Merkmale und Merkmalstrukturen   Merkmale   Merkmalstrukturen   Unifikation.

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1 Merkmale und Merkmalstrukturen   Merkmale   Merkmalstrukturen   Unifikation

2 Strukturbeschreibungen in PC-PATR  Konstituentenstruktur – kategoriale Struktur – K-Struktur  Merkmalstruktur – funktionale Struktur – F-Struktur S _____|_____ NP VP | | N Vi infano ridis Kind lach-Prät S: [ cat: S ]

3 K-Struktur – F-Struktur S_1 ____|_____ NP_2 VP_4 | | N_3 Vi_5 infano ridis Kind lach-Prät S_1: [ cat: S ] NP_2: [ cat: NP ] N_3 (unified): [ cat: N gloss: Kind lex: infano ] N_3 (lexicon): [ cat: N gloss: Kind lex: infano ] VP_4: [ cat: VP ] Vi_5 (unified): [ cat: Vi gloss: lach-Prät lex: ridis ] Vi_5 (lexicon): [ cat: Vi gloss: lach-Prät lex: ridis ]

4 K-Struktur – F-Struktur S -> NP VP  Eine Wortkette x ist dann ein Satz (S), wenn Sie sich so in zwei Teile x1 und x2 zerlegen lässt, dass x1 eine Nominalphrase (NP) ist und x2 eine Verbalphrase (VP)  Eine Wortkette x gehört dann zur Kategorie S, wenn Sie sich so in zwei Teile x1 und x2 zerlegen lässt, dass x1 zur Kategor NP gehört und x2 zur Kategorie VP  X = X_1 + X_2: = S = NP = VP.  Im ursprünglichen PATR-Formalismus können Regeln genau auf diese Weise geschrieben werden.

5 K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: 4: 5: infanoridis S = NP VP X = X_1 X_2: = S = S = NP = VP = NP = VP

6 K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: 4: 5: infanoridis S = NP VP X -> X_1 X_2: = S = S = NP = VP = NP = VP [cat: S] [cat: NP] [cat: VP]

7 K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: 4: 5: infanoridis NP = N X -> X_1: = NP = NP = N = N [cat: S] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N]

8 K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: 4: 5: infanoridis VP = Vi X = X_1: = VP = VP = Vi = Vi [cat: S] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N] [cat: Vi]

9 K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: 4: 5: infanoridis \winfano \cN \gKind [cat: S] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N] [cat: Vi] [lex:infano cat:N cat:N gloss:Kind] gloss:Kind]

10 K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: 4: 5: ridis \wridis \cVi \glach-Prät [cat: S] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N] [cat: Vi] [lex:ridis cat:Vi cat:Vi gloss:lach-Prät] gloss:lach-Prät] [lex:infano cat:N cat:N gloss:Kind] gloss:Kind]

11 K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: 4: 5: [cat: S] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N] [cat: Vi] [lex:ridis cat:Vi cat:Vi gloss:lach-Prät] gloss:lach-Prät] [lex:infano cat:N cat:N gloss:Kind] gloss:Kind]

12 K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: 3: 4: 5: [cat: S] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N] [cat: Vi] [lex:ridis cat:Vi cat:Vi gloss:lach-Prät] gloss:lach-Prät] [lex:infano cat:N cat:N gloss:Kind] gloss:Kind] Unifikation

13 Unifikation von Merkmal-Strukturen  Die Unifikation f k = f i  f j ist die allgemeinste Merkmal-Struktur, welche die Information von f i und f j vereinigt.  Beispiel: sei und dann gilt f 1  f 2

14 K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: 3: 4: 5: [cat: S] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N lex: infano gloss: Kind] [cat: Vi] [lex:ridis cat:Vi cat:Vi gloss:lach-Prät] gloss:lach-Prät] [lex:infano cat:N cat:N gloss:Kind] gloss:Kind] unifiziert Unifikation

15 K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: 3: 4: 5: [cat: S] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N lex: infano gloss: Kind] [cat: Vi lex: ridis gloss: lach-Prät] [lex:ridis cat:Vi cat:Vi gloss:lach-Prät] gloss:lach-Prät] [lex:infano cat:N cat:N gloss:Kind] gloss:Kind] unifiziertunifiziert

16 S: = = Pfad = Wert

17 Pfad  Ein Pfad ist eine Folge von Attributnamen in Spitzklammern, die den Weg zu einem bestimmten Wert in einer Merkmalstruktur definiert.

18 Pfad = S = S = ball = ball = NP = NP = boy = boy = Det = Det

19 Merkmal-Strukturen: Pfade Durch welche Pfade werden die folgenden Werte selektiert? w: x: v1: w2:

20 K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: 4: 5: 6: [cat: S subj: [2] […] pred: [5] […] obj: [7] […] ] [cat: NP] [cat: VP] [cat: N lex: infano] [cat: Vt lex: salutis] 3: [cat: Det lex: la] 7: 8: 4: [cat: N lex: instruiston] [cat: NP] Rule{Satz} S -> NP VP: = S -> NP VP: = = = =. =.

21 K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: 4: 5: 6: [cat: S subj: [2] […] pred: [5] […] obj: [7] […] ] [cat: VP] [cat: N lex: infano] [cat: Vt lex: salutis] 3: [cat: Det lex: la] 7: 8: 4: [cat: N lex: instruiston] [cat: NP spec: [8] [cat: Det lex: la] head: [9] [cat: N lex: instr.]] Rule{NP} NP -> (Det) N: = =. [cat: NP spec: [3] [cat: Det lex: la] head: [4] [cat: N lex: infano]]

22 K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: 5: 6: [cat: S subj: [2] […] pred: [5] […] obj: [7] […] ] [cat: Vt lex: salutis] 7: [cat: NP spec: [8] [cat: Det lex: la] head: [9] [cat: N lex: instruiston]] Rule{VP transitiv} VP -> Vt NP: =. [cat: NP spec: [3] [cat: Det lex: la head: [4] [cat: N lex: infano]] [cat: VP head: [6] [cat: Vt lex: salutis] obj: [7] [cat: NP … ]]

23 K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2:5: [cat: S subj: [2] […] pred: [5] […] obj: [7] […] ] [cat: NP spec: [3] [cat: Det lex: la head: [4] [cat: N lex: infano]] [cat: VP head: [6] [cat: Vt lex: salutis] obj: [7] [cat: NP spec: [8] [cat: Det lex: la] head: [9] [cat: N lex: instruiston]]

24 K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: [cat: S subj: [2] [cat: NP spec: [3] [cat: Det lex: la] head: [4] [cat: N lex: infano]] pred: [5] [cat: VP head: [6] [cat: Vt lex: salutis] obj: [7] [cat: NP spec: [8] cat: Det lex: la] head: [9] [cat: N lex: instruiston]] obj: [7] [cat: NP spec: [8] [cat: Det lex: la] head: [9] [cat: N lex: instruiston]]] [cat: S subj: [2] [cat: NP spec: [3] [cat: Det lex: la] head: [4] [cat: N lex: infano]] pred: [5] [cat: VP head: [6] [cat: Vt lex: salutis] obj: [7] [cat: NP spec: [8] [ cat: Det lex: la] head: [9] [cat: N lex: instruiston]] obj: [7] [cat: NP spec: [8] [cat: Det lex: la] head: [9] [cat: N lex: instruiston]]]

25 S:

26 Merkmale Das Wort 'Merkmal' bedeutet im Prinzip soviel wie 'Eigenschaft' und bezieht sich auf die individuellen Attribute, die ein bestimmtes Objekt aufweist, z.B. Farbe, Form, Größe, Aggregatzustand (fest, flüssig, gasförmig) etc.. Objekte können über Mengen von Merkmalen beschrieben werden, und wenn bestimmte Objekte dieselben Merkmale aufweisen, kann man sie möglicherweise in einer Klasse zusammenfassen. Die Verwendung von Merkmalen erlaubt es, Objekte miteinander zu vergleichen und sie dabei entweder voneinander zu differenzieren oder Klassen von Objekten mit denselben Merkmalen zu bilden.

27 Merkmale von Objekten

28 Merkmale von Objekten: Form Zylinder Quader Kreis

29 Merkmale von Objekten: Farbe Grün Blau Rot Gelb

30 Merkmale von Objekten: Größe Groß Mittel Klein

31 Objekte, Attribute, Werte  Objekte sind entweder physische Entitäten oder begriffliche Einheiten.  Attribute sind allgemeine Charakteristika oder Eigenschaften, die mit Objekten assoziiert werden. Größe, Form und Farbe sind typische Attribute von physischen Objekten.  Der Wert eines Attributs kennzeichnet die spezifische Beschaffenheit (Ausprägung) eines Attributs in einer bestimm-ten Situation.  Der Wert eines Attributs kennzeichnet die spezifische Beschaffenheit (Ausprägung) eines Attributs in einer bestimm-ten Situation.

32 Merkmale von Objekten Z2 Z1 Z3 Q1 Q2 Q3 Q4 K3 K2 K1

33 Objekt-Attribut-Wert-Tripel: Beispiele ObjektAttributWert Z1Farberot Z1Größemittel Q3Farbegelb Z1ZylinderForm Q3Quader Z1 Q3 GrößeQ3klein K3Farbegrün FormK3Kreis GrößeK3groß K3

34 Objekt-Attribut-Wert-Tripel: Beispiele ObjektAttributWert KindesKategorieNomen KindesNumerusSingular KindesKasusGenitiv KindesNeutrumGenus PersonKindes3

35 Objekt-Attribut-Wert-Tripel  Attribut-Wert-Paar ObjektAttributWert KindesKategorieNomen NumerusSingular KasusGenitiv NeutrumGenus Person3

