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1 Lichtfokussierung durch Mikrokugeln Johannes Kofler Institut für Angewandte Physik Betreuung: Dr. Nikita Arnold, Prof. Dieter Bäuerle Wilhelm-Macke-Preisvortrag.

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1 1 Lichtfokussierung durch Mikrokugeln Johannes Kofler Institut für Angewandte Physik Betreuung: Dr. Nikita Arnold, Prof. Dieter Bäuerle Wilhelm-Macke-Preisvortrag 31. März 2005

2 2 Motivation Kugeln wirken als Linsen und fokussieren Licht Mikrokugeln und Laser  Erzeugung kleinster Strukturen „Monolagen“: einziger Laserpuls  Millionen gleichmäßiger Strukturen Interessantes theoretisches Problem: Fokussierung nur „schlecht“ verstanden Existierende Beschreibungen: zu ungenau oder zu kompliziert

3 3 Geometrische OptikWellenoptik ModellvorstellungLichtstrahlenLichtwelle LichtintensitätDichte der StrahlenAmplitude der Welle BerechnungGeometrieWellenfelder (Integrale) Gültigkeitkleine Wellenlängen“immer“ Geometrische Optik – Wellenoptik Strahlen Wellenfronten

4 4 Warum nicht das Wellenfeld für die Kugel berechnen? Antwort: sehr aufwendig, extrem langsam, Näherungen zu ungenau Warum nicht die Lösung der geometrischen Optik nehmen? Antwort: relativ einfach aber Strahlendichte ist unendlich groß in Fokus- Bereichen (Kaustik) Wellenfront Kaustik

5 5 Die Kaustik im Alltag

6 6

7 7 Zum Verständnis der Kugel Kaustik

8 8 Kaustik, geometrischer Fokus und sphärische Aberration doppelte Kaustik sphärisch „verirrt“ Zum Verständnis der Kugel keine sphärische Aberration

9 9 geometrische Optik Wellenoptik Die geometrische Optik ist ungültig in der Nähe der Kaustik 

10 10 Was tun? 1.Man nehme das einfachstmögliche Wellenfeld der Wellenoptik mit der richtigen Struktur (doppelte Kaustik)  universelles Bessoid-Wellenfeld 2.Berechne die Lösung der geometrischen Optik (für die Kugel) 3.Das Bessoid-Wellenfeld „verzerrt“ und „verbiegt“ man solange, bis es exakt der geometrischen Lösung hinter der Kugel (überall fern von der Kaustik) entspricht „Man zieht das Wellenfleisch über das (geometrische) Strahlskelett“ Dies geschieht durch mathematische Transformationen, die Kaustik-Unendlichkeiten verschwinden 4.Resultat: die exakte Lösung des Lichtfeldes (hinter der Kugel)

11 11 Das Bessoid-Wellenfeld R Z

12 12 Illustration

13 13 Kugelradius:r = 3 µm = mmBrechungsindex:n  1.4 (Glas) Wellenlänge: = 250 nm = mm Geometrische OptikBessoid-Anpassung

14 14 r n  1.4 (Glas) r = 3 µm = mm = 250 nm = mm I Beugungsfokus  500 I 0

15 15 SiO 2 /Ni-Folie Wellenlänge:  250 nm Kugelradius: r = 3 µm Lineare Polarisation

16 16 Zusammenfassung Kugeln wirken als Linsen und fokussieren Licht Mikrokugeln und Laser: gleichzeitig Millionen kleinster und geordneter Strukturen Theoretische Beschreibung der Fokussierung: bisher entweder zu ungenau (diverse Näherungen) oder zu kompliziert (direkte Berechnung des Wellenfeldes hinter der Kugel) Neue Beschreibung: Problem in der geometrischen Optik lösen Das universelle Bessoid-Wellenfeld wird dieser Lösung „angepaßt“ Das Resultat hat keine Kaustik-Unendlichkeiten mehr Fokussierung nicht nur für Licht (und nicht nur für Kugeln): Schall-, Radio- und quantenmechanische Materiewellen

17 17 Danksagung Betreuung Dr. Nikita Arnold Prof. Dieter Bäuerle Diskussionen Dr. Klaus Piglmayer Dr. Lars Landström DI Richard Denk DI Johannes Klimstein Gregor Langer Heutige Dienstfreistellung Prof. Časlav Brukner, Universität Wien Institut für Angewandte Physik, TNF-Turm, 9. Stock

18 18 Danke für eure Aufmerksamkeit!


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