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Friedrich-Schiller-Universität Jena Abteilung Didaktik der Mathematik und Informatik „Didaktik der Mathematik“ - Modul A Prof. Zimmermann Präsentation.

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1 Friedrich-Schiller-Universität Jena Abteilung Didaktik der Mathematik und Informatik „Didaktik der Mathematik“ - Modul A Prof. Zimmermann Präsentation von Daniela Hinz, Mandy Weigel und Jonas Gratz gehalten am 20. Mai 2008 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht

2 Was unser Gehirn alles kann Tolle Sachen zum Selbermachen

3 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann Afugrnud enier Sduite an enier Elingshcen Unvirestiät ist es eagl, in wlehcer Rienhnelfoge die Bcuhtsbaen in eniem Wrot sethen, das enizg wcihitge dbaei ist, dsas der estre und lzete Bcuhtsbae am rcihgiten Paltz snid. Der Rset knan ttolaer Bölsdinn sien, und du knasnt es torztedm onhe Porbelme lseen. Das ghet dseahlb, wiel wir nchit Bcuhtsbae für Bcuhtsbae enizlen lseen, snodren Wröetr als Gnaezs. Eine Studie

4 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann Schnelles Lesen Starten

5 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann Sind die Kreise deckungsgleich?

6 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann Was siehst du?

7 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann

8 Gibt es das wirklich? I

9 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann Gibt es das wirklich? II

10 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann Ein räumliches Dreieck

11 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann Wo ist das Kästchen geblieben?

12 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann

13 Das Gehirn unglaublich aber wahr: jeder hat eins

14 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn ca. 10¹³ Verbindungen zw. Nervenzellen im Gehirn Lernen: Schaffen solcher Verbindungen

15 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn Neue Technologien zur Untersuchung/Erforschung des Gehirns 1Magnet-Resonanz- Tomographie (MRT) = Kernspintomographie (NMR)

16 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn

17 Neue Technologien zur Untersuchung/Erforschung des Gehirns 2Positronen-Emissions- Tomographie (PET)

18 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn

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22 Funktion des Hippocampus hier laufen Sinnesinformationen zusammen und werden zum Speichern auf Hirnrinde verteilt spielt wichtige Rolle beim Lernen Personen mit Ausfall des Hippocampus können keine neuen Dinge mehr lernen (Gedächtnisverlust)‏

23 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn

24

25 Suche das P P

26 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn

27 Suche die

28 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn Hebb’sche Regel (1949) "what fires together, wires together“ wenn zwei Nervenzellen gleichzeitig aktiv sind, wird die Verbindung zwischen ihnen gestärkt

29 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn

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31 Emotionen Gewühl im Gefühl

32 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Emotionen spielen wichtige Rolle beim Lernen keine einheitliche Ergebnisse, keine allgemeine Theorie zweidimensional

33 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Eine Geschichte „Ein Junge fährt mit seiner Mutter durch die Stadt, um den Vater, der im Krankenhaus arbeitet, zu besuchen. Dort zeigt man dem Jungen eine Reihe medizinischer Behandlungsverfahren.“ [1]

34 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Eine andere Geschichte „Ein Junge fährt mit seiner Mutter durch die Stadt und wird bei einem Autounfall schwer verletzt. Er wird rasch in ein Krankenhaus gebracht, wo eine Reihe medizinischer Behandlungsverfahren durchgeführt werden.“ [1]

35 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Aufregung emotionale Erregung: Dinge werden besser verstanden emotionale Beteiligung: verbessertes Lernen interessant für Menschen: Geschichten, Gefühle, andere Menschen weniger interessant: Daten und Fakten

36 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Angst I allgemein: Angst hemmt Lernen Verhältnis Angst – Lernen kompliziert Angst hemmt kreative Prozesse große Angst: rasches Lernen verhindert aber: Verknüpfung von Neuem mit Altem

37 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Angst II Angst vor (eigentlich) neutralen Sachen: anlernbar Reaktionen automatisch Mandelkerne: unangenehme Erlebnisse rasch lernen und in Zukunft vermeiden flight or fight auch im Geiste

38 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Angst III rasches Ausführen einfacher gelernter Routinen, lockeres Assoziieren wird erschwert verhindert das Draufkommen auf eigentlich einfache Lösungen von Problemen positive Grundstimmung: gut für das Lernen

39 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Ein Teufelskreis

40 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Lernen mit Emotionen je positiv, desto Merk Gefühl und Denken sind miteinander verbunden Fazit: Lernen bei guter Laune funktioniert am besten

41 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Streß I Stressor (Situation)  Streß (Zustand) Hilflose Situation: chronischer Streß mit gesundheitsschädlichen Folgen kalkulierbare Widerwärtigkeiten: erträglich, plötzlich hereinbrechende: nicht

42 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Streß II Mechanismen für Notfallsituationen: Streßreaktion sinnvoll bei akutem Streß: durch Körperreaktionen erhöhte kognitive Leistungsfähigkeit Kehrseite: streßbedingte Langzeitwirkungen

43 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Fazit I Emotionen helfen uns beim Zurechtfinden in unserer Welt Körper stellt sich sehr fix auf Extremsituationen ein akuter Streß kann zu verbessertem Lernen führen aber extrem starker akuter und chronischer Streß: äußerst ungünstige Auswirkungen auf das Gedächtnis

44 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen Fazit II Streßhormone: erhöhte Beanspruchung bei gleichzeitiger verminderter Energiezufuhr von Neuronen Chronischer Streß: langfristiger Zelluntergang Fazit: Streß ist ungünstig für das Lernen und Behalten Lernen mit positiven Emotionen

45 Aufmerksamkeit ohne geht’s nicht

46 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit Ein Versuch Schaut euch die folgenden Begriffe nach den folgenden Kriterien an: 1. Sitzreihe: Groß- oder Kleinbuchstaben? 2. Sitzreihe: Verb oder Nomen? 3. Sitzreihe: Gegenstand oder Tätigkeit?

47 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit Was heißt hier aufmerksam? Bedeutung in der Umgangssprache: gerichtet aufmerksam, z.B. sich auf etwas konzentrieren aber eigentlich auch: ungerichtet aufmerksam, z.B. leichtes vor sich hin träumen, aber noch reaktionsbereit, also wach

48 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit Was heißt hier wach? tonische Wachheit phasische Wachheit: plötzlicher Anstieg der Aufmerksamkeitsleistung nach Warnreiz, um sich z.B. zu orientieren oder flight or fight

49 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit Zur Habituation und der Vigilanz bei häufiger Wiederholung des Warnreizes: Gewöhnungseffekt, auch Habituation genannt Reaktionsbereitschaft auf einen Reiz (Vigilanz) hängt vom eigenen Allgemeinzustand und der Reizgestaltung ab

50 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit Was heißt hier Reizgestaltung? für Reizwahrnehmung muss Reizschwelle überschritten werden z.B. Mensch hört nur zwischen 20Hz und 20kHz damit Reize als verschieden wahrgenommen werden muss Differenzschwelle überschritten werden

51 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit Sitz der Aufmerksamkeit zwei Bereiche hinteres System erkennt neue Reize vorderes System ist für Reizhemmung und gerichtete Aufmerksamkeit verantwortlich

52 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit Was heißt das für den Unterricht? der stärkere Reiz gewinnt, also Unterricht = Superreiz anregende Lernumgebung: -Methodenwechsel -Stimme modulieren -bei aufkommender Unruhe evtl. das Thema wechseln -Ruhephasen einplanen, wo keine gerichtete Aufmerksamkeit notwendig ist -Bewegungsspiele zum Aktivieren der Schüler usw...

53 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit Kurze Pause: Die Tänzerin Gegen den Uhrzeigersinn? Vorrangige Nutzung der linken Hirnhälfte In welche Richtung dreht sie sich? oder Mit dem Uhrzeigersinn? Vorrangige Nutzung der rechten Hirnhälfte

54 Motivation (k)ein Hoch auf die Antriebslosigkeit

55 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation Wenn unser Gehirn positiv überrascht wird Gehirn hat Erwartungen an zukünftiges Geschehen um uns herum werden die Erwartungen positiv übertroffen, tritt ein Lerneffekt auf, das Verhalten wird entsprechend optimiert

56 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation Da war doch noch was: das Dopamin wichtiger Botenstoff im Gehirn wirkt in verschiedenen Systemen

57 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation Bewertung und Bedeutungszuweisung wesentliches System: dient der Bewertung und der Zuweisung von Bedeutung von Reizen wenn etwas besser als erwartet, dann positive Bewertung und von Bedeutung bei persönlicher Bedeutung, eher motiviert sich mit dem Reiz zu beschäftigen Effekt tritt auch schon bei freundlichem Verhalten auf

58 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation Bedeutung für den Unterricht I Loben, aber... nicht nur das Beste loben nicht übertriebenen loben situationsgebunden loben

59 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation Bedeutung für den Unterricht II Der Lehrer... überfordert seine Schüler nicht, indem er Schüler bei Schwierigkeiten ermutigt und ihnen bei Bedarf hilft aber unterfordert sie auch nicht, also stellt er machbare Herausforderungen

60 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation Bedeutung für den Unterricht III Der Lehrer... hat ein freundliches Auftreten zeigt Begeisterung für sein Fach, damit die Begeisterung auf die Klasse übergeht

61 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation Der virtuose Kreis

62 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation MAN BEACHTE Dauermotivation gibt es nicht! Jeder hat mal einen schlechten Tag! Man darf auch mal antriebslos sein!

63 Vernetzend Lernen von Eseln und Delphinen

64 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen Implizites Gedächtnis unbewußtes Abrufen von gespeichertem Wissen Ergebnisse klassischer Konditionierung Gewohnheiten z.B.: schnell Tippen

65 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen

66 Explizites Gedächtnis bewußtes Erinnern wird im Kurzzeitgedächtnis verarbeitet z.B.: Aufsagen der Tastaturbelegung

67 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen Deklaratives Gedächtnis faktisches Wissen, was man mitteilen (deklarieren) kann speichert Begriffe, Definitionen, Namen, Daten und Fakten Unterscheidung in Gedächtnis für allgemeines Wissen vs. Erlebniswissen

68 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen Prozedurales Gedächtnis speichert Bewegungsabläufe Lernergebnisse der Konditionierung

69 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen „Ich hab‘s auf der Zunge“ Wort kennzeichnen, aber es fällt einem nicht ein Anzahl der Silben oder Anfangsbuchstaben bekannt Merken nicht nur mittels akustischen, sondern auch mittels visuellen bzw. Bedeutungsmerkmalen falls passiert: freier Einfall Erkenntnisse über Organisierung der Inhalte im Gehirn

70 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen Semantisches Netzwerk zw. bestimmten Begriffen: Verbindungen Ordnungen des Langzeitgedächtnis: Netzwerk Knoten: Begriff, der mit einem anderen verknüpft ist Verarbeitung erfolgt parallel einzelnes Lernergebnis: lokal komplexes Wissen: über gesamtes Gehirn verteilt

71 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen

72 Mnemotechniken Ordnen von sinnlos erscheinendem Lernmaterial Gedächtnisstützen, Eselsbrücken Maßnahmen, die das Behalten von Lernmaterial unterstützen sollen Lernmaterial wird in eine Ordnung gebracht (unterstützt das Behalten)‏

73 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen Erfinden von Erzählungen schwierig, Wörter zu lernen, die in keinem Zusammenhang stehen Erzählung erfinden, die alle Wörter beinhaltet Essen, Nerv, Lehrer, Flut, … Eines Abends zum Essen hatte ich den Nerv, meinen Lehrer mitzubringen. Es hatte an jenem Tag eine Flut gegeben …

74 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen Schlüsselwort-Methode Merken von Ziffernfolgen Erzählung ausdenken nicht sinnvoll Zahlenreim ausdenken, anschließend Geschichte Eins ist in Mainz, Zwo ist ein Floh, Drei ist aus Brei, … In Mainz wohnt ein Floh, der ißt gerne Brei …

75 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen Platz-Lernmethode I Verknüpfung bildhafter Vorstellungen mit räumlichen Gegebenheiten Funktion : Begriff -> räumlicher Gegenstand basiert auf Ordnung, die im Gehirn bereits vorhanden ist (sein sollte?)‏ fällt einem leicht, Bildeindrücke als Wörter festzuhalten

76 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen Platz-Lernmethode II Wurst, Brot, Milch, Bier, … gedanklicher Gang durch Wohnung Kleiderschrank, Kaminsims, Badewanne, Waschbecken, … Wurst : Kleiderschrank, Brot : Kaminsims, Milch : Badewanne, Bier : Waschbecken, …

77 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen

78 Von Regeln und Sätzen selber denken macht schlau

79 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Von Regeln und Sätzen Konsequenzen für den Matheunterricht in der Schule nicht Regeln auswendig lernen lassen sondern Beispiele geben, aus denen die Schüler die Regeln selbst entwickeln können falls es unvermeidbar ist, die Regeln zu geben, viele Beispiele und Übungen machen, damit es von Wissen in Können übergeht

80 Zahlensinn exaktes Abschätzen

81 Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Zahlensinn Abschätzen versus Exaktes Rechnen exaktes Rechnen wird sprachlich gespeichert ungefähres Abschätzen wird räumlich gespeichert

82 Ergänzende Bemerkungen I neues Thema anhand von Beispielen einführen, etwa: Bruchrechnung: Kuchen bzw. Pizza Negative Zahlen: Minustemperaturen Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Ergänzende Bemerkungen

83 Ergänzende Bemerkungen II unreflektiertes, schematisches Ausführen von Regeln führt zu bestimmten Fehlern Faszination bei Kindern auslösen: Kinder beschäftigen sich mit bestimmten Dingen (etwa Taschenrechner) anhand der Ergebnisse selbstständig Regeln ableiten Ziel: Erkennen von Regelmäßigkeiten Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Ergänzende Bemerkungen

84 Ergänzende Bemerkungen III kreative Lösungswege können durchaus vorkommen sollten belohnt und nicht unterbunden werden durch Anwendung allgemeiner Prinzipien: Finden einer Lösung (unabhängig von der Lösung des Lehrers)‏ Das ist mathematisches Denken! Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Ergänzende Bemerkungen

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86 Prof. Dr. Thomas J. Feuerstein, Dopamin - körpereigenes Doping fürs Denken; pro.de/de/region/freiburg/magazin/01929/index.ht ml, Zugriff: :13. Istvan Tiringer, Aufmerksamkeit und Bewusstsein; gie/Aufmerksamkeit.pdf, Zugriff: :18. Janine Dötsch, Dopamin und positive Emotionalität; berlin.de/Biopsychologie/Studium/Sommer07/neu ro/DOPAMINReferat_ueberarbeitet.pdf, Zugriff: :20. M. Nußbaumer, Satisfaction; Zugriff: :22. J. und K.-H. Krause, ADHS im Erwachsenenalter: Die Aufmerksamkeitsdefizit- /Hyperaktivitätsstörung bei Erwachsenen. Schattauer Verlag Stuttgart, S Zugriff: :03 Zugriff: :51


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