36 Attribut-Wert-Paare ObjektAttributWert KindesKategorieNomen NumerusSingular KasusGenitiv NeutrumGenus Person3

37 Attribut-Wert-Paare: Merkmalstrukturen singtKategorieVerb TempusPräsens Kongruenz Person3 NumerusSingular Modus Indikativ

38 Merkmale in der Morphologie Dieses Merkmalsbündel besteht aus Angaben über die lexikalische Kategorie (also die Wortart) der entsprechenden Wortform, und über deren Markierung hinsichtlich Person, Numerus, Tempus und Modus. Ein Merkmal wie beispielsweise [Kasus:Genitiv], welches man sich gut für ein Substantiv wie z.B. Wetters in wegen des schlechten Wetters vorstellen kann, besteht aus der Zuordnung eines Attributes und eines bestimmten Wertes für dieses Attribut. Dieser Wert entstammt einem festgelegten Wertebereich oder Wertevorrat. Für das Attribut Kasus umfaßt der Wertebereich in der deutschen Sprache die Elemente {Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ}, für das Attribut Numerus umfaßt der Wertevorrat die Elemente {Singular, Plural} usw.

39 Attribute – Wertebereiche AttributWertebereich Kategorie{Nomen (N), Verb (V), Adjektiv (A), Präposition (P)} Person{1, 2, 3} Numerus{Singular, Plural,...} Kasus{Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ} Tempus{Präsens, Präteritum, Futur} Modus{Indikativ, Konjunktiv, Optativ}

40 Merkmal-Strukturen  Formal betrachtet sind Merkmal-Strukturen Mengen von Attribut- Wert-Paaren  Mathematisch betrachtet sind Merkmal-Strukturen selbst Funktionen, die Attribute auf Werte abbilden: f(x) = y, d.h. im Beispiel gilt f(a 1 )=v 1... f(a n )=v n

41 Merkmal-Strukturen: Beispiel  Die morphologischen Eigenschaften einer Form wie (den) Kindern könnte beispielsweise durch folgende Funktion dargestellt werden:  Es würde dann gelten f(Numerus)=Plural, f(Genus)=Neutrum, f(Kasus)=Dativ

42 Merkmal-Strukturen: Werttypen  Attribute können zwei Arten von Werten annehmen:  der Wert kann ein atomares Symbol sein, z.B. Indikativ in dem Merkmal [Modus Indikativ]  In der Lexikalisch-Funktionalen Grammatik (LFG) ist der Wert des Attributs PRED eine semantische Form.  der Wert kann selbst eine F-Struktur sein; dies gilt z.B. für die grammatischen Funktionen SUBJ, OBJ, OBJ2 etc.

43 Merkmal-Strukturen Attribute Merkmal-Struktur Semantische Form Merkmal-Struktur

44 Merkmal-StrukturenMerkmal-Struktur Attribute Attribute Atom

45 Merkmal-Strukturen Atom

46 Pfade: Funktionen von Funktionen sah die Frau

47 Pfade: Funktionen von Funktionen sah die Frau

48 Merkmal-Strukturen: Pfade (f 1 COMP) = (f 1 COMP SUBJ) = (f 1 COMP SUBJ PRED) = (f 1 COMP PRED) = (f 1 COMP SUBJ DET) = 'MARIA' DEF 'LÜG<(SUBJ)>'

49 Merkmalstrukturen und Pfade in PC-PATR [SUBJ: [DET: DEF PRED: 'MANN'] PRED: 'GLAUB ' COMP:[SUBJ: [DET: DEF PRED: 'MARIA'] PRED: 'LÜG ' ] ] PRED: 'LÜG ' ] ] = = S:

50 Merkmal-Strukturen: Pfade Durch welche Pfade werden die folgenden Werte selektiert? w: x: v1: w2:

51 Merkmal-Strukturen: Pfade Welche Werte werden durch die folgenden Pfade selektiert? : : [ m: v1 n: v2 ] n: v2 ] [ j: x k: z ] k: z ] v2 w1

52 Relationen: Subsumption  Eine Merkmal-Struktur f i subsumiert eine andere Merkmal- Struktur f j : f i  f j, wenn alle Attribut-Wert-Paare in f i auch in f j sind, und f i und f j keine inkompatiblen Paare enthalten, d.h. die Werte gleicher Attribute müssen gleich sein.  sei f 1 =[NUM SG] und f 2 = dann gilt f 1  f 2 und dann gilt f 1  f 2 sei

53 Subsumption: Beispiele

54 Unifikation von Merkmal-Strukturen  Die Unifikation f k = f i  f j ist die allgemeinste Merkmal-Struktur für die gilt f i  f k  f j  f k, d.h. die Strukur, die sowohl f i als auch f j subsumiert.  Beispiel: sei und dann gilt f 1  f 2

55 Unifikation von Merkmal-Strukturen: Beispiel