustisches Feld)

60 Ergebnisse Leistung

61 Visualisierung Leistung

62 Visualisierung Ergebnis Jet

63 Visualisierung Ergebnis Akustisches Feld

64 Ergebnisse Phasenverschiebung

65 Apparatur bedingte Fehler Kreuzkorrelation
Velocityfilter und Interpolation Auswerteprogramm

66 Kommentare moderne Apparatur modernes Anwendungsgebiet
aktueller Forschungsbereich noch nicht ausgereift insbesondere Auswerungssoftware

67 Moderne Anwendungsbereiche

68 ENDE


Herunterladen ppt "Particle Image Velocimetry"

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